李瑩 王博眾 何雙 劉彥東 張晉

（1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004）

液壓傳動(dòng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域［1］，其中內(nèi)曲線液壓馬達(dá)由于具有轉(zhuǎn)速低、扭矩大等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于錨絞機(jī)、盾構(gòu)機(jī)、注塑機(jī)和礦山機(jī)械等領(lǐng)域［2-3］。由于長(zhǎng)期在重載工況（28 MPa 以上）下運(yùn)行，內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的壽命和可靠性面臨嚴(yán)峻的考驗(yàn)。提高馬達(dá)壽命和可靠性最有效的方法之一就是提高馬達(dá)關(guān)鍵摩擦副的壽命，保證馬達(dá)摩擦副長(zhǎng)期穩(wěn)定的工作。

如圖1所示，內(nèi)曲線液壓馬達(dá)關(guān)鍵摩擦副包括配流副、柱塞-轉(zhuǎn)子副、滾柱-柱塞副、滾柱-定子副等［4］。由于滾柱-柱塞副低速時(shí)難以建立動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜，因此當(dāng)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)處于低速時(shí)，極易產(chǎn)生“竄動(dòng)”，摩擦產(chǎn)生的大量熱量還會(huì)引起滾柱、柱塞熱變形，導(dǎo)致滾柱-柱塞“咬死”，破壞馬達(dá)結(jié)構(gòu)，造成內(nèi)曲線液壓馬達(dá)失效［5］。

圖1 內(nèi)曲線液壓馬達(dá)關(guān)鍵摩擦副Fig.1 Key friction pair of cam lobe hydraulic motor

國(guó)內(nèi)外研究人員提出了兩種解決方案，以提高滾柱-柱塞副的低速潤(rùn)滑性能：①通過(guò)在柱塞內(nèi)設(shè)計(jì)阻尼孔，將柱塞底部的高壓油引入滾柱-柱塞間隙，并在柱塞與滾柱接觸的內(nèi)表面設(shè)計(jì)流道，為滾柱-柱塞副提供靜壓支撐［6］。該方案通過(guò)靜壓支撐保證滾柱與柱塞間充分潤(rùn)滑，但由于柱塞腔高壓油在滾柱-柱塞間隙還會(huì)發(fā)生泄漏，因此采用該方案的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)容積效率會(huì)略有降低。②在滾柱-柱塞副中設(shè)置自潤(rùn)滑軸瓦，保證邊界潤(rùn)滑時(shí)滾柱與柱塞間仍能維持較低的摩擦系數(shù)。該方案不會(huì)引起額外泄漏，因此容積效率不受影響，馬達(dá)效率更高。國(guó)外液壓馬達(dá)廠商波克蘭采用該方案，其MS 系列內(nèi)曲線液壓馬達(dá)具有承載能力和效率高等特點(diǎn)。由于軸瓦承載能力不足，目前采用同方案的國(guó)產(chǎn)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)最大工作壓力仍與波克蘭馬達(dá)存在一定的差距。

自潤(rùn)滑軸瓦所使用的自潤(rùn)滑材料，如PEEK（聚醚醚酮）、PTFE（聚四氟乙烯）等，相比于金屬材料，雖然可以顯著降低摩擦系數(shù)，但其機(jī)械強(qiáng)度、導(dǎo)熱性和耐熱性較差，難以承受較大載荷，發(fā)熱后易產(chǎn)生變形。因此，通常將自潤(rùn)滑材料加工成鋼背-銅粉-自潤(rùn)滑材料結(jié)構(gòu)的三層復(fù)合軸瓦用于低速大扭矩液壓馬達(dá)滾柱-柱塞副，以提高自潤(rùn)滑材料的承載能力［7］。

目前，針對(duì)軸瓦自潤(rùn)滑層材料的摩擦學(xué)性能的研究較多［8-11］，大多集中于分析改性自潤(rùn)滑材料的摩擦學(xué)性能。但有關(guān)三層復(fù)合軸瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響規(guī)律的研究較少。Zhang 等［12］建立了一個(gè)計(jì)算三層復(fù)合結(jié)構(gòu)熱殘余應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，并分析了層厚對(duì)熱殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。丘佛球［13］分析了軸瓦總厚度對(duì)承載能力和疲勞強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著軸瓦總厚度的增加，應(yīng)力分布越均勻，但疲勞強(qiáng)度降低。陳凱航［14］制備了鋼背/銅粉/PTFE板，利用數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)技術(shù)和電子背散射衍射技術(shù)探究了三層復(fù)合板材的變形特性，并分析了三層復(fù)合軸瓦的成型性能。以上研究分析了部分影響力學(xué)性能的因素，但并未分析三層復(fù)合結(jié)構(gòu)各層層厚參數(shù)對(duì)承載能力的影響，而厚度分配對(duì)軸瓦承載能力具有不可忽視的影響。目前，三層復(fù)合軸瓦各層的厚度分配只能通過(guò)試驗(yàn)試錯(cuò)，缺少理論支撐，多種規(guī)格試驗(yàn)樣件加工周期長(zhǎng)，測(cè)試成本高，因此探究三層復(fù)合軸瓦厚度分配方法，可以提高研發(fā)效率。同時(shí)，合理分配各層厚度可以有效地提高軸瓦承載能力，對(duì)提高內(nèi)曲線液壓馬達(dá)承載能力至關(guān)重要。

本研究通過(guò)建立柱塞組件有限元模型，分析了三層復(fù)合結(jié)構(gòu)各層厚度和軸瓦應(yīng)力的映射關(guān)系，提出了一種低應(yīng)力三層復(fù)合軸瓦厚度分配設(shè)計(jì)方法，并提出了一種適用于低速內(nèi)曲線液壓馬達(dá)滾柱-柱塞副的低應(yīng)力三層復(fù)合自潤(rùn)滑軸瓦厚度分配方案。

1 三層復(fù)合軸瓦有限元模型

1.1 三層復(fù)合軸瓦受力分析

三層復(fù)合軸瓦安裝于內(nèi)曲線液壓馬達(dá)滾柱-柱塞副中，與滾柱、柱塞共同組成柱塞組件。如圖2所示，內(nèi)曲線液壓馬達(dá)工作時(shí)，高壓油驅(qū)動(dòng)柱塞組件壓緊定子，使柱塞組件沿定子運(yùn)動(dòng)，柱塞組件受到定子的反作用力，帶動(dòng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)，向外輸出扭矩。由于軸瓦在滾柱對(duì)軸瓦內(nèi)徑表面的壓力和柱塞對(duì)軸瓦的支撐力作用下受力平衡，因此為計(jì)算軸瓦所受載荷，對(duì)滾柱進(jìn)行受力分析。如圖2所示，滾柱所受外力包括定子的反作用力N、軸瓦支撐力Fzw、軸瓦與滾柱間的摩擦力Ff、離心力Fω、徑向加速度引起的慣性力Fr和科氏加速度引起的慣性力Fk。

圖2 內(nèi)曲線液壓馬達(dá)軸瓦的受力模型Fig.2 Force model of bearings of an inner curve motor

離心力、徑向加速度引起的慣性力和科氏加速度引起的慣性力計(jì)算公式如下：

式中，m為柱塞組件質(zhì)量，ω為馬達(dá)轉(zhuǎn)子的角速度，ρ為柱塞組件質(zhì)心到馬達(dá)轉(zhuǎn)子軸線的距離，a為柱塞組件相對(duì)加速度，v為柱塞組件相對(duì)線速度。

內(nèi)曲線液壓馬達(dá)柱塞組件質(zhì)量為1 kg，假定內(nèi)曲線為余弦加速度曲線時(shí)，計(jì)算得到3種慣性力數(shù)值相加，最大值約為3.5 N。當(dāng)柱塞腔壓力p超過(guò)2 MPa 時(shí)，柱塞組件所受液壓力約為5 284 N，慣性力對(duì)液壓力的影響不足0.1%。因此，在分析軸瓦所受載荷時(shí)，3 種慣性力可以忽略［15］。定子的反作用力與柱塞腔壓力的關(guān)系可近似為

式中，d為滾柱直徑，α為壓力角（即定子的反作用力與柱塞軸線的夾角）。

軸瓦實(shí)際工作過(guò)程中除了受到滾柱的壓力外，還受到摩擦力的共同作用。由于摩擦力只存在于接觸面切向方向，不會(huì)對(duì)正應(yīng)力產(chǎn)生貢獻(xiàn)，因此在分析軸瓦承載能力時(shí)可以忽略滾柱與軸瓦間的摩擦力，只考慮滾柱對(duì)軸瓦表面的正壓力。軸瓦表面所受載荷近似為定子的反作用力N。將軸瓦應(yīng)用于一款最大工作壓力為31.5 MPa 的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)，仿真中為了確保軸瓦內(nèi)表面所受壓力滿足實(shí)際工作時(shí)的最大壓力，并具有一定的超載余量，設(shè)置柱塞底部仿真壓力為35 MPa。

1.2 三層復(fù)合軸瓦有限元模型的建立及驗(yàn)證

根據(jù)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)滾柱-柱塞副真實(shí)結(jié)構(gòu)尺寸建立柱塞組件幾何模型，其中滾柱外徑為40 mm，由于滾柱與軸瓦間需要存在一定的熱變形余量和潤(rùn)滑油膜，軸瓦內(nèi)徑為40.12 mm，三層復(fù)合軸瓦總厚度為1.5 mm，軸瓦外徑為43.12 mm，柱塞凹槽內(nèi)徑與軸瓦外徑相同。軸瓦寬度與柱塞凹槽寬度一致，均為40 mm。

利用Ansys Workbench 建立靜力學(xué)仿真模型。首先設(shè)置模型中各部分材料屬性。根據(jù)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)實(shí)際使用材料（滾柱材料為GCr15SiMn，自潤(rùn)滑層材料為PEEK，銅粉層材料為CuSn8P，鋼背層材料為Q195），得到對(duì)應(yīng)材料的屬性如表1所示。

表1 材料屬性Table1 Material properties

為模擬軸瓦實(shí)際受力狀況，仿真模型包括定子、滾柱、軸瓦、柱塞。其中滾柱與定子、滾柱與軸瓦之間為線接觸，且可以發(fā)生滑移，因此滾柱-定子、滾柱-自潤(rùn)滑層接觸形式設(shè)置為無(wú)分離。軸瓦分為自潤(rùn)滑層、銅粉層、鋼背層。軸瓦自潤(rùn)滑層、銅粉層和鋼背層之間通過(guò)燒結(jié)、軋制連接，即自潤(rùn)滑層-銅粉層、銅粉層-鋼背層均不存在位移，接觸類型設(shè)置為綁定，軸瓦固定安裝在柱塞凹槽內(nèi)，在運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，因此設(shè)置為綁定。

為了確保軸瓦承載能力滿足內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的極端工況，仿真中需要將邊界條件設(shè)置為軸瓦內(nèi)表面壓力最大瞬間工作參數(shù)。根據(jù)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)柱塞組件工作原理，柱塞底部受到柱塞腔高壓油壓力的作用，根據(jù)1.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果，設(shè)置柱塞底面壓力為35 MPa。在實(shí)際液壓馬達(dá)中，柱塞外圓柱面受到轉(zhuǎn)子柱塞腔壁面的約束，由于轉(zhuǎn)子對(duì)軸瓦承載能力沒(méi)有直接影響，仿真模型通過(guò)在柱塞外圓柱面設(shè)置位移約束模擬轉(zhuǎn)子對(duì)柱塞的約束作用。為防止?jié)L柱受載時(shí)沿滾柱軸向移動(dòng)，在滾柱兩端面設(shè)置位移約束。定子不與滾柱接觸的面設(shè)置為固定約束，與內(nèi)曲線液壓馬達(dá)中定子的狀態(tài)一致。邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖3 邊界條件設(shè)置Fig.3 Boundary condition settings

三層復(fù)合軸瓦的內(nèi)徑、外徑和軸向?qū)挾冗h(yuǎn)大于軸瓦厚度，且結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，因此采用多區(qū)域法劃分網(wǎng)格，每層材料均劃分為三層網(wǎng)格，共劃分為9層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 三層復(fù)合軸瓦的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Meshing results of three-layer bearing

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免因網(wǎng)格尺寸影響仿真計(jì)算結(jié)果，文中進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。由于文中主要探討軸瓦各層厚度對(duì)應(yīng)力大小及分布的影響，重點(diǎn)驗(yàn)證軸瓦各層間接觸面和軸瓦-滾柱接觸面的網(wǎng)格尺寸與仿真結(jié)果的無(wú)關(guān)性。劃分不同尺寸的接觸面網(wǎng)格，對(duì)比不同網(wǎng)格尺寸下得到的PEEK 層最大應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。由表中可知，接觸面網(wǎng)格尺寸為1.1 mm 時(shí)得到的最大應(yīng)力與網(wǎng)格尺寸為0.9 mm 時(shí)相差不足1%，且網(wǎng)格數(shù)相比網(wǎng)格尺寸為1.3 mm時(shí)只增加8%左右，因此接觸面加密網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.1 mm。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 2 Grid independence verification

定子、滾柱和柱塞的尺寸較大，網(wǎng)格設(shè)置為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2.5 mm。由于滾柱與軸瓦自潤(rùn)滑層接觸，柱塞凹槽內(nèi)表面與軸瓦鋼背層接觸，兩接觸面網(wǎng)格尺寸相差過(guò)大會(huì)影響計(jì)算精度，因此對(duì)滾柱外圓柱面、柱塞凹槽內(nèi)表面、定子內(nèi)表面進(jìn)行加密，設(shè)置面網(wǎng)格尺寸為1.1 mm。

1.3 靜力學(xué)仿真分析理論基礎(chǔ)

接觸問(wèn)題的有限元分析是基于最小勢(shì)能原理：在給定外力作用下，在所有滿足位移邊界條件的位移場(chǎng)中，真實(shí)的位移場(chǎng)總是使總勢(shì)能取極小值。

假設(shè)有限元模型中每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受外力為Fi，邊界面上的壓力為pi，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的位移為ui，則外力勢(shì)能W為

每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力為σi，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)棣舏，則應(yīng)變勢(shì)能U為

總勢(shì)能E=U+W，當(dāng)總勢(shì)能取極小值時(shí)，總勢(shì)能的一階變分為0，即

其中應(yīng)變?chǔ)趴梢愿鶕?jù)幾何方程用位移u表示，即總勢(shì)能為位移的泛函。根據(jù)式（7）可求解應(yīng)力、應(yīng)變。

2 有限元仿真分析

2.1 軸瓦各層厚度的分配

為分析鋼背層、銅粉層、自潤(rùn)滑層厚度變化對(duì)軸瓦應(yīng)力的影響規(guī)律，特別是彈性模量較低的自潤(rùn)滑層應(yīng)力，需要分配各層厚度并進(jìn)行靜力學(xué)仿真。根據(jù)文獻(xiàn)［14，16-17］，銅粉層厚度范圍通常為0.1～0.5 mm，自潤(rùn)滑層為PTFE時(shí)厚度范圍通常為0.01～0.15 mm。這是因?yàn)镻TFE 本身的抗拉強(qiáng)度較小，厚度過(guò)大時(shí)在重載下會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重變形甚至失效。但PEEK的抗拉強(qiáng)度和彈性模量遠(yuǎn)高于PTFE，自潤(rùn)滑層為PEEK 時(shí)，厚度超過(guò)0.15 mm 也不會(huì)在重載工況下變形，且增加自潤(rùn)滑層厚度，可以保證自潤(rùn)滑層磨損后仍有較大余量，延長(zhǎng)軸瓦的壽命，因此自潤(rùn)滑層為PEEK時(shí)，通常厚度范圍為0.1～0.5 mm。鋼背層在三層復(fù)合軸瓦中只起到支撐作用，因此其厚度根據(jù)其余兩層厚度確定。各層厚度分組如表3所示。

表3 三層復(fù)合軸瓦各層厚度分組Table 3 Thickness grouping of each layer of three-layer bearing

2.2 各層厚度與最大等效應(yīng)力的關(guān)系分析

根據(jù)靜力學(xué)仿真得到不同厚度分組下軸瓦最大等效應(yīng)力和自潤(rùn)滑層最大等效應(yīng)力，計(jì)算自潤(rùn)滑層厚度相同的5組仿真結(jié)果的平均值，得到軸瓦最大等效應(yīng)力平均值和自潤(rùn)滑層最大等效應(yīng)力平均值，如圖5所示。

圖5 最大等效應(yīng)力平均值與自潤(rùn)滑層厚度的關(guān)系Fig.5 Relationship between the average maximum equivalent force and the self-lubricating layer thickness

隨著自潤(rùn)滑層厚度由0.1 mm 增加至0.5 mm，三層復(fù)合軸瓦最大等效應(yīng)力平均值和自潤(rùn)滑層最大等效應(yīng)力平均值均呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。這是由于各層材料屬性不變時(shí)，三層復(fù)合結(jié)構(gòu)各層厚度的變化會(huì)導(dǎo)致軸瓦整體剛度矩陣的變化，進(jìn)而影響各層間接觸面的載荷分布，引起應(yīng)力變化。根據(jù)圖5可知，在自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm時(shí)，復(fù)合軸瓦應(yīng)力和自潤(rùn)滑層應(yīng)力取得最小值。

當(dāng)自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm 時(shí)，復(fù)合軸瓦和自潤(rùn)滑層的最大等效應(yīng)力隨銅粉層厚度的變化關(guān)系如圖6所示。復(fù)合軸瓦最大等效應(yīng)力隨銅粉層厚度的增加而降低，自潤(rùn)滑層最大等效應(yīng)力基本保持不變。但實(shí)際加工三層復(fù)合軸瓦時(shí)，銅粉層使用的銅粉直徑約為0.01 mm，燒結(jié)后銅粉間存在孔隙，當(dāng)銅粉層厚度過(guò)大時(shí)，銅粉堆疊為多層，自潤(rùn)滑材料難以進(jìn)入過(guò)深的孔隙，與銅粉層、鋼背層的結(jié)合強(qiáng)度降低，自潤(rùn)滑層易剝落［14］。且加工三層復(fù)合軸瓦需要將三層復(fù)合板材進(jìn)行卷板，當(dāng)銅粉層厚度過(guò)大時(shí)，卷板過(guò)程中銅粉發(fā)生位移，三層復(fù)合軸瓦易產(chǎn)生凹陷等缺陷。因此，綜合考慮加工工藝和力學(xué)性能，文中銅粉層厚度選為0.3 mm。

圖6 自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm 時(shí)最大等效應(yīng)力與銅粉層厚度的關(guān)系Fig.6 Relationship between the maximum equivalent force and the copper powder layer thickness when the selflubricating layer thickness is 0.2 mm

2.3 應(yīng)力應(yīng)變分布分析

根據(jù)仿真結(jié)果可知，自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm、銅粉層厚度為0.3 mm 時(shí)，復(fù)合軸瓦最大等效應(yīng)力最小。在該厚度分配下，軸瓦的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示。從圖7（a）可知，軸瓦內(nèi)表面即自潤(rùn)滑層表面的等效應(yīng)力在接觸區(qū)域較大，在靠近軸瓦兩端面處取得最大值，銅粉層與自潤(rùn)滑層的應(yīng)力分布狀態(tài)一致，銅粉層最大應(yīng)力點(diǎn)即是軸瓦最大應(yīng)力點(diǎn)，最大等效應(yīng)力為93.914 MPa。

圖7 三層軸瓦的等效應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Equivalent stress and strain contours of three-layer bearing

從圖7（b）中可知，軸瓦最大等效應(yīng)變發(fā)生在自潤(rùn)滑層沿軸向兩端面處，與應(yīng)力集中區(qū)域一致，最大應(yīng)變量為0.014 mm。由于柱塞組件的運(yùn)動(dòng)特性主要受滾柱運(yùn)動(dòng)特性的影響，最大應(yīng)變量遠(yuǎn)小于滾柱直徑40 mm，即該應(yīng)變量對(duì)柱塞組件運(yùn)動(dòng)特性的影響較小。

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm、銅粉層厚度為0.3 mm 的三層復(fù)合軸瓦滿足內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的實(shí)際使用需求，文中將該軸瓦安裝在液壓馬達(dá)滾柱-柱塞副中進(jìn)行承載能力裝機(jī)試驗(yàn)，液壓馬達(dá)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)如圖8所示。該試驗(yàn)臺(tái)為液壓補(bǔ)償型功率回收試驗(yàn)臺(tái)，被測(cè)液壓馬達(dá)由液壓泵提供高壓油，根據(jù)壓力計(jì)示數(shù)調(diào)整溢流閥，從而控制被測(cè)液壓馬達(dá)入口壓力（即柱塞組件底部壓力）。被測(cè)液壓馬達(dá)通過(guò)聯(lián)軸器連接負(fù)載泵，負(fù)載泵與液壓泵共同為被測(cè)液壓馬達(dá)供油，該試驗(yàn)臺(tái)不僅可以精準(zhǔn)控制試驗(yàn)參數(shù)和邊界條件，還可以通過(guò)液壓補(bǔ)償回路節(jié)約試驗(yàn)所需能源。

圖8 液壓馬達(dá)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Hydraulic motor test bench

測(cè)試使用的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)額定壓力為25 MPa，額定轉(zhuǎn)速為30 r/min，最高工作壓力為31.5 MPa。該型號(hào)馬達(dá)在常用工況下的最大壓力不超過(guò)28 MPa，且功率一定時(shí)，馬達(dá)壓力越大，轉(zhuǎn)速越低；當(dāng)馬達(dá)工作壓力達(dá)到或超過(guò)28 MPa 時(shí)，轉(zhuǎn)速通常小于1 r/min。

為驗(yàn)證三層復(fù)合軸瓦的承載能力滿足內(nèi)曲線液壓馬達(dá)的最大工作壓力，且在極端使用條件下滿足超負(fù)荷運(yùn)行能力，測(cè)試時(shí)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)分別在5.1、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0 和34.8 MPa下以30 r/min 工作1 h，最大測(cè)試壓力超過(guò)最大工作壓力，累計(jì)運(yùn)行7 h。

同時(shí)轉(zhuǎn)速固定為30 r/min，增加磨損速率和發(fā)熱量，以驗(yàn)證極端工況下三層復(fù)合軸瓦中自潤(rùn)滑層厚度和熱變形是否滿足馬達(dá)使用需求。測(cè)量記錄馬達(dá)入口壓力、流量和輸出扭矩、轉(zhuǎn)速等參數(shù)，根據(jù)容積效率計(jì)算公式計(jì)算馬達(dá)容積效率，以驗(yàn)證軸瓦性能滿足要求。容積效率計(jì)算公式為

式中，Vll為空載排量，Vls為負(fù)載時(shí)排量，qll為空載入口流量，qls為負(fù)載時(shí)入口流量，nl為空載轉(zhuǎn)速，ns為負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)測(cè)得馬達(dá)空載排量為6 035 mL/r，各壓力下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 馬達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 4 Experimental data of the motor

使用自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm、銅粉層厚度為0.3 mm 的三層復(fù)合軸瓦的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)，在不同壓力等級(jí)下的容積效率始終超過(guò)《JB/T 8728—2010 低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)》對(duì)內(nèi)曲線徑向柱塞馬達(dá)容積效率的要求。

測(cè)試后拆解液壓馬達(dá)，觀察試驗(yàn)后三層軸瓦的形變情況及自潤(rùn)滑層表面磨損情況（如圖9（a）所示），發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)后軸瓦的表面只有輕微磨痕，未產(chǎn)生嚴(yán)重磨損，說(shuō)明馬達(dá)耐磨性滿足需求；自潤(rùn)滑層表面未發(fā)生壓潰或明顯變形，說(shuō)明承載能力滿足要求。

圖9 馬達(dá)測(cè)試后軸瓦狀態(tài)和軸瓦磨損位置Fig.9 Bearing state after motor testing and bearing wear location

根據(jù)該型號(hào)內(nèi)曲線液壓馬達(dá)使用后反饋，長(zhǎng)期工作在低速重載工況下的軸瓦嚴(yán)重磨損的位置如圖9（b）所示，嚴(yán)重磨損區(qū)域在軸瓦內(nèi)表面靠近兩端面處，該位置與仿真得到的應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)域基本吻合，證明了仿真結(jié)果可靠。

4 結(jié)論

文中針對(duì)三層復(fù)合軸瓦厚度分配，通過(guò)受力分析和仿真模擬及裝機(jī)試驗(yàn)測(cè)試的方法進(jìn)行了研究，得到的主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)建立三層復(fù)合軸瓦的有限元仿真模型，分析不同軸瓦厚度分配方案的力學(xué)特性，可以得到合理的厚度分配方案，該方法可以有效地提高軸瓦厚度分配方案的設(shè)計(jì)速度。通過(guò)測(cè)試安裝該厚度分配方案的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)性能，可以驗(yàn)證厚度分配方案的合理性。

（2）在各層材料不變時(shí)，三層復(fù)合軸瓦各層厚度的變化會(huì)影響軸瓦剛度矩陣，進(jìn)而影響層間載荷分布，因此相同載荷下軸瓦內(nèi)部應(yīng)力分布會(huì)產(chǎn)生較大的變化。軸瓦及自潤(rùn)滑層的最大等效應(yīng)力值隨自潤(rùn)滑層厚度的增加先下降后上升，考慮加工工藝等因素，當(dāng)自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm、銅粉層厚度為0.3 mm 時(shí)，軸瓦及自潤(rùn)滑層的最大等效應(yīng)力值最小。

（3）根據(jù)仿真結(jié)果，軸瓦自潤(rùn)滑層等效應(yīng)力在接觸區(qū)域較大，在端面處取得最大值。軸瓦等效應(yīng)力較大區(qū)域與自潤(rùn)滑層應(yīng)力集中區(qū)域基本重合。實(shí)際馬達(dá)長(zhǎng)期使用后嚴(yán)重磨損位置與最大等效應(yīng)力位置基本吻合。

（4）在35 MPa 工作壓力下，采用自潤(rùn)滑層厚度為0.2 mm、銅粉層厚度為0.3 mm、鋼背層厚度為1.0 mm 的三層復(fù)合軸瓦的內(nèi)曲線液壓馬達(dá)，其馬達(dá)容積效率與內(nèi)曲線液壓馬達(dá)廠商波克蘭同規(guī)格產(chǎn)品樣本參數(shù)基本一致。