文章編號(hào)：1671-3559（2024）04-0482-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240521.001

摘要： 為了提高裙帶菜梗切絲效率，保證加工質(zhì)量，對(duì)切絲過(guò)程進(jìn)行理論分析，建立裙帶菜梗圓盤剪切模型，并采用有限元軟件LS-DYNA對(duì)切絲過(guò)程進(jìn)行模擬； 通過(guò)單因素仿真試驗(yàn)研究圓盤重疊寬度、 刀具側(cè)隙和剪切速度分別對(duì)峰值剪切力、 單位剪切功耗及剪切效果的影響，并搭建切絲試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行不同剪切速度時(shí)的裙帶菜梗切絲試驗(yàn)。結(jié)果表明： 峰值剪切力、 單位面積剪切功耗隨圓盤重疊寬度、 剪切速度的增加均呈減小趨勢(shì)，隨刀具側(cè)隙的增大分別呈現(xiàn)增大和先減小后增大趨勢(shì)； 根據(jù)不同重疊寬度仿真得到的峰值剪切力與理論計(jì)算值接近，驗(yàn)證了圓盤剪切模型的合理性； 不同剪切速度時(shí)切絲結(jié)果顯示，裙帶菜梗絲間出現(xiàn)的細(xì)絲牽連和毛刺現(xiàn)象與仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了切絲過(guò)程仿真結(jié)果的可靠性。

關(guān)鍵詞： 裙帶菜梗； 切絲； 有限元仿真； 圓盤剪切模型

中圖分類號(hào)： TS254.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Numerical Simulation of Shredding Process of

Wakame Stalk Based on LS-DYNA Software

WAN Xia， WANG Mingwei， LIU Tianqi， ZHANG Wenchao， WANG Huihui

（School of Mechanical Engineering and Automation， Dalian Polytechnic University， Dalian 116034， Liaoning， China）

Abstract： To improve the shredding efficiency of wakame stalk and ensure the processing quality， the theory of the shredding process was analyzed， the disc shear model of wakame stalk was established， and the finite element software LS-DYNA was used to simulate the shredding process. The influences of overlap width， tool gap and shear speed on peak shear force， unit area shearing energy and shear effect were explored through single factor simulation experiments， and a shredding test bench was built to carry out shredding tests at different shear speeds. The results show that the peak shear force and unit area shearing energy decrease with the increase of overlap width and shear speed， and increase and decrease first and then increase with the increase of tool gap， respectively. The peak shear force of simulation at different overlap width is close to the theoretical calculation value， which verifies the rationality of the disc shear model. The shredding tests show that the stick and burr phenomena between the shredded wakame stalk at different shear speeds are basically consistent with the simulation results， which verifies the reliability of the simulation results of the shredding process.

Keywords： wakame stalk; shredding; finite element simulation; disc shear model

收稿日期： 2023-04-01""""""""" 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2024-05-22T15：17：50

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31972105）

第一作者簡(jiǎn)介： 萬(wàn)霞（1997—），女，河南信陽(yáng)人。碩士研究生，研究方向?yàn)槭称窓C(jī)械設(shè)備研發(fā)。E-mail： wanhappy611@163.com。

通信作者簡(jiǎn)介： 王明偉（1976—），男，遼寧彰武人。教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槭称窓C(jī)械開發(fā)、 材料成型及智能化加工技術(shù)。

E-mail： wangmw@dlpu.edu.cn。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.n.20240521.1122.002

裙帶菜是遼寧省重要經(jīng)濟(jì)作物，除供應(yīng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，主要出口日本、 韓國(guó)。裙帶菜梗絲作為裙帶菜初加工形式之一，生產(chǎn)過(guò)程存在人工投入多、 勞動(dòng)強(qiáng)度大、 機(jī)械化程度低等問(wèn)題［1］，因此，裙帶菜梗切絲設(shè)備的研發(fā)對(duì)養(yǎng)殖戶和企業(yè)意義重大，也是帶動(dòng)藻類產(chǎn)業(yè)發(fā)展和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要舉措。

目前有限元技術(shù)在預(yù)測(cè)生物材料力學(xué)行為、分析設(shè)備結(jié)構(gòu)性能及優(yōu)化工藝參數(shù)等方面取得了一定的成果［2-4］。孫思宇等［5］設(shè)計(jì)了一種馬鈴薯殺秧裝置，利用有限元仿真軟件Workbench/LS-DYNA對(duì)殺秧過(guò)程進(jìn)行顯示動(dòng)力學(xué)分析，獲得了馬鈴薯秧最易被切斷的最佳工藝參數(shù)。沈公威等［6］利用有限元仿真軟件ANSYS對(duì)甘薯莖尖進(jìn)行不同速率下的切割仿真，結(jié)果表明，切割速度為0.6～0.7 m/s時(shí)莖尖的完整性最好，為甘薯莖尖收獲設(shè)備的優(yōu)化提供依據(jù)。王超等［7］利用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)1/2核桃殼體進(jìn)行不同方向的加載，結(jié)果表明，沿著Y=X（核桃的棱向?yàn)閄軸，核桃的短徑方向?yàn)閅軸）方向進(jìn)行加載時(shí)核桃的整仁率、 露仁率最高，破殼效果最好，為核桃破殼設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。Xie等［8］建立了甘蔗切割過(guò)程有限元模型，利用該模型分析了切割過(guò)程中刀片所受阻力及甘蔗、 刀片等效應(yīng)力分布，可為甘蔗切割設(shè)備開發(fā)提供參考。Souza等［9］采用有限元方法對(duì)咖啡收獲桿與咖啡枝之間的相互作用進(jìn)行了研究，仿真得到的咖啡枝加速度比試驗(yàn)值高3.14%，表明有限元分析在模擬機(jī)械設(shè)備與生物材料相互作用方面有巨大潛力。

本文中基于圓盤剪切相關(guān)理論，采用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)裙帶菜梗切絲過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，以峰值剪切力和單位面積剪切功耗為試驗(yàn)指標(biāo)，選取刀具側(cè)隙、 重疊量和剪切速度為試驗(yàn)因素，利用單因素試驗(yàn)法對(duì)各因素的影響規(guī)律進(jìn)行分析，并搭建裙帶菜梗切絲試驗(yàn)臺(tái)對(duì)剪切效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，研究結(jié)果可為裙帶菜梗切絲設(shè)備的研發(fā)和優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1" 切絲過(guò)程理論分析

1.1" 切絲過(guò)程受力分析

圓盤剪切原理如圖1所示，通過(guò)上、 下圓盤的重疊寬度、 刀具側(cè)隙分別為s、 Δ，具有相同線速度的上、 下圓盤對(duì)物料進(jìn)行剪切。本文中采用圓盤刀組將裙帶菜梗剪切成若干條狀，如圖2所示。

剪切過(guò)程中， 上、 下圓盤分別對(duì)裙帶菜梗施加

s、 Δ—上、 下圓盤重疊寬度、 側(cè)隙。

壓力T1、 T2和摩擦力F1、 F2。以上圓盤P點(diǎn)對(duì)裙帶菜梗施加的力進(jìn)行分析［見圖3（a）］，水平方向T1x、 F1x的合力將裙帶菜梗向前輸送，豎直方向T1y、 F1y的合力對(duì)裙帶菜梗進(jìn)行擠壓。刀具側(cè)隙Δ的存在導(dǎo)致裙帶菜梗受到力偶矩的作用，剪切區(qū)域的材料易發(fā)生彎曲和拉伸變形［圖3（b）］。假定T1=T2， F1=F2，力偶矩M的表達(dá)式為

M=（T1y+F1y）Δ ，（1）

M=（T1 cos αP+F1 cos αP）Δ ，（2）

式中αP為作用點(diǎn)P所對(duì)圓心角。

1.2" 剪切力計(jì)算原理

圓盤剪切力的計(jì)算公式有多種，目前較為常用的是諾沙利公式，其原理是把圓盤和材料的接觸圓弧看作上、 下帶有斜度的刀片，通過(guò)將接觸區(qū)域簡(jiǎn)化為等邊梯形ABCD的方式剪切力計(jì)算［10］，如圖4所示。計(jì)算公式為

FP=σbh20.4εtan α+0.7 ，（3）

cos α=1-2s+（2-ε）h4R

，（4）

式中： FP為作用在圓盤P點(diǎn)的剪切力； σb為被剪切物料強(qiáng)度極限； h為被剪切物料厚度； ε為斷裂時(shí)

R—圓盤半徑； αP—作用點(diǎn)P所對(duì)圓心角； T1、 T1x、 T1y—

上圓盤對(duì)物料施加的壓力、 x方向分力、 y方向分力；

F1、 F1x、 F1y—上圓盤對(duì)物料的摩擦力、 x方向分力、

y方向分力；" s為上、 下圓盤的重疊寬度。

（a）受力分析

T1y、 T2y—上、 下圓盤對(duì)物料施加的

壓力的y方向分力； F1y、 F2y—上、 下

圓盤對(duì)物料的摩擦力的y方向分力；

M—力偶矩。

（b）力偶矩

R—圓盤半徑； α—上、 下圓盤剪刃的咬入角；

h—被剪切物料厚度； s—上、 下圓盤的重疊寬度。

的相對(duì)切入深度；" α為上、 下圓盤剪刃的咬入角； R為圓盤半徑。

2" 切絲過(guò)程有限元仿真

2.1" 有限元模型建立

本文中只模擬一定寬度范圍的剪切作用，裙帶菜梗長(zhǎng)度、 寬度、 厚度分別為20、 10、 2 mm，上、 下圓盤直徑均為52 mm，根據(jù)市場(chǎng)上對(duì)裙帶菜梗絲的寬度要求為1～3 mm，將圓盤厚度設(shè)為1.5 mm。為了提高計(jì)算效率，初始狀態(tài)設(shè)置為裙帶菜梗表面與圓盤接觸瞬間，圓盤剪切模型如圖5所示。為了提高計(jì)算精度，通過(guò)網(wǎng)格劃分對(duì)裙帶菜梗剪切區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，并將圓盤網(wǎng)格進(jìn)行密度偏置，刃口處網(wǎng)格密度最大，模型網(wǎng)格總個(gè)數(shù)50 000，生成的節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)為60 531，如圖6所示。

將上、 下圓盤均定義為剛體模型，按牌號(hào)為2Cr13的不銹鋼材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。由于塑性變形是引起農(nóng)產(chǎn)品損傷的主要原因，使用彈塑性模型能更好地模擬材料的變形行為［11］，因此將裙帶菜梗定義為各向同性硬化和隨動(dòng)硬化塑性模型，材料參數(shù)通過(guò)力學(xué)特性試驗(yàn)得出，如表1所示。

實(shí)際剪切過(guò)程中圓盤會(huì)將裙帶菜梗剪斷，故定義刀片與裙帶菜梗之間的接觸為侵蝕接觸；對(duì)模型施加運(yùn)動(dòng)約束，保留圓盤軸向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，對(duì)其剩余自由度均進(jìn)行約束。將裙帶菜梗運(yùn)動(dòng)方向設(shè)置為X方向且不限制其余自由度，并保持裙帶菜梗前進(jìn)速度與上、 下圓盤線速度相同［12］。將求解時(shí)間設(shè)置為0.05 s，在ASCII卡片里設(shè)置GLSTAT、 MATSUM和RCFORC等文件對(duì)模型相關(guān)信息（能量、 作用力等）進(jìn)行輸出。

2.2" 仿真結(jié)果分析

因各組仿真中剪切過(guò)程與剪切力趨勢(shì)相同，故隨機(jī)選取一組仿真結(jié)果進(jìn)行分析。整個(gè)剪切過(guò)程可分為前期、 中期和后期，圖7為裙帶菜梗剪切過(guò)程的仿真結(jié)果。由圖可以看出：在剪切前期，上、 下圓盤與裙帶菜梗接觸并進(jìn)行擠壓，剪切區(qū)域的材料不斷發(fā)生彎曲和拉伸變形，隨著上、 下圓盤剪切的深

入，刃口處應(yīng)力集中，少量網(wǎng)格變形達(dá)到設(shè)置的失效應(yīng)變值后被自動(dòng)刪除；在剪切中期，剪切區(qū)域大量網(wǎng)格被刪除，被刪除網(wǎng)格不斷擴(kuò)展形成裂縫；在剪切后期，裙帶菜梗被穩(wěn)定剪切，裂縫不斷變長(zhǎng)，直至剪切完成。圖中顯示，剪切區(qū)域等效應(yīng)力最大，并沿兩側(cè)逐漸減小，剪切完成的區(qū)域等效應(yīng)力變?yōu)?。

對(duì)上圓盤提取的剪切力-時(shí)間曲線如圖8所示。由剪切過(guò)程可知： 剪切前期裙帶菜梗不斷被擠壓，剪切力隨時(shí)間的增加呈一次函數(shù)關(guān)系增大；隨著剪切的深入，刃口處少量網(wǎng)格達(dá)到失效應(yīng)變值被刪除，被刪除網(wǎng)格所受力為0，剪切力隨時(shí)間呈波動(dòng)上升趨勢(shì)；剪切中期剪切區(qū)域大量網(wǎng)格被刪除，剪切力呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，剪切后期裂縫不斷變長(zhǎng)，剪切過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，剪切力在一定的范圍內(nèi)上下波動(dòng)。

3" 單因素試驗(yàn)分析

3.1" 試驗(yàn)方法

為了探究剪切過(guò)程中的圓盤重疊寬度、 刀具側(cè)隙和剪切速度對(duì)剪切性能的影響，以峰值剪切力和單位面積剪切功耗作為試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行單因素試驗(yàn)，相關(guān)計(jì)算如式（5）、 （6）所示。

W=∫t0Fvdt ，（5）

w=WA ，（6）

式中： W為剪切功耗； F為剪切力； v為剪切線速度； t為剪切時(shí)間； w為單位面積剪切功耗； A為裙帶菜梗橫截面積。

由于圓盤重疊寬度小于0時(shí)無(wú)法進(jìn)行剪切，因此結(jié)合被剪切物料厚度，重疊寬度取0.5～4 mm。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［11，13］，刀具側(cè)隙取0～0.4 mm。當(dāng)剪切速度過(guò)大時(shí)，易造成大量碎絲和斷絲現(xiàn)象，故剪切速度取30～180 r/min。分別對(duì)圓盤重疊寬度、 刀具側(cè)隙及剪切速度各選取 6個(gè)水平，因素水平如表2所示。

3.2" 結(jié)果與分析

3.2.1" 重疊寬度對(duì)剪切性能的影響

當(dāng)?shù)毒邆?cè)隙為0.1 mm、 剪切速度為90 r/min時(shí)，峰值剪切力、 單位面積剪切功耗與不同圓盤重疊寬度關(guān)系如圖9所示。由圖可見： 峰值剪切力和單位剪切功耗均隨圓盤重疊寬度的增加呈減小趨勢(shì)， 當(dāng)圓盤重疊寬度增加時(shí)， 剪切深度增加， 擠壓階段所需時(shí)間縮短， 峰值剪切力逐漸減小。隨著圓盤重疊寬度的持續(xù)增加， 擠壓階段縮短趨勢(shì)并不明顯， 峰值剪切力緩慢減小。 單位面積剪切功耗變化幅度較小， 分別減小1.89～2.27 mJ/mm2。綜上， 圓盤重疊寬度對(duì)剪切效果影響不明顯， 在剪切區(qū)域的物料均能被完全剪切。

圖10所示為不同圓盤重疊寬度仿真分析得到的峰值剪切力和理論計(jì)算值的對(duì)比。 由圖可以看出， 峰值剪切力仿真值與計(jì)算值比較接近， 最大誤差為22.92%， 最小誤差為0.4%， 表明圓盤剪切模型具有一定的合理性。 數(shù)值誤差主要是由諾沙利公式未考慮刀具側(cè)隙和剪切速度對(duì)剪切力的影響， 以及裙帶菜梗材料模型選擇及材料參數(shù)設(shè)定的偏差所致。

3.2.2" 刀具側(cè)隙對(duì)剪切性能的影響

當(dāng)圓盤重疊寬度為1 mm、 剪切速度為90 r/min時(shí)，峰值剪切力、 單位面積剪切功耗與刀具側(cè)隙的關(guān)系如圖11所示。 由圖可以看出， 峰值剪切力與刀具側(cè)隙呈線性關(guān)系（判定系數(shù)R2=0.988），隨著刀具側(cè)隙的增大而增大； 單位面積剪切功耗與刀具側(cè)隙呈二次多項(xiàng)式（R2=0.964）關(guān)系， 隨著刀具側(cè)隙的增大先減小后增大。刀具側(cè)隙增加， 剪切區(qū)域面積逐漸增大， 剪切過(guò)程逐漸從剪切形式為主過(guò)渡為以撕裂形式為主，峰值剪切力逐漸增大［14］。當(dāng)?shù)毒邆?cè)隙值為0.1 mm時(shí)， 單位面積剪切功耗最小， 約為2.26 mJ/mm2，原因是側(cè)隙過(guò)小或過(guò)大都會(huì)造成穩(wěn)定剪切階段的剪切力較大。如果刀具側(cè)隙過(guò)小， 刀具與裙帶菜梗間摩擦力增大， 就容易使刀具磨損增加， 且對(duì)加工精度要求過(guò)高； 如果刀具側(cè)隙過(guò)大，就會(huì)造成剪切力臂過(guò)長(zhǎng)，剪切區(qū)域產(chǎn)生的彎矩變大， 裂紋不重合被強(qiáng)行拉斷導(dǎo)致斷面形態(tài)各異。不

同刀具側(cè)隙時(shí)的剪切仿真結(jié)果如圖12所示。由圖可以看出：當(dāng)?shù)毒邆?cè)隙為0～0.2 mm時(shí)，剪切面上、 下邊緣少量網(wǎng)格變形較大，呈鋸齒狀，中間部位網(wǎng)格形狀較為規(guī)則；當(dāng)?shù)毒邆?cè)隙為0.3 mm時(shí)，剪切區(qū)域部分網(wǎng)格被拉伸呈現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)條狀且無(wú)法被剪切刪除；當(dāng)?shù)毒邆?cè)隙為0.4 mm時(shí)， 剪切區(qū)域無(wú)法形成裂縫。

3.2.3" 剪切速度對(duì)剪切性能的影響

當(dāng)圓盤重疊寬度為1 mm、 刀具側(cè)隙為0.1 mm時(shí)， 峰值剪切力、 單位面積剪切功耗與剪切速度的關(guān)系如圖13所示。 由圖可知：峰值剪切力、 單位面積剪切功耗均隨剪切速度的增加分別呈指數(shù)關(guān)系（R2分別為0.995、0.998）減小。 隨著剪切速度的增加， 剪切過(guò)程逐漸從以撕裂形式為主過(guò)渡為以剪切形式為主， 且被擠壓階段時(shí)間縮短， 峰值剪切力和單位面積剪切功耗逐漸減小。 不同剪切速度時(shí)的剪切仿真結(jié)果如圖14所示。 由圖可知： 當(dāng)剪切速度為30 r/min時(shí)，剪切區(qū)域網(wǎng)格撕裂跡象明顯且大部分區(qū)域無(wú)法形成裂縫； 當(dāng)剪切速度為60 r/min時(shí)， 剪切區(qū)域存在少量鋸齒狀網(wǎng)格無(wú)法被刪除； 當(dāng)剪切速度為90～180 r/min， 剪切區(qū)域網(wǎng)格能夠完全被刪除， 剪切面上、 下邊緣網(wǎng)格變形較大， 中間部位網(wǎng)格形狀較為規(guī)則。

4" 試驗(yàn)驗(yàn)證

裙帶菜梗切絲試驗(yàn)臺(tái)如圖15所示。該試驗(yàn)臺(tái)主要由切絲裝置、 直流電機(jī)和STM32F407單片機(jī)組成，其中切絲裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖16所示。試驗(yàn)材料選用大連浩和食品有限公司生產(chǎn)的裙帶菜梗，調(diào)節(jié)剪切速度，觀察各個(gè)剪切速度下的剪切效果，并將其與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

裙帶菜梗切絲試驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。由圖可以看出：當(dāng)剪切速度為30 r/min時(shí)，部分梗絲間沒(méi)有被完全剪切開，存在較多細(xì)絲牽連；當(dāng)剪切速度為60 r/min時(shí)，梗絲間存在細(xì)絲牽連和少量毛刺；當(dāng)剪切速度為90～180r/min時(shí)，梗絲間被完全剪切開，僅有少許毛刺。不同剪切速度時(shí)的裙帶菜梗實(shí)際剪切效果與3.2節(jié)中仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了切絲過(guò)程仿真分析的準(zhǔn)確性。

5" 結(jié)論

本文中針對(duì)裙帶菜梗切絲過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并搭建切絲試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行裙帶菜梗切絲試驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論：

1）建立了裙帶菜梗圓盤剪切有限元模型，并利用LS-DYNA軟件對(duì)剪切過(guò)程進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在剪切區(qū)域，并沿兩側(cè)逐漸減?。患羟辛υ诩羟星捌诔试龃筅厔?shì)，在剪切中期呈減小趨勢(shì)，在剪切后期呈穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)。

2）峰值剪切力、 單位面積剪切功耗隨圓盤重疊寬度、 剪切速度的增加均呈減小趨勢(shì)，隨刀具側(cè)隙的增加分別呈現(xiàn)增大和先減小后增大的趨勢(shì)；基于不同圓盤重疊寬度仿真得到的最大剪切力與理論計(jì)算值接近，表明圓盤剪切模型具有一定的合理性；圓盤重疊寬度對(duì)剪切效果影響不明顯，刀具側(cè)隙大于0.3 mm或剪切速度小于60 r/min時(shí)，剪切區(qū)域中的網(wǎng)格均不能完全被剪切開。

3）切絲試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)剪切速度為30～60 r/min時(shí)， 裙帶菜梗絲間不能被完全剪切開，存在細(xì)絲牽連和毛刺；當(dāng)剪切速度為90～180 r/min時(shí)，梗絲間被完全剪切。不同剪切速度時(shí)的實(shí)際剪切效果與仿真結(jié)果一致，表明裙帶菜梗切絲過(guò)程仿真分析具有一定的參考價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：于海琴）