文章編號：1671-3559（2024）04-0476-06DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240527.003

摘要： 針對金屬連續(xù)毛細管因在測井絞車滾筒上的彎曲行為而產(chǎn)生塑性變形對性能的影響，采用有限元軟件ABAQUS分析不同彎曲半徑時金屬連續(xù)毛細管產(chǎn)生的塑性變形和疲勞壽命。結(jié)果表明：金屬連續(xù)毛細管在彎曲過程中的塑性變形隨著中性層向外逐漸增大；當彎曲半徑由75 mm增加至150 mm時，隨著彎曲半徑的增加，金屬連續(xù)毛細管的塑性變形逐漸增大，等效塑性應(yīng)變由3.5×10-2減小至1.46×10-2，并且使用壽命逐漸趨于平緩，循環(huán)次數(shù)由25 000增加到398 107。

關(guān)鍵詞： 測井絞車； 金屬連續(xù)毛細管； 有限元分析； 彎曲半徑； 塑性變形

中圖分類號： TE932

文獻標志碼： A

開放科學(xué)識別碼（OSID碼）：

Plastic Deformation of Metal Continuous Capillary

Tubes for Logging Analyzed by Using ABAQUS Software

FAN Qilong1， LI Liang2， WANG Shuni3， CUI Huanyong1， WANG Hui2， LIU Haining1

（1. School of Mechanical Engineering，University of Jinan，Jinan 250022， Shandong， China;

2. Shengli Oilfield Changhai Petroleum Technology Co.， Ltd.，Dongying 257200， Shandong， China;

3. Tai’an Campus of Shandong University of Science and Technology， Tai’an 271000， Shandong， China）

Abstract： Aiming at the effect of plastic deformation on the performance of metal continuous capillary tubes caused by bending behavior on the log winch drum， the finite element software ABAQUS was used to analyze the plastic deformation and fatigue life of metal continuous capillary tubes with different bending radius. The results show that the plastic deformation of the metal continuous capillary tube increases with the neutral layer. The equivalent plastic strain decreases from 3.5×10-2 to 1.46×10-2 with the increase of bending radius from 75 mm to 150 mm， and the service life gradually flattens out， the number of cycles increases from 25 000 to 398 107.

Keywords： logging winch; metal continuous capillary tube; finite element analysis; bending radius; plastic deformation

測井絞車和金屬連續(xù)毛細管系統(tǒng)作為一種生產(chǎn)測井新工藝的核心部分， 金屬連續(xù)毛細管的性能對提高測井工作的效率和安全性起著重要的作用。 金屬連續(xù)毛細管卷曲半徑直接決定了測井絞車的滾筒半徑和測井絞車的整體尺寸， 合理的滾筒半徑不僅可以減少測井絞車的整體體積， 還可以使金屬連續(xù)毛細管的塑性變形保持在合理的范圍內(nèi)， 延長金屬連續(xù)毛細管的使用壽命，因此研究金屬連續(xù)毛細管

收稿日期： 2023-01-12""""""""" 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時間：2024-05-28T13：41：40

基金項目： 國家自然科學(xué)基金項目（51975274） ；山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2021ME101）；山東省科技型中小企業(yè)創(chuàng)新能力提升工程

項目（2022TSGC2416）

第一作者簡介： 范啟龍（1996—），男，山東禹城人。碩士研究生，研究方向為現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備。E-mail： 1045098820@qq.com。

通信作者簡介： 崔煥勇（1970—），男，山東膠南人。教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備。E-mail： cuihuanyong@163.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240527.1651.006

卷曲半徑與塑性變形的關(guān)系，可以為測井絞車滾筒的設(shè)計提供重要的參考依據(jù)。

應(yīng)用在油氣井鉆井、測井等工作中的普通連續(xù)油管直徑為38.1～60.9 mm［1］，本文中所研究的金屬連續(xù)毛細管是一種較細的金屬液壓管，用作測井過程中的傳輸線纜時，金屬連續(xù)毛細管除了在滾筒上會發(fā)生彎曲行為外，在通過變向滑輪時也發(fā)生多次彎曲變形。

在連續(xù)油管的塑性力學(xué)行為的研究中，Tong等［2］建立了彈塑性崩潰極限模型， 分析了軸向力、屈曲和內(nèi)壓對連續(xù)油管的彈塑性破壞極限的影響。Liu等［3］研究了在典型缺陷條件下的連續(xù)油管的壽命減小的規(guī)律，并對缺陷的所在位置、大小以及角度對油管壽命的影響進行了研究。Chen等［4］研究了在不同屈曲狀態(tài)下海洋載荷對連續(xù)油管軸向力的影響，建立了不同海洋載荷下的“管內(nèi)管”實驗系統(tǒng)。針對連續(xù)油管在井下可能發(fā)生的螺旋屈曲問題，Guan等［5］構(gòu)建了連續(xù)油管井下屈曲試驗臺，采用數(shù)值計算與實驗驗證相結(jié)合的方法，對連續(xù)油管在管道或井筒內(nèi)的屈曲問題進行了研究。Qin等［6］利用新的屈曲方程計算了考慮殘余彎曲的臨界屈曲力和徑向接觸力，還計算了軸向壓縮位移和最大彎矩。趙廣慧等［7］利用塑性理論分析了纏繞在滾筒上的連續(xù)油管在卸除拉力和彎矩后的力學(xué)行為，證明了連續(xù)油管在彈塑性卸載過程中不會發(fā)生反向屈曲。竇益華等［8］分析了滾筒處彎曲連續(xù)油管起出力學(xué)性能，將連續(xù)油管作為彎曲梁，應(yīng)用梁彎曲變形理論，推導(dǎo)出滾筒處彎曲連續(xù)油管的彎矩和拉力計算公式。

針對連續(xù)油管在彎曲時出現(xiàn)的彈塑性變形的問題， 眾多學(xué)者利用理論計算、 有限元等方法開展了理論分析。 Yang［9］通過研究連續(xù)管在滾筒上的纏繞變形， 得到了連續(xù)管纏繞在滾筒上時的塑性應(yīng)變能和彎矩計算方法。 Liu 等［10］利用理論模型研究了鋼材牌號、 壁厚、 外徑、 卷筒半徑、 導(dǎo)輪半徑和內(nèi)壓對疲勞壽命的影響， 結(jié)果表明， 卷筒半徑、 連續(xù)油管外徑和內(nèi)壓是影響連續(xù)油管疲勞壽命的敏感參數(shù)。 Wu［11］采用經(jīng)驗系數(shù)的方法估計連續(xù)油管的工作壽命， 但該方法經(jīng)驗系數(shù)過多， 導(dǎo)致預(yù)測壽命值與實際壽命仍存在較大的誤差。 朱小平［12］分析了連續(xù)油管在三軸應(yīng)力作用下的疲勞壽命， 結(jié)果表明， 連續(xù)油管在三軸應(yīng)力下的疲勞失效屬于低周疲勞問題。肖暉［13］以對連續(xù)油管建立的新塑性模量作為理論基礎(chǔ)， 建立直徑為7.09 mm的連續(xù)油管的有限元模型，研究連續(xù)油管的直徑變化。劉星［14］重新設(shè)計及優(yōu)化滾筒的結(jié)構(gòu)，分析滾筒纏繞模型， 得到了連續(xù)油管張緊力的計算方法。呼煥苗等［15］使用有限元分析軟件，模擬分析連續(xù)油管的纏繞彎曲性能，通過改變管內(nèi)壓力分析連續(xù)油管的疲勞壽命， 得出隨著內(nèi)壓力的增大，連續(xù)管的壽命呈現(xiàn)非線性縮減的結(jié)論。

大部分學(xué)者針對連續(xù)管所受軸向拉力、內(nèi)應(yīng)力和松弛角度等參數(shù)開展了研究，但很少針對彎曲半徑的變化進行分析。在實際測井工作過程中，金屬連續(xù)管作為傳輸線纜需要發(fā)生多次的彎曲變形，并且彎曲半徑也會發(fā)生變化，直接影響金屬連續(xù)毛細管的性能、 疲勞壽命和安全，因此非常有必要研究金屬連續(xù)毛細管在不同彎曲半徑時的彈塑性變化規(guī)律和疲勞壽命。在金屬連續(xù)管的材料方面，大部分學(xué)者針對由低碳合金鋼制成的QT系列連續(xù)管進行分析，很少有針對高彈性的不銹鋼材料的金屬連續(xù)管的分析。為此，本文中針對材料牌號為S316L的不銹鋼、 外徑遠小于普通連續(xù)油管的測井常用的金屬連續(xù)毛細管進行研究，采用有限元軟件ABAQUS分析不同彎曲半徑時的金屬連續(xù)毛細管的彈塑性變化規(guī)律和疲勞壽命，對測井絞車的滾筒設(shè)計具有參考作用。

1" 有限元模型建立

金屬連續(xù)毛細管的參數(shù)和材料的力學(xué)性能如表1、 2所示。牌號S316L的不銹鋼中添加了鉬元素，抗腐蝕性能好，制成的金屬連續(xù)毛細管非常適合在海洋等惡劣環(huán)境中使用。

測井工作地面系統(tǒng)如圖1所示， 金屬連續(xù)毛細管有限元分析模型和各部件的結(jié)構(gòu)與相對位置如圖2所示。 該模型的主要參數(shù)如下： 金屬連續(xù)毛細管長度為400 mm， 彎曲半徑分別設(shè)為75、 100、 125、 150 mm， 水平、 弧形引導(dǎo)板的厚度均設(shè)置為1 mm。

滾筒模型的頂部設(shè)置有一個引導(dǎo)塊， 起到引導(dǎo)金屬連續(xù)毛細管運動的作用， 通過使?jié)L筒繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度， 帶動金屬毛細管呈現(xiàn)彎曲或伸直動作， 弧形引導(dǎo)板可以防止金屬連續(xù)毛細管在由彎曲到伸直這一過程中脫離滾筒表面造成分析結(jié)果失真。

2" 金屬連續(xù)毛細管彎曲-伸直行為的有限元分析

2.1" 材料屬性設(shè)置與網(wǎng)格的劃分

將滾筒模型導(dǎo)入到ABAQUS軟件之后，使用Property模塊， 分別設(shè)置材料的密度、 彈性和塑性3種材料屬性， 并將設(shè)置好的材料屬性賦予每個部件。 使用Mash模塊劃分網(wǎng)格，結(jié)果如圖3所示。 由于該模型存在較大的彎曲變形， 因此網(wǎng)格類型均設(shè)置為八節(jié)點線性六面體單元（C3D8R）［見圖3（a）］。 對模型中的金屬連續(xù)毛細管進行網(wǎng)格細化處理， 其網(wǎng)格壁厚方向設(shè)置5層網(wǎng)格，如圖3（b）所示。

該模型的網(wǎng)格、節(jié)點個數(shù)分別為102 914、 126 642； 滾筒、 水平引導(dǎo)板和弧形引導(dǎo)板均設(shè)置為剛體，采用稀疏網(wǎng)格，網(wǎng)格個數(shù)分別為6 840、 1 200、 4 140。

2.2" 分析步與邊界條件的設(shè)置

由于該分析存在較多的接觸條件并且存在較大的彎曲變形，因此選用動力-顯式分析步， 即彎曲分析步和伸直分析步。 彎曲分析步是將金屬毛細連續(xù)到滾筒表面，伸直分析步則將金屬連續(xù)毛細管的狀態(tài)從纏繞變?yōu)樯熘睜顟B(tài)。

在相互作用模塊中，設(shè)置2種相互作用接觸屬性（IntOrop-1）： 一種是切向行為， 應(yīng)用罰函數(shù)， 摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1； 另一種為法向行為， 設(shè)置為“硬”接觸， 模型的相互作用設(shè)置如表3所示。將滾筒、 水平引導(dǎo)板和弧形引導(dǎo)板均設(shè)置為剛體，參考點分別為RP-1、 RP-2和RP-3。將參考點RP-2、 RP-3的自由度全部施加約束，防止在管運動過程中2個引導(dǎo)板發(fā)生位移，導(dǎo)致計算結(jié)果準確度下降。

為了實現(xiàn)滾筒的旋轉(zhuǎn)，在滾筒模型的旋轉(zhuǎn)中心處設(shè)置一個轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角設(shè)為π即繞軸旋轉(zhuǎn)180°。在彎曲分析步、 伸直分析步中設(shè)置的轉(zhuǎn)角參數(shù)互為相反數(shù)，這樣就可以模擬滾筒帶動金屬連續(xù)毛細管的彎曲-伸直過程。將管的后端面橫向移動和豎向移動的自由度施加約束，以防止在轉(zhuǎn)動過程中管的模型發(fā)生不定向的位移。

3" 金屬連續(xù)毛細管等效塑性應(yīng)變和疲勞壽命有限元分析

3.1" 等效塑性應(yīng)變的有限元計算結(jié)果分析

金屬連續(xù)毛細管彎曲半徑不同時，彎曲狀態(tài)等效塑性應(yīng)變云圖如圖4所示。由圖可以看出： 在彎

曲狀態(tài)下， 金屬連續(xù)毛細管均發(fā)生了不同程度的塑性變形。 在管彎曲的中性層附近， 金屬管沒有出現(xiàn)塑性變形， 只有彈性變形的情況發(fā)生； 隨著中性層向外擴展， 管件開始發(fā)生塑性變形， 并且塑性變形量逐漸增大， 直到管彎曲的最內(nèi)側(cè)與最外側(cè)塑性變形量達到了最大值。 在彎曲狀態(tài)下， 彎曲半徑由125 mm減小至75 mm， 金屬連續(xù)毛細管所發(fā)生的最大等效塑性變形量逐漸減小。

圖5所示為彎曲狀態(tài)下金屬連續(xù)毛細管彎曲半徑對等效塑性應(yīng)變的影響。 從圖中可以看出：當彎曲半徑為75 mm時， 等效塑性應(yīng)變?yōu)?.5×10-2； 當彎曲半徑增至100 mm時， 等效塑性變形量明顯減小， 等效塑性應(yīng)變?yōu)?.92×10-2； 當彎曲半徑為125、 150 mm時， 等效塑性變形變化趨于平穩(wěn)， 等效塑性應(yīng)變分別為1.59×10-2、 1.46×10-2。隨著彎曲半徑的減小，發(fā)生的塑性變形量越大，塑性變形量對金屬毛細管的使用壽命的影響較大， 需要對其疲勞壽命進行有限元分析。

對等效塑性應(yīng)變的影響

圖6為金屬連續(xù)毛細管彎曲半徑不同時伸直狀態(tài)等效塑性應(yīng)變云圖。由圖可知，金屬連續(xù)毛細管由彎曲狀態(tài)回到伸直狀態(tài)時，在管件彎曲最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)的塑性變形仍然存在。

伸直狀態(tài)下金屬連續(xù)毛細管彎曲半徑對等效塑性應(yīng)變的影響如圖7所示。 由圖可看出： 在彎曲半徑為75 mm時， 等效塑性應(yīng)變?yōu)?.08×10-2； 當彎曲半徑增至100 mm時， 等效塑性應(yīng)變減小至5.34×10-2； 當彎曲半徑增至125、 150 mm時， 塑性變形的變化趨于平穩(wěn)， 等效塑性應(yīng)變分別為4.1×10-2、 4.0×10-2。 通過金屬連續(xù)毛細管彎曲和伸直狀態(tài)下的塑性變形的分析可知， 彎曲半徑越小， 發(fā)生的塑性變形越大， 當彎曲半徑增加到一定數(shù)值時， 塑性變形逐漸減小并趨于穩(wěn)定。 隨著彎曲次數(shù)的繼續(xù)增加，塑性變形也逐漸累加，必定會對金屬連續(xù)毛細管的使用壽命產(chǎn)生影響， 因此需要對其疲勞壽命進行有限元分析。

3.2" 彎曲-伸直行為的疲勞壽命有限元分析結(jié)果

將有限元分析結(jié)果導(dǎo)入進Fe-safe軟件中進行疲勞壽命分析。圖8為金屬連續(xù)毛細管疲勞壽命云圖。由圖可知，在彎曲過程中管的最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)的疲勞壽命最短，與塑性變形規(guī)律一致，隨著彎曲半徑的增大，疲勞壽命也逐漸縮短。

根據(jù)疲勞壽命云圖可以得出不同彎曲半徑時金屬連續(xù)毛細管的彎曲-伸直循環(huán)次數(shù)， 如表4所示。 在彎曲半徑為75 mm時， 金屬連續(xù)毛細管的彎曲-伸直循環(huán)次數(shù)為25 000； 當金屬連續(xù)毛細管的彎曲半徑增加到125、 150 mm時， 金屬連續(xù)毛細管的彎曲-伸直循環(huán)次數(shù)大幅增加， 分別達到316 627、 398 107，說明在該彎曲半徑情況下，管件的大部分區(qū)域只發(fā)生彈性變形，塑性變形可以忽略不計。

4" 結(jié)論

本文中針對材料牌號為S316L不銹鋼、 外徑為6.35 mm的金屬連續(xù)毛細管在不同彎曲半徑時的彎曲-伸直行為進行有限元分析， 研究金屬連續(xù)毛細管在彎曲過程中塑性變形的發(fā)生規(guī)律， 分析了金屬連續(xù)毛細管的等效塑性應(yīng)變和疲勞壽命， 得到如下結(jié)論：

1）在金屬連續(xù)毛細管彎曲過程中，塑性變形程度由中性層逐漸向外增大，在彎曲的最外層和最內(nèi)層處，塑性變形程度最大；在中性層附近的部分區(qū)域，只存在彈性變形，無塑性變形的發(fā)生。

2）當彎曲半徑減小時，塑性變形區(qū)域增大， 管件彎曲的最外層和最內(nèi)層的塑性變形也逐漸增大；隨著塑性變形的增加，管件的疲勞壽命大幅縮短，嚴重影響管件的使用壽命。

3）當彎曲半徑大于125 mm時，金屬連續(xù)毛細管的塑性變形和循環(huán)次數(shù)的變化都趨于穩(wěn)定，因此可將125 mm作為絞車滾筒的設(shè)計半徑。

參考文獻：

［1］" 唐國平. CT90連續(xù)油管低周疲勞特性及壽命預(yù)測研究［D］. 北京： 中國石油大學(xué)（北京）， 2017.

［2］" TONG S K， GAO D L. Elastic-plastic collapse limit analysis of coiled tubing under complex stress state［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2019， 174： 106.

［3］" LIU S H， ZHOU H， ZHONG H， et al. Experimental and numericalsimulationstudyonfatiguelife of coiled tubing with typical defects［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2021， 198： 108212.

［4］" CHEN Y C， LI Y F， REHMAN W U， et al. Influence of ocean load on the axial force of coiled tubing under different buckling states［J］. Measurement， 2022， 189： 110507.

［5］" GUAN F， DUAN M L， MA W G， et al. An experimental study of mechanical behavior of coiled tubing in pipelines［J］. Applied Ocean Research， 2014， 44： 13.

［6］" QIN X， GAO D L. The effect of residual bending on coiled tubing buckling behavior in a horizontal well［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2016， 30： 182.

［7］" 趙廣慧， 梁政. 連續(xù)油管的力學(xué)行為研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報， 2007， 29（3）： 115.

［8］" 竇益華， 韓璐， 秦彥斌， 等. 滾筒處彎曲連續(xù)油管起出力學(xué)性能分析［J］. 機械設(shè)計與制造工程， 2017， 46（4）： 95.

［9］" YANG Y S. Bending torque and strain energy in reeling coiled tubing［J］. SPE Journal， 1997， 2（2）： 182.

［10］" LIU S H， ZHOU H， XIAO H， et al. A new theoretical model of low cycle fatigue life for coiled tubing under coupling load［J］. Engineering Failure Analysis， 2021， 124： 105365.

［11］" WU J. Coiled tubing working life prediction［C］//SPE Production Operations Symposium， April 2-4， 1995， Oklahoma City， USA. 1995. ［S.l.］： Society of Petroleum Engineers， 1995： SPE-29461-MS.

［12］" 朱小平. 連續(xù)油管在彎曲和內(nèi)壓共同作用下的疲勞壽命分析［J］. 鉆采工藝， 2004（4）： 79.

［13］" 肖暉. 連續(xù)油管力學(xué)行為及低周疲勞壽命研究［D］. 成都： 西南石油大學(xué)， 2017.

［14］" 劉星. 連續(xù)管滾筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化研究［D］. 荊州： 長江大學(xué)， 2016.

［15］" 呼煥苗， 曹銀萍， 韋亮， 等. 纏繞彎曲多次循環(huán)下連續(xù)油管疲勞壽命仿真分析［J］. 機電工程技術(shù)， 2021， 50（4）： 94.

（責任編輯：劉" 飚）