李昊錦 , 毛玉蓉,2 , 周磊,2 ,謝興兵,2 ,郭慶明,劉燦 ,柯相彬 ,賀煜斐

(1.長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院,湖北 武漢 430100;2.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)),湖北 武漢 430100;3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司 測(cè)井技術(shù)研究院,陜西 西安 730077)

0 引言

隨著人們對(duì)石油、天然氣等礦產(chǎn)資源需求的日益增加,深部探測(cè)成為石油資源探測(cè)的下一個(gè)主要方向,因此對(duì)傳統(tǒng)的測(cè)井提出了探測(cè)距離更遠(yuǎn)、更深的要求。由于傳統(tǒng)測(cè)井方法存在垂直分辨率和探測(cè)深度無(wú)法兼容等問(wèn)題[1],無(wú)法滿足了解距離井孔較遠(yuǎn)區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造信息(儲(chǔ)層、橫向分布及變化、斷層等的發(fā)育狀況)的需要,亟待提出一種適用于井孔遠(yuǎn)區(qū)油氣資源勘探的新方法。

井孔遠(yuǎn)探測(cè)是近年發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)創(chuàng)新型測(cè)井技術(shù)。井孔瞬變電磁遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)可以突破傳統(tǒng)測(cè)井技術(shù)的空間評(píng)價(jià)尺度,精細(xì)描述遠(yuǎn)井區(qū)(約井旁50 m)的油藏構(gòu)造形態(tài)、儲(chǔ)層展布、油氣富集和流體分布情況,在探測(cè)深度和分辨率方面具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。國(guó)內(nèi)的電磁測(cè)井技術(shù)尚未成熟。,目前市場(chǎng)上商用井中電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器以第一代(橫向勘測(cè)距離約5 m)和第二代(橫向勘測(cè)距離約30 m)電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器為主[3],均采用頻率域方法,探測(cè)距離有限且施工不便。20世紀(jì)末提出的時(shí)間域感應(yīng)測(cè)井理論[4-7]將時(shí)間域瞬變電磁法應(yīng)用于井中,采用多匝數(shù)、小回線組合裝置進(jìn)行井中探測(cè),理論上不僅具有受低阻層影響小、分辨率高、體積效應(yīng)小、旁側(cè)影響小、測(cè)量快速高效和攜帶輕便等優(yōu)點(diǎn)[8-9],也能夠?qū)崿F(xiàn)井旁深遠(yuǎn)區(qū)地質(zhì)構(gòu)造信息的精細(xì)描述,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)測(cè)井和地震方法的不足。在早期,Takashi Itoh等[10]研究和驗(yàn)證了時(shí)間域電磁法對(duì)地下異常體的探測(cè)能力和距離。在此基礎(chǔ)上,臧德福、郜杰等通過(guò)模擬,驗(yàn)證了時(shí)間域電磁測(cè)井方法在測(cè)井中的可行性[11-12];蔣海蓉、范濤等分析了影響時(shí)間域電磁遠(yuǎn)探測(cè)的因素,并在實(shí)踐中取得了良好成果[13-14]。但是,在井孔全空間電磁遠(yuǎn)探測(cè)方面則缺少針對(duì)線圈參數(shù)等因素,特別是短偏移距井旁探深能力的研究。本文主要研究短偏移距下收發(fā)矩和線圈參數(shù)對(duì)井孔時(shí)間域電磁遠(yuǎn)探測(cè)能力的影響,研究結(jié)果對(duì)于井中瞬變電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理布局具有借鑒意義。

1 井孔瞬變電磁基本理論

瞬變電磁法是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)上的時(shí)間域電磁探測(cè)方法,是地面電法勘探非常成熟的技術(shù)[15]。傳統(tǒng)頻率域電磁測(cè)井通過(guò)降低頻率、增加收發(fā)偏移距來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離探測(cè),導(dǎo)致井中儀器長(zhǎng)度和重量增加,且探測(cè)距離有限。相比之下,時(shí)間域電磁遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)通過(guò)測(cè)量二次場(chǎng),采用長(zhǎng)度較短的儀器就可以實(shí)現(xiàn)頻率域方法所達(dá)到的遠(yuǎn)探測(cè)距離[16]。

因此,基于地面時(shí)間域瞬變電磁勘探的原理和成熟的技術(shù),充分利用時(shí)間域瞬變電磁短源距、遠(yuǎn)探測(cè)的優(yōu)勢(shì),將時(shí)間域瞬變電磁應(yīng)用于井孔電磁測(cè)量,將發(fā)射回線與接收回線均置于井孔中,體現(xiàn)出了全空間效應(yīng)[17],因此井孔瞬變電磁屬于全空間時(shí)間域電磁勘探方法,通過(guò)測(cè)量井旁電磁場(chǎng)衰減曲線,利用時(shí)域衰減曲線,反演出儲(chǔ)層電性參數(shù),從而形成井旁電性參數(shù)剖面刻畫(huà)?；驹砣鐖D1所示。

2 基本方程

所有的電磁現(xiàn)象都服從麥克斯韋方程組,瞬變電磁法從時(shí)間域出發(fā)計(jì)算電磁場(chǎng)。在認(rèn)為大地介質(zhì)為各向同性、線性、均勻,且忽略位移電流的準(zhǔn)靜態(tài)條件下,時(shí)間域麥克斯韋方程組為[18]:

(1)

其中:

j=σE,

B=μH,

D=εE。

式中:E為電場(chǎng)強(qiáng)度;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;D為電位移;j為電流密度;σ為電導(dǎo)率;ρ為電荷密度。

當(dāng)頻率小于105Hz時(shí),地層介質(zhì)中的位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流,在準(zhǔn)靜態(tài)條件下忽略位移電流,可以得到:

(2)

。

(3)

式(2)和式(3)是無(wú)源空間中電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所滿足的的擴(kuò)散方程。

在求解時(shí)間域下的場(chǎng)值時(shí),常用的數(shù)值模擬計(jì)算方法有有限元法、有限差分法[9]和積分方程法。本文使用的有限單元法[19](EFM)具有靈活性和適應(yīng)性,適用于復(fù)雜地質(zhì)模型的計(jì)算,其基本原理是將連續(xù)的求解區(qū)域劃分為有限個(gè),按照一定方式將單元格相互連接起來(lái),把連續(xù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散問(wèn)題。其中對(duì)于不同模型的求解區(qū)域可以有多種網(wǎng)格劃分方式,二維平面上多采用三角形網(wǎng)格,三維模型則多采用四面體網(wǎng)格,也可以按照不同求解區(qū)域?qū)鹊囊筮m當(dāng)?shù)募用芑蛳∈杈W(wǎng)格數(shù)量。

采用三角形網(wǎng)格,將求解區(qū)域剖分為有限個(gè)三角形單元,按照一定規(guī)律存儲(chǔ)每一個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)構(gòu)成數(shù)組,用插值函數(shù)建立起各單元內(nèi)的函數(shù)變化關(guān)系。若使用線性差值法,則在線性三角單元中,未知函數(shù)f可表示為[20]

fe(x,z)=ae+bex+cez。

(4)

式中:a、b和c為待定常數(shù),e為單元編碼。

如圖2所示,順時(shí)針?lè)较蛟谝粋€(gè)單元格內(nèi)給節(jié)點(diǎn)編號(hào),則每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)值可表示為:

圖2 任意三角形單元Fig.2 Arbitrary triangular element

。

然后,選取合適的差值基函數(shù)N,有:

(5)

通過(guò)插值函數(shù),按照所求解的泛定函數(shù)將每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的場(chǎng)值用大型稀疏矩陣表示,其中矩陣階數(shù)和節(jié)點(diǎn)總數(shù)相同。最后,再利用直接法或迭代法求解。

3 井旁探測(cè)能力影響因素研究

在利用井孔瞬變電磁進(jìn)行井旁探測(cè)時(shí),一般采用三分量發(fā)射和三分量接收,繪制井旁地層的三維時(shí)域衰減曲線[17],形成井旁電性參數(shù)剖面。本文首先研究單分量發(fā)射的響應(yīng),考慮到實(shí)際井中測(cè)量情況和研究需要,進(jìn)行垂直井、水平井和斜井的井旁探測(cè)能力的研究。

設(shè)置模型如圖3所示,垂直井直徑10 cm、井深1 000 m,異常體厚度和寬度均為100 m、埋深500 m。激勵(lì)電流為階躍波,當(dāng)t≤0時(shí),電流為1 A;當(dāng)t>0時(shí),電流為0。發(fā)射線圈匝數(shù)為200,具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

(a)垂直井模型 (b)水平井模型 (c)斜井模型

圖4 網(wǎng)格剖分示意Fig.4 Grid subdivision diagram

為驗(yàn)證有限單元算法的正確性,設(shè)定均勻全空間電阻率為50 Ω·m,線圈電流為1 A,用有限元算法計(jì)算全空間的響應(yīng),與全空間響應(yīng)的解析解結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。模擬結(jié)果與數(shù)值解的響應(yīng)結(jié)果吻合較好,說(shuō)明該模型符合井中全空間瞬態(tài)電磁響應(yīng)結(jié)果,可以確保后續(xù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)使用三角形網(wǎng)格,并且適當(dāng)加密發(fā)射線圈、接收線圈和異常體附近的網(wǎng)格(如圖 4),以獲得平滑度較高的解[21]。

3.1 收發(fā)矩對(duì)井旁低阻體探測(cè)距離的影響

設(shè)置圍巖的電阻率為50 Ω·m,異常體的電阻率為10 Ω·m,采用控制變量法,保持發(fā)射線圈半徑5 cm、發(fā)射電流1 A、線圈匝數(shù)200不變,分別將收發(fā)矩設(shè)置為2、3、4、5 m,并在不同收發(fā)矩下改變異常體與井壁的水平距離(即探測(cè)距離),范圍為1～50 m,分別觀察垂直井、水平井和斜井的水平磁場(chǎng)分量Hx和垂向電場(chǎng)分量Ez的響應(yīng)。

通過(guò)對(duì)比相同探測(cè)距離時(shí)不同收發(fā)矩下的水平磁場(chǎng)和垂向電場(chǎng)分量隨時(shí)間的變化(圖5),不同收發(fā)距的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量曲線基本吻合,說(shuō)明收發(fā)矩的變化對(duì)20 m的探測(cè)距離的影響并無(wú)明顯差異,因此,文中主要討論收發(fā)距為2 m和5 m的響應(yīng)。同時(shí),基于圖5所示結(jié)果,在井孔瞬變電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,采用短偏移距探測(cè)方式,可以大大減小井中儀器的長(zhǎng)度和尺寸。

圖5 不同收發(fā)矩的影響(探測(cè)距離20m)Fig.5 The influence of anomalous body in different distance between transmitter and receiver(detection distance of 20m)

3.1.1 垂直井

垂直井磁場(chǎng)分量和電場(chǎng)分量在關(guān)斷后不同時(shí)刻的響應(yīng)剖面如圖6所示。對(duì)比均勻空間的響應(yīng),渦流在低阻體中衰減較慢,二次場(chǎng)“煙圈”出現(xiàn)一定程度的異常[22]。圖中可以看出,磁場(chǎng)和電場(chǎng)的異常直到低阻體位于50 m遠(yuǎn)時(shí)都較為明顯,其中引起的電場(chǎng)異常較磁場(chǎng)出現(xiàn)時(shí)間早;在異常體位于100 m時(shí)電場(chǎng)響應(yīng)仍然較強(qiáng),而磁場(chǎng)響應(yīng)很弱(圖6d)。因此,低阻異常體的井旁探測(cè)在2 m收發(fā)矩時(shí)就可以達(dá)到50 m的探測(cè)距離,對(duì)于更遠(yuǎn)的探測(cè)距離,電場(chǎng)分量的響應(yīng)明顯大于磁場(chǎng)分量。

圖6 垂直井不同探測(cè)距離下的Hx、Ez剖面(2m收發(fā)矩)Fig.6 Hx and Ez profile with different detection distances in vertical well(2m between transmitter and receiver)

圖7顯示,在5 m的收發(fā)矩時(shí),低阻異常體的井旁探測(cè)距離依舊可以達(dá)到50 m。但是,在關(guān)斷后100 ms感應(yīng)磁場(chǎng)逐漸減弱消失,而感應(yīng)電場(chǎng)則在10 ms時(shí)就近乎衰減為0,雖然能夠在異常體附近觀察到等值線異常,但是卻很難與插值造成的異常明顯區(qū)分開(kāi)來(lái)。

圖7 垂直井關(guān)斷后不同時(shí)刻的Hx、Ez剖面(5m收發(fā)矩)Fig.7 Hx and Ez profile with different time of OFF-TIME in vertical well(5m between transmitter and receiver)

3.1.2 水平井

水平井模型對(duì)異常體與井壁橫向距離(探測(cè)距離)的探測(cè)與垂直井相同,此時(shí)將水平井位于地層模型最上方,觀測(cè)井壁單側(cè)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)響應(yīng)。

如圖8所示,在收發(fā)矩分別為2、3、4 、5 m,探測(cè)距離為50 m時(shí),水平井中的異常探測(cè)能力與垂直井的類似,磁場(chǎng)和電場(chǎng)所產(chǎn)生的等值線異常依然存在且清晰可見(jiàn),表明水平井短偏移距對(duì)低阻體的井旁探測(cè)距離同樣可以達(dá)到50 m。

圖8 水平井不同收發(fā)矩的Hx、Ez剖面(探測(cè)距離50m)Fig.8 Hx and Ez profile with different transmission and reception distances in horizontal well (detection distance of 50m)

3.1.3 斜井

實(shí)際工程中,帶有一定角度的斜井情況較多,發(fā)射線圈和接收線圈無(wú)法實(shí)現(xiàn)垂直或者水平同步,對(duì)此也進(jìn)行了初步的分析計(jì)算。設(shè)置距離豎直位置向左偏移10°的斜井模型,觀測(cè)井壁兩側(cè)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)響應(yīng),模型如圖3c所示。

圖9顯示,在斜井中隨著收發(fā)矩的改變,Hx與Ez仍然能夠反映出異常體的響應(yīng),探測(cè)異常體距離井壁的距離可以達(dá)到50 m。感應(yīng)場(chǎng)的擴(kuò)散速度也與前述情況不同,這是因?yàn)樾本诳臻g中激發(fā)的二次場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)的分布規(guī)律相較于垂直和水平井時(shí)要更為復(fù)雜。井旁埋藏0～50 m處的低阻異常體處所引起的二次感應(yīng)場(chǎng)在斷電1～100 ms后持續(xù)存在,對(duì)于垂直和水平井而言,10 ms時(shí)的磁場(chǎng)響應(yīng)和3 ms時(shí)的電場(chǎng)響應(yīng)最能體現(xiàn)異常體位置,同時(shí)電場(chǎng)的探測(cè)效果優(yōu)于磁場(chǎng)的探測(cè)效果。

圖9 斜井不同收發(fā)矩的Hx、Ez剖面(探測(cè)距離50m)Fig.9 Hx and Ez profile with different transmission and reception distances in inclined well (detection distance of 50m)

3.2 線圈參數(shù)對(duì)井旁探測(cè)距離的影響

3.2.1 發(fā)射線圈電流大小的影響

選擇5 m收發(fā)矩,保持發(fā)射線圈半徑5 cm、線圈匝數(shù)200,異常體電阻率為10 Ω·m,距離井壁保持30 m不變,逐次改變發(fā)射電流大小為1 A、2 A和3 A,在垂直井中分別觀察水平磁場(chǎng)分量Hx和垂向電場(chǎng)分量Ez等值線圖。

由圖10可見(jiàn),在發(fā)射線圈電流分別為1 A、2 A和3 A,井旁探測(cè)距離為30 m時(shí),均出現(xiàn)了不同程度的異常,說(shuō)明1 A、2 A和3 A的發(fā)射電流都可以探測(cè)到該處異常。感應(yīng)電場(chǎng)分量的強(qiáng)度幾乎沒(méi)有差異,但是感應(yīng)磁場(chǎng)分量強(qiáng)度卻隨電流增大而增加(圖11),說(shuō)明大電流激勵(lì)所產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度也在增強(qiáng),此時(shí)3 A發(fā)射電流的異常探測(cè)能力更好。

圖10 不同發(fā)射電流時(shí)的Hx、Ez剖面Fig.10 Hx and Ez profile with low resistance anomalous body at different emission current

圖11 不同發(fā)射電流的影響Fig.11 The influence of anomalous body at different emission current

但是,在實(shí)際的井孔探測(cè)試驗(yàn)時(shí),還需要綜合考慮線圈自身的參數(shù)和井況來(lái)決定發(fā)射電流的大小。

3.2.2 發(fā)射線圈匝數(shù)的影響

選擇2 A發(fā)射電流和5 m的收發(fā)矩,發(fā)射線圈半徑5 cm,異常體電阻率為10 Ω·m,距離井壁保持30 m不變,逐次改變發(fā)射線圈匝數(shù)為200匝、100匝和50匝,在垂直井中分別觀測(cè)Hx和Ez。

如圖12所示,在發(fā)射線圈匝數(shù)分別為200匝、100匝和50匝,橫向探測(cè)距離為30 m時(shí),均出現(xiàn)了異常,說(shuō)明200匝、100匝、50匝的發(fā)射線圈匝數(shù)均可探測(cè)到該處異常。結(jié)合圖13所示結(jié)果,說(shuō)明在發(fā)射電流恒定的情況下,通過(guò)觀測(cè)磁場(chǎng)分量探測(cè)井旁30 m及其更遠(yuǎn)距離的異常體時(shí),采用200匝的線圈效果更好。

圖12 不同線圈匝數(shù)時(shí)的Hx、Ez剖面Fig.12 Hx and Ez profile with low resistance anomalous body at different coil turns

圖13 不同線圈匝數(shù)時(shí)的影響Fig.13 The influence of anomalous body at different coil turns

3.3 異常體電阻率的影響

為了分析相對(duì)高、低阻異常體在井孔遠(yuǎn)探測(cè)中的差異性,設(shè)置井孔附近異常體電阻率為500 Ω·m,在線圈匝數(shù)為200匝,發(fā)射電流為1 A,收發(fā)距為5 m時(shí),異常響應(yīng)如圖14所示。

圖14 高阻異常體在不同探測(cè)距離時(shí)的Hx、Ez剖面Fig.14 Hx and Ez profile with high resistance anomalous body at different detection distances

與圖7中的低阻體響應(yīng)相比,當(dāng)磁場(chǎng)分量響應(yīng)在井旁距離40 m時(shí),高阻體中所激發(fā)的渦流較小,異常響應(yīng)較弱,但是垂向電場(chǎng)分量響應(yīng)在早期卻依然能夠探測(cè)到50 m處異常體,效果優(yōu)于磁場(chǎng)分量響應(yīng)探測(cè)效果。可以看出井孔瞬變電磁法對(duì)低阻異常體更為敏感,因此在反演解釋高阻異常體的響應(yīng)時(shí)需要特別注意[23]。另外,在探測(cè)裝置方面,可以考慮磁電混合探測(cè)方式,在井孔中同時(shí)接收電場(chǎng)和磁場(chǎng)信號(hào),加強(qiáng)井孔瞬變電磁短偏移距遠(yuǎn)探測(cè)效果。

4 結(jié)論及討論

1)在發(fā)射線圈匝數(shù)200匝,發(fā)射電流為1A的條件下,井孔時(shí)間域電磁探測(cè)的井旁探測(cè)距離可達(dá)50 m,收發(fā)矩對(duì)井旁探測(cè)距離的影響不大。

2)在保持收發(fā)矩為5 m,低阻體在井旁30 m處的情況下,發(fā)射電流為3 A時(shí)異常體造成的影響最為顯著;同時(shí)在5 m的收發(fā)矩下,200匝2 A的發(fā)射線圈參數(shù)對(duì)井旁探測(cè)距離可達(dá)50 m。

3)在相同裝置條件下,井孔瞬變電磁短偏移距探測(cè)方法對(duì)低阻體更為敏感,磁場(chǎng)分量的觀測(cè)使得井旁探測(cè)距離可達(dá)40～50 m,電場(chǎng)分量的觀測(cè)使得探測(cè)距離達(dá)到100 m; 而對(duì)于高阻體,磁場(chǎng)分量的觀測(cè)使得探測(cè)距離達(dá)到30 m,電場(chǎng)分量的觀測(cè)使得探測(cè)距離達(dá)到50 m。

總體看來(lái),在井孔探測(cè)方法中,利用短偏移距瞬變電磁法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)探測(cè)是可行的。結(jié)合實(shí)際井孔探測(cè)情況,在井孔瞬變電磁短偏移距方法中可考慮磁電混合模式進(jìn)行探測(cè),但是這種模式對(duì)儀器的要求更高,尤其是對(duì)斜井眼,儀器參數(shù)的設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)處理中井斜校正等因素均要加以考慮。另外,在斜井眼中發(fā)射和接收垂向上不同步,需要進(jìn)一步考慮計(jì)算井孔中時(shí)間域電磁張量,獲取井中不同深度的時(shí)間域電磁張量的響應(yīng)。