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        初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)踐

        2024-01-01 00:00:00曾令勝
        關(guān)鍵詞:項(xiàng)目化學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)

        [摘 要]在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí),能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和解決問題能力。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識,開展實(shí)踐活動,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。文章以“測量高度”一課為例探究初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略,為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

        [關(guān)鍵詞]項(xiàng)目化學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);測量高度

        [中圖分類號]" " G633.6" " " " [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]" " A" " " " [文章編號]" " 1674-6058(2024)17-0029-04

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》強(qiáng)調(diào)要在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識,開展實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作學(xué)習(xí),在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可以對知識進(jìn)行深度理解,有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。對此,教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情確定項(xiàng)目主題,制定實(shí)踐策略,引導(dǎo)學(xué)生開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動,并在活動結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)與反思?!皽y量高度”是人教版教材九年級下冊第27章第2節(jié)“相似三角形應(yīng)用舉例”中的內(nèi)容,這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生利用所學(xué)知識對物體的高度進(jìn)行測量。在這節(jié)課中開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)可以為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)的環(huán)境,促使學(xué)生積極參與實(shí)踐活動,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

        一、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)概述

        美國著名教育學(xué)家克伯屈認(rèn)為,項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是學(xué)生運(yùn)用已有知識參與實(shí)踐活動并解決實(shí)際問題的過程。國內(nèi)學(xué)者何萍認(rèn)為,項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種以發(fā)展素養(yǎng)為目標(biāo)的學(xué)習(xí)方式。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,學(xué)生圍繞項(xiàng)目主題,小組合作運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題[1]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí),能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        “測量高度”是初中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn),具有實(shí)用性價(jià)值,適合開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。首先,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中可以對測量高度的相關(guān)概念進(jìn)行深度理解,并在實(shí)踐中體會探究數(shù)學(xué)知識的樂趣,由此調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性[2]。其次,有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要運(yùn)用掌握的知識和技能解決問題,通過調(diào)查、分析數(shù)據(jù)等方式提升自身的各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力,發(fā)展綜合素養(yǎng)[3]。再次,能夠提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需要自主思考和探究,并在具體分析和實(shí)踐中測量物體的高度,因此可提升解決問題的能力。最后,可以強(qiáng)化學(xué)生的合作意識。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生參與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的主要方式,學(xué)生在小組內(nèi)與其他同學(xué)積極配合,收集、分析和匯報(bào)數(shù)據(jù),從而加強(qiáng)合作意識[4]。

        二、“測量高度”項(xiàng)目的設(shè)計(jì)

        (一)項(xiàng)目簡介

        “測量高度”項(xiàng)目涉及相似三角形和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識,且與物理、工程等學(xué)科知識有關(guān)。學(xué)生在掌握相似三角形的性質(zhì)后可以利用這些知識對物體的高度進(jìn)行測量。但實(shí)際的測量過程比較復(fù)雜,很多學(xué)生會遇到一些困難,因此引出一系列問題。以“測量高度”為主題開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題和開展實(shí)踐活動,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的提高,同時(shí)還能讓學(xué)生在實(shí)踐中感受到項(xiàng)目研究的意義。

        (二)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的基本要素

        1.項(xiàng)目要素分析

        ①基本概念:相似三角形判定的相關(guān)概念。②核心知識:相似三角形和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識。③學(xué)科核心素養(yǎng):學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需要利用刻度尺、標(biāo)桿、測角尺等對相似三角形進(jìn)行建構(gòu),并利用核心知識解決測量高度的問題,能夠培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,同時(shí)提升他們的實(shí)踐能力和運(yùn)算能力;學(xué)生在實(shí)踐過程中需要建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模、解模能力得到提升;學(xué)生在測量高度前需要制定測量方案,能夠提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng);學(xué)生在實(shí)踐操作中需要對數(shù)學(xué)原理和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并對測量方案展開討論,能夠培養(yǎng)邏輯推理能力、思辨能力和數(shù)據(jù)分析能力。

        2.驅(qū)動性問題設(shè)計(jì)

        問題1:建構(gòu)兩個(gè)相似三角形的方法是什么?

        評注:測量物體高度需要學(xué)生對相似三角形進(jìn)行建構(gòu),學(xué)生需要借助工具探尋規(guī)律,從而加深對核心知識的理解,掌握建構(gòu)相似三角形的有效方法。

        問題2:兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊是什么?

        評注:學(xué)生需要找到相似三角形的對應(yīng)邊,在明確對應(yīng)邊關(guān)系后才能準(zhǔn)確測量物體高度。這部分內(nèi)容比較復(fù)雜,對學(xué)生而言存在一定難度,為了讓學(xué)生理解相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),應(yīng)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中進(jìn)行著重練習(xí)。

        3.學(xué)習(xí)子任務(wù)設(shè)計(jì)

        任務(wù)一:對相似三角形的知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。測量物體高度需要運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),這也是學(xué)生需要掌握的核心知識點(diǎn),因此需要通過鞏固相關(guān)知識保障學(xué)生能夠在解決問題時(shí)有效運(yùn)用。

        任務(wù)二:掌握利用工具對相似三角形進(jìn)行建構(gòu)的方法。學(xué)生需要利用相關(guān)工具對相似三角形進(jìn)行建構(gòu),并測量物體的高度。

        任務(wù)三:對物體高度進(jìn)行準(zhǔn)確測量和計(jì)算。在完成相似三角形的建構(gòu)之后,學(xué)生應(yīng)運(yùn)用相關(guān)知識對物體的高度進(jìn)行計(jì)算。

        4.學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)

        本次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行深度理解,并能運(yùn)用知識解決實(shí)際問題,完成對物體高度的測量和計(jì)算。在教師的指導(dǎo)下,基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生能夠自主思考解決方法;經(jīng)過集體討論后,大多數(shù)學(xué)生能制定四種測量方案。教師應(yīng)著重關(guān)注個(gè)別基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,給予他們更多的指導(dǎo),為他們答疑解惑。本次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)力求讓全體學(xué)生都達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)會利用相似三角形知識對物體高度進(jìn)行測量。需要注意的是,教師在教學(xué)過程中要推動學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展,讓學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài),多為學(xué)生提供思考的空間。

        (三)項(xiàng)目實(shí)施過程

        1.引入項(xiàng)目課題

        教師利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,還原古希臘哲學(xué)家泰勒斯對金字塔的高度進(jìn)行測量的場景,讓學(xué)生思考:為什么在金字塔建成的一千多年里都沒有人能將其高度測量出來,直到泰勒斯運(yùn)用相似三角形的原理才測量出其確切的高度呢?這堂課需要對旗桿的高度進(jìn)行測量,你會采用什么方法?與生活相關(guān)的課題更容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣,使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動。

        2.展開集體討論

        教師將學(xué)生分成4個(gè)小組,為每個(gè)小組提供標(biāo)桿(1 m)、卷尺、刻度尺、測角尺等工具,讓學(xué)生到操場上對旗桿的高度進(jìn)行測量。學(xué)生需要在小組內(nèi)展開討論,并利用掌握的知識制定測量方案。教師引導(dǎo)學(xué)生從室內(nèi)走到室外,進(jìn)入真實(shí)的測量情境中,進(jìn)而分析問題并完成測量任務(wù),同時(shí)鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)互相幫助、互相學(xué)習(xí)。

        3.制定測量方案

        在各小組討論之后,教師讓小組代表對測量方案進(jìn)行闡述,引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)測量思路和方法,教師以問題驅(qū)動學(xué)生不斷改進(jìn)測量方案,使學(xué)生掌握利用相似三角形的判定和性質(zhì)對物體高度進(jìn)行準(zhǔn)確測量的方法。

        方案一:陽光下,第一組學(xué)生在地面上垂直放置標(biāo)桿[EF],對旗桿影子的長度和標(biāo)桿影子的長度進(jìn)行測量,分別為[BC]和[FG],同時(shí)連接影子與旗桿的頂部,建構(gòu)Rt[△ABC],標(biāo)桿與影子構(gòu)成Rt[△EFC],如圖1所示。學(xué)生通過測量三角形直角邊的長度得到旗桿的高度,并利用相似三角形的知識進(jìn)行計(jì)算,即[AB=BC·EFFG]。

        評注:學(xué)生在探究過程中會對標(biāo)桿和旗桿的影子進(jìn)行觀察,從而聯(lián)想出測量方法,并運(yùn)用相似三角形知識進(jìn)行測量。

        師:如果沒有陽光應(yīng)該如何測量?

        方案二:第二組學(xué)生將刻度尺[EF]垂直放置于地面,觀察到旗桿[AB]被刻度尺[EF]遮擋,通過測量得到學(xué)生手臂的長度為[h1],以及人與旗桿之間的距離[h2],如圖2所示。應(yīng)用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)能夠?qū)ζ鞐U[AB]的高度進(jìn)行計(jì)算,即[AB=h2·EFh1]。

        評注:教師根據(jù)第一組學(xué)生提出的測量方案提出了“沒有陽光”的假設(shè),沒有陽光自然也沒有影子,這加大了學(xué)生解決問題的難度。第二組學(xué)生將標(biāo)桿換成了刻度尺進(jìn)行測量,再利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算旗桿的高度。

        師:同學(xué)們,你們還能想到其他測量方案嗎?

        方案三:第三組學(xué)生在地面上定一點(diǎn)[C],使用卷尺對[BC]的長度進(jìn)行測量,再使用測角器對[∠ABC]進(jìn)行測量,如圖3所示。利用三角函數(shù)知識對[AB]的高度進(jìn)行計(jì)算,即[AB=BCtan∠ACB]。

        評注:第三組學(xué)生使用卷尺和測角器進(jìn)行測量,并利用三角函數(shù)知識求解直角三角形,最終計(jì)算出旗桿的高度。

        方案四:第四組學(xué)生在地面上定兩點(diǎn)[C]、[D],使用卷尺對[CD]的長度進(jìn)行測量,再使用測角器對[∠ACB]和[∠ADB]進(jìn)行測量,得到[BC=ABtan∠ACB],[ABABtan∠ACB-CD=tan∠ADB],通過等式計(jì)算出[AB]的高度。

        師:相比之下第三組學(xué)生提出的方案更加簡單,為什么你們會提出這個(gè)方案呢?

        生:雖然方案三更加簡單,但剛才旗桿旁有很多同學(xué),測量者無法到達(dá)旗桿底部對[BC]的長度進(jìn)行測量,實(shí)際生活中也可能出現(xiàn)這種情況,因此我們提出了這個(gè)方案。

        評注:學(xué)生之間存在個(gè)體差異,并且不同學(xué)生思考問題的角度存在差異,通過“多思考、多探究”的思路能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

        (四)項(xiàng)目最終成果及評價(jià)

        通過開展“測量高度”項(xiàng)目化學(xué)習(xí),以驅(qū)動性問題激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)掌握利用相似三角形知識測量物體高度的方法,同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)技能的熟練度。教師組織學(xué)生召開“測量高度”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的成果展示會,讓學(xué)生以小組為單位分享學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),反思學(xué)習(xí)過程,并填寫評價(jià)量表中的自評和組評部分(如表1),教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)填寫師評部分,使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)積累活動經(jīng)驗(yàn)。

        (五)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的反思

        1.在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

        在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)學(xué)方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)科核心素養(yǎng)?!皽y量高度”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)讓學(xué)生對生活中的實(shí)際問題展開探究,使學(xué)生從多個(gè)角度出發(fā)對問題進(jìn)行思考,結(jié)合數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識探究問題的解決方法,感受數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。本次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的思路是“明確項(xiàng)目主題→設(shè)計(jì)目標(biāo)→設(shè)計(jì)問題和任務(wù)→開展實(shí)踐活動→展示學(xué)習(xí)成果→總結(jié)與反思”,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提升各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

        2.利用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

        項(xiàng)目化學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中積極思考,并運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)開展深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以感受數(shù)學(xué)學(xué)科與生活之間的聯(lián)系。在“測量高度”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型能夠提升數(shù)學(xué)建模能力;通過分析問題和數(shù)據(jù)能夠提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力;通過對物體高度進(jìn)行計(jì)算能夠提升運(yùn)算能力。另外,學(xué)生在展示成果時(shí)可以使自身的語言表達(dá)能力得到鍛煉。

        3.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度

        學(xué)生在“測量高度”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需要對問題進(jìn)行分析、思考,并通過小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行討論,體驗(yàn)數(shù)學(xué)家探究知識的過程。學(xué)生在實(shí)踐中會制定測量方案、分析數(shù)據(jù)、計(jì)算測量結(jié)果,嘗試用多種方法解決突發(fā)狀況和數(shù)學(xué)問題,有利于其思維能力的提升,同時(shí)還能使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)具有重要意義。在初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,學(xué)生利用掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題,不僅可以加深他們對知識的理解,還能提高他們的解決問題能力,同時(shí)使他們在探究學(xué)習(xí)中提升自身的思維能力,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        [" "參" "考" "文" "獻(xiàn)" "]

        [1]" 何萍.初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2023(5):24-28.

        [2]" 孔雅琴.初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)教學(xué)策略[J].文理導(dǎo)航(中旬),2022(12):28-30.

        [3]" 陳小平.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)視野下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2023(11):134-136.

        [4]" 陳曉靚.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)背景下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].天津教育,2023(20):141-143.

        (責(zé)任編輯 黃春香)

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