薄婷婷，張中磊，王學軍，張文海，劉宇浩，張中建

（1.國網(wǎng)天津市電力公司高壓分公司 天津 300250；2.天津電氣科學研究院有限公司 天津 300180；3.電氣傳動國家工程研究中心 天津 300180；4.青島濱海學院機電工程學院 山東青島 266555）

1 并網(wǎng)變換器諧波抑制問題的提出

在能源轉(zhuǎn)型與“雙碳”戰(zhàn)略目標的驅(qū)動下，加快構建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是實現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。隨著新能源發(fā)電和分布式能源的大規(guī)模接入電網(wǎng)，其隨機性和波動性特征會給電網(wǎng)的穩(wěn)定、可靠運行和電能質(zhì)量管理帶來沖擊。同時，工業(yè)用電負荷側(cè)由于對能量雙向流動的節(jié)能需要和功率因數(shù)、無功平衡等要求，其對連接電網(wǎng)的大功率裝置，如大型電氣傳動設備、多電平整流器等也有較高的并網(wǎng)要求。電力電子并網(wǎng)變換器作為智能電網(wǎng)和新能源發(fā)電的核心裝備，在連接電力系統(tǒng)、新能源發(fā)電、分布式微網(wǎng)與能源消費側(cè)工業(yè)裝備方面發(fā)揮著重要作用，已逐步成為新型電力系統(tǒng)源—網(wǎng)—荷能量交換與穩(wěn)定控制的重要樞紐。如圖1所示，新型電力系統(tǒng)正呈現(xiàn)出“高比例可再生能源”和“高比例電力電子設備”的“雙高”發(fā)展趨勢，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行構成了新的挑戰(zhàn)［1-3］。

圖1 新型電力系統(tǒng)的結構圖Fig.1 Structural diagram of new power system

目前，電力電子并網(wǎng)變換器采用絕緣柵雙極晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）、集成門極換流晶閘管（Integrated Gate-Commutated Thyristor，IGCT）等可控功率開關器件，采用PWM（Pulse Width Modulation）調(diào)制方式，具有電流正弦、功率因數(shù)可控、電能雙向流動等優(yōu)點，并且可以有效抑制電網(wǎng)諧波和進行無功補償，能夠?qū)崿F(xiàn)綠色電能變換，在新能源發(fā)電、分布式微網(wǎng)、靜止無功補償、有源電力濾波器、超導儲能與工業(yè)整流電源中得到了廣泛應用。然而由于PWM功率器件的開關特性會給電網(wǎng)造成很大的電流諧波，尤其是運行在低開關頻率的大功率變換器，當電力電子設備容量占連接的電網(wǎng)短路容量的比例較大或不穩(wěn)定時，會對電力系統(tǒng)的安全運行和用電設備造成較大危害，如電網(wǎng)設備的損壞和對通信的強干擾，電網(wǎng)諧振不穩(wěn)定，電機等用電設備的損耗增加、溫度升高、機械振動、運行噪聲、絕緣損壞等。因此，新型電力系統(tǒng)面臨的并網(wǎng)變換器諧波抑制問題日益突出。

本文對新型電力系統(tǒng)背景下電力電子并網(wǎng)變換器的諧波抑制問題進行了研究，在分析并網(wǎng)變換器濾波器設計與基于PWM調(diào)制的諧波抑制方法的基礎上，提出了多目標優(yōu)化的特定諧波抑制（Selective Harmonic Mitigation，SHMPWM）方法。仿真與實驗結果表明，本文所提方法并網(wǎng)變換器的各次電流諧波與總諧波畸變率均滿足國標要求，能夠?qū)崿F(xiàn)諧波抑制和開關損耗的多目標優(yōu)化，為新型電力系統(tǒng)背景下并網(wǎng)變換器的諧波抑制與優(yōu)化提供了新的解決思路與對策。

2 并網(wǎng)變換器的諧波抑制方法

大規(guī)模新能源發(fā)電并網(wǎng)與高比例電力電子設備接入給新型電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和電能質(zhì)量管理帶來了重大挑戰(zhàn)，并網(wǎng)變換器的諧波問題日益突出。世界各國及其學術機構都對并網(wǎng)變換器的輸出電能質(zhì)量與諧波抑制制定了技術標準，以影響最廣泛的IEEE Std.519—2014國際標準為例［4］，表1給出了低于6.9 kV的供電系統(tǒng)中，在不同的短路比條件下，其諧波電流值和總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）的限制。以短路比小于20為例，50次以內(nèi)各次電流諧波限制要求非常嚴格，并且要求總諧波畸變率小于5%。我國《調(diào)速電氣傳動系統(tǒng)第3部分：電磁兼容性要求及其特定的試驗方法》（GB/T 12668.3—2012）也明確給出了并網(wǎng)變換器的諧波標準，要求電流總諧波畸變率小于5%［5］。

表1 IEEE std.519—2014標準對電流諧波的限制值Tab.1 Limitations on current harmonics in IEEE std. 519-2014

為滿足并網(wǎng)電能質(zhì)量要求，以及提高并網(wǎng)變換器在新能源電力系統(tǒng)及工業(yè)應用中的并網(wǎng)性能和適應能力，對并網(wǎng)變換器進行諧波抑制與優(yōu)化成了研究熱點。從研究和應用來看，抑制由電力電子設備帶來的諧波問題主要分為2種：在并網(wǎng)變換器與電網(wǎng)之間增加電容、電感等濾波裝置［6］；采用先進的PWM調(diào)制方法和控制策略［6-10］。

2.1 并網(wǎng)變換器的濾波器設計及相關問題

在并網(wǎng)變換器與電網(wǎng)中間增加硬件濾波裝置是最為直接有效的抑制諧波的方法。常用的并網(wǎng)濾波器采用L濾波器、LC濾波器和LCL濾波器等拓撲結構，如圖2所示。相比較而言，LCL濾波器對并網(wǎng)電流的高次諧波具有很強的抑制能力，所需電感較小，降低濾波裝置的體積和重量優(yōu)勢更為明顯。但與前2種濾波器相比，LCL濾波器結構最為復雜，濾波電容支路的引入使得濾波器存在諧振點，其工作性能嚴重依賴于濾波器參數(shù)的合理配置，在實際應用中有可能會發(fā)生諧振現(xiàn)象，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

圖2 常用的并網(wǎng)變換器濾波裝置拓撲結構Fig.2 Topology structure of grid-connected converter filter

另外，在設計LCL濾波電路時，往往是在理想電網(wǎng)的情況下進行參數(shù)設計，沒有考慮實際電網(wǎng)存在的電壓不平衡、畸變等非理想情況。在新能源發(fā)電系統(tǒng)中，電能傳輸線路距離較遠，線路中存在的寄生電容、寄生電感等參數(shù)會使實際濾波電路的特性發(fā)生改變，從而影響濾波效果，甚至發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象?？紤]非理想電網(wǎng)的運行情況，采用增加阻尼的方法，如無源阻尼控制、有源阻尼控制等控制策略，可以改善諧振，但由控制策略引入的延時、PWM變換器的離散化特性和多變換器并聯(lián)引入的耦合特性等使系統(tǒng)的復雜度增加，應用受限。

2.2 并網(wǎng)變換器的諧波優(yōu)化PWM調(diào)制需求

新型電力系統(tǒng)中并網(wǎng)變換器的拓撲形式多樣，使得PWM調(diào)制方式與控制策略發(fā)生改變。常用的PWM調(diào)制包括正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal PWM，SPWM）、空間矢量調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）、優(yōu)化PWM調(diào)制和特殊PWM調(diào)制等方式。對于兩電平拓撲結構的并網(wǎng)變換器，應用最多的是SPWM和SVPWM調(diào)制。多電平變換器與兩電平變換器相比，具有諧波小、電壓變化率低、電磁干擾小、開關頻率低、系統(tǒng)效率高等優(yōu)點，像二極管箝位型（NPC）、浮跨電容型（FLC）、H橋級聯(lián)型（CHB）和模塊化多電平（MMC）等結構的多電平變換器在新能源發(fā)電、微電網(wǎng)與工業(yè)傳動系統(tǒng)中都得到了大量研究與應用，尤其是在中高壓大容量變換器應用領域。

受限于IGCT、IGBT等功率器件的開關損耗和熱特性影響，大功率多電平變換器的可用工作頻率較低，一般在1 kHz以下，以減少開關損耗、增加裝置容量。開關頻率的降低會導致并網(wǎng)變換器的諧波增大、控制性能下降，傳統(tǒng)的SPWM和SVPWM等方式不能兼顧降低開關頻率和諧波性能要求，難以滿足控制需求，尤其是大功率可控整流裝置或并網(wǎng)逆變裝置都對網(wǎng)側(cè)諧波具有較高的要求和標準。圖3為典型的IGCT的開關損耗與熱限制曲線，允許的最大損耗為130 W，在功率損耗和熱限制特性的嚴格約束下，功率開關器件可容許的開關頻率非常低。以900 Hz的開關頻率為例，采用常規(guī)PWM調(diào)制方式，并網(wǎng)電流的總諧波畸變率為9.68%，遠不能滿足并網(wǎng)的國標要求。因此，研究具有諧波抑制能力的優(yōu)化PWM調(diào)制技術已成為解決并網(wǎng)變換器問題，尤其是大功率多電平并網(wǎng)變換器在新型電力系統(tǒng)中應用的關鍵。

圖3 功率器件熱限制與常規(guī)SPWM調(diào)制諧波分布Fig.3 Thermal restriction of power device and harmonics distribution of SPWM modulation

3 多目標優(yōu)化特定諧波抑制與實現(xiàn)方法

特定諧波優(yōu)化PWM技術是大功率多電平并網(wǎng)變換器解決諧波問題的關鍵技術，其通過控制功率器件的開關時刻，能夠消除或抑制選定的低頻諧波，具有開關損耗小、諧波性能優(yōu)、直流電壓利用率高等優(yōu)點，是實現(xiàn)降頻增容、改善諧波及提升控制性能的重要技術［6-10］。

以三電平NPC并網(wǎng)變換器的特定諧波優(yōu)化PWM建模過程為例，相電壓波形如圖4所示。首先根據(jù)相電壓半波對稱與1/4周期對稱特性進行傅里葉分解，經(jīng)過傅里葉變換后的直流分量和偶次諧波分量均為0；其余奇次諧波分量中，3倍頻次諧波在線電壓中相互抵消，因此，只需要關注非3倍頻次的奇次諧波，即h=6k±1次諧波。相電壓各次諧波以開關角度為變量的歸一化表達式為：

圖4 三電平NPC變換器相電壓波形Fig.4 Phase voltage waveform of three-level NPC converter

工程應用中實現(xiàn)特定諧波優(yōu)化PWM技術的關鍵是求解包含復雜約束的多目標優(yōu)化非線性方程組，從而得到不同開關頻率下滿足要求的最優(yōu)開關角度。目前常采用牛頓迭代法、同倫算法和Walsh函數(shù)等數(shù)值算法，但是數(shù)值算法的求解對初值選取的依賴性較強，經(jīng)常難以確定，并且初值選取不合適可能會使得算法不收斂。而遺傳算法、模擬退火算法等智能算法在處理多約束非線性優(yōu)化問題時計算效率低、執(zhí)行時間長，在整個調(diào)制域內(nèi)容易導致開關角度不連續(xù)，進而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。本文采用大規(guī)模隨機優(yōu)化算法進行初值選取，然后利用全局優(yōu)化算法進行開關角度計算，具有計算高效、全局優(yōu)化等優(yōu)點。

3.1 特定諧波消除SHEPWM的全部解集

在優(yōu)化問題中，SHEPWM將要消除的指定次諧波幅值等于零，目標函數(shù)為總諧波畸變率THD最小，以N=9為例，此時對應三電平NPC的開關頻率為900 Hz，SHEPWM可以將指定次階數(shù)h=5、7、11、13、17、19、23、25次諧波消除，基波幅值u1等于給定調(diào)制比，那么此時的優(yōu)化問題為包含約束的非線性方程組的求解問題。本文利用大規(guī)模隨機優(yōu)化方法得到N=9時SHEPWM的全部可行解分布軌跡，如圖5所示，在不同的調(diào)制比范圍內(nèi)，開關角度可行解的個數(shù)不同，呈現(xiàn)出多解和分岔特性。

圖5 N=9時SHEPWM的全部開關角度分布軌跡Fig.5 Distribution trajectory of all switch angles of SHEPWM at N=9

對并網(wǎng)變換器來說，重點討論調(diào)制比在0.8～1.15范圍內(nèi)的開關角度，在該調(diào)制比范圍內(nèi)，SHEPWM開關角度共有7組可行解。綜合考慮解的連續(xù)性、總諧波畸變率等指標，選擇其中性能最好的一組進行仿真分析。

如圖6所示，并網(wǎng)電流的總諧波畸變率為2.83%，滿足國標要求。由于SHEPWM的方法將指定的低次諧波幅值限制為0，但低次諧波的嚴格控制將使得SHEPWM的諧波集中分布在未被消除的前幾階諧波附近，所以圖6中N=9時，SHEPWM將包含25次諧波在內(nèi)的非3倍頻次諧波消除，未被消除的29和31次諧波顯著增大，遠超標準的限值。雖然集中的高頻諧波便于濾波器設計，但為削弱這些高次諧波，仍會增加變換器濾波裝置的體積和成本，以及帶來LCL濾波器固有的問題。

圖6 SHEPWM并網(wǎng)電流的諧波分析Fig.6 SHEPWM harmonic analysis of grid-connected current

3.2 特定諧波抑制SHMPWM的多目標求解

SHEPWM雖然消除了指定的低次諧波，但是低次諧波被限制為0，使得SHEPWM的諧波能量集中分布在高次諧波，特別是未被消除的最近階次諧波含量會顯著增大。相比于特定諧波消除SHEPWM，SHMPWM在計算開關角度時不再要求指定次諧波幅值為0，而是確保其含量低于電網(wǎng)諧波標準中規(guī)定的限制，將非線性方程的求解問題轉(zhuǎn)化為包含約束的非線性優(yōu)化問題，開關角度解的個數(shù)不再確定，而是隨著約束條件和目標函數(shù)、優(yōu)化方法發(fā)生變化。

綜合考慮電網(wǎng)諧波要求和功率器件的開關損耗，以總諧波畸變率和開關損耗的加權值最小為優(yōu)化目標，以電壓基波幅值等于給定調(diào)制比為等式約束，以各次電流諧波幅值小于期望的諧波限值作為不等式約束，同時考慮最小脈沖開關角度約束和解的連續(xù)性約束，并對最大開關角度作進一步限制，以避免在并網(wǎng)電流峰值附近有多次開關動作。對SHMPWM的開關角度進行多約束、多目標優(yōu)化求解。圖7為得到的多目標優(yōu)化SHMPWM開關角度，在整個調(diào)制比范圍內(nèi)，開關角度連續(xù)平滑，并且最大開關角度遠離π/2，表明在大電流區(qū)域沒有開關動作，具有較小的開關損耗。

圖7 多目標優(yōu)化SHMPWM開關角度Fig.7 Switching angle of SHMPWM with multi-objective optimization

4 實驗驗證

為驗證多目標優(yōu)化SHMPWM開關角度的有效性與諧波抑制效果，在三電平并網(wǎng)變換器裝置上進行實驗驗證，對比特定諧波消除SHEPWM、總諧波畸變率最優(yōu)SHMPWM和本文所提的考慮開關損耗的多目標優(yōu)化SHMPWM的并網(wǎng)電流諧波抑制效果。

圖8為開關頻率900 Hz時考慮開關損耗的多目標優(yōu)化SHMPWM的并網(wǎng)電流與PWM相電壓波形，電流波形具有較好的正弦度與平滑特性，PWM電壓在大電流區(qū)域沒有開關動作，功率器件的開關損耗性能優(yōu)越。

圖8 多目標優(yōu)化SHMPWM實驗波形Fig.8 Experimental waveform of SHMPWM with multiobjective optimization

圖9為特定諧波消除SHEPWM、總諧波畸變率最優(yōu)SHMPWM和考慮開關損耗的多目標優(yōu)化SHMPWM的并網(wǎng)電流各次諧波分析與總諧波畸變率對比。其中SHEPWM對25次以內(nèi)的低次諧波具有非常好的抑制效果，但未消除的29、31次諧波遠超標準要求；總諧波畸變率最優(yōu)SHMPWM的THD性能最好，但因未考慮開關損耗和最大開關角度的約束，所以并網(wǎng)變換器的容量提升易受到限制。本文所提的多目標優(yōu)化SHMPWM方法具有優(yōu)越的諧波抑制性能，并網(wǎng)電流各次諧波與總諧波畸變率均滿足標準要求，實現(xiàn)了諧波抑制與開關損耗的多目標優(yōu)化，有效提高了系統(tǒng)性能。

圖9 多目標優(yōu)化SHMPWM的各次諧波與總諧波畸變率對比Fig.9 Comparison of each harmonic and THD of SHMPWM with multi-objective optimization

5 結 論

本文研究了新型電力系統(tǒng)背景下并網(wǎng)變換器的諧波抑制問題，闡述了并網(wǎng)變換器濾波器設計與基于優(yōu)化PWM調(diào)制的諧波抑制方法的特征與問題，綜合考慮各次諧波限制、總諧波畸變率及開關損耗等多約束條件和優(yōu)化指標，提出了多目標優(yōu)化特定諧波抑制SHMPWM的方法，得到了SHEPWM的全部解集與SHMPWM的優(yōu)化解，并對比了特定諧波消除SHEPWM與多目標特定諧波抑制SHMPWM的諧波分布規(guī)律與抑制效果。結果表明，本文所提方法具有更好的諧波抑制效果，能夠?qū)崿F(xiàn)諧波抑制和開關損耗的多目標優(yōu)化，為并網(wǎng)變換器的諧波抑制與優(yōu)化提供了新的解決思路與對策。