趙元蘇 曹福凱 郭 蕊

(1.北京工業(yè)職業(yè)技術學院信息工程學院,北京 100042;2.華北理工大學冀唐學院,河北 唐山 063210)

隨著礦山企業(yè)生產(chǎn)技術的電氣化與智能化發(fā)展,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化已成為礦區(qū)供電系統(tǒng)的關鍵技術。配電網(wǎng)自動化能夠保證礦區(qū)供電的可靠性與安全性,進而提升礦山企業(yè)的生產(chǎn)效率,降低運維成本[1-3]。在礦區(qū)配電網(wǎng)自動化中通信系統(tǒng)起著關鍵作用,其可靠性直接影響到配電網(wǎng)能否實現(xiàn)自動化運營。礦區(qū)工作環(huán)境相對惡劣,尤其在地下存在高溫高濕、電磁干擾嚴重等不利因素,而礦山的生產(chǎn)特點要求其通信網(wǎng)絡必須具有極高的可靠性。以太網(wǎng)無源光網(wǎng)絡(Ethernet Passive Optical Network,EPON)具有可靠性高、傳輸距離長、抗電磁干擾、拓展性強等優(yōu)勢,目前已有越來越多的礦區(qū)采用EPON作為其配電網(wǎng)自動化的通信方式[4-6]。

對于配電網(wǎng)自動化中EPON通信可靠性已有相關學者進行了大量研究。文獻[7-11]分析了配電網(wǎng)自動化采用EPON通信的優(yōu)勢并提出了具體的構(gòu)網(wǎng)方案;文獻[12-16]研究了基于EPON的分布式配電網(wǎng)自動化,并通過分布式故障自愈技術提高了配電網(wǎng)的可靠性;文獻[17-20]從信息物理系統(tǒng)層面對基于EPON通信的配電網(wǎng)進行了可靠性評估。上述研究主要針對城市配電網(wǎng)中的EPON通信展開的,受到礦區(qū)特殊環(huán)境因素影響,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的通信場景更為復雜。因此,需要針對礦區(qū)環(huán)境下EPON通信的特殊結(jié)構(gòu),分析其可靠性,以便更好地滿足礦山企業(yè)的實際生產(chǎn)需求。本研究通過分析礦區(qū)災害強度、網(wǎng)絡覆蓋半徑等因素對不同EPON結(jié)構(gòu)的影響,提出了礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信的可靠性數(shù)學模型,可定量評估3種不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)EPON通信的可靠性,為礦山企業(yè)選用合適的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。

1 基于EPON的配電網(wǎng)自動化通信網(wǎng)絡

配電網(wǎng)自動化的EPON通信網(wǎng)絡一般可分為兩種拓撲結(jié)構(gòu):直線形結(jié)構(gòu)和樹形結(jié)構(gòu)。其中直線形結(jié)構(gòu)組網(wǎng)較為簡單,如圖1所示。圖中,SDH表示數(shù)字同步體系(Synchronous Digital Hierarchy),OLT代表光線路終端(Optical Line Terminal),POS代表無源光纖分路器(Passive Optical Splitter),ONU代表光網(wǎng)絡單元(Optical Network Unit),DTU代表數(shù)據(jù)終端單元(Data Terminal Unit)。

圖1 配電網(wǎng)自動化中EPON通信結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of EPON communication structure in distribution automation

配電子站是配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡中的起點與核心,其中包含可接收外部光網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的SDH設備、交換機和OLT。OLT是EPON系統(tǒng)中的局端設備,可實現(xiàn)基于設備的網(wǎng)元管理和基于業(yè)務的安全管理和配置管理,進而實現(xiàn)對設備和端口的監(jiān)測與管理,以及業(yè)務開通和帶寬分配等高級功能。OLT通過主干光纖將其信息發(fā)送給與之相連接的POS并接收該POS的信息,POS可通過支路光纖與ONU通信或通過聯(lián)系光纖與向下POS通信[10]。EPON系統(tǒng)中一個OLT的光纖通信半徑約為20 km,可以滿足配電網(wǎng)自動化需求[21]。

在評估配電網(wǎng)通信網(wǎng)絡的可靠性程度時,有效性是一個重要指標。通信網(wǎng)絡的有效性取決于平均故障修復時間(Mean Time to Repair,MTTR)和平均故障間隔時間(Mean Time between Failure,MTBF),具體計算公式[22]為

式中,tMTBF為網(wǎng)絡平均故障間隔,其值也等于故障率的倒數(shù);tMTTR為網(wǎng)絡平均維修時間。

2 無冗余結(jié)構(gòu)的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON可靠性評估模型

在礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的EPON系統(tǒng)中,除了配電子站中的OLT位于地上,其余設備均位于地下。考慮到地下礦井中巷道分布較為分散,EPON通信網(wǎng)絡通常采用樹形結(jié)構(gòu),如圖2所示。

圖2 礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON的樹形結(jié)構(gòu)Fig.2 Tree structure of EPON in mining area distribution automation

由圖2可知:在樹形結(jié)構(gòu)的通信網(wǎng)絡中,OLT與地下網(wǎng)絡中頂部的主POS直接相連,對于含有n個子樹的網(wǎng)絡,主POS通過聯(lián)系光纖L1、L2、L3、…、Ln與子樹中的POS相連。在樹形結(jié)構(gòu)的EPON中,OLT被稱為樹的根節(jié)點,末端的ONU1、ONU2、ONU3、…、ONUi被稱為樹的葉子節(jié)點。

相較于一般的城市配電網(wǎng)自動化,礦區(qū)系統(tǒng)的特殊性在于更容易發(fā)生坍塌等災害,導致通信網(wǎng)絡中的節(jié)點和鏈路出現(xiàn)大范圍故障。因此,災害后網(wǎng)絡的生存性是評價礦區(qū)配電網(wǎng)自動化通信可靠性的重要指標。通信網(wǎng)絡的生存性是指網(wǎng)絡對災害引發(fā)的業(yè)務干擾和抵抗能力,即在災害發(fā)生后網(wǎng)絡中某些節(jié)點和鏈路在一定概率故障的情況下,網(wǎng)絡保持正常通信的概率?；谕ㄐ啪W(wǎng)絡的可靠性理論,EPON的生存型可用概率方法進行衡量。

災害發(fā)生后EPON通信出現(xiàn)故障的原因可分為節(jié)點故障和鏈路故障,節(jié)點故障是指通信網(wǎng)絡中OLT、POS和ONU等設備發(fā)生故障,鏈路故障是指通信光纖中發(fā)生故障。考慮到礦區(qū)災害強度與光纖發(fā)生故障之間的概率關系,設災害發(fā)生后發(fā)生的災害強度概率為k,災害均勻作用在礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON光纖鏈路l上的故障概率為P(l)。當光纖鏈路l的分段長度ΔL無限接近于0時,在長度為ΔL的光纖中發(fā)生故障的概率可表示為

根據(jù)極限定理,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON光纖鏈路l發(fā)生故障的概率可進一步表示為

在礦區(qū)發(fā)生災害后,EPON光纖鏈路能夠保持正常通信的概率為

根據(jù)圖2所示的樹形結(jié)構(gòu)礦區(qū)EPON,若地下巷道的通信網(wǎng)絡中含有n條光纖鏈路且任意光纖中發(fā)生故障的概率相互獨立,則當災害出現(xiàn)時,m段光纖鏈路發(fā)生故障的概率分布可表示為

式中,為從N個不同元素中取出i個元素的所有組合的個數(shù);PS為一段光纖鏈路正常通信的概率。

設礦區(qū)發(fā)生災害后光纖鏈路Li能夠保持正常通信的概率為Pi,則此時礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON能夠正常通信的概率ST(k)可表示為

式中,STi(k)為光纖鏈路Li的可靠性。

若樹形結(jié)構(gòu)的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON中包含m個葉子節(jié)點,假設它們能夠在災后保持正常通信的概率為分別為P1、P2、…、Pm。假設EPON通信網(wǎng)絡的覆蓋半徑為L,且根節(jié)點到各個葉子節(jié)點的通信距離均勻地分布在0到L之間,則式(6)可進一步表示為

式中,P(ONUi)表示從OLT設備到葉子節(jié)點ONUi的通信網(wǎng)絡正常工作的概率。

根據(jù)上述分析,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的可靠性可以表示為

3 有冗余結(jié)構(gòu)的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON可靠性評估模型

在礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON系統(tǒng)中,位于地面配電子站的OLT和地下配電終端處的ONU發(fā)生故障后容易被修復,也可以通過增強節(jié)點設備的固有可靠性來增強通信網(wǎng)絡的可靠性,它們對EPON整體的可靠性影響較小;相比之下,POS以及光纖鏈路的故障難以被快速定位并修復,對EPON的可靠性影響較大[5]。由于礦區(qū)配電網(wǎng)發(fā)生災害的程度遠高于普通配電網(wǎng),因此有必要通過增加EPON中光纖鏈路冗余度的方式提高通信網(wǎng)絡的可靠性。目前,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON中常用的冗余結(jié)構(gòu)可分為樹形、雙環(huán)形和雙總線形。

3.1 樹形冗余結(jié)構(gòu)

礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的EPON通信中最常見的冗余結(jié)構(gòu)為樹形冗余,如圖3所示。樹形冗余結(jié)構(gòu)采用共享光纖分配電網(wǎng)(Optical Distribution Network,ODN)的方式實現(xiàn)網(wǎng)絡冗余備份設計。ODN由若干個POS、主光纖鏈路和分支光纖鏈路組成。在圖3中,實線代表主光纖鏈路,位于地面配電子站內(nèi)的OLT設備通過多級POS和地下巷道中的各個ONU組成主鏈路;虛線代表后備光纖鏈路,OLT設備也可以通過后備光纖鏈路連接地下巷道中的全部POS和ONU。EPON的樹形冗余結(jié)構(gòu)通過對OLT設備中的PON接口和ODN網(wǎng)絡的主干光纖鏈路進行冗余備份設計,通過雙光纖鏈路和雙份的POS進行連接。

圖3 礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON的樹形冗余結(jié)構(gòu)Fig.3 Tree structure of EPON with redundancy in mining area distribution automation

在樹形冗余結(jié)構(gòu)的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON系統(tǒng)中,定義根節(jié)點R與OLT設備之間的距離為d,各個葉子節(jié)點ONUi到根節(jié)點R的距離l均勻分布于0～L。當?shù)V區(qū)發(fā)生災害時,若只有一個光纖鏈路中的設備發(fā)生故障,顯然不會對具備冗余結(jié)構(gòu)設計的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON系統(tǒng)造成影響,因此只需考慮主光纖與后備光纖鏈路中同時出現(xiàn)故障時對葉子節(jié)點ONUi通信造成的影響,此時從OLT設備到根節(jié)點R的通信網(wǎng)絡正常工作的概率為

從根節(jié)點R到葉子節(jié)點ONUi的通信網(wǎng)絡正常工作的概率為

在礦區(qū)發(fā)生災害時,從OLT設備到葉子節(jié)點ONUi的通信網(wǎng)絡正常工作的概率為

將(11)代入式(8)中,可得礦區(qū)配電網(wǎng)自動化采用樹形冗余結(jié)構(gòu)設計時的可靠性為

3.2 雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)

礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡的環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)為共享光纖分配電網(wǎng)的雙環(huán)形結(jié)構(gòu),如圖4所示。雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)的EPON由一條主光纖鏈路和一條后備光纖鏈路組成雙鏈路冗余。在圖4中,主光纖鏈路沿逆時針方向連接OLT設備與地下巷道中的多個POS構(gòu)成主環(huán),各個葉子節(jié)點中的ONU通過附近的POS接入EPON通信網(wǎng)絡;后備光纖鏈路沿與主鏈路相反的方向連接OLT設備與地下巷道中的多個POS構(gòu)成備用環(huán)。雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)設計保證了所有葉子節(jié)點中的ONU都能在EPON中實現(xiàn)冗余通信,當?shù)V區(qū)發(fā)生災害導致某一鏈路完全失效時,對EPON中網(wǎng)絡覆蓋和平均路徑距離的影響較小;任意一個葉子節(jié)點發(fā)生故障時也不會影響其他葉子節(jié)點的正常通信。雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡可有效地保護通信鏈路的有效性,解決了傳統(tǒng)環(huán)形結(jié)構(gòu)的光纖以太網(wǎng)在發(fā)生鏈路故障時的不足,可實現(xiàn)光纖鏈路的快速愈合,更好地提高EPON通信網(wǎng)絡的容錯能力。雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)雖然增加了通信網(wǎng)絡中節(jié)點度,但能夠明顯地提高礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON的可靠性和容錯能力。

圖4 礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON的雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)Fig.4 Dual-ring structure of EPON with redundancy in mining area distribution automation

對于采用雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)設計的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡,在分析其可靠性時也應主要分析主光纖和后備光纖兩鏈路同時故障時對各葉子節(jié)點ONU通信的影響。假設在EPON的主光纖鏈路中,葉子節(jié)點ONUi距離中心節(jié)點OLT設備的距離為li,且各葉子節(jié)點到OTL設備的距離均勻分布在0～L范圍內(nèi),根據(jù)雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)的設計原則,在后備光纖鏈路中該葉子節(jié)點到OTL設備的距離l'i滿足:

為便于計算,定義環(huán)形鏈路中距ONUi最近的POS的距離同樣為d,該鏈路能夠正常通信的概率為

當?shù)V區(qū)發(fā)生災害后,ONUi在主光纖鏈路和后備光纖鏈路中能夠正常通信的概率分別為

在采用雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡中,災害后ONUi能夠保持正常通信的概率可表示為

將(17)代入式(8)中,可得礦區(qū)配電網(wǎng)自動化采用雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)設計時的可靠性為

3.3 雙總線形冗余結(jié)構(gòu)

礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡的雙總線形冗余結(jié)構(gòu)也被稱為“手拉手”網(wǎng)絡,如圖5所示。該結(jié)構(gòu)是由一條主光纖鏈路和一條后備光纖鏈路組合而成的雙總線形通信網(wǎng)絡。在圖5中,實線代表主光纖鏈路,位于地上配電網(wǎng)子站中的OLT設備通過多級POS與分布在地下巷道中的全部ONU依次相連;虛線代表后備光纖鏈路,該鏈路同樣始于OLT設備,但在地下巷道中它以與主光纖鏈路相反的方向通過多級POS與全部ONU依次相連。這樣的設計方法可以保證EPON中OLT設備和ODN終端間的光纖鏈路存在冗余備份,全部的光通道均具有雙光纖配置和多個無源分光器。實際運行中,主光纖鏈路和后備光纖鏈路分別通過兩組分光器與OLT和各ONU相連,互為備用。EPON通信網(wǎng)絡中雙總線形冗余結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)勢是地下巷道中任意一處ONU產(chǎn)生故障時均不會對其余ONU造成影響,具備非常高的可靠性。

圖5 礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON的雙總線形冗余結(jié)構(gòu)Fig.5 Dual-bus structure of EPON with redundancy in mining area distribution automation

對于存在N個葉子節(jié)點的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON通信網(wǎng)絡,當采用雙總線形冗余結(jié)構(gòu)時,為便于分析,近似認為各個葉子節(jié)點到根節(jié)點的距離符合均勻分布。發(fā)生礦區(qū)災害后,由于存在冗余配置,只需考慮主光纖鏈路和備用光纖鏈路同時存在故障時地下巷道內(nèi)的各個ONU能否保持正常通信。與上一小節(jié)中分析的雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)類似,假設在EPON的主光纖鏈路中葉子節(jié)點ONUi到根節(jié)點的距離為li,則在后備光纖鏈路中該葉子節(jié)點到根節(jié)點的距離l'i同樣滿足式(13)。當?shù)V區(qū)發(fā)生災害后,ONUi在主光纖鏈路和后備光纖鏈路中能夠正常通信的概率依然如式(15)和式(16)所示。發(fā)生災害后ONUi能夠維持正常通信的概率為

將式(19)代入式(8)中,可得礦區(qū)配電網(wǎng)自動化采用雙總線形冗余結(jié)構(gòu)設計時的可靠性為

4 算例分析

通過對不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的概率分析與近似計算,得到了可評估礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON可靠性的數(shù)學模型。根據(jù)各個網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性數(shù)學模型可以看出,礦區(qū)發(fā)生災害后EPON通信的可靠性與災害強度k、網(wǎng)絡覆蓋半徑L相關。然而,由于數(shù)學模型為含有指數(shù)運算的復雜模型,難以直接分析出可靠性與災害強度、網(wǎng)絡覆蓋半徑的具體關系,因此本研究利用MATLAB程序?qū)Σ煌W(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性進行算例編程計算。在計算時,定義OLT設備到根節(jié)點的距離d為單位長度且網(wǎng)絡覆蓋半徑L最大值為100。在本節(jié)中L對應的數(shù)值即為單位長度的倍數(shù)。

4.1 災害強度對不同結(jié)構(gòu)EPON可靠性的影響

為研究災害強度對礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON可靠性的影響,將網(wǎng)絡覆蓋半徑固定為10,此時設置災害強度變化范圍為0.1～1.0,不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的EPON可靠性計算結(jié)果見表1。

表1 不同災害強度下各種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性Table 1 Reliability of various network structures under different disaster intensities

由表1可知:對于不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),EPON的可靠性均會隨著災害強度增加而降低;另外,在災害強度相同的條件下,雙總線形結(jié)構(gòu)可靠性最高,雙環(huán)形結(jié)構(gòu)次之,樹形結(jié)構(gòu)的可靠性相對另外兩種結(jié)構(gòu)明顯更低。因此,在對通信網(wǎng)絡可靠性要求較高的礦區(qū)配電網(wǎng)自動化中,應優(yōu)先采用雙總線形和雙環(huán)形結(jié)構(gòu)的EPON。對比不同災害強度下雙總線形結(jié)構(gòu)和雙環(huán)形結(jié)構(gòu)的可靠性可以看出,當災害強度為0.1時,雙總線形結(jié)構(gòu)的可靠性是雙環(huán)形結(jié)構(gòu)的1.108 6倍;當災害強度為1.0時,雙總線形結(jié)構(gòu)的可靠性可以達到雙環(huán)形結(jié)構(gòu)的2.218 8倍,因此災害強度越高時雙總線形結(jié)構(gòu)的可靠性優(yōu)勢越明顯。

4.2 網(wǎng)絡覆蓋半徑對不同結(jié)構(gòu)EPON可靠性的影響

為研究網(wǎng)絡覆蓋半徑對礦區(qū)配電網(wǎng)自動化EPON可靠性的影響,將礦區(qū)災害強度固定,并設置網(wǎng)絡覆蓋半徑從10到100變化。當?shù)V區(qū)災害強度分別為0.1、0.5、0.9時,在不同網(wǎng)絡覆蓋半徑條件下各種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的EPON可靠性計算結(jié)果分別見表2至表4。

表2 災害強度為0.1時各種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性Table 2 Reliability of various network structures when the disaster intensity is 0.1

表3 災害強度為0.5時各種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性Table 3 Reliability of various network structures when the disaster intensity is 0.5

表4 災害強度為0.9時各種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的可靠性Table 4 Reliability of various network structures when the disaster intensity is 0.9

由表2至表4可知:當災害強度相同時,隨著網(wǎng)絡覆蓋半徑增加,不同結(jié)構(gòu)EPON的可靠性均會下降。當災害強度為0.1、網(wǎng)絡覆蓋半徑為100時,3種EPON結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡可靠性為覆蓋半徑為10時的15.81% ～ 21.87%;而當災害強度為0.5和0.9、網(wǎng)絡覆蓋半徑為100時,3種EPON結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡可靠性僅為覆蓋半徑為10時的10%左右。因此,當災害強度越高時,網(wǎng)絡覆蓋半徑增加對EPON可靠性的影響越大。考慮到雙總線形結(jié)構(gòu)的可靠性最高,對于網(wǎng)絡覆蓋半徑較長的礦區(qū)配電網(wǎng)應優(yōu)先選用雙總線形結(jié)構(gòu)的EPON通信網(wǎng)絡。

5 結(jié) 論

(1)研究了不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)下EPON通信的可靠性數(shù)學模型,計算結(jié)果表明:礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的EPON通信網(wǎng)絡的可靠性與災害強度、網(wǎng)絡覆蓋半徑和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)有關。

(2)當EPON網(wǎng)絡中單點發(fā)生故障時,無論是樹形、雙環(huán)形還是雙總線形冗余結(jié)構(gòu)均具有極高的可靠性。當?shù)V區(qū)發(fā)生災害時,EPON網(wǎng)絡的可靠性與災害強度和網(wǎng)絡覆蓋半徑有關,且二者的數(shù)值越高EPON通信網(wǎng)絡的可靠性越低。

(3)在相同災害強度和網(wǎng)絡覆蓋半徑條件下,采用雙總線形冗余結(jié)構(gòu)EPON網(wǎng)絡的可靠性最高,雙環(huán)形冗余結(jié)構(gòu)的可靠性次之,樹形冗余結(jié)構(gòu)的可靠性最低。特別是在網(wǎng)絡覆蓋半徑較高的情況下,雙總線形冗余結(jié)構(gòu)的可靠性優(yōu)勢尤為明顯。因此,在條件允許的情況下,礦區(qū)配電網(wǎng)自動化的EPON通信網(wǎng)絡應盡量采用雙總線形冗余結(jié)構(gòu),以便更好地保護礦區(qū)生產(chǎn)安全,提高礦區(qū)生產(chǎn)效率。