摘" 要：以“用全等三角形研究箏形”活動(dòng)課的教學(xué)為例，對(duì)核心素養(yǎng)視域下綜合與實(shí)踐課的設(shè)計(jì)策略進(jìn)行研究，指出該課型設(shè)計(jì)要體現(xiàn)的基本特征和基本教學(xué)環(huán)節(jié)，活動(dòng)實(shí)施要遵循的“八化”原則，以及課堂教學(xué)有效性需注意落實(shí)的若干問題.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；綜合與實(shí)踐；設(shè)計(jì)策略

綜合與實(shí)踐是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志；幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo). 因此，教師需要高度重視、開發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)資源，開展綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，從而讓學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

本文以“用全等三角形研究箏形”活動(dòng)課的教學(xué)為例，對(duì)核心素養(yǎng)視域下綜合與實(shí)踐課的設(shè)計(jì)策略進(jìn)行研究.

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境來源與呈現(xiàn)

本節(jié)課源于人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第12章“全等三角形”數(shù)學(xué)活動(dòng)中的“活動(dòng)2" 用全等三角形研究箏形”. 教材所給內(nèi)容如下.

如圖1，四邊形ABCD中，AD = CD，AB = CB. 我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”. 請你自己畫一個(gè)箏形，用測量、折紙等方法猜想箏形的角、對(duì)角線有什么性質(zhì)，然后用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想.

二、活動(dòng)探究理念分析與設(shè)定

1. 理念內(nèi)涵分析

“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”是貫穿義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容. 其中，綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng). 綜合與實(shí)踐活動(dòng)課主要是以實(shí)踐的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力. 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的方式和方法將理論知識(shí)綜合運(yùn)用到實(shí)踐活動(dòng)中，解決具體問題，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí).

2. 探究目的設(shè)定

八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了研究相交線、平行線、三角形等平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，能利用三角形全等推出線段相等或角相等. 因此，將本次活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：能綜合運(yùn)用三角形全等及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立研究箏形的性質(zhì)，提升解決問題的能力和推理能力；通過充分利用已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)（如通過畫圖、測量、折紙等方法猜想圖形可能具有的性質(zhì)，通過推理論證證明圖形的性質(zhì)等），獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)造性思維.

三、活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

基于學(xué)生已有的研究平面幾何內(nèi)容和方法的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過類比、遷移，確定以自主探究、合作交流為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，以問題串為教師的主要引導(dǎo)方式開展本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教與學(xué).

課前準(zhǔn)備：A4紙、直尺、三角板、圓規(guī)、量角器等.

1. 問題提出

環(huán)節(jié)1：研讀情境，明晰目標(biāo).

問題1：怎樣理解教材中“用全等三角形研究箏形”的內(nèi)容？

學(xué)生閱讀教材中活動(dòng)2的問題情境，獨(dú)立思考，回顧全等三角形的性質(zhì)、判定等基礎(chǔ)知識(shí)及其研究方法和思路，并在小組內(nèi)充分交流. 教師引導(dǎo)學(xué)生相互分享，結(jié)合學(xué)生分享的情況進(jìn)行補(bǔ)充或完善，可以適時(shí)追問，以明確研究套路及相關(guān)問題.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過情境研讀、問題思考，經(jīng)歷從知識(shí)儲(chǔ)備、方法路徑等方面進(jìn)行小結(jié)與提煉的過程，喚醒活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確本節(jié)課的研究對(duì)象、探究目標(biāo)和探究方法，以便類比遷移.

環(huán)節(jié)2：定性分析，設(shè)計(jì)活動(dòng).

問題2：前面我們研究了平行線、三角形等平面幾何圖形的相關(guān)知識(shí)，并了解了其一般研究“套路”，試結(jié)合本節(jié)課的研究對(duì)象——箏形，談一談自己的理解.

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，組內(nèi)、組間分享. 師生總結(jié)出如下幾點(diǎn).

（1）研究內(nèi)容——箏形中的線段：四邊（已知）、對(duì)角線（待探究）的關(guān)系；箏形中的角：各內(nèi)角（待探究）、由對(duì)角線形成的角（待探究）.

（2）研究方法——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手操作（畫圖、折紙、測量）；觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、證明.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生明確、設(shè)計(jì)探究內(nèi)容和路徑，強(qiáng)化研究內(nèi)容和研究方法的整體構(gòu)建. 結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案的過程. 通過對(duì)有關(guān)問題的探討，促使學(xué)生了解所學(xué)過的知識(shí)、方法之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力.

2. 問題探究

環(huán)節(jié)3：操作活動(dòng)，探究畫法.

學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究箏形的畫法，充分展示、分享箏形的多種不同畫法及原理. 教師對(duì)學(xué)生的畫法給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋，引導(dǎo)學(xué)生按如下畫法作圖，以便于在后續(xù)的實(shí)踐探究中進(jìn)行定量分析.

問題3：按照如下方法嘗試畫一個(gè)箏形. 畫法第（2）步相當(dāng)于已知題目箏形中的什么條件？

畫法：（1）將手中的A4紙對(duì)折，用直尺或三角板沿折痕自上而下畫一條線段DB = 10 cm；

（2）以點(diǎn)B為圓心、8 cm長為半徑畫弧，再以點(diǎn)D為圓心、4 cm長為半徑畫弧，兩弧在線段BD左側(cè)交于點(diǎn)A，在線段BD右側(cè)交于點(diǎn)C；

（3）依次連接AB，BC，CD，DA，AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O.

師生活動(dòng)：教師在黑板按照上述畫法進(jìn)行尺規(guī)作圖（或者展示在幾何畫板軟件中已作好的圖形），學(xué)生在A4紙上同步模仿作圖，熟悉箏形中的兩組鄰邊相等的條件.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手畫圖的操作過程，訓(xùn)練作圖能力；明確線段的具體長度，為后續(xù)實(shí)踐探究中學(xué)生分組測量、收集數(shù)據(jù)并統(tǒng)一匯報(bào)口徑作準(zhǔn)備.

環(huán)節(jié)4：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，挖掘關(guān)系.

學(xué)生回憶、類比、遷移研究“套路”，合作探究箏形的性質(zhì)，經(jīng)歷測量觀察、提出猜想、初步判斷的過程，然后小組間進(jìn)行交流、分享. 教師巡視、指導(dǎo)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生類比、遷移，關(guān)注并進(jìn)一步明確探究的內(nèi)容和方法，及時(shí)利用幾何畫板軟件幫助學(xué)生驗(yàn)證猜想，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)、形成研究報(bào)告. 根據(jù)具體情形，教師可適時(shí)提出問題4和問題5.

問題4：根據(jù)前面所述的研究“套路”，指出待探究的線段、角及其內(nèi)在的關(guān)系，具體問題應(yīng)該有哪些？

師生活動(dòng)：學(xué)生類比、遷移，教師完善，師生歸納、梳理研究的問題，具體體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面.

（1）角方面：① ∠ADO與∠CDO有什么關(guān)系？（其他類似，如∠ABO與∠CBO，∠DAO與∠DCO，∠BAO與∠BCO）② ∠DOA與∠DOC有什么關(guān)系？

（2）線段方面：OA與OC有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】基于整體建構(gòu)研究方案并加以實(shí)施的過程，鍛煉學(xué)生應(yīng)用所積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體問題類比、遷移得出探究內(nèi)容的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，并在此過程中嘗試分析問題和解決問題.

問題5：根據(jù)上述探究內(nèi)容，嘗試探究各研究對(duì)象之間的關(guān)系.

師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考、自主探究，然后小組內(nèi)部分享、交流，合作完成研究報(bào)告，為之后的小組匯報(bào)作準(zhǔn)備. 教師布置任務(wù)后巡視，為各小組提供探究技術(shù)支持. 學(xué)生分別對(duì)∠ADO與∠CDO，∠DOA與∠DOC，∠BAC與∠BCA，OA與OC等角或邊之間的關(guān)系展開探究，經(jīng)歷測量、折紙、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、證明的過程，自主探究與合作交流相結(jié)合，通過歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)，最終形成研究報(bào)告. 教師適時(shí)利用幾何畫板軟件幫助學(xué)生對(duì)獲得的猜想進(jìn)行驗(yàn)證.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從研究方向、研究路徑、研究方法等方面進(jìn)一步體驗(yàn)歸納研究方法，以及知識(shí)探究、形成和運(yùn)用的過程. 學(xué)生全程參與，并在活動(dòng)過程中充分體驗(yàn)科學(xué)研究的方式和方法. 教師引導(dǎo)學(xué)生將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并進(jìn)行交流，促使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)“四基”、培養(yǎng)“四能”，提升學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

3. 問題解決

環(huán)節(jié)5：科學(xué)論證，分享成果.

在此環(huán)節(jié)中，教師要求各小組選擇一位代表，將本組的研究成果以研究報(bào)告的形式在全班進(jìn)行交流、展示、分享.

教師主持、組織分享會(huì). 各小組代表依次上臺(tái)匯報(bào)研究成果. 教師根據(jù)各小組代表的匯報(bào)情況，引導(dǎo)學(xué)生匯總、梳理、完善箏形的性質(zhì)，最終和學(xué)生共同歸納箏形的性質(zhì)，并總結(jié)探究方法（如表1）.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、分享、合作、交流，有效呈現(xiàn)實(shí)踐探究的成果，體會(huì)活動(dòng)的價(jià)值. 引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí).

4. 成果應(yīng)用

環(huán)節(jié)6：內(nèi)化研究，應(yīng)用成果.

例" 如圖2，在△ABC中，AB = AC，D為邊BC上的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：EF⊥AD.

變式：如圖2，在△ABC中，D為邊BC上的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，BE = CF. 求證：AD是△ABC的角平分線.

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成例題的證明，并展示、分享證明過程. 教師根據(jù)具體情況給予學(xué)生評(píng)價(jià)和反饋，如果學(xué)生遇到阻力可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析、識(shí)別其中的箏形AEDF，繼而尋求證明的關(guān)鍵. 變式訓(xùn)練由學(xué)生自行求證.

【設(shè)計(jì)意圖】箏形的研究為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)復(fù)雜、綜合的平面幾何圖形積累了一個(gè)平面幾何模型，模型的運(yùn)用可以縮短思維過程，提高學(xué)生解決綜合問題的能力和思維水平.

5. 過程反思

環(huán)節(jié)7：總結(jié)體悟，積累經(jīng)驗(yàn).

教師針對(duì)本節(jié)課的研究內(nèi)容和活動(dòng)過程提出以下問題.

（1）這節(jié)課研究了什么內(nèi)容？用了哪些探究幾何圖形的方法？

（2）箏形有哪些性質(zhì)？

（3）箏形的研究過程中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想？

由學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，以及涉及的研究方法和數(shù)學(xué)思想．

【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生積極總結(jié)并感悟知識(shí)、方法及研究過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和鞏固，進(jìn)一步完善知識(shí)體系，強(qiáng)化積累研究路徑、方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

環(huán)節(jié)8：課堂延伸，自主探究.

（1）利用箏形設(shè)計(jì)一幅優(yōu)美圖案.

（2）（選做）有興趣的學(xué)生可以繼續(xù)探究箏形的如下性質(zhì).

性質(zhì)6：箏形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.

性質(zhì)7：箏形的周長[l=2AB+AD].

性質(zhì)8：箏形有內(nèi)切圓，且內(nèi)切圓的圓心是箏形的對(duì)稱軸和相等的一組對(duì)角的平分線的交點(diǎn).

性質(zhì)9：箏形的內(nèi)切圓和四條邊的四個(gè)切點(diǎn)的連線是等腰梯形；箏形的內(nèi)切圓與兩條對(duì)角線的四個(gè)交點(diǎn)的連線仍為箏形.

【設(shè)計(jì)意圖】通過選做題，把課堂內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)延伸到課外，為學(xué)有余力的學(xué)生開發(fā)進(jìn)階課程學(xué)習(xí)資源，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、拓展思維. 進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)作熱情；引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮想象力，讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”；培養(yǎng)學(xué)生良好的模型觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

四、核心素養(yǎng)視域下綜合與實(shí)踐課設(shè)計(jì)策略的思考

核心素養(yǎng)視域下綜合與實(shí)踐課的設(shè)計(jì)，尤其需要關(guān)注如下幾點(diǎn).

1. 教學(xué)活動(dòng)要力求結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的基本教學(xué)環(huán)節(jié)一般為“活動(dòng)準(zhǔn)備—情境創(chuàng)設(shè)—問題探究—活動(dòng)評(píng)價(jià)—總結(jié)提升”. 基于上述五個(gè)基本環(huán)節(jié)將本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)施流程進(jìn)一步細(xì)化，如圖3所示.

圖3中“教學(xué)活動(dòng)”部分的七個(gè)環(huán)節(jié)與上述數(shù)學(xué)活動(dòng)課常用的五個(gè)基本環(huán)節(jié)分別對(duì)應(yīng)如下：“原始素材”對(duì)應(yīng)“活動(dòng)準(zhǔn)備”“情境創(chuàng)設(shè)”；“問題提出”“問題探究”“問題解決”對(duì)應(yīng)“問題探究”，如教學(xué)環(huán)節(jié)1至環(huán)節(jié) 5；“成果應(yīng)用”對(duì)應(yīng)“活動(dòng)評(píng)價(jià)”，如教學(xué)環(huán)節(jié)6；“總結(jié)提煉”“課后探究”對(duì)應(yīng)“總結(jié)提升”，如教學(xué)環(huán)節(jié)7和環(huán)節(jié)8.

教學(xué)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化，使得知識(shí)技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)更加條理化、綱領(lǐng)化，有利于促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展及對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用.

2. 要體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的基本特征

主體性、活動(dòng)性、思考性、綜合性、開放性是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的基本特征.

主體性是指活動(dòng)課的主體始終是學(xué)生. 本節(jié)課中，通過環(huán)節(jié)1，讓學(xué)生研讀情境、明晰目標(biāo)；通過環(huán)節(jié)2，讓學(xué)生定性分析，遷移、類比設(shè)計(jì)活動(dòng). 在探究箏形性質(zhì)的過程中，教師充分放手讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)探究的路徑，并歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)有關(guān)的性質(zhì)等. 教師只是在學(xué)生出現(xiàn)困頓和設(shè)計(jì)探究方案時(shí)適度加以引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)”與“學(xué)生為主體”的平衡，凸顯了學(xué)生的主體地位.

活動(dòng)性表現(xiàn)為學(xué)生的動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考和動(dòng)口表達(dá)；思考性體現(xiàn)為學(xué)生在活動(dòng)中呈現(xiàn)的充滿數(shù)學(xué)邏輯的分析、綜合、歸納、判斷、推理的內(nèi)容. 例如，貫穿本節(jié)課的八個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際上就是八個(gè)小活動(dòng). 通過活動(dòng)，充分留給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、展示分享的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手作圖、測量、觀察、驗(yàn)證、論證推理、表達(dá)的過程，充分體現(xiàn)手、口、腦等全方位的有效參與.

綜合性主要是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)解決問題. 例如，本節(jié)課中用多種方法來證明箏形的性質(zhì)，體現(xiàn)了知識(shí)運(yùn)用的綜合性.

開放性體現(xiàn)為活動(dòng)內(nèi)容、活動(dòng)空間、師生關(guān)系等的開放. 例如，本節(jié)課中，環(huán)節(jié)1和環(huán)節(jié)2基于問題情境設(shè)計(jì)開放性的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主構(gòu)建活動(dòng)策略. 此外，活動(dòng)過程中的師生交流、生生交流也充分體現(xiàn)了開放性.

3. 遵循逆向設(shè)計(jì)下的“八化”原則

新課程理念導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施要遵循“教學(xué)目標(biāo)—教學(xué)評(píng)價(jià)—教學(xué)活動(dòng)”逆向設(shè)計(jì)下的“八化”原則，即目標(biāo)素養(yǎng)化、評(píng)價(jià)任務(wù)化、任務(wù)情境化、情境問題化、問題探究化、探究進(jìn)階化、評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)化、達(dá)標(biāo)應(yīng)用化，這是在課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑. 教師要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容及學(xué)情分析設(shè)計(jì)素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)逐一分解，設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)任務(wù)，再對(duì)任務(wù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，基于情境設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，以確保探究活動(dòng)可以由淺入深進(jìn)階推進(jìn)，最后借助評(píng)價(jià)量規(guī)等手段進(jìn)行達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)，并遷移應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)實(shí)施在閉環(huán)中迭代升級(jí).

本節(jié)課的教學(xué)基于“八化”原則貫穿了一條主線，設(shè)計(jì)了八個(gè)環(huán)節(jié). 通過問題導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促使學(xué)生科學(xué)探究，撰寫研究報(bào)告，分享研究成果，經(jīng)歷對(duì)箏形性質(zhì)探究的全過程. 同時(shí)，基于分享學(xué)習(xí)型活動(dòng)過程的構(gòu)建，學(xué)生積極參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)過程，獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 在“成果應(yīng)用”環(huán)節(jié)，學(xué)生將探究成果學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的遷移和內(nèi)化.

同時(shí)，本節(jié)活動(dòng)課有效地培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 整個(gè)活動(dòng)，學(xué)生全程參與，通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、證明得到箏形的性質(zhì)，在“做”的過程中充分思考如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己的問題，如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓他人感受到自己成果的價(jià)值，等等. 其中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納、概括猜想并驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法.

五、結(jié)束語

綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以讓學(xué)生在課堂上完成活動(dòng)，也可以課內(nèi)外相結(jié)合，將對(duì)問題的探究延伸到課外. 在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域及跨學(xué)科的知識(shí)和方法解決問題，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和相關(guān)能力的培養(yǎng). 因此，教師要重視綜合與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)，并積極開展教學(xué)實(shí)踐，以促進(jìn)學(xué)生全方位的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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