劉湘浩,劉四新,胡銘奇,孫中秋,王千

(吉林大學(xué) 地球探測(cè)與科學(xué)技術(shù)學(xué)院,吉林 長春 130061)

0 引言

高密度電阻率法具有采集半自動(dòng)化、低成本及采集信息豐富等優(yōu)點(diǎn),近年來廣泛應(yīng)用于探測(cè)地下采空區(qū)、凍土檢測(cè)、地下隱伏構(gòu)造探測(cè)等工程地質(zhì)調(diào)查任務(wù)中。該方法出現(xiàn)早期,對(duì)于其二維探測(cè)數(shù)據(jù)的反演解釋,通常采用在初始模型附近線性近似的迭代反演方法[1-4],其中以瑞典Loke博士等編寫的ERT反演軟件(RES2DINV、RES3DINV)應(yīng)用最為廣泛[5]。但ERT反演是個(gè)非常復(fù)雜的非線性問題,將其線性化近似反演依賴初始模型、易陷入局部最優(yōu),無法得到精細(xì)的反演結(jié)果[6]。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展,非線性方法在地球物理反演問題中應(yīng)用越來越廣泛。Raiche[7]早在1991年就將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于地球物理數(shù)據(jù)反演中,Calderón-Macías等[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于直流電阻率法及地震數(shù)據(jù)處理,證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于地球物理數(shù)據(jù)反演的可行性。國外學(xué)者El-Qady等、Stephen等、Mann及Neyamadpour等應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一維、二維電阻率數(shù)據(jù)反演計(jì)算的研究[9-12];Neyamadpour等[13-14]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行三維ERT數(shù)據(jù)的反演計(jì)算,均取得了理想的結(jié)果,說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電法數(shù)據(jù)的反演計(jì)算具備傳統(tǒng)線性方法不具備的優(yōu)越性。國內(nèi)學(xué)者徐海浪等[6]最早應(yīng)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行二維ERT數(shù)據(jù)的反演計(jì)算,指出RPROP算法具備最快的收斂速度。但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的限制,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)在迭代過程中陷入鞍點(diǎn),使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演計(jì)算的精度受到限制。對(duì)于這一問題,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入研究,Maiti等[15]使用混合蒙特卡洛算法優(yōu)化的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二維直流電法數(shù)據(jù)的反演;張凌云[16]對(duì)比了多種智能尋優(yōu)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二維ERT數(shù)據(jù)的反演計(jì)算,指出遺傳算法優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)精度最高時(shí)間最長;戴前偉等[17-18]使用混沌振蕩的PSO算法及差分進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)ERT數(shù)據(jù)反演成像;高明亮等[19]使用免疫遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二維ERT數(shù)據(jù)反演計(jì)算,提出并解決了普通遺傳算法的尋優(yōu)慢、易收斂于局部極小點(diǎn)的問題。

前人成果缺乏訓(xùn)練模型數(shù)據(jù)集的合理劃分、針對(duì)實(shí)測(cè)ERT數(shù)據(jù)反演成像數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)不完全合理。針對(duì)這兩個(gè)問題,本文指出了數(shù)據(jù)集合理劃分的重要性,并提出基于最佳保留策略的自適應(yīng)遺傳算法(OMAGA)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ERT反演成像建模方案,通過最小二乘法、BP算法、GA-BP算法及OMAGA-BP算法對(duì)仿真模型及防空洞實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演計(jì)算精度的對(duì)比,證明了本文提出的ERT反演方案可得到高精度的反演結(jié)果。

1 OMAGA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理

1.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其由輸入層、若干隱藏層、輸出層及層之間的連接關(guān)系構(gòu)成,圖1為三層BP網(wǎng)絡(luò)示意。i為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),j為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中間結(jié)構(gòu)為隱藏層, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特性正是來自于隱藏層處的非線性激活函數(shù)。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of three-layer BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分為正向傳播擬合及誤差反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值兩個(gè)部分。正向傳播擬合為輸入數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)擬合得到預(yù)測(cè)輸出的過程。圖2為單神經(jīng)元算式示意;式(1)為輸出值a與輸入向量p對(duì)應(yīng)的關(guān)系,f為激活函數(shù),w為權(quán)值行向量,向量的維度均為r,wj為輸入值Pj與神經(jīng)元之間的權(quán)值,b為閾值。

圖2 單神經(jīng)元算式示意Fig.2 Schematic diagram of single neuron formula

(1)

(2)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過誤差反向傳播,使用學(xué)習(xí)算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值直到滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練終止條件,徐海浪等[6]經(jīng)過對(duì)各種學(xué)習(xí)算法的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)使用RPROP算法表現(xiàn)最優(yōu)。RPROP算法的運(yùn)算過程為:

1)賦予每個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)值閾值初始變化量Δ0,設(shè)置加速因子η+、減速因子η-,并設(shè)置權(quán)值閾值變化上限Δmax及變化下限Δmin。

2)計(jì)算初始化網(wǎng)絡(luò)后損失函數(shù)的數(shù)值,并計(jì)算其對(duì)每個(gè)權(quán)值閾值的一階導(dǎo)。

3)根據(jù)誤差梯度變化調(diào)整權(quán)值閾值變化步長:

(3)

調(diào)整權(quán)值閾值:

(4)

Vt+1=Vt+ΔVt,

(5)

(6)

4)重復(fù)步驟2)～3)直到滿足終止條件。

1.1.2 模型數(shù)據(jù)集的劃分

若想在訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量一定的前提下,訓(xùn)練出具備一定泛化能力的網(wǎng)絡(luò),將一小部分訓(xùn)練模型數(shù)據(jù)劃分成測(cè)試集和驗(yàn)證集是十分關(guān)鍵的。首先訓(xùn)練集的作用即是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),通過擬合訓(xùn)練集的輸入輸出數(shù)據(jù),達(dá)到網(wǎng)絡(luò)可以精確反演訓(xùn)練集模型類型的數(shù)據(jù)的基本要求。

驗(yàn)證集不對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值進(jìn)行調(diào)整,通過驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)整了幾次權(quán)值閾值的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精度驗(yàn)證,根據(jù)驗(yàn)證集誤差結(jié)果及時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱具有“validation check”功能,通過函數(shù)定義驗(yàn)證集誤差最大連續(xù)不下降次數(shù),當(dāng)連續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)到此設(shè)置次數(shù),驗(yàn)證集數(shù)據(jù)擬合誤差還不下降,網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練,起到“early stopping”的作用[20]:盡管隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程,對(duì)訓(xùn)練集的輸入輸出數(shù)據(jù)非線性關(guān)系的擬合程度不斷提高,但是由于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的初值很小,而隨著迭代次數(shù)的增加,權(quán)值閾值的數(shù)值增大,若驗(yàn)證集誤差連續(xù)在規(guī)定次數(shù)內(nèi)不下降時(shí),停止網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,此時(shí)權(quán)重閾值很小,網(wǎng)絡(luò)對(duì)于輸入、輸出數(shù)據(jù)之間非線性關(guān)系的擬合便不能過于依賴網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)節(jié)點(diǎn),避免了過擬合現(xiàn)象的發(fā)生,保證了網(wǎng)絡(luò)具備一定的泛化能力。

測(cè)試集是數(shù)據(jù)集中不參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集合,其有對(duì)經(jīng)過訓(xùn)練及驗(yàn)證的網(wǎng)絡(luò)精度驗(yàn)證的作用,是對(duì)訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)的泛化能力的一種近似,如果測(cè)試集誤差無法達(dá)到精度需求,則需重新設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)。

從上述3種數(shù)據(jù)集合劃分的作用來看,模型數(shù)據(jù)集的劃分十分關(guān)鍵,要想得到理想性能的網(wǎng)絡(luò),不能少劃分任何一個(gè)數(shù)據(jù)集。

1.2 OMAGA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP算法具備強(qiáng)大的非線性擬合能力,但由于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值總數(shù)很大,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的維度相當(dāng)高,使得網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的參數(shù)空間含有大量鞍點(diǎn),使得RPROP算法等傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法甚至難以調(diào)整得到使網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)陷入局部最小點(diǎn)的權(quán)值閾值結(jié)果[21],這在某種程度上限制了網(wǎng)絡(luò)的精度。

遺傳算法是來源于對(duì)生物學(xué)中遺傳現(xiàn)象模擬的智能尋優(yōu)算法,通過一代代的遺傳進(jìn)化計(jì)算,從而得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。而普通遺傳算法存在“早熟收斂”問題。惲為民等[22]等說明了采用最佳保留策略的簡單遺傳算法(OMSGA)及交叉率和變異率自適應(yīng)變化的自適應(yīng)遺傳算法(AGA)具有一定的全局收斂性。本文采用基于最佳保留策略的自適應(yīng)遺傳算法(OMAGA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化,通過OMAGA算法賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接近最優(yōu)的權(quán)值閾值初始值,再通過RPROP學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)對(duì)權(quán)值閾值進(jìn)一步微調(diào),使得網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)以最大程度上逼近全局最小值,從而達(dá)到提升網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的目的,使用OMAGA算法優(yōu)化BP算法過程如下:

1)確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù):確定除權(quán)值閾值以外的其他參數(shù)。

2)選擇優(yōu)化目標(biāo):遺傳算法通常尋找適應(yīng)度值大的個(gè)體,設(shè)網(wǎng)絡(luò)在第T次迭代后終止訓(xùn)練,本文優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

fitness=exp (-JT(w,b))

。

(7)

3)種群大小的選擇:種群是遺傳算法每次迭代參與計(jì)算個(gè)體的總數(shù),如果種群規(guī)模過小,其降低了個(gè)體多樣性,導(dǎo)致精度不足,并且得到的解不穩(wěn)定;若種群規(guī)模過大,會(huì)嚴(yán)重延長算法尋優(yōu)時(shí)長,導(dǎo)致算法性能下降。本文選擇種群規(guī)模為100。

4)編碼方式選擇:本文選擇實(shí)數(shù)編碼方式,其避免了基于二進(jìn)制轉(zhuǎn)換形式的編碼方法求解精度受編碼長度限制、需要頻繁的解碼操作影響計(jì)算速度等問題,保證了算法的局部搜索能力。

5)初始化種群:其需要滿足在解空間內(nèi)隨機(jī)采樣且均勻分布,初始化結(jié)果在可行解范圍內(nèi)。群體中每個(gè)個(gè)體的基因向量維度大小為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值數(shù)目總和,選擇每個(gè)基因的值控制在[-1,1]范圍內(nèi)。初始化生成種群規(guī)模數(shù)量的個(gè)體。

6)以式(7)計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

7)選擇操作:模擬了自然界的“選擇”,本文采用輪盤賭算法。

8)交叉操作:其模擬了生物學(xué)的基因重組,基于初始化后個(gè)體均勻分布于解的編碼空間全局,其具有全局尋優(yōu)性。AGA算法通過自適應(yīng)調(diào)控交叉率,算法迭代前期保證全局尋優(yōu)能力,而算法迭代后期種群平均適應(yīng)度fa與最佳適應(yīng)度fm接近時(shí)需減小交叉率從而弱化算法的全局尋優(yōu)能力,避免破壞種群優(yōu)良模式。初始交叉率選擇0.8,交叉率自適應(yīng)選擇公式:

(8)

9)變異操作:變異操作是對(duì)生物學(xué)染色體基因突變的模擬,其較小幅度地改變種群的表現(xiàn)型,體現(xiàn)的是算法局部尋優(yōu)能力。當(dāng)平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度接近時(shí),需增大變異率從而加強(qiáng)算法局部尋優(yōu)能力,使得種群一定概率跳出局部最優(yōu)解區(qū)域。初始變異率選擇0.15,變異率自適應(yīng)選擇公式:

(9)

10)最佳保留策略:每輪迭代進(jìn)行完交叉變異等操作后,此策略對(duì)比子代與父代最佳適應(yīng)度大小,如果子代最佳適應(yīng)度值優(yōu)于父代,則不對(duì)子代進(jìn)行任何操作,若子代最佳適應(yīng)度差于父代,則將父代的最佳個(gè)體替換給子代的最差個(gè)體;即使種群沒有進(jìn)化,也會(huì)保證原有最佳個(gè)體不受破壞,增強(qiáng)了算法尋優(yōu)搜索的穩(wěn)定性。

11)終止條件的選擇:選擇算法迭代達(dá)到一定次數(shù)或種群最優(yōu)適應(yīng)度值大于所設(shè)置值作為算法終止條件。

12)重復(fù)6)～10)步直到滿足終止條件,將得到最優(yōu)的權(quán)值閾值賦給網(wǎng)絡(luò)。

2 二維OMAGA-BP高密度電法反演成像

對(duì)于OMAGA-BP算法進(jìn)行二維ERT數(shù)據(jù)反演成像,其原理是設(shè)計(jì)訓(xùn)練樣本并給定該算法相應(yīng)參數(shù)后,通過該算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本中視電阻率和真電阻率的復(fù)雜非線性關(guān)系; 學(xué)習(xí)完成之后,向網(wǎng)絡(luò)中輸入有關(guān)視電阻率向量即可預(yù)測(cè)真電阻率值向量,代入相應(yīng)的坐標(biāo)繪圖即可實(shí)現(xiàn)成像。在確定所用算法的參數(shù)之前,需確定訓(xùn)練模型設(shè)計(jì)的方式以及選擇反演成像網(wǎng)絡(luò)建模方式。

模型設(shè)計(jì)基于RES2DMOD軟件,首先要固定裝置參數(shù),本文采用電極距為1 m、電極數(shù)量為36個(gè)的溫納裝置,共采集198個(gè)視電阻率數(shù)據(jù); 其次要基于對(duì)裝置探測(cè)范圍內(nèi)異常體的電性分布范圍進(jìn)行限制,在目標(biāo)反演區(qū)域可先通過線性反演結(jié)果、地質(zhì)資料調(diào)查、鉆井資料獲取等了解目標(biāo)反演區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造及相應(yīng)電性特征; 然后大量設(shè)計(jì)針對(duì)目標(biāo)反演區(qū)域電性分布特征的特定模型訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),從而在保證反演結(jié)果精度的前提下,提高模型設(shè)計(jì)的效率。

對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行ERT二維反演成像,本文選擇徐海浪等[6]的網(wǎng)絡(luò)建模方式,輸入向量為198個(gè)視電阻率數(shù)據(jù),輸出向量為1 540個(gè)真電阻率數(shù)據(jù)。而在進(jìn)行實(shí)際野外數(shù)據(jù)采集時(shí),由于電極位置誤差、高密度電法儀器質(zhì)量不穩(wěn)定等因素,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的采集不可能不包含誤差,主要成分是白噪聲。如果將數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)直接用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的情況下,相當(dāng)于這部分白噪聲直接被減掉了,而實(shí)際情況下干擾一定存在,這會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。Chen等[23]向輸入電阻率向量中加入一定比例的高斯噪聲,很好地解決了這一問題;同時(shí)在弱噪聲的前提下,有學(xué)者證明向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入加入噪聲相當(dāng)于Tikhonov正則化的作用[24],其提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決回歸問題的泛化性能[25]。本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)矩陣加入2%的高斯噪聲,然后對(duì)學(xué)習(xí)樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化到[0,1]范圍內(nèi)處理,旨在降低數(shù)據(jù)之間的大小差距,加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。圖3為二維OMAGA-BP高密度電法反演成像流程。

圖3 二維OMAGA-BP高密度電法反演成像流程Fig.3 2D OMAGA-BP high-density electrical inversion imaging diagram

3 仿真模型反演成像

本節(jié)主要對(duì)比最小二乘法、BP法、GA-BP法及OMAGA-BP法4種方法進(jìn)行二維ERT仿真模型反演成像的精細(xì)程度,并且通過回歸值R(訓(xùn)練集R值、驗(yàn)證集R值、測(cè)試集R值和網(wǎng)絡(luò)整體R值)對(duì)比3種非線性反演方法(BP、GA-BP及OMAGA-BP)的精度,回歸值R代表網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入輸出之間非線性關(guān)系的擬合程度,其表達(dá)式為:

(10)

式中:n為網(wǎng)絡(luò)模型樣本總數(shù);R代表網(wǎng)絡(luò)整體的回歸值,若n取訓(xùn)練集、驗(yàn)證集或測(cè)試集樣本個(gè)數(shù),則R分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)3種數(shù)據(jù)集擬合的回歸值。共制作含雙高阻塊體的電阻率分界面模型50組,圖4為部分模型樣本示意,其中訓(xùn)練集∶驗(yàn)證集∶測(cè)試集=40∶5∶5,選用四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),第一、二隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別選擇為20和25,激活函數(shù)分別選擇tansig和logsig,網(wǎng)絡(luò)終止條件為驗(yàn)證集連續(xù)10次誤差不下降,關(guān)于GA-BP及OMAGA算法參數(shù)選擇同第1節(jié)。

圖4 部分電阻率模型樣本示意Fig.4 Schematic diagram of some resistivity model samples

從表1中3種非線性算法回歸值R的結(jié)果對(duì)比可以看出,OMAGA-BP算法得到的各個(gè)回歸值R結(jié)果都優(yōu)于GA-BP以及BP算法,說明優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入、輸出數(shù)據(jù)間的擬合能力顯著提高。從圖5顯示的結(jié)果可以看出,最小二乘法反演結(jié)果無法分辨出電阻率分界面的拐點(diǎn)位置,并且兩個(gè)高阻塊體的電性異常疊加在了一起;而BP算法可以準(zhǔn)確計(jì)算出兩個(gè)高阻塊體的縱向位置,但對(duì)兩個(gè)高阻塊體的橫向位置反演結(jié)果準(zhǔn)確性較差,且有較明顯的邊界失真現(xiàn)象;GA-BP算法可以準(zhǔn)確地計(jì)算出橫縱向位置,但邊界失真現(xiàn)象較OMAGA-BP算法得到的結(jié)果明顯,說明OMAGA-BP算法具備更優(yōu)的反演計(jì)算精度。而3種非線性方法的訓(xùn)練模型樣本相同,OMAGA-BP算法的結(jié)果更優(yōu),在一定程度上可以說明OMAGA-BP算法的泛化能力更優(yōu)。

表1 模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練3種網(wǎng)絡(luò)的性能比較Table 1 Performance comparison of three networks trained with simulated data

a—電阻率測(cè)試模型示意;b—電阻率模型最小二乘法反演結(jié)果;c—BP法反演結(jié)果;d—GA-BP法反演結(jié)果;e—OMAGA-BP法反演結(jié)果

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演測(cè)試

為了進(jìn)一步說明本文針對(duì)高密度電法二維數(shù)據(jù)反演建模方法的可靠性,筆者進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演測(cè)試,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)位于吉林大學(xué)朝陽校區(qū)籃球館東側(cè)防空洞,使用EDJD-2數(shù)字多功能直流電法儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,選用電極距為1 m、電極個(gè)數(shù)為36個(gè)的溫納裝置,共采集11層共198個(gè)視電阻率數(shù)據(jù)。目標(biāo)為空洞探測(cè),目標(biāo)一為防空洞,其頂部距離地面將近0.5 m,最深深度約為2.25 m;防空洞北部有一下水巷道,其尺寸為1 m×1.6 m,深度為2 m,而防空洞北側(cè)3.5 m左右有一排水管道,直徑不到0.15 m。圖6為防空洞及數(shù)據(jù)采集示意。

圖6 防空洞及數(shù)據(jù)采集示意Fig.6 Bomb shelter and its data acquisition diagram

圖7為最小二乘法、BP、GA-BP及OMAGA-BP這4種算法對(duì)防空洞實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的反演結(jié)果,其中線性反演結(jié)果失真很明顯,BP法無法準(zhǔn)確識(shí)別出下水管道的位置。而可以明顯地看出GA-BP算法以及OMAGA-BP算法可以更準(zhǔn)確地識(shí)別異常體的位置及輪廓,且OMAGA-BP算法對(duì)下水管的識(shí)別更勝一籌,進(jìn)一步說明OMAGA-BP算法具備更優(yōu)的反演計(jì)算精度及泛化能力;但存在輕微的失真現(xiàn)象,并且有很小的一塊計(jì)算得到了負(fù)的電阻率值,負(fù)電阻率值的出現(xiàn)與輸入數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]范圍內(nèi)有關(guān)。同時(shí)可以看3種非線性方法反演結(jié)果顯示下水管道和防空洞附近有淺色陰影異常,這是由于圖6所示的防空洞示意是一個(gè)三維模型,垂直于測(cè)線方向上電性分布明顯變化,而網(wǎng)絡(luò)輸入的模型數(shù)據(jù)是通過2.5 D正演軟件設(shè)計(jì)的,導(dǎo)致計(jì)算誤差,出現(xiàn)了假異常。

a—最小二乘法反演結(jié)果;b—BP法反演結(jié)果;c—GA-BP法反演結(jié)果;d—OMAGA-BP法反演結(jié)果

5 結(jié)論及討論

本文實(shí)現(xiàn)了OMAGA-BP算法ERT反演成像方法,改善了BP算法損失函數(shù)空間存在大量鞍點(diǎn),影響網(wǎng)絡(luò)精度的問題。通過最小二乘法、BP法、GA-BP法、OMAGA-BP法對(duì)含雙高阻塊體的分界面仿真模型及防空洞實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演成像結(jié)果的對(duì)比,說明OMAGA-BP算法具備更高的反演計(jì)算精度及泛化能力。

本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型是通過2.5 D正演軟件設(shè)計(jì)的,而實(shí)際反演計(jì)算的模型沿垂直測(cè)線方向電位分布明顯變化,導(dǎo)致產(chǎn)生計(jì)算誤差及假異常的現(xiàn)象,雖準(zhǔn)確識(shí)別出異常體的位置及輪廓,但應(yīng)指出使用2.5 D正演軟件設(shè)計(jì)的模型數(shù)據(jù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)適用于垂直測(cè)線方向電性分布不發(fā)生明顯變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。模型設(shè)計(jì)受限于RES2DMOD軟件僅可以設(shè)計(jì)以規(guī)則塊體為單元的模型,限制了方法適用目標(biāo)體的范圍,針對(duì)此問題將在后續(xù)發(fā)表的論文中得到解決。