破解極值點(diǎn)偏移問題的兩個(gè)“妙招”
2024-01-01 00:00:00劉玉連
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2024年2期
一、構(gòu)造對(duì)稱函數(shù)
運(yùn)用此方法解答極值點(diǎn)偏移問題，首先要對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)極值的定義求得函數(shù)極值點(diǎn)的表達(dá)式；然后將x 1 、x 2 的關(guān)系式變形，使得x 1 、x 2 分別在不等號(hào)或等號(hào)的兩側(cè)；再根據(jù)極值點(diǎn)的表達(dá)式構(gòu)造出對(duì)稱函數(shù)式，如F（ x）=f （ x 0 -x）-f （ x 0 +x） ；最后討論新構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性，得到與x 1 、x 2 相關(guān)的新關(guān)系式，即可證明結(jié)論.
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