郭 峰,康福軍,任勇勇

(1.廣東省佛山市順德區(qū)工程建設(shè)中心,廣東 佛山 528300;2.長(zhǎng)安大學(xué),陜西 西安 710064)

0 引言

在自然災(zāi)害中,風(fēng)災(zāi)不僅發(fā)生最為頻繁,而且會(huì)給結(jié)構(gòu)造成巨大的破壞。塔科馬大橋因顫振而破壞后讓橋梁工程師開始意識(shí)到風(fēng)致振動(dòng)的危害性[1]。橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼和剛度隨著橋梁結(jié)構(gòu)跨徑的增大及橋塔高度的增大而不斷減小。在風(fēng)荷載的作用下,大跨徑橋梁極易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng),出現(xiàn)抖振、馳振和渦激共振等現(xiàn)象。橋塔是纜索結(jié)構(gòu)的主要承重體系,是斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的重要組成部分,對(duì)于大跨徑斜拉橋而言,橋塔的風(fēng)致振動(dòng)可能決定其設(shè)計(jì)和施工,尤其是當(dāng)橋梁處于裸塔狀態(tài)時(shí),橋塔本身作為一種細(xì)高柔結(jié)構(gòu),對(duì)風(fēng)的作用更為敏感,橋塔的抗風(fēng)性能將成為設(shè)計(jì)方案比選的重要因素之一。

因此,橋塔的抗風(fēng)性能開始成為人們關(guān)注的重點(diǎn),相關(guān)學(xué)者針對(duì)橋塔進(jìn)行了一系列的研究。賀媛等[2]對(duì)裸塔狀態(tài)下五種形式的橋塔抗風(fēng)性能進(jìn)行了比較分析;謝瑜軒等[3]對(duì)四川遂寧涪江六橋初步設(shè)計(jì)方案的對(duì)稱A型橋塔開展了抗風(fēng)性能研究;周奇等[4]針對(duì)象山港大橋在斜風(fēng)下倒Y形和鉆石型橋塔自立狀態(tài)抖振性能進(jìn)行了對(duì)比研究;楊樹成[5]對(duì)大跨度橋梁的橋塔的靜力三分力系數(shù)開展了研究;陶齊宇等[6]對(duì)宜賓長(zhǎng)江大橋的H形橋塔進(jìn)行了氣動(dòng)力系數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)研究。然而,針對(duì)大跨徑斜拉橋的橋塔的抗風(fēng)性能研究還是很少。廣東省佛山市屬于典型的風(fēng)災(zāi)多發(fā)地區(qū),在強(qiáng)風(fēng)作用下,大跨徑斜拉橋極易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)。本文以擬建佛山市順德區(qū)南國(guó)東路延伸線工程大橋(以下簡(jiǎn)稱為順德大橋)為背景,對(duì)其容桂側(cè)橋塔進(jìn)行了抗風(fēng)性能研究,分析了其風(fēng)振現(xiàn)象,以保證橋塔施工滿足抗風(fēng)穩(wěn)定性。

1 工程概況

順德大橋橋梁總長(zhǎng)2 222.50 m,連接大良、容桂,其主橋長(zhǎng)992.50 m,為高低塔混合梁斜拉橋。全橋采用半漂浮體系,輔助墩及兩橋塔底部固結(jié),橋塔處塔墩固接,在容桂側(cè)最后一個(gè)輔助墩處設(shè)置單向固定支座,其余處均設(shè)置活動(dòng)支座。

順德大橋主橋采用H型子母塔,橋塔采用鋼混組合高低塔形式,容桂側(cè)為高橋塔,高204 m,大良側(cè)為低橋塔,高151 m。與大良側(cè)相比,容桂側(cè)的橋塔高度更大,結(jié)構(gòu)剛度更小,更易受到風(fēng)的作用,故選取容桂側(cè)橋塔為研究對(duì)象。

根據(jù)橋梁概況及抗風(fēng)規(guī)范,成橋階段設(shè)計(jì)基本風(fēng)速Vs10=32.8 m/s,順德大橋塔塔頂距地面高度為202 m,橋位處地表粗糙度系數(shù)α為0.16。根據(jù)這些參數(shù)可求得成橋狀態(tài)橋塔塔頂?shù)脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Vd1=53.06 m/s,成橋狀態(tài)65%橋塔高度的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Vd2=49.52 m/s,成橋狀態(tài)橋塔塔頂?shù)鸟Y振檢驗(yàn)風(fēng)速Vcg=63.672 m/s,成橋狀態(tài)65%橋塔高度的馳振檢驗(yàn)風(fēng)速Vcg=59.424 m/s。

2 橋塔動(dòng)力特性

采用某有限元程序進(jìn)行動(dòng)力特性分析,根據(jù)順德大橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在保證其質(zhì)量和剛度與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致的前提下進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化,采用合適的單元來(lái)模擬塔柱、橫梁、承臺(tái)、剛臂及質(zhì)量及其質(zhì)量慣性矩,保證受力的準(zhǔn)確性與結(jié)果的精確性。塔底承臺(tái)處約束為全約束,橋塔有限元模型如圖1所示。容桂側(cè)橋塔的組成為:兩座塔柱、橫梁及附屬集中質(zhì)量。容桂側(cè)橋塔采用變截面,使用了鋼筋和混凝土兩種材料,混凝土采用C50等級(jí)的混凝土。由于橋塔屬于高聳結(jié)構(gòu),一般只有前幾階模態(tài)會(huì)對(duì)橋塔的風(fēng)致振動(dòng)起到作用[7]。前6階振型如表1所示。通過觀察表1模態(tài)可以知道,橋塔的順橋向彎曲要比橫橋向彎曲出現(xiàn)得早,這說(shuō)明橋塔對(duì)順橋向的風(fēng)致振動(dòng)更敏感。在施工時(shí),要注意順橋向的風(fēng)致振動(dòng)。

表1 前6階頻率及其振型描述表

圖1 容桂側(cè)橋塔自立狀態(tài)實(shí)體化的有限元模型圖

3 橋塔氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)

3.1 橋塔氣動(dòng)彈性模型

橋塔氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行?？紤]到風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸(15 m×3 m×2.5 m)及橋塔氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)的要求,確定橋塔氣動(dòng)彈性模型的縮尺比為1∶100,風(fēng)速比為1∶6。橋塔實(shí)際高204 m,按照幾何縮尺比1∶100,模型高度為2.04 m。

橋塔的氣動(dòng)彈性模型由鋼芯梁、配重和外衣組成,在滿足質(zhì)量、剛度、頻率的前提下設(shè)計(jì)完成后,再進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)[8]。測(cè)振試驗(yàn)選用激光位移計(jì)測(cè)量橋塔模型的位移,氣動(dòng)彈性模型的動(dòng)力特性測(cè)試的各項(xiàng)參數(shù)見表2。

表2 氣動(dòng)彈性模型動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果表

自由衰減激勵(lì)法模態(tài)測(cè)試在零風(fēng)速下進(jìn)行。通過模態(tài)測(cè)試得到了橋塔氣動(dòng)彈性模型成橋狀態(tài)的3階振型。模型的固有頻率與橋塔動(dòng)力特性分析結(jié)構(gòu)誤差控制在3%,模態(tài)阻尼比控制在0.4%～1.5%,滿足了《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中0.5%～2%的模態(tài)阻尼比要求值。模型成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)實(shí)測(cè)振型的基本形狀與設(shè)計(jì)振型也基本符合。

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)工況

自然風(fēng)作為一種隨機(jī)過程,很難直接對(duì)其進(jìn)行分析研究,因此可把自然風(fēng)分解為以平均速度表示的平均風(fēng)和均值為0的脈動(dòng)風(fēng),再分別加以研究。均勻流試驗(yàn)可以模擬平均風(fēng)下的橋梁的變形,紊流試驗(yàn)則通過粗糙元等部件模擬實(shí)橋在自然風(fēng)下的變形,綜合考慮了平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)的影響。渦振和馳振一般在均勻流場(chǎng)中的響應(yīng)比在紊流場(chǎng)中更大,抖振只發(fā)生在紊流場(chǎng)中,但是在實(shí)際環(huán)境中,因?yàn)闊o(wú)法保證絕對(duì)的均勻流場(chǎng),所以在均勻流場(chǎng)和紊流場(chǎng)中都需要觀察結(jié)構(gòu)的馳振、抖振和渦振現(xiàn)象。

本次試驗(yàn)在模擬的均勻流、紊流場(chǎng)中分別測(cè)量了橋塔的馳振、渦振和抖振響應(yīng),試驗(yàn)工況詳見表3。通過轉(zhuǎn)動(dòng)CA-1風(fēng)洞的β機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)盤,在均勻流和紊流場(chǎng)試驗(yàn)中模擬了0°、15°、30°、45°、60°、75°、90° 7種工況。根據(jù)選取的風(fēng)速比和抗風(fēng)設(shè)計(jì)基本參數(shù),試驗(yàn)風(fēng)速由0.8～12.8 m/s每間隔0.4m/s逐級(jí)增加,若出現(xiàn)渦激振動(dòng)則適當(dāng)加密,對(duì)應(yīng)于實(shí)橋?yàn)?.8～76.8 m/s。塔頂馳振檢驗(yàn)風(fēng)速為63.67 m/s,對(duì)應(yīng)的實(shí)橋最大風(fēng)速大于1.2倍馳振檢驗(yàn)風(fēng)速。

表3 橋塔氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)工況一覽表

3.3 均勻流試驗(yàn)結(jié)果

橋塔自立狀態(tài)在各風(fēng)向角均勻流作用下65%高度處截面和塔頂截面順橋向、橫橋向以及扭轉(zhuǎn)RMS(均方根)響應(yīng)隨風(fēng)速變化的曲線如圖2、圖3所示。風(fēng)速和位移響應(yīng)已按相似關(guān)系換算為實(shí)橋值(下同)。

(a)順橋向

(a)順橋向

由圖2和圖3可知,在不同風(fēng)速和風(fēng)向角下,塔頂和65%高度處截面RMS響應(yīng)趨勢(shì)相同,未出現(xiàn)明顯的抖振和發(fā)散性馳振現(xiàn)象,但當(dāng)風(fēng)向角為75°和90°,實(shí)橋風(fēng)速約為34～42 m/s時(shí),橋塔出現(xiàn)順橋向渦振;風(fēng)向角為90°、風(fēng)速約為40 m/s時(shí)塔頂響應(yīng)最大值為0.336 m。風(fēng)向角為75°和90°,實(shí)橋風(fēng)速約為30～36 m/s時(shí)橋塔出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振,風(fēng)向角為90°、風(fēng)速約為34.8 m/s時(shí)塔頂響應(yīng)最大值為0.089 m。

3.4 紊流風(fēng)場(chǎng)模擬

風(fēng)洞紊流場(chǎng)的模擬主要考慮風(fēng)速剖面、紊流度剖面和脈動(dòng)風(fēng)譜方面的相似。佛山市順德區(qū)屬于B類地貌紊流風(fēng)場(chǎng),在風(fēng)洞中用如圖4所示的尖劈和粗糙元進(jìn)行模擬,風(fēng)速剖面指數(shù)的目標(biāo)值為0.160,實(shí)測(cè)值為0.16,梯度風(fēng)高度取350 m[9]。模擬流場(chǎng)的平均風(fēng)速剖面,紊流強(qiáng)度(湍流度)剖面等流場(chǎng)數(shù)據(jù)通過專用軟件進(jìn)行測(cè)量。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的模擬風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速剖面指數(shù)為0.16,實(shí)測(cè)平均風(fēng)剖面與要求剖面相近(見圖5)。模擬風(fēng)場(chǎng)紊流強(qiáng)度曲線如圖6所示。

圖4 大氣邊界層紊流風(fēng)場(chǎng)模擬裝置示例圖

圖5 平均風(fēng)剖面曲線圖

圖6 紊流強(qiáng)度曲線圖

3.5 紊流試驗(yàn)結(jié)果

橋塔自立狀態(tài)各風(fēng)向角在紊流作用下塔頂處截面和65%高度處截面順橋向、橫橋向以及扭轉(zhuǎn)RMS響應(yīng)隨風(fēng)速變化的曲線如圖7和圖8所示。風(fēng)速和位移響應(yīng)已按相似關(guān)系換算為實(shí)橋值(下同)。

(a)順橋向

(a)順橋向

由圖7和圖8可知,塔頂和65%高度處截面RMS在不同風(fēng)速和風(fēng)向角下響應(yīng)趨勢(shì)相同,未出現(xiàn)明顯的抖振和發(fā)散性馳振現(xiàn)象,但當(dāng)風(fēng)向角為75°和90°,實(shí)橋風(fēng)速約為34～42 m/s時(shí)橋塔出現(xiàn)順橋向渦振;風(fēng)向角90°、風(fēng)速約為42 m/s時(shí)塔頂響應(yīng)最大值為0.336 m;風(fēng)向角為75°和90°,實(shí)橋風(fēng)速約為30～36 m/s時(shí)橋塔出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振;風(fēng)向角90°、風(fēng)速約為32.4 m/s時(shí)塔頂響應(yīng)最大值為0.043°。

3.6 優(yōu)化措施

可調(diào)質(zhì)量阻尼器(TMD)作為一種機(jī)械減震的手段,已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用,可以減小橋塔在發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)時(shí)的振幅。TMD主要由彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊組成,當(dāng)主結(jié)構(gòu)由于外界因素開始振動(dòng)時(shí),TMD系統(tǒng)在伴隨振動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生反作用力,從而抑制主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)[10]。

對(duì)需要減震的模態(tài)設(shè)置TMD后,該模態(tài)與TMD構(gòu)成的雙自由度力學(xué)模型如圖9所示[11]。該雙自由度力學(xué)模型振動(dòng)方程為:

圖9 雙自由度力學(xué)模型圖

(1)

式中,Md、Cd和Kd分別為TMD質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度;q和qd分別為結(jié)構(gòu)廣義位移和TMD位移。

(2)

式中:μ——TMD質(zhì)量;

β——TMD頻率比;

ξd——TMD阻尼比;

ωd——圓頻率。

針對(duì)該橋塔在90°風(fēng)向角時(shí)出現(xiàn)較為明顯的扭轉(zhuǎn)渦振,通過在塔頂設(shè)置TMD提高扭轉(zhuǎn)阻尼比的方式就可以抑制渦振的發(fā)生。優(yōu)化前橋塔扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.47%,優(yōu)化后橋塔扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.80%,調(diào)整前后扭轉(zhuǎn)頻率和阻尼比如表4所示。

表4 扭轉(zhuǎn)阻尼比調(diào)整對(duì)比表

圖10～11為優(yōu)化措施與原措施在90°風(fēng)向角下橋塔扭轉(zhuǎn)位移響應(yīng)對(duì)比曲線圖。由圖10～11可得,增加阻尼比后,在均勻流下渦振鎖頻區(qū)間稍微提前且渦振幅值明顯降低,紊流場(chǎng)下,渦振鎖頻區(qū)間基本不變,但渦振幅值明顯降低。因此,增大扭轉(zhuǎn)阻尼比可明顯抑制渦振。

(a)塔頂截面

(a)塔頂截面

將模型塔頂截面處在不同流場(chǎng)即均勻流與紊流下優(yōu)化前后扭轉(zhuǎn)位移響應(yīng)的RMS峰值及MAX峰值列入表5。

表5 不同流場(chǎng)優(yōu)化前后各高度截面處扭轉(zhuǎn)位移的RMS峰值及MAX峰值表(°)

4 結(jié)語(yǔ)

基于橋塔氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究的結(jié)果,對(duì)模型進(jìn)行處于均勻流場(chǎng)及大氣邊界層紊流場(chǎng)中不同風(fēng)向角下的渦激共振特性、馳振及抖振響應(yīng),主要結(jié)論可歸納如下:

(1)均勻流及紊流場(chǎng)中在75°和90°風(fēng)向角下出現(xiàn)振幅較小的順橋向渦振;均勻流及紊流場(chǎng)中在75°和90°風(fēng)向角下出現(xiàn)振幅較大的扭轉(zhuǎn)渦振。

(2)橋塔在各風(fēng)向角下未出現(xiàn)明顯的抖振和馳振響應(yīng)。

(3)采用增大阻尼比的措施對(duì)扭轉(zhuǎn)渦振進(jìn)行抑制,取得較好成效。在均勻流下渦振鎖頻區(qū)間稍微提前且渦振幅值明顯降低;紊流場(chǎng)下,渦振鎖頻區(qū)間基本不變,但渦振幅值明顯降低。