摘" "要：迭代剔除法是目前化探工作者常采用的異常下限確定方法，該方法在圈定異常過(guò)程中，要求數(shù)據(jù)須服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布。但在實(shí)際工作中，原始數(shù)據(jù)常不符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布，需弱化高背景場(chǎng)、強(qiáng)化低背景場(chǎng)，最終實(shí)現(xiàn)凸顯低緩異常，縮小高背景區(qū)。本文以玉門(mén)市三白墩地區(qū)1∶1萬(wàn)巖屑地球化學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)為例，采用經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究元素間相互關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，分別運(yùn)用迭代剔除法（均值標(biāo)準(zhǔn)差法）、剖面法、累頻法和分形法確定背景上限即異常下限。應(yīng)用上述4種方法確定異常值分別圈定單元素異常，相互對(duì)比顯示，采用分形法圈定的Au元素異常與礦化體對(duì)應(yīng)性好，對(duì)找礦具指導(dǎo)作用，其余3種方法確定的異常面積大，局部反映了地質(zhì)體巖石地球化學(xué)特征，而非真正意義上的異常，給查證帶來(lái)一定難度。應(yīng)用迭代剔除法圈定的As元素異常與礦化體吻合程度較高，可較好指導(dǎo)找礦。分形法與85%累頻法圈定的異常，弱異常局部丟失，導(dǎo)致礦化丟失。因此，建議采用多種異常下限確定方法進(jìn)行對(duì)比研究，合理確定異常下限，圈定有利找礦異常區(qū)。

關(guān)鍵詞：勘查地球化學(xué)；正態(tài)分布；分形法；異常下限；甘肅北山

化探數(shù)據(jù)處理中準(zhǔn)確確定異常下限，是有效圈定化探異常的關(guān)鍵步驟。確定的異常下限過(guò)高，易遺漏隱伏礦床形成的礦致異常，而異常下限過(guò)低，易干擾礦致異常識(shí)別和弱異常提取[1-6]?？辈榈厍蚧瘜W(xué)數(shù)據(jù)處理中常以樣品數(shù)據(jù)結(jié)果符合正態(tài)分布或近似正態(tài)分布為前提，采用迭代剔除法。對(duì)于不符合正態(tài)分布數(shù)據(jù)，常采用剔除法，直至數(shù)據(jù)達(dá)到正態(tài)分布，該方法會(huì)使特高值遺失，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)失真，無(wú)法有效指導(dǎo)找礦。因此在工作中常采取多種異常下限確定方法，結(jié)合區(qū)域地質(zhì)背景，綜合對(duì)比確定異常下限。筆者以三白墩巖屑地球化學(xué)測(cè)量為例，引用Au，As元素?cái)?shù)據(jù)，采用迭代剔除法、剖面法、累頻法和分形法分別計(jì)算異常下限并圈定異常[7]，對(duì)不同方法圈定的異常進(jìn)行對(duì)比研究分析，最終選擇更適合確定研究區(qū)異常下限的方法。

1" 區(qū)域地質(zhì)背景

三白墩位于甘肅省玉門(mén)市北東方向60 km處，成礦區(qū)帶屬小西弓-賬房山華力西期-印支期金鎢成礦帶[8-10]。區(qū)域上出露地層為太古宇—古元古界敦煌巖群B巖組、C巖組及第四系。區(qū)域上侵入巖發(fā)育，志留紀(jì)、三疊紀(jì)均有巖漿活動(dòng)，巖性主要以酸性花崗巖類為主[11]，研究區(qū)以西黑山頭見(jiàn)埃達(dá)克巖（圖1）[12]。

區(qū)內(nèi)成礦條件良好，構(gòu)造演化過(guò)程中，伴隨成礦作用緊密相關(guān)的巖漿上侵、熱液活動(dòng)及區(qū)域變質(zhì)作用，為多種元素富集成礦提供通道及富集場(chǎng)所[13]。

2" 地球化學(xué)特征

從表1可看出，相對(duì)北山地區(qū)元素平均值而言，研究區(qū)強(qiáng)分異（Cv＞2）元素有Au，As，Cu，Mo，由強(qiáng)至弱分別為Au，Cu，As，Mo；分異較強(qiáng)（2＞Cv＞1）元素有Zn；分異弱（Cv＜1）元素有Pb，W，Sb，Ag，Sn。全區(qū)強(qiáng)富集（Kk＞2）元素有Zn；局部地段富集（2＞Kk＞1）元素有Au，Cu，Pb，Ag，Mo；As，W，Sn，Sb相對(duì)貧化，Kk小于1。全區(qū)強(qiáng)疊加（D≥9）元素有Au，As，Mo，其余元素具一定疊加性。綜上特征參數(shù)可得出，礦區(qū)主成礦元素為Au，As，而Mo，Cu也具一定成礦潛力?。

3" 異常下限的確定方法

3.1" 剖面法

該方法是建立在地化剖面觀察的基礎(chǔ)上，對(duì)比剖面地質(zhì)現(xiàn)象及樣品分析結(jié)果確定異常下限和背景上限[14]。

首先，選擇一條或幾條橫穿礦體、有代表性的長(zhǎng)剖面，在測(cè)制地質(zhì)剖面時(shí)，按一定間距采取巖石（土壤）樣品，分析有關(guān)元素含量，并編制地質(zhì)地球化學(xué)剖面（圖2）；其次，利用地球化學(xué)剖面圖對(duì)比剖面地質(zhì)現(xiàn)象和元素含量變化。據(jù)遠(yuǎn)離礦體處樣品中元素含量曲線總體變化趨勢(shì)，平行橫坐標(biāo)繪制一條平均含量線，與縱坐標(biāo)相交處指示的含量即為該元素在該地段的背景值。據(jù)遠(yuǎn)離礦體處樣品中元素含量波動(dòng)范圍，由波動(dòng)上限處平行橫坐標(biāo)做直線，與縱坐標(biāo)相交處指示的含量即為該元素在該地段背景上限，即異常下限。

3.2" 迭代剔除法

運(yùn)用SPSS軟件制作Q-Q圖，檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，對(duì)不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)運(yùn)用迭代法，剔除＞X+3δ或＜X-3δ的極值，直至所有數(shù)據(jù)均符合＜[X+3δ]且＞[X-3δ]的要求。計(jì)算所有數(shù)據(jù)的平均值（[X]）、標(biāo)準(zhǔn)離差（δ）等。剔除后數(shù)據(jù)算術(shù)平均值即為該元素區(qū)內(nèi)地球化學(xué)背景值。本次工作對(duì)所有數(shù)據(jù)均進(jìn)行迭代剔除處理，使數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，然后采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法確定異常下限，采用背景場(chǎng)均值（[X0]）和標(biāo)準(zhǔn)離差（δ0）計(jì)算異常下限T（T=[X0+k×δ0]）[15-19]1。

3.3" 累頻法

累計(jì)頻率是一個(gè)高于某個(gè)數(shù)值的頻率和數(shù)值頻率的總和之比。設(shè)X1、X2…Xn、Xn+1是不重復(fù)的樣本值。把樣本值等于或大于某個(gè)樣本的數(shù)據(jù)Xi的頻率稱為累積頻率，通常把累積頻率85％對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)值作為異常下限[5]（表2）。

3.4" 分形法

從圖3可看出，Au，As元素含量除較高的異常值外均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而少數(shù)較高異常值偏離直線，說(shuō)明其不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。這部分高異常值服從分形分布，說(shuō)明背景值和異常值滿足不同分布形態(tài)。元素地球化學(xué)背景值和異常值具各自獨(dú)立的冪指數(shù)關(guān)系，導(dǎo)致形成多重分形分布[20-28]。

化探數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后可大大削弱特高值影響，因此，本次將原始數(shù)據(jù)中所有元素含量取對(duì)數(shù)處理[29-30]。據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，確定研究區(qū)Au，As元素對(duì)數(shù)值異常下限。利用Excel軟件將對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)繪制在lgr-1gN（r）坐標(biāo)圖上，利用最小二乘法擬合兩段直線（圖4）。從圖中可看出，樣本中部分?jǐn)?shù)據(jù)所形成的直線較平坦，斜率較小，即分維數(shù)較小，可將這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為研究區(qū)背景值；剩余數(shù)據(jù)所形成的直線斜率明顯變大，代表分維數(shù)較大，可將這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為研究區(qū)異常值。

As元素?cái)M合后背景區(qū)和異常區(qū)對(duì)應(yīng)線性方程如下：

lgr=0.465 4IgN（r）-0.875 7，其中，

1≤lgN（r）＜3.51" " " " " " " " " " " " "（1）

lgr=33.956lgN（r）-118.05，其中，

3.51≤lgN（r）＜3.54" " " " " " " " " " " （2）

通過(guò)線性方程，分別求得：

r=10-0.875 7N（r）0.465 4" " " " " " " " " " " （3）

r=10-118.05N（r）33.956" " " " " " " " " " " "（4）

通過(guò)計(jì)算，二個(gè)區(qū)間殘差平方和1.349 5，兩個(gè)方程均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，分維數(shù)為D1=0.465 4、D2=33.956，分界點(diǎn)r=15.7。分界點(diǎn)r地質(zhì)意義為As元素含量在研究區(qū)呈分形分布，即含量小于15.7的數(shù)據(jù)為背景場(chǎng)數(shù)據(jù)，含量大于等于15.7的數(shù)據(jù)為異常區(qū)數(shù)據(jù)。因此，研究區(qū)As元素通過(guò)分形法確定的異常下限為15.7。

Au元素?cái)M合兩段直線方程為（圖4）：

lgr=0.191 5 lgN（r）-0.517 8，其中，

0.7≤lgN（r）＜3.4" " " " " " " " " " " "（5）

lgr=61.983 lgN（r）-210.66，其中，

3.4≤lgN（r）＜3.43" " " " " " " " " " " （6）

因此得到分形模型方程為：

r=10-0.517 8N（r）0.191 5" " " " " " " " " " "（7）

r=10-210.66N（r）61.98 3" " " " " " " " " nbsp; " （8）

通過(guò)計(jì)算，兩區(qū)間殘差平方和為1.337，兩組方程均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，分維數(shù)為D1=0.191 5、D2=61.983，分界點(diǎn)r=3.2。分界點(diǎn)r地質(zhì)意義為Au元素含量在研究區(qū)呈分形分布，即含量小于3.2的數(shù)據(jù)為背景場(chǎng)數(shù)據(jù)，含量大于等于3.2的數(shù)據(jù)為異常區(qū)數(shù)據(jù)[28-31]。因此，研究區(qū)Au元素通過(guò)分形法確定的異常下限為3.2。

4" 討論

本文分別用剖面法、迭代剔除法、85％累計(jì)頻率法和分形理論方法，對(duì)元素含量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得異常下限（表2）。4種異常下限計(jì)算方法得到結(jié)果的差異明顯，異常下限值總體上呈現(xiàn)以下規(guī)律，剖面法確定異常下限值＜迭代剔除法確定異常下限值＜85%累計(jì)頻率法確定異常下限值＜分形理論方法確定異常下限值。據(jù)此，按4種異常下限圈定的異常區(qū)面積大小有如下現(xiàn)象，剖面法確定異常面積＞迭代剔除法圈定異常面積＞85%累計(jì)頻率法圈定異常面積＞分形理論方法圈定異常面積。各元素在用剖面法、迭代剔除法、85%累計(jì)頻率法和分形方法得到的異常下限無(wú)規(guī)律性，這與元素含量數(shù)據(jù)的分布特征及異常下限計(jì)算方法密切相關(guān)[1，4，32]。

為了對(duì)比4種異常下限確定方法的客觀性和實(shí)用性，通過(guò)GeoIPAS4.0軟件將Au，As兩元素按4種不同異常下限勾畫(huà)出異常圖（圖5，6）。Au元素偏離正態(tài)分布，符合分形分布，應(yīng)用分形法確定異常下限（分形下限）圈定的異常范圍比其他3種方法確定的異常下限（算術(shù)下限）圈出的異常范圍要小，能更加準(zhǔn)確的反映礦致異常位置[30]。研究區(qū)礦（化）點(diǎn)均被Au元素應(yīng)用分形方法和85%累頻法圈定的異常區(qū)所覆蓋，其余兩種方法圈定的異常面積大，許多異常值反映了地質(zhì)體本身的地球化學(xué)特征，而非真正意義上的礦致異常，找礦指示意義不大，反而給異常查證帶來(lái)干擾。通過(guò)使用剖面法、迭代剔除法、85％累計(jì)頻率法和分形理論方法進(jìn)行異常下限計(jì)算，對(duì)比研究4種異常下限圈定的異?？傻贸鯷1，4，33-34]，Au元素應(yīng)用分形方法圈定異常能夠有效指導(dǎo)找礦。

As元素接近正態(tài)分布，應(yīng)用迭代剔除法確定的異常下限與As礦體吻合程度高。As元素應(yīng)用分形法和85%累頻法比迭代剔除法（算術(shù)下限）、剖面法確定的異常下限圈出的異常范圍要小，易遺失部分低緩礦致異常。通過(guò)使用剖面法、迭代剔除法、85％累計(jì)頻率法和分形法進(jìn)行異常下限計(jì)算，對(duì)比研究4種異常下限圈定的異?？傻贸?，As元素應(yīng)用分形方法和累積頻率法，縮小了異常范圍，對(duì)靶區(qū)的圈定具較好指導(dǎo)作用，但也漏圈了As3礦點(diǎn)引起的礦致異常。As元素應(yīng)用迭代剔除法圈定異常能更加準(zhǔn)確的反映出礦致異常位置。

異常下限的圈定無(wú)固定模式，首先需對(duì)樣本分形方式充分判定，基本確定其分布模式。

剖面法針對(duì)工作程度較高的礦區(qū)外圍找礦，多條剖面穿越已知礦體，礦體兩側(cè)元素平均值代替背景值和異常下限值，操作簡(jiǎn)單，效果明顯。

迭代剔除法首先要剔除離群點(diǎn)數(shù)據(jù)（gt;X+3δ與lt;X-3δ）致使數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布，確定出的異常下限值并非由全部數(shù)據(jù)決定，而只是由背景值決定，這種方法對(duì)圈定“高、大、全”異常效果較好。

85%累計(jì)頻率法則充分利用了研究區(qū)全部樣本信息，將研究區(qū)15%的樣本作為異常來(lái)評(píng)價(jià)，操作簡(jiǎn)單，效果好。

分形理論在確定異常下限的過(guò)程中充分利用所有樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)一般分為兩部分，一部分為背景值，另一部分為異常值。對(duì)于熱液礦床而言，含礦熱液的運(yùn)移、富集，受到多期次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和熱液活動(dòng)控制，所采化探樣品元素值不服從正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而是呈分形分布特征[35]。分形方法理論依據(jù)是地球化學(xué)場(chǎng)具有分形特征，由于背景場(chǎng)和異常場(chǎng)的主要控制因素不同，形成多個(gè)區(qū)間的分形分布[4]。

綜上對(duì)比分析，研究區(qū)Au元素采用分形理論方法確定異常下限更為合理；As元素采用迭代剔除法確定異常下限更為合理。在工作中，應(yīng)結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況選擇合理的異常圈定方法。

5" 結(jié)論

（1） 研究區(qū)運(yùn)用分形方法圈出的Au元素異常與實(shí)際發(fā)現(xiàn)的Au礦化點(diǎn)吻合度高；運(yùn)用累頻法和迭代剔除法圈定的Au異常面積大，不利于礦致異常的圈定。研究區(qū)運(yùn)用迭代剔除法圈出的As元素異常與實(shí)際發(fā)現(xiàn)的As礦化點(diǎn)吻合度高；運(yùn)用分形法和累頻法圈定的As元素異常，雖大幅縮小了異常范圍，但也導(dǎo)致As3礦點(diǎn)的漏圈。

（2） 異常下限確定時(shí)，應(yīng)先辨別原始樣本是否接近正態(tài)分布。當(dāng)接近正態(tài)分布時(shí)，則使用迭代剔除法，確定異常下限；樣本偏離正態(tài)分布，則使用分形方法和85%累頻法確定異常下限；當(dāng)在礦區(qū)外圍就礦找礦時(shí)，使用剖面法確定異常下限，合理高效。

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A Comparative Study on the Method of Determining the Lower Limit of Anomalies

in the Geochemical Data Processing of the Sanbaidun Region， Gansu

Chen Jie， Lei Ziqiang， Zhang Yupeng， Li Shengye， Yang Zhenxi， Fang Chenghao， Wan Lixin

（The Fourth Institute of Geology and Mineral Resources Exploration of Gansu Provincial Bureau of

Geology and Mineral Resources，Jiuquan，Gansu，735000，China）

Abstract： There are many methods to determine the lower limit of geochemical anomaly. At present， most geochemical explorers often use iterative elimination method to determine the lower limit of anomaly， which requires the data to obey normal or lognormal distribution in the process of delineating anomalies. However， in actual work， most of the original data do not conform to the normal distribution or lognormal distribution， in this case， conversion methods such as lognormal transformation are usually used to make them obey the normal distribution as much as possible， but some data still cannot obey the normal distribution even after transformation processing， and can not effectively guide the prospecting work to a certain extent. In this paper， the relationship between the elements is studied by using the classical mathematical statistics method based on the 1∶10 000 rock cut measurement data in Sanbaidun area of Yumen City， Gansu Province. On this basis， iterative elimination method， long section method， cumulative frequency method and fractal method are used to determine the lower limit of anomaly. The lower limit of anomaly determined by the above four methods was applied to delineate the anomaly respectively. Through comparison， it was found that the anomaly determined by the fractal method of Au element had a good agreement with the mineralized body and had a guiding role in prospecting. The anomaly determined by the other three methods had a large area of anomaly， which brought certain difficulty to the verification. The anomalies identified by the As element by the iterative elimination method have a high degree of agreement with the mineralized body， which is a good guide for prospecting. For the anomalies identified by the fractal method and the 85% cumulative frequency method， the weak anomalies are locally lost， resulting in the loss of mineralization. Therefore， it is suggested that in the process of production and scientific research， a variety of analysis methods should be used to determine the reasonable anomaly limit and delineate the most favorable anomaly area for prospecting.

Key words： Exploration geochemistry; Normal distribution; Fractal method; Anomaly threshold; Beishan of Gansu Province