張學(xué)智

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，數(shù)學(xué)知識教學(xué)應(yīng)重點關(guān)注知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化整體知識和碎片知識的關(guān)系，實現(xiàn)整體性教學(xué)。大單元整合式教學(xué)作為將學(xué)科知識進(jìn)行二次開發(fā)重組的重要教學(xué)形式，主要站在整體視角解讀教學(xué)內(nèi)容，疏通各知識點間的邏輯關(guān)系，從而使學(xué)生建立新的認(rèn)知體系，形成更為清晰的學(xué)習(xí)思路。

數(shù)學(xué)作為擁有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯體系的一門學(xué)科，內(nèi)在知識具備典型的關(guān)聯(lián)性、整體性和系統(tǒng)性特征。然而，限于小學(xué)生年齡特點、教學(xué)時間較短等因素，教材將數(shù)學(xué)知識劃分成若干碎片化的知識點。但對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非進(jìn)行碎片知識的長久積累，而是根據(jù)自身基礎(chǔ)，將所學(xué)知識和已有知識結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，基于持續(xù)同化形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教學(xué)活動開展不能只將重點放在單個知識點的傳授上，要盡可能圍繞大單元理念，實現(xiàn)單元整合式教學(xué)，即在明確教材單元知識脈絡(luò)與內(nèi)容的基礎(chǔ)上，重新進(jìn)行知識體系構(gòu)建和組合，打破教材原有課時桎梏，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性與邏輯性。所以，有必要重點對小學(xué)數(shù)學(xué)大單元整合式教學(xué)模式展開分析。

一、單元整合式教學(xué)模式的特點

單元整合式教學(xué)并非將某一課時內(nèi)容作為一個教學(xué)單位，而是以其為基礎(chǔ)，立足整體理念，確立單元教學(xué)目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容，落實教學(xué)規(guī)劃，然后有序開展教學(xué)工作。落實到具體課程中，即基于所用教材，圍繞整體性理念，從教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況著手，對所有涉及的課程資源進(jìn)行整合，使之更符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，從而有規(guī)劃地實施教學(xué)活動。其特點一般是由課程狀況、學(xué)生發(fā)展等因素共同決定的，基本體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）整體性

所謂整體性包含了三個層面：（1）知識內(nèi)容層面，即基于各知識點間的聯(lián)系性，在教學(xué)設(shè)計中把原本碎片化的數(shù)學(xué)知識和思想方法通過整合形成一個整體，不再只關(guān)注單純的課時教學(xué)，有利于教師深入把握教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識體系。（2）教學(xué)安排層面，即要求教學(xué)設(shè)計必須基于對所學(xué)知識和教材內(nèi)容的整合，站在整體目標(biāo)發(fā)展角度上對教學(xué)過程中的各項環(huán)節(jié)與步驟進(jìn)行細(xì)致考量。（3）學(xué)生認(rèn)知層面，即依照學(xué)生實際心理發(fā)展水平與認(rèn)知規(guī)律衡量教學(xué)設(shè)計的合理性。

（二）有序性

所謂有序性是指單元教學(xué)設(shè)計的程序具備基本的邏輯性，它與整體性相輔相成。其中整體性能給有序性帶來一定目標(biāo)保障，確保教學(xué)視野的開闊性，減少以偏概全等問題發(fā)生；有序性則能為整體性帶來一定實踐價值，促使教學(xué)工作開展相互聯(lián)系、彼此依靠，具有一定邏輯性。同時，有序性的體現(xiàn)還能基于良好的教學(xué)步驟全面落實整體性目標(biāo)，使教師借助單元教學(xué)設(shè)計的方法和步驟，實現(xiàn)知行合一。

（三）主體性

所謂主體性即學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動，教師只對學(xué)生加以指導(dǎo)。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)成果的優(yōu)劣，基本取決于學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性。在單元整合式教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)以強(qiáng)化學(xué)生主體性為要點，改變以往直接傳授的教學(xué)模式，開展主體能動式教學(xué)。

（四）深度性

大單元整合式教學(xué)的深度性即不再只進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的簡單復(fù)制，而是將所學(xué)內(nèi)容靈活應(yīng)用在問題分析與解決中，所以教學(xué)模式的設(shè)計就必須將學(xué)生創(chuàng)新、思考等高階思維培養(yǎng)作為重點，引導(dǎo)其深入理解教學(xué)內(nèi)容，掌握必要的數(shù)學(xué)思想方法。

（五）活動性

在建構(gòu)主義中，學(xué)生知識的獲取并非源于教師教授，而是在專門的情境當(dāng)中，通過教師的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)資料獲取的。對于大單元整合式教學(xué)，其活動性就是學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動時所獲得的體驗感，是自身基于已有知識展開主動體驗和探索，因此要盡可能引導(dǎo)學(xué)生主動投入學(xué)習(xí)，真正將自己作為教學(xué)主體，積極發(fā)揮自身作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的大單元整合方法

（一）橫向整合

1.注重遷移性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，內(nèi)容、目標(biāo)相似的部分比較多，如“表內(nèi)乘法（一）”“表內(nèi)除法（一）”“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”等，容易導(dǎo)致教師教學(xué)采取相似的方法，不利于學(xué)生持續(xù)探究。為此，在單元整合方面，需要找到知識、思想與方法層面的契合點，從而統(tǒng)整教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識結(jié)構(gòu)。比如，將1～6和7～9的口訣整合在一起，基于1～6的口訣推算方法，遷移到7～9的口訣編排上。

2.注重差異性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然內(nèi)容與目標(biāo)存在一定差異，但其邏輯結(jié)構(gòu)卻具有相關(guān)性。如“平行四邊形”與“梯形”，“表內(nèi)除法”和“有余數(shù)的除法”等。教師在教學(xué)時可以將其進(jìn)行有機(jī)整合，通過比對，在區(qū)別和關(guān)聯(lián)部分引導(dǎo)學(xué)生展開研究。一般可以通過情境創(chuàng)設(shè)等方式對知識內(nèi)涵、邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，建立知識結(jié)構(gòu)體系。

3.注重整體性

大單元整合式教學(xué)的核心特征在于整體性，不僅要在關(guān)聯(lián)當(dāng)中體現(xiàn)出整體，還要在整體中形成知識結(jié)構(gòu)。為此，這就需要在規(guī)劃教學(xué)設(shè)計時，先著重分析單元內(nèi)容，明確各內(nèi)容之間的聯(lián)系性，了解具體的知識結(jié)構(gòu)。一般除了直接從內(nèi)容層面進(jìn)行知識脈絡(luò)構(gòu)建，還可以運(yùn)用概覽圖等形式引導(dǎo)學(xué)生初步感知知識間的關(guān)聯(lián)性。

（二）縱向整合

1.注重前后關(guān)聯(lián)

所謂前后關(guān)聯(lián)，即將和該知識相關(guān)的前部內(nèi)容與后部內(nèi)容串聯(lián)起來，實現(xiàn)縱深挖掘。為此，教師必須具備良好的整體認(rèn)知和統(tǒng)籌規(guī)劃能力，能在深度剖析教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，建立起與各大學(xué)習(xí)模塊間的基本關(guān)系，如平行四邊形、梯形的高與三角形的高的前后聯(lián)系等，從而通過這種關(guān)聯(lián)關(guān)系，幫助學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的前期發(fā)展和未來趨勢，由此建立整體認(rèn)知。

2.注重順序把握

數(shù)學(xué)知識是一個逐步發(fā)展的過程，在單元安排上，也具有顯著的遞進(jìn)關(guān)系，即前部知識學(xué)習(xí)是后部知識學(xué)習(xí)的重要基石，基于這樣的邏輯關(guān)系，在單元整合教學(xué)中，便不隨意改動知識順序，必須以教材順序為準(zhǔn)。比如，“表內(nèi)除法”“有余數(shù)的除法”的關(guān)聯(lián)與延伸，都是先明確除法的意義，再了解除法的運(yùn)算，然后進(jìn)行除法應(yīng)用和拓展學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)設(shè)計中，教師必須明確各知識間的邏輯關(guān)系，分析哪些是不可以打破順序的遞進(jìn)關(guān)系，從而進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)。

3.注重思想整合

大單元整合式教學(xué)除了要注重知識內(nèi)容的整體性，還要明確知識本身蘊(yùn)含的思想方法。比如，平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積等，都是基于轉(zhuǎn)化思想實現(xiàn)的，在教學(xué)時，平行四邊形面積要著重渲染常規(guī)化歸，三角形面積要基于分類討論體現(xiàn)歸納推理。對此，在教學(xué)設(shè)計時，教師還必須看到貫通知識的數(shù)學(xué)思想價值，以達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元整合式教學(xué)模式分析

（一）整合單元內(nèi)容，落實板塊化教學(xué)

在日常教學(xué)中，為使所授內(nèi)容之間保持良好的連貫性，教師往往會以單元形式進(jìn)行知識點串聯(lián)，事實上有些單元之間也存在結(jié)構(gòu)或內(nèi)容類似的情況。為此，在大單元整合理念下，教師還需找出這些關(guān)聯(lián)性，利用結(jié)構(gòu)化形式對其內(nèi)容實施橫向重組。例如，乘法口訣作為小學(xué)階段的重要知識，將其拆分成兩個單元，為保證知識學(xué)習(xí)的連貫性，在實際教學(xué)時則可以將這兩個單元組合起來，使其形成知識板塊。具體開展時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生按教材“練習(xí)”部分的問題，重點思考關(guān)于5的乘法口訣，然后以此為基礎(chǔ)自主推導(dǎo)其他5乘以10以內(nèi)數(shù)的乘法口訣。對于最開始5的乘法口訣教學(xué)，應(yīng)先重點帶領(lǐng)學(xué)生對“練習(xí)”部分表格內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，順利推導(dǎo)到“五六三十”之后，學(xué)生往往已經(jīng)掌握了這一變化規(guī)律，所以可以趁勢將5乘以7、8、9利用拆分的方式繼續(xù)推導(dǎo)，如5×6+5=35、5×7+5=40、5×8+5=45，最終完善5的乘法口訣。基于對5的推導(dǎo)過程，教師可以繼續(xù)引入7的乘法口訣推導(dǎo)過程，使學(xué)生在觀察、比對等過程中深入了解乘法口訣的本質(zhì)，掌握其邏輯關(guān)系，獲得良好的數(shù)學(xué)體驗。

（二）整合課時內(nèi)容，落實深入化教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)往往會以年級變化進(jìn)行內(nèi)容難度遞進(jìn)，所以這就需要教師在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上掌握各知識點間的遞進(jìn)關(guān)系，并明確其邏輯關(guān)聯(lián)。同時，在教學(xué)過程中根據(jù)所授內(nèi)容和其基本特性，重新建立一個知識體系，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知整體，了解知識之間存在的共性，再基于分析比對各自的差異，掌握各碎片內(nèi)容。比如，在教授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”時，目的是使學(xué)生對分?jǐn)?shù)產(chǎn)生基本了解，明確分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵與意義。所以應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生對除法進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而引出分?jǐn)?shù)的概念，幫助學(xué)生確立幾分之幾這一認(rèn)知，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。這一課時是為了幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)認(rèn)知，所以只應(yīng)用傳統(tǒng)拆分操作，難以使學(xué)生真正了解分?jǐn)?shù)的含義，這時則可以拿出一張畫，幫助學(xué)生先建立整體概念，再將畫平均分成兩份，建立二分之一，由此明確平均分的重要性。之后再構(gòu)建分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系，如引入“1÷2=？1÷3=？”，激發(fā)認(rèn)知沖突，使其產(chǎn)生探究興趣。需要注意的是，分?jǐn)?shù)的除法進(jìn)入六年級后才會學(xué)習(xí)，這里的應(yīng)用只是將其作為一個引子，并不需要學(xué)生對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行闡述，只需要理解平分的意義。因為這部分教材中還利用“多彩的‘分?jǐn)?shù)條”引導(dǎo)學(xué)生形成整體和局部認(rèn)知，所以教學(xué)時需要將重點放在整體的面積大小上，再拓展到數(shù)量關(guān)系層面，通過比較大小掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)與內(nèi)涵。

（三）整合單元要素，落實高階化教學(xué)

單元整合注重對學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，要求教師深度理解學(xué)科內(nèi)容和學(xué)生狀況，從而引導(dǎo)學(xué)生有效理解和體驗學(xué)習(xí)中存在的各類思維方法。同時，單元整合并非直接把各知識點進(jìn)行簡單排序、疊加，而是要在建立單元整體意識的基礎(chǔ)上，將核心知識點、習(xí)題、補(bǔ)充知識點等多項要素集合起來進(jìn)行重組，幫助學(xué)生建立高階思維。比如，在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”中，涉及的小數(shù)近似數(shù)末尾的0是否可以去掉的問題，在傳統(tǒng)教學(xué)方式下，基本是先給出一個小數(shù)，要求四舍五入保留一位小數(shù)，如2.985四舍五入后只保留一位小數(shù)則是3.0，再將其與3比較，得到3.0會更為精準(zhǔn)的結(jié)論。這種模式雖然列舉了例子，但沒有說出具體原因，反倒使學(xué)生更迷惑為何3.0更準(zhǔn)確。對此，必須對案例要素進(jìn)行補(bǔ)充，如某位學(xué)生身高1.673米，四舍五入后分別保留一位小數(shù)和兩位小數(shù)，比對哪個更接近真實的身高，即得到1.7米和1.67米，與真實身高的差值分別是0.027米和0.003米，由此能夠得出“保留兩位小數(shù)的數(shù)值與真實數(shù)值更接近”，從而明確小數(shù)末尾的0不能隨便去除，否則就會影響數(shù)值準(zhǔn)確性。

（四）整合學(xué)習(xí)階段，落實反思性教學(xué)

自我評價與反思是大單元教學(xué)活動中必不可少的一個環(huán)節(jié)，而學(xué)生的自我反思能力與自我評價能力是促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提升學(xué)習(xí)興趣的重要來源。因此，在大單元教學(xué)活動完成后，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生階段性學(xué)習(xí)情況召開主題班會。通過主題班會積極引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，查漏補(bǔ)缺，促使學(xué)生針對特定學(xué)習(xí)階段進(jìn)行自我評價與反思。在自我評價時，學(xué)生可將本次評價結(jié)果與以往評價結(jié)果進(jìn)行對比，找出多次評價之間的差距，從而發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)過程中的階段性進(jìn)步，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行自我反思。同時，教師可將學(xué)生的自我評價記錄進(jìn)該生的學(xué)習(xí)檔案之中，以此保留學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長軌跡。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)大單元整合教學(xué)是在遵循數(shù)學(xué)教學(xué)觀之下，以教材為根本，基于整體理念，通過大單元的形式實施系統(tǒng)化教學(xué)，不但關(guān)注教師的教學(xué)工作，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，本質(zhì)是為了使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，掌握必要的思維方法及策略，實現(xiàn)認(rèn)知和知識的有機(jī)融合。實際開展時，教師應(yīng)從橫向、縱向兩方面著手，對于橫向整合，要特別注意差異性、整體性和遷移性；對于縱向整合，要重點關(guān)注前后關(guān)聯(lián)、順序控制以及思想整合。當(dāng)落實到具體教學(xué)活動中，則要重視單元內(nèi)容整合，開展板塊化教學(xué)；關(guān)注課時內(nèi)容整合，推進(jìn)深度化教學(xué)；并在單元要素整合下，落實高階化教學(xué)和反思性教學(xué)，真正幫助學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

（作者單位：泗洪縣龍集中心小學(xué)）

編輯：張俐麗