摘要：在建立塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，闡述了塔式起重機(jī)定位防擺軌跡規(guī)劃、塔式起重機(jī)的定位防擺控制方法，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的塔式起重機(jī)定位防擺自動控制方法的有效性與正確性。

關(guān)鍵詞：塔式起重機(jī)；定位防擺；自動控制；方法研究

0" "引言

塔式起重機(jī)外形龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，每完成一次升降、進(jìn)退等往復(fù)動作，往往需要同時(shí)完成不同方位的其他動作。塔式起重機(jī)搬運(yùn)的貨物種類繁多、外形各異、輕重不同，這樣的工作狀況給塔式起重機(jī)的操作和控制帶來難度。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，我國每年出現(xiàn)的機(jī)械事故中，起重機(jī)械造成的事故超過20%。

為保障建筑工程施工安全，眾多學(xué)者對起重機(jī)械安全施工展開了研究。例如文獻(xiàn)[1]作者石懷濤等人通過非線性耦合控制方法，設(shè)計(jì)了一種防擺控制器，對橋式起重機(jī)負(fù)載擺動具有一定控制效果；文獻(xiàn)[2]作者吳向明等人根據(jù)負(fù)載空間位移誤差信號，設(shè)計(jì)了一種新型能量函數(shù)，將其應(yīng)用于起重機(jī)的自動控制中，可以實(shí)現(xiàn)起重機(jī)定位與負(fù)載消擺功能。本文參考以上文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的起重機(jī)防擺控制方法，針對塔式起重機(jī)的定位防擺自動控制展開深入研究。

1" "建立塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型

1.1" "塔式起重機(jī)吊重?cái)[動分析

研究塔式起重機(jī)定位防擺自動控制方法，需要建立起重機(jī)的動力學(xué)模型[3]，并以此作為參考對象。一般來說，塔式起重機(jī)與起重動作有直接關(guān)系的部件主要包括塔身、起重臂及其滑軌、變幅小車、卷揚(yáng)機(jī)構(gòu)及其鋼絲繩等。在塔式起重機(jī)吊裝重物（可簡稱吊重）時(shí)，其變幅小車在起重臂滑軌上行走，通過卷揚(yáng)機(jī)構(gòu)及其柔性鋼絲繩吊裝重物。受重物慣性作用以及風(fēng)力影響，塔式起重機(jī)吊重時(shí)就會產(chǎn)生擺動現(xiàn)象。塔式起重機(jī)吊重?cái)[動具有非線性特性，在建立其動力學(xué)模型時(shí)，僅考慮塔式起重機(jī)自身擺動因素，不考慮外界環(huán)境的影響。

1.2" "線性動力學(xué)模型表達(dá)式分析

本文主要從能量學(xué)的理論來構(gòu)建塔式起重機(jī)吊重?cái)[動的動力學(xué)模型[4]，并對塔式起重機(jī)進(jìn)行受力分析，從而獲得塔式起重機(jī)吊重時(shí)的位移量。塔式起重機(jī)吊裝重物在水平方向和垂直方向的位移分量的表達(dá)式如下：

（1）

式（1）中：x0表示塔式起重機(jī)吊裝重物時(shí)在水平方向的位移分量，y0表示塔式起重機(jī)吊裝重物時(shí)在垂直方向的位移分量，x表示塔式起重機(jī)變幅小車的位移量，L表示起重時(shí)鋼絲繩的長度，α表示起重時(shí)被吊重物的擺角。

本文綜合考慮塔式起重機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況，假設(shè)被吊重物到達(dá)指定吊裝位置后，鋼絲繩的長度保持不變，且在起重機(jī)安全操作范圍內(nèi)，被吊重物的擺角較小，那么就可以得到塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型。塔式起重機(jī)線性動力學(xué)模型的表達(dá)式如下：

（2）

式（2）中：F表示塔式起重機(jī)線性動力學(xué)模型，m1表示變幅小車的質(zhì)量，m2表示有效荷載（被吊重物）的質(zhì)量，η表示變幅小車與起重臂滑軌之間的滑動摩擦系數(shù)，g表示重力加速度。本文以式（2）所示塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型為控制對象，并對其進(jìn)行控制研究。

2" "塔式起重機(jī)定位防擺軌跡規(guī)劃

2.1" "定位防擺軌跡規(guī)劃方法

塔式起重機(jī)的作業(yè)環(huán)境較為復(fù)雜，且具有極大的不確定性，所以本文采用閉環(huán)控制的方式對其進(jìn)行塔式起重機(jī)定位防擺自動控制研究[5]。本文主要考慮起重機(jī)的定位性能，規(guī)劃了具有精確位移的S型平滑軌跡，這種軌跡具有平滑定位性能，可確保塔式起重機(jī)在作業(yè)過程的平穩(wěn)與安全[6]。在對塔式起重機(jī)進(jìn)行定位防擺控制時(shí)，需要考慮變幅小車移動的加速度對塔式起重機(jī)擺動的影響。根據(jù)塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型可知，變幅小車的運(yùn)動與塔式起重機(jī)負(fù)載擺動之間存在密切的動態(tài)聯(lián)系。

這種動態(tài)聯(lián)系可以描述為，因變幅小車的加速度變化，導(dǎo)致塔式起重機(jī)擺動的變化。所以本文需要確定起重機(jī)定點(diǎn)吊運(yùn)的軌跡，從而促使變幅小車按平滑且精準(zhǔn)的軌跡運(yùn)動，然后構(gòu)建一個(gè)防擺耦合函數(shù)，確保變幅小車運(yùn)動位移的精準(zhǔn)，同時(shí)抑制變幅小車慣性作用帶來的塔式起重機(jī)擺動現(xiàn)象。最后將變幅小車運(yùn)動位移與塔式起重機(jī)負(fù)載吊裝防擺融合在一起，即可規(guī)劃出塔式起重機(jī)具有定位和防擺功能的S型平滑軌跡。

本文最終規(guī)劃的塔式起重機(jī)具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡的表達(dá)式如下：

x1（t）=x2（t）+x3（t）" " " " " " （3）

式（3）中：x1（t）表示最終規(guī)劃的塔式起重機(jī)具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡，x2（t）表示塔式起重機(jī)的定位軌跡，x3（t）表示塔式起重機(jī)防擺環(huán)節(jié)。

2.2" "定位軌跡的確定和消擺環(huán)節(jié)

從式（3）中可以看出，本文規(guī)劃的塔式起重機(jī)運(yùn)動軌跡主要包括定位與防擺兩個(gè)環(huán)節(jié)，其中定位軌跡主要根據(jù)變幅小車運(yùn)行平滑性和重物吊裝效率來確定，其計(jì)算公式如下：

（4）

根據(jù)塔式起重機(jī)的實(shí)際作業(yè)情況，在鋼絲繩長度、重力加速度等參數(shù)已知的條件下，通過驅(qū)動力作用下的變幅小車負(fù)載慣性擺角與加速度之間的非線性約束，即可構(gòu)建起重機(jī)變幅小車運(yùn)動的定位軌跡。

根據(jù)塔式起重機(jī)的線性動力學(xué)模型可知，在起重機(jī)變幅小車擺動過程中，負(fù)載擺角和擺角加速度之間的方向始終相同，所以本文構(gòu)建了消擺環(huán)節(jié)，其計(jì)算公式如下：

x3（t）=γ[α（t）+sin（α（t））]" " " " " "（5）

式（5）中：γ表示S型平滑軌跡消擺環(huán)節(jié)的增益。

綜上所述，為實(shí)現(xiàn)塔式起重機(jī)定位防擺的自動控制，本文結(jié)合塔式起重機(jī)的動力學(xué)模型，規(guī)劃了一條具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡，將其輸入閉環(huán)控制器中，即可實(shí)現(xiàn)對塔式起重機(jī)定位和防擺的有效控制。

3" "塔式起重機(jī)的定位防擺控制方法

3.1" "PID控制器及其性能

在對塔式起重機(jī)定位防擺進(jìn)行閉環(huán)控制時(shí)，常規(guī)的PID控制算法較為常用。PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，主要由比例、積分和微分這3個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，其控制原理就如下：

首先確定PID控制器的輸入與輸出信號。然后將輸出信號反饋至輸入端，以獲得輸入與輸出信號之間的誤差。最后對誤差信號做比例、積分及微分的運(yùn)算，從而獲得最終控制信號，作為PID控制器的輸出。由此可知，利用PID控制器進(jìn)行塔式起重機(jī)的定位防擺控制，一旦確定控制參數(shù)后將很難改變，即該控制器的自適應(yīng)性較差。PID控制器的最終輸出信號表達(dá)式如下：

（6）

式（6）中：Y（t）表示PID控制器的最終輸出信號，Kp表示比例系數(shù)，Ki表示積分系數(shù)，Kd表示微分系數(shù)，c（t）表示PID控制器輸入與輸出信號之間的誤差。

3.2" "搭建模糊PID控制器

由于PID控制器的自適應(yīng)性較差，本文引入模糊控制技術(shù)，以實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器的參數(shù)。模糊控制技術(shù)是一種基于自然語言規(guī)則的智能控制算法，結(jié)合具體工程項(xiàng)目制定出相應(yīng)的控制規(guī)則，以此確?？刂菩Ч?，提升控制器的自適應(yīng)性。

本文將模糊控制技術(shù)與PID控制器結(jié)合起來，搭建模糊PID控制器，其具體流程如下：首先，制定一個(gè)常規(guī)PID控制器，其表達(dá)式見公式（6），根據(jù)PID控制器即可獲得塔式起重機(jī)位移與角度的相應(yīng)控制參數(shù)；其次，利用傳感器實(shí)際監(jiān)測出起重機(jī)變幅小車運(yùn)動過程中的位移與角度值，從而計(jì)算出實(shí)際值與給定值之間的誤差，并將其作為模糊控制模塊的輸入?yún)?shù)；最后，經(jīng)過模糊推理即可獲得控制器參數(shù)的增量，再將所求參數(shù)增量與當(dāng)前的控制量相融合，即可形成全新的控制量，傳輸給被控對象完成控制。最終控制參數(shù)表達(dá)式如下：

（7）

式（7）中：Kxp表示修正后的起重機(jī)變幅小車位移控制參數(shù)，?Kp表示位移控制參數(shù)增量，Kαp表示修正后的起重機(jī)變幅小車角度控制參數(shù)，?Kα表示角度控制參數(shù)增量。

由于塔式起重機(jī)在進(jìn)行變幅作業(yè)時(shí)，具有強(qiáng)非線性與大延遲性等特征，所以本文設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，來對起重機(jī)變幅小車進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，讓變幅小車按照規(guī)劃軌跡動作，從而起到定位防擺的自動控制效果。

4" "仿真實(shí)驗(yàn)

4.1" "實(shí)驗(yàn)平臺

為了驗(yàn)證本文研究的塔式起重機(jī)定位防擺自動控制方法有效性與正確性，利用Simulink仿真軟件開展聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)平臺如圖1所示。

在該仿真實(shí)驗(yàn)平臺上，設(shè)置的塔式起重機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

結(jié)合塔式起重機(jī)定位防擺自動控制的特點(diǎn)，選用基于常規(guī)模糊控制器的起重機(jī)定位防擺控制方法，基于常規(guī)PID控制器的起重機(jī)定位防擺控制方法，與本文設(shè)計(jì)的基于模糊PID控制器的起重機(jī)定位防擺控制方法一起實(shí)施起重機(jī)的仿真控制。

4.2" "實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本次實(shí)驗(yàn)中，本文主要以起重機(jī)擺角幅度作為評價(jià)指標(biāo)，分別采用上述3種控制器控制塔式起重機(jī)進(jìn)行變幅作業(yè)。當(dāng)變幅小車均達(dá)到指定位置后，統(tǒng)計(jì)并整理各控制方法下起重機(jī)作業(yè)過程中的擺角幅度。塔式起重機(jī)變幅作業(yè)控制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2數(shù)據(jù)表明，塔式起重機(jī)吊裝重物時(shí)，在本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為3.6°，在30s時(shí)擺角達(dá)到0°；常規(guī)模糊控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為4.9°，在40s時(shí)擺角達(dá)到0°；常規(guī)PID控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為5.7°，在45s時(shí)擺角達(dá)到0°。

分析認(rèn)為，在本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器的控制下，其擺角達(dá)到0°的時(shí)間比其他兩種控制器分別縮短了10s、15s，防擺效率分別提升了25%、33.3%。由此可以說明，本文利用模糊PID控制器設(shè)計(jì)的塔式起重機(jī)定位防擺自動控制方法是可行的，且具有良好的控制效果。

5" "結(jié)束語

塔式起重機(jī)的定位防擺，有利于提升其作業(yè)效率和降低作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。本文深入研究了塔式起重機(jī)定位防擺控制方法，針對塔式起重機(jī)的S形速度曲線，構(gòu)建了一種模糊PID控制器，實(shí)現(xiàn)了塔式起重機(jī)負(fù)載狀態(tài)下的自動定位防擺功能，通過仿真對比實(shí)驗(yàn)對其控制效果與消擺性能進(jìn)行驗(yàn)證的結(jié)果表明，本文利用模糊PID控制器設(shè) 計(jì)的塔式起重機(jī)定位防擺自動控制方法具有可行性和應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 石懷濤，姚福星，白曉天，等.基于能量分析的橋式起重機(jī)

防擺控制方法[J].控制與決策，2021，36（12）：3091-3096.

[2] 吳向明，范波，張啟啟，等.基于能量耦合的欠驅(qū)動三維B

C防擺控制[J].計(jì)算機(jī)仿真，2021，38（3）：194-200.

[3] 肖友剛，王輝堤，李蔚，等.橋式起重機(jī)定位防擺改進(jìn)型自

抗擾控制[J].控制理論與應(yīng)用，2023，40（3）：574-582.

[4] 曹海昕，郝運(yùn)嵩，林靜正，等.繩長時(shí)變情況下輪胎式集裝

箱起重機(jī)非線性防擺控制算法[J].自動化學(xué)報(bào)，2021，47（8）：

1876-1884.

[5] 文天賜，方勇純，盧彪.采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙吊車自適應(yīng)防擺

控制[J].自動化學(xué)報(bào)，2023，49（1）：111-121.

[6] 佟圣皓，張珂，石懷濤，等.吊裝用起重機(jī)自動定位視覺伺

服控制[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，54（1）：149-155.