鮮于正楠, 杜 安

(1.沈陽化工大學 理學院, 遼寧 沈陽 110142; 2.東北大學 理學院, 遼寧 沈陽 110819)

在當今的各種信息存儲技術(shù)中,磁存儲仍然是最重要的存儲技術(shù).若要提高磁存儲器件的存儲密度,可以通過縮小磁存儲元件的尺寸來實現(xiàn).但當尺寸縮小到納米尺度時,超順磁效應會破壞磁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定而失去存儲功能.一些準一維磁性納米材料,例如磁性納米線,由于具有很大的長徑比而擁有很好的形狀各向異性,在常溫下就可以維持穩(wěn)定的磁結(jié)構(gòu),且具有較高的截止頻率,成為用作高密度存儲單元和高頻微波磁性器件的理想材料[1-3].因此,其磁學性能在理論和實驗研究中得到了廣泛的關(guān)注.例如:Xu等[4]通過直流電沉積法制備了鐵、鈷、鎳磁性納米線陣列,發(fā)現(xiàn)磁性納米線的易磁化軸方向始終平行于納米線軸線.Elmekawy和Iashina等[5]發(fā)現(xiàn)六邊形結(jié)構(gòu)的鐵納米線雖然具有高度的有序性和結(jié)構(gòu)均勻性,但其磁化性行為還會受到多晶性質(zhì)的較大影響.Parkin和Hayashi等[6]發(fā)現(xiàn)可以通過自旋極化電流的短脈沖來控制磁性納米線的疇壁運動,從而實現(xiàn)磁性納米線非易失性存儲器的讀寫功能等.當磁性納米線用作磁存儲元件時,疇壁的翻轉(zhuǎn)速率代表了這種納米線的最大存儲速率.影響磁性納米線疇壁翻轉(zhuǎn)速率的因素很多,例如,Andrew發(fā)現(xiàn)坡莫合金納米線的疇壁轉(zhuǎn)換速度的最大值與阻尼參數(shù)無關(guān),而與納米線的寬度相關(guān).除了和磁性納米線的形狀相關(guān)外,系統(tǒng)的鐵磁共振效應也會限制疇壁轉(zhuǎn)換速率的上限值[7-9].當存儲速率接近納米線自身的共振頻率時,產(chǎn)生的共振現(xiàn)象會使存儲的信息發(fā)生失真.因此,對磁性納米線的磁共振行為進行研究亦是十分必要的.本文將通過微磁學模擬的方法對核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線的動力學行為進行研究.在以往的工作中,已對核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線的低溫量子特性和磁滯行文進行了系統(tǒng)的研究,發(fā)現(xiàn)當界面交換作用為反鐵磁界面交換作用時,核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線相比于純鐵磁性納米材料具有更為豐富的磁學行為.例如,低溫時會出現(xiàn)明顯的量子漲落現(xiàn)象[10],且當核與殼的各向異性參數(shù)不同時,其磁滯回線會出現(xiàn)磁化平臺和多環(huán)現(xiàn)象[11]等.本文重點研究反鐵磁界面交換作用對核殼結(jié)構(gòu)納米線動力學行為的影響,并討論外加直流場和溫度對系統(tǒng)磁共振行為的影響.

1 理論模型與計算方法

半徑r=2、長度l=30的核殼結(jié)構(gòu)磁性納米線中的自旋均位于晶格常數(shù)為1的hcp晶格的格點上.系統(tǒng)的哈密頓量為

H=-∑JijSi·Sj-D∑i(Si·ei)2-

∑iSi·He.

(1)

式中:第一項為交換作用能,Jij為自旋Si與Sj之間的交換作用常數(shù).其中殼與核內(nèi)的自旋間交換作用均為鐵磁交換作用,核與殼間的界面交換作用Jint可為鐵磁交換作用或反鐵磁交換作用.第二項為單離子各向異性能,各向異性常數(shù)為D,易磁化軸沿納米線軸線方向.最后一項為塞曼能,其中He為外磁場.系統(tǒng)內(nèi)的自旋隨時間的演化可以通過求解Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程得到

(2)

(3)

式中:第一項為交換作用等效場;第二項為各向異性等效場;第三項的外磁場He由一個沿z方向的直流場Hd和一個沿x方向的交流場Hac組成,其標量形式為

He=Haci+Hdk=H0cos(2πωt)i+Hdk.

(4)

其中:交變場頻率ω=1/τ,τ為震蕩周期;H0為交變場振幅;Hd為直流場強度.再通過求解LLG運動方程可以得到磁化強度隨時間變化的關(guān)系,進而得到系統(tǒng)的交流磁化率.通過交流磁化率的虛部吸收峰的位置和共振線寬,可以確定系統(tǒng)的共振頻率和對能量的吸收能力.為了考慮溫度的影響,在等效場中加入了高斯隨機場hi(t)項.利用漲落耗散定理,使隨機場滿足

〈hi〉=0,

(5)

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(7)

(8)

2 計算結(jié)果與討論

首先,計算在無外加直流場時,反鐵磁界面交換作用(約化后的Jint<0)對系統(tǒng)磁共振行為的影響.作為對比,還計算了界面交換作用為鐵磁(約化后的Jint>0)的情況.由于系統(tǒng)長徑比不是很大,納米線邊緣的自旋磁矩并不會偏離易磁化軸方向[13],因此當界面交換作用為鐵磁交換作用時(如圖1所示),系統(tǒng)的交流磁化率虛部顯示為一個單共振峰.而后隨著鐵磁界面交換作用的增大,系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬幾乎不發(fā)生改變.這是因為系統(tǒng)內(nèi)部的自旋受到的自旋間交換作用幾乎是各向同性的,且系統(tǒng)具有較強的各向異性,僅僅改變鐵磁界面交換作用并不會明顯影響系統(tǒng)的磁結(jié)構(gòu)和總等效場.

H0=0.01; Hd=0;D=0.5.

當界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用很弱時(Jint=-0.1和-0.25時),如圖1所示,系統(tǒng)的磁化率虛部呈雙共振峰,分別為一個低頻主峰和一個高頻次峰.隨著界面交換作用的增大,低頻共振峰逐漸向右移動,高頻共振峰逐漸消失,最終低頻共振頻率趨于一個定值.與此同時,隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振峰的共振線寬不斷增大.當反鐵磁界面交換作用較弱時,核與殼相對獨立,因此,交流磁化率虛部呈兩個共振峰,且低頻主峰(核)對應的共振頻率和鐵磁的共振頻率較為接近.后隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振頻率逐漸趨于穩(wěn)定,但始終高于鐵磁系統(tǒng)的情況.這是因為核與殼內(nèi)自旋取向相反且自由進動頻率存在相位差,在反鐵磁界面交換作用的作用下,使具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振頻率略高于鐵磁系統(tǒng)的共振頻率.

下面討論外加直流場對系統(tǒng)磁共振行為的影響.首先,當界面交換作用為鐵磁交換作用時[如圖2(a)所示],隨著外加直流場的增大,系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬逐漸增大.當界面交換作用為反鐵磁交換作用時[如圖2(b)所示],系統(tǒng)的共振頻率的變化趨勢和鐵磁系統(tǒng)相同,但共振線寬隨著直流場的增大,先逐漸變寬,當外加直流場在4.0附近時達到極大.而后隨著直流場的繼續(xù)增大,共振線寬逐漸變窄,當外加直流場在8.0附近時達到極小.最后隨著直流場的增大,共振線寬又逐漸增大.為了探究共振線寬非線性變化的原因,在計算過程中隨時輸出的自旋構(gòu)型中發(fā)現(xiàn),當Hd=0.0時,在反鐵磁界面交換作用的作用下,核與殼中的自旋呈反向排列.隨著外加直流場的增大,殼內(nèi)自旋開始逐漸轉(zhuǎn)向外磁場方向.當Hd=8.0時,系統(tǒng)達到磁飽和,所有自旋均指向外磁場方向,對應的共振線寬達到極小值.而后隨著外加直流場的繼續(xù)增大,系統(tǒng)磁結(jié)構(gòu)不再發(fā)生改變,系統(tǒng)的共振線寬隨外加直流場的變化趨勢和鐵磁系統(tǒng)趨于一致.

H0=0.01; D=0.5.

下面計算溫度對系統(tǒng)共振行為的影響.為了更清楚地觀察熱漲落對系統(tǒng)共振行為的影響,在這部分計算中將交流場的振幅從H0=0.01調(diào)整為0.1,以削弱熱擾動對交流磁場的干擾.首先,當界面交換作用為鐵磁交換作用時[如圖3(a)所示],隨著溫度的升高,系統(tǒng)的共振頻率逐漸降低,同時共振線寬逐漸變寬,磁化率虛部曲線總體相對平穩(wěn).當界面交換作用為反鐵磁交換作用時[如圖3(b)所示],系統(tǒng)的共振線寬和共振頻率隨溫度的變化趨勢幾乎與鐵磁系統(tǒng)相同.但在高溫時,相比于鐵磁系統(tǒng),具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)抵抗熱擾動的能力相對較弱.當溫度高于4.0時,系統(tǒng)的交流磁化率虛部波動非常明顯,系統(tǒng)的磁結(jié)構(gòu)逐漸向順磁態(tài)轉(zhuǎn)變.

圖3 溫度對系統(tǒng)共振行為的影響

3 結(jié) 論

(1) 當界面交換作用為鐵磁交換作用時,界面交換作用的改變不會影響系統(tǒng)的共振頻率.當界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用較弱時,系統(tǒng)的交流磁化率虛部會出現(xiàn)雙共振峰.隨著反鐵磁界面交換作用的增大,雙共振峰轉(zhuǎn)化為單共振峰,且系統(tǒng)的共振頻率會逐漸趨于穩(wěn)定但略高于鐵磁系統(tǒng).

(2) 隨著外加直流場的增大,鐵磁系統(tǒng)的共振頻率和共振線寬均逐漸增大.但具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振線寬隨直流場的增大呈非線性變化.

(3) 隨著溫度的升高,鐵磁系統(tǒng)和具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的共振頻率均逐漸降低,且共振線寬逐漸增大.但相比于鐵磁系統(tǒng),具有反鐵磁界面交換作用的系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性較差.