摘要：文章旨在確定深海多金屬結(jié)核的物理特性，并分析其對(duì)采輸過(guò)程的影響，以指導(dǎo)工程應(yīng)用?？偨Y(jié)了深海多金屬結(jié)核開(kāi)采的最新研究進(jìn)展，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理、回歸分析，確定了結(jié)核形成機(jī)理及主要成分、在海底的分布特性、結(jié)核形態(tài)及構(gòu)造、結(jié)核尺寸與重量關(guān)系、含水量、密度、孔隙特性及結(jié)核強(qiáng)度等關(guān)鍵物理特性。研究表明：結(jié)核形狀多樣，質(zhì)松多孔隙，含水率高，近似均勻分布在海床上或淺泥層中。顆粒質(zhì)量和尺寸聯(lián)合概率分布具有長(zhǎng)右尾特性，需使用更廣義的聯(lián)合概率密度函數(shù)copula才能準(zhǔn)確建模。結(jié)核抗拉強(qiáng)度隨結(jié)核直徑增大按對(duì)數(shù)函數(shù)遞減。此外，深海高壓環(huán)境下結(jié)核的開(kāi)采需更多能耗，且結(jié)核表現(xiàn)出更高的延性。結(jié)合固液兩相流分析和顆粒沉降理論，分析了結(jié)核形狀、尺寸、密度等主要參數(shù)對(duì)水力舉升過(guò)程的影響，確定了顆粒破碎的主要方式和規(guī)律，總結(jié)了不同粒徑級(jí)配輸運(yùn)造成堵塞的可能原因。

關(guān)鍵詞：多金屬結(jié)核;形態(tài);密度;孔隙;強(qiáng)度;水力舉升;碎裂

中圖分類(lèi)號(hào)：TD50;P7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-9857（2023）03-0053-12

0 引言

海洋學(xué)家從19世紀(jì)末就知道世界各大洋地區(qū)都有大量富含礦物質(zhì)的多金屬結(jié)核（也稱(chēng)錳結(jié)核），但真正勘探和深海礦產(chǎn)開(kāi)發(fā)是從1970年開(kāi)始的，這與人們?cè)絹?lái)越意識(shí)到這些礦藏的戰(zhàn)略重要性以及深水技術(shù)的進(jìn)步有關(guān)[1]。研究表明[2]：全球大洋底部多金屬結(jié)核總量約2萬(wàn)億～3萬(wàn)億t，太平洋約有1.7萬(wàn)億t，其中約有540億t干結(jié)核含6.5億tNi、5.2億tCu、1.15億tCo和100億tMn，這些礦產(chǎn)資源將成為未來(lái)能源需求的目標(biāo)[3]。

多年勘探表明太平洋的克拉里昂-克利珀頓區(qū)（ClarionClippertonZone，CCZ）是結(jié)核資源最豐富的區(qū)域，CCZ沉積物位于熱帶太平洋東北部水深3700～5 500 m 的表層沉積物上，面積約450萬(wàn)km2[4-5]。結(jié)核礦床的主要特征之一是它們是二維的，這對(duì)采礦車(chē)開(kāi)采非常有利，因?yàn)榻Y(jié)核可以從海床表面或淺泥區(qū)收集，然后進(jìn)行沖洗，碾碎后運(yùn)到海面采礦船上。實(shí)踐表明：水力輸運(yùn)是當(dāng)前最具商用前景的深海采礦方式（圖1[6]），該系統(tǒng)從6000m海底挖掘多金屬結(jié)核需要開(kāi)挖結(jié)核的海底采礦工具（SeafloorMiningTool，SMT）、通過(guò)連接挖掘工具和垂直水力運(yùn)輸系統(tǒng)（VerticalTransport System，VTS）的跨接軟管運(yùn)輸結(jié)核泥漿，然后通過(guò)立管輸運(yùn)結(jié)核。礦漿液通過(guò)輸送系統(tǒng)后，首先進(jìn)入SMT離心泵，此時(shí)礦物顆粒破碎主要與法線(xiàn)方向的強(qiáng)力沖擊有關(guān)，隨后礦漿液進(jìn)入柔性軟管（flexiblehose）。柔性軟管緩波形結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致漿體分層，在傾斜和水平部分形成結(jié)核和沉積物的滑移床（slidingbed），且滑移床的上方會(huì)形成剪切層（shearlayer）[7-8]。通過(guò)軟管后的礦物顆粒進(jìn)入中繼站，可在中繼站短暫儲(chǔ)存，隨后通過(guò)多級(jí)泵送至水面支持船。

多金屬結(jié)核本身的物理性質(zhì)對(duì)海底采礦車(chē)開(kāi)采、破碎過(guò)程以及結(jié)核在水力舉升系統(tǒng)中的輸運(yùn)過(guò)程具有重要的影響。本研究基于最新研究成果，總結(jié)了多金屬結(jié)核的主要物理特性，包括：主要成分、形貌、尺寸、密度、強(qiáng)度等，分析了結(jié)核物理特性對(duì)開(kāi)采和輸運(yùn)過(guò)程的影響，以指導(dǎo)工程實(shí)踐。

1 主要物理特性

多金屬結(jié)核的物理、力學(xué)和工藝特性的描述一直是國(guó)際海洋金屬聯(lián)合組織（InternationalJointOrganizationofMarineMetals，IOM）“多金屬結(jié)核勘探工作計(jì)劃”巖土學(xué)研究的重要組成部分，該項(xiàng)目在1997 年就被國(guó)際海底管理局立項(xiàng)[4]。在2001—2016年的4次海上考察中，IOM 獲得了與多金屬結(jié)核巖土性質(zhì)相關(guān)的大量數(shù)據(jù)，分別為IOM-2001、IOM-2004、IOM-2009、IOM-2014。其中IOM 勘探面積高達(dá)7.5萬(wàn)km2，分別于2001年和2004年進(jìn)行勘探，當(dāng)時(shí)最有希望的標(biāo)記區(qū)域?yàn)椤?009”號(hào)和“2014”號(hào)勘探區(qū)塊H11和H22[4]。

1.1 結(jié)核形成機(jī)理及主要成分

多金屬結(jié)核的形成至少須具備以下幾個(gè)條件[9]：①具有賴(lài)以生長(zhǎng)的核心物質(zhì)，核心物質(zhì)可能是老的結(jié)核片（鐵錳質(zhì)），也可能是火山巖、沸石、磷灰石、蒙脫石、蝕變玄武巖、魚(yú)骨、魚(yú)的牙齒、鐵錳礦物及黏土等[2];②具有一定的稀有金屬物質(zhì)來(lái)源，核心物質(zhì)周?chē)饘俚母患饕ㄟ^(guò)從海水中沉淀金屬及從底層沉積物之間的間隙釋放金屬，或者是通過(guò)早期成巖過(guò)程，也可能是兩者的結(jié)合[10];③具有一定的構(gòu)造機(jī)理;④適宜的地球化學(xué)環(huán)境。

根據(jù)東太平洋海盆CC區(qū)多金屬結(jié)核的生長(zhǎng)歷史，結(jié)核按形成的底質(zhì)環(huán)境劃分為2種類(lèi)型[11]：一類(lèi)是與間斷面有關(guān)的結(jié)核;另一類(lèi)是與固結(jié)的火山灰層有關(guān)的結(jié)核。而Dreiseitl[4]根據(jù)結(jié)核形成方式將結(jié)核分為3 種類(lèi)型：水成H 型（Hydrogenetic，H）、成巖D 型（Diagenetic，D）和過(guò)渡型，即水成成巖HD 型（Hydrogenetic-Diagenetic，HD）。多金屬結(jié)核形成過(guò)程中礦物沉積速率很慢，測(cè)量沉積速率的方法有很多，如10Be測(cè)年法、U 系年代學(xué)方法、鈾系放射性測(cè)年法、Sr同位素地層學(xué)法、經(jīng)驗(yàn)公式法、基巖年齡推算、生物地層學(xué)法[12]、Os同位素地層學(xué)法[12-13]等。上述方法在時(shí)限上或準(zhǔn)確度上均存在一定的局限性，其中放射性年代學(xué)和生物地層學(xué)法是最為常見(jiàn)的方法，鈾系年代學(xué)只能用于測(cè)定富鈷結(jié)殼和多金屬結(jié)核表層約2mm 的年齡[12]，Os同位素地層學(xué)法具有靈敏度高、不易受外界干擾等優(yōu)勢(shì)，可以準(zhǔn)確定年的時(shí)間尺度到達(dá)65Ma[14]。基于上述方法，研究人員給出了典型的結(jié)核生長(zhǎng)速率，典型值如表1所示[12-13]。

深海海底多金屬（錳、錳鐵）結(jié)核是錳鐵氫氧化物和黏土礦物的天然多礦物聚集體，其化學(xué)組成中含有50多種元素[2，15]，主要是由錳的氧化物和氫氧化物[水羥錳礦（δ-MnO2）和鈣錳礦（鋇鎂錳礦）]以及鐵組成，次要組成部分包括鈣十字沸石、蒙脫石、水云母、石英、金紅石、磷灰石等[2]。礦物內(nèi)含有微量金屬，如鎳、銅、Co和稀土元素[12，16]。研究表明：Mn的含量在16%～19%，F(xiàn)e的含量在15%～17%[12]，且一般情況下多金屬結(jié)核中的Mn、Fe元素占全部元素含量的47%以上[2]。此外，研究表明Mn與Fe元素含量呈負(fù)相關(guān)，與Co、Ni、Mg、Pb、As、Se呈正相關(guān);而Cu、Al、Ba、Ag、Sn、Sb元素與Fe含量呈正相關(guān)[12]。

1.2 在海底的分布特性

多金屬結(jié)核廣泛分布于大洋海底沉積物表面，結(jié)核呈數(shù)厘米至數(shù)十厘米的顆粒狀，結(jié)核以二維沉積形式大量存在于松散的沉積物-水界面，有時(shí)埋藏在不同深度的沉積物中，一般結(jié)核發(fā)生在沉積速率極低的地區(qū)，近似隨機(jī)地覆蓋在海底表面[9]（圖2[17]），絕大多數(shù)賦存于深3.5～6.1km 的洋底表面或深1m 的海泥內(nèi)[1]，當(dāng)水深小于4.5km 時(shí)，結(jié)核的豐度明顯降低[2]。礦床的性質(zhì)在世界各地差別很大，甚至在同一礦床相對(duì)較小的區(qū)域內(nèi)也有巨大差異[1]。李國(guó)勝[2]研究表明：CC 區(qū)結(jié)核覆蓋率平均值高達(dá)48.9%，以10% ～30% 和80% ～100% 為主，且80%～100%占較大比例。結(jié)核分布區(qū)的海泥主要成分為蒙脫石、伊利石、綠泥石及高嶺石，其余為硅質(zhì)軟泥和鈣質(zhì)軟泥，洋泥大部分粒徑小于0.01mm。洋泥中含水率高達(dá)180%～300%，壓縮系數(shù)1.8～2.5，在承載由10kPa增大至100kPa時(shí)，空穴率由6 降至1，海泥表面剪切強(qiáng)度為0.5～1kPa，越深處強(qiáng)度越高，30cm 深時(shí)剪切強(qiáng)度5～6kPa，并趨于穩(wěn)定[16]，松軟的洋泥給采礦車(chē)的行走技術(shù)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。此外，結(jié)核富存區(qū)水深大，溫度低（約為1℃～4℃），洋底界面處海水的鹽度約為3.5‰，密度為1025～1050kg/m3，海流速度10～30cm/s[16]，高壓低溫也對(duì)采礦車(chē)的長(zhǎng)期運(yùn)行可靠性形成了巨大挑戰(zhàn)。

1.3 結(jié)核形態(tài)及構(gòu)造

結(jié)核呈黑色，外觀各異，大多為球粒狀（馬鈴薯狀）、橢球狀、菜花狀、扁平狀及各種連生體[1，12，16]（圖3）。這些結(jié)核曾被描述為土豆?fàn)?、炮彈狀、彈狀、片狀以及其他一些不太容易辨認(rèn)的形式[17]。根據(jù)Dreiseitl[4]的研究，常見(jiàn)的結(jié)核形態(tài)為橢球狀結(jié)核的碎片fE（70個(gè)樣本），未破碎的結(jié)核形態(tài)為E橢球狀（51個(gè)樣本）和D 盤(pán)狀（13個(gè)樣本）（表2）。

表2中省略了球狀或扁平狀等數(shù)量少于10個(gè)的數(shù)據(jù)[18]。常見(jiàn)的形態(tài)（結(jié)核類(lèi)型）有：D（Discoidal）-盤(pán)狀、E（Ellipsoidal）-橢球狀、S（Spheroidal）-球狀、T（Tabular）- 板狀、P（Polynuclear，Accreted）-多核，累積、I（Irregular）-不規(guī)則、fD（FragmentsofDiscoidal）- 圓盤(pán)破碎、f（NonIdentifiedFragment）-未識(shí)別碎片[4]。由于結(jié)核的形成過(guò)程特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)并非均勻的，其剖面具有典型的“年輪”特性，如圖2右圖所示，這種特性對(duì)其輸運(yùn)過(guò)程中的碎裂具有重要影響。此外，研究表明各種形態(tài)類(lèi)型的結(jié)核產(chǎn)出與地形有密切關(guān)系[2]。

1.4 尺寸及重量

多金屬結(jié)核尺寸絕大部分在30～70mm 之間（也有大于100mm、小于數(shù)毫米的），個(gè)別大于1m的[16]，常見(jiàn)結(jié)核的最大尺寸約為50mm，平均尺寸約為30mm[19]。Dreiseitl[4]觀察發(fā)現(xiàn)存在6種大小的結(jié)核為：0～2cm、2～4cm （?。?、4～6cm、6～8cm （中）、8～10cm 和超過(guò)10cm（大）。Morgan等[20]對(duì)美國(guó)調(diào)查區(qū)內(nèi)5358個(gè)無(wú)纜取樣器樣品進(jìn)行了粒徑分析，得到的粒徑大致分布規(guī)律如式（1）所示[9]。結(jié)核顆粒尺寸會(huì)影響輸運(yùn)過(guò)程中結(jié)核與泵葉之間的相互作用力，研究表明：在結(jié)核與泵葉等結(jié)構(gòu)撞擊過(guò)程中，撞擊力峰值與顆粒質(zhì)量成正比（與粒徑三次方成正比，F(xiàn) ∝m ∝d 3），與顆粒動(dòng)量成正比（F∝mv）[5]。

式中：N 為粒級(jí)為D 的結(jié)核個(gè)數(shù);Y0為截距;B 為結(jié)核埋藏速率;G 為結(jié)核生長(zhǎng)速度。

Kim 等[21]詳細(xì)研究了錳結(jié)核大小和質(zhì)量的概率分布。采用聯(lián)合概率分布作為統(tǒng)計(jì)模型來(lái)考慮結(jié)核大小和質(zhì)量?jī)煞N物理性質(zhì)之間的相關(guān)性，研究使用的47個(gè)站點(diǎn)共175個(gè)數(shù)據(jù)集，如圖4所示[21]。

統(tǒng)計(jì)建模中不包括來(lái)自最后一個(gè)尺寸區(qū)間（gt;10cm）的4個(gè)質(zhì)量大于400g的數(shù)據(jù)集，因?yàn)椴傻V車(chē)的目標(biāo)錳結(jié)核輕于400g[22]。錳結(jié)核的平均粒徑和質(zhì)量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.8409，表明兩者之間具有中等強(qiáng)的相關(guān)性。因此，為了獲得錳結(jié)核大小和質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)模型，必須采用考慮兩種物理性質(zhì)之間相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)模型。Kim 等[21]研究表明：大多數(shù)錳結(jié)核的尺寸都小于7cm，隨著尺寸的增大，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率明顯降低。由此可以推斷錳結(jié)核的平均粒徑分布為左偏分布（Left-SkewedDistribution）。圖4中質(zhì)量數(shù)據(jù)的直方圖顯示出比平均大小的偏度更大?？偟膩?lái)說(shuō)，70%的錳結(jié)核的質(zhì)量低于50g，因此，質(zhì)量的分布有一個(gè)很長(zhǎng)的右尾。由于錳結(jié)核的大小和質(zhì)量是強(qiáng)烈相關(guān)的，它們的統(tǒng)計(jì)建模不能只單獨(dú)處理這兩種屬性。圖4錳結(jié)核的數(shù)據(jù)表明，由于大體積、大質(zhì)量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)稀疏，聯(lián)合概率分布應(yīng)具有長(zhǎng)右尾。因此，正態(tài)分布的假設(shè)不符合錳結(jié)核的平均大小和質(zhì)量，所以多元正態(tài)分布不能描述該分布特征，多元正態(tài)分布的這些局限性可以通過(guò)使用更廣義的建模聯(lián)合概率密度函數(shù)copula進(jìn)行克服[21]。

1.5 結(jié)核水含量、密度及孔隙特性

結(jié)核質(zhì)松多孔隙，含水率高，經(jīng)脫水后，仍含有30%～40%的游離水和10%～15%的化學(xué)結(jié)合水，比重2.2～2.4，Mohs硬度1～4，平均硬度3.0[16]。水含量w （%）是結(jié)核中所含的水量，表示為單位質(zhì)量干燥結(jié)核在105℃下蒸發(fā)的水的質(zhì)量。在蒸發(fā)過(guò)程中，含孔隙水的鹽類(lèi)在結(jié)核孔中析出，結(jié)果需要考慮海水礦化（M =0.035）的影響[4]：

式中：w0為不考慮M 的含水量，M =0.035表示孔隙海水礦化。天然含水量wn （%）表示為在105℃下蒸發(fā)的水的質(zhì)量相對(duì)于濕結(jié)核樣品的質(zhì)量?！疤烊缓俊钡臏y(cè)定對(duì)于干燥條件下結(jié)核儲(chǔ)量的估算極為重要。根據(jù)Dreiseitl[18]的研究（表3），在自然狀態(tài)下，1/3的結(jié)核重量是孔隙海水。

體積密度（潮濕單位重量）ρ 是包括空氣和水在內(nèi)的結(jié)核重量與其體積的比值[23]，而干結(jié)核密度（干單位重量）ρd 是指不含水的結(jié)核重量與總結(jié)核體積的比值，可用下式表示[4]：

式中：ρ 為體積密度;w 為孔隙海水礦化，M =0.035校正后的含水量。Neizvestnov[24]提出了一種考慮孔隙海水密度（值為1.025g/cm3）的流體靜力稱(chēng)重方法。研究表明體積密度與含水量之間存在明顯的關(guān)系，大多數(shù)耦合數(shù)據(jù)點(diǎn)位于趨勢(shì)線(xiàn)周?chē)▓D5）?；瘜W(xué)分析也證實(shí)約95%的結(jié)核樣品具有成巖成因（DiageneticOrigin）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，體積密度ρ 在1.90～2.05g/cm3之間變化，含水量在40%～55%之間變化。

，孔隙海水填滿(mǎn)了固體顆粒之間的空隙。空隙的數(shù)量可以用孔隙率（Porosity）和空隙率（VoidRatio）來(lái)表示?？紫堵蕁（%）表示空隙（孔洞）占結(jié)核質(zhì)量總體積的比例[4]，而空隙率e（無(wú)單位）表示空隙體積與固體體積的關(guān)系[25]，孔隙率可表示如下：

式中：ρw 為溫度t=20℃時(shí)M =0.035的孔隙海水密度（ρw =1.025g/cm3），孔隙率和空隙率之間的關(guān)系可用式（5）表示。表3總結(jié)了H11勘探區(qū)樣站結(jié)核的物理性質(zhì)，給出了上述物理參數(shù)的典型值。

1.6 結(jié)核強(qiáng)度

結(jié)核強(qiáng)度對(duì)開(kāi)采和輸運(yùn)過(guò)程均有較大影響，量化結(jié)核強(qiáng)度對(duì)優(yōu)化礦物采集頭、功率確定，優(yōu)化輸運(yùn)參數(shù)（如流速、泵轉(zhuǎn)速、管徑等）具有重要意義。Dreiseitl[4]對(duì)CCZ結(jié)核（共檢測(cè)256個(gè)結(jié)核）的單軸抗壓強(qiáng)度（UCS）進(jìn)行分析，結(jié)核粒徑范圍為0lt;dlt;100mm，測(cè)試結(jié)果表明結(jié)核強(qiáng)度隨結(jié)核大小的增加而減小，但Dreiseitl[4]沒(méi)有詳細(xì)描述相關(guān)的失效機(jī)制或測(cè)試方法。隨后Zenhorst[26]使用Zwick-RoellZ100壓縮試驗(yàn)機(jī)對(duì)粒徑范圍11lt;d lt;30 mm 的CCZ結(jié)核進(jìn)行慢壓縮測(cè)試時(shí)也發(fā)現(xiàn)了相似的趨勢(shì)，該測(cè)試設(shè)備帶有100kN 的測(cè)壓元件，壓縮速率為25mm/min。然而，Zenhorst[26]報(bào)告的結(jié)核強(qiáng)度明顯小于Dreiseitl[4]的測(cè)試結(jié)果。在Zenhorst[26]的實(shí)驗(yàn)中，結(jié)核在大氣壓力下完全被水飽和，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的裂紋，結(jié)核只是破碎了。最近，Vanwijk等[5]進(jìn)一步對(duì)粒徑16lt;dlt;90mm、平均濕密度ρs=1677kg/m3（干密度ρd = 1127kg/m3）的飽和水CCZ結(jié)核進(jìn)行了附加試驗(yàn)，驗(yàn)證了結(jié)核強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)和壓縮破壞機(jī)理。慢速壓縮測(cè)試是在裝有0～50kN 傳感器的ToniTechnik1544測(cè)試臺(tái)上進(jìn)行的。檢測(cè)的結(jié)核包括16lt;d ≤22.4mm 級(jí)的4個(gè)，22.4lt;d≤31mm 級(jí)的10個(gè)，31lt;d≤45級(jí)的結(jié)核7個(gè)，45lt;d ≤70 mm 級(jí)的結(jié)核11 個(gè)，70 lt;d lt;80mm和d gt;80mm 級(jí)結(jié)核各1個(gè)。由于在UCS測(cè)試中，試樣因拉應(yīng)力而失效，Vanwijk等[5]根據(jù)拉應(yīng)力比較數(shù)據(jù)，采用Hiramatsu[27]的關(guān)系來(lái)表示拉應(yīng)力σt與壓縮力Fc和結(jié)核直徑d 的關(guān)系（假設(shè)結(jié)核為球形）：

Vanwijk等[5]的UCS測(cè)試結(jié)果與Dreiseitl[4]和Zenhorst[26]數(shù)據(jù)匯總?cè)鐖D6所示，圖中也給出了3組不同試驗(yàn)以及Vanwijk等[5]和Zenhorst[26]數(shù)據(jù)集中結(jié)核強(qiáng)度與結(jié)核尺寸的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果表明結(jié)核強(qiáng)度可用結(jié)核尺寸的對(duì)數(shù)函數(shù)表示。Vanwijk[5]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Zenhorst[26]的結(jié)果基本一致，但遠(yuǎn)小于Dreiseitl[4]的結(jié)果，一種解釋可能是結(jié)核的不同地理來(lái)源，盡管樣本都來(lái)自CCZ，但波蘭許可區(qū)（Dreiseitl使用的結(jié)核）和比利時(shí)許可區(qū)（Vanwijk等[5]使用的樣本）距離較遠(yuǎn)，可能會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)核成分，因?yàn)榧词乖谕粋€(gè)礦區(qū)也曾發(fā)現(xiàn)結(jié)核成分存在顯著差異[1]。Vanwijk等[5]給出了每個(gè)尺寸等級(jí)的數(shù)據(jù)的平均值以及結(jié)果的范圍（min，max）。計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）為：4個(gè)粒徑屬于16lt;dlt;22.4mm的結(jié)核SD=0.73N/mm2，粒徑在22.4lt;dlt;31mm 的10個(gè)結(jié)核SD=0.25N/mm2，粒徑在31lt;dlt;45m 的7個(gè)結(jié)核SD=0.10N/mm2，粒徑在45lt;d lt;70 mm 的11 個(gè)結(jié)核SD=0.045N/mm2，由此可見(jiàn)結(jié)核尺寸越大，拉應(yīng)力σt 離散性越小。

2 物理特性對(duì)開(kāi)采過(guò)程的影響

結(jié)核形狀、尺寸及強(qiáng)度對(duì)采集頭的設(shè)計(jì)尤為重要，明確典型的結(jié)核尺寸才能選擇合理的采集頭和管道內(nèi)徑，選擇合理的流速，避免堵塞。此外，由于深海采礦車(chē)電力輸送十分有限，因此需對(duì)破碎荷載進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以節(jié)省電力能源，這就要求對(duì)結(jié)核本身的強(qiáng)度、硬度特性有更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，從而為破碎頭選擇合理的材料，為采集頭的定期更換提供指導(dǎo)。

在巖石開(kāi)挖過(guò)程中，最重要的一個(gè)方面是設(shè)計(jì)一種刀具，使其能夠適應(yīng)巖石的抗壓和抗拉強(qiáng)度等特性，并能適應(yīng)給定礦區(qū)的地質(zhì)和環(huán)境條件。設(shè)計(jì)挖掘工具的一個(gè)重要步驟是確定所需的切削力和功耗，深海采礦作業(yè)所需的電力量可能比淺海采礦作業(yè)要高。荷蘭MTI在2006年就指出了這種潛在問(wèn)題[28]，在此基礎(chǔ)上廣泛的研發(fā)計(jì)劃的制定和啟動(dòng)都是關(guān)于研究深水（約2000m）巖石切削過(guò)程的基本機(jī)制，并開(kāi)發(fā)一種方法用于設(shè)計(jì)挖掘工具。研究結(jié)果表明，一般來(lái)說(shuō)，在高壓下巖石表現(xiàn)出更強(qiáng)的延性，使得裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展變得更加困難，導(dǎo)致更高的切削力和更高的功耗。圖7[28]為裂紋模式的數(shù)值模擬結(jié)果和巴西抗拉強(qiáng)度斷裂實(shí)驗(yàn)室結(jié)果[29]，該圖證實(shí)了采用離散元（DEM）法創(chuàng)建的巖石試件可以很好地捕捉斷裂機(jī)制。圖8分別為淺水深度和深水深度DEM 模擬結(jié)果[28]，從圖中可以看出，在淺水深度，切削機(jī)構(gòu)主要是脆性的，產(chǎn)生的裂紋主要為拉伸裂紋;在深水時(shí)巖石切割過(guò)程以延性為主，產(chǎn)生的裂紋主要為剪切裂紋。

顯然，開(kāi)采過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生巖石碎屑，高壓巖屑對(duì)垂直運(yùn)移過(guò)程的重要意義在于巖屑的流體力學(xué)行為。這種行為的影響存在于不同的水平上：在粒子水平上，單個(gè)粒子的傳輸速度強(qiáng)烈依賴(lài)于粒子的形狀。在宏觀層面上，粒子可能會(huì)形成高度集中的區(qū)域（團(tuán)簇、堵塞），粒子的形狀決定了這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。

3 物理特性對(duì)水力輸運(yùn)過(guò)程的影響

顆粒的形狀、密度和強(qiáng)度會(huì)顯著影響顆粒的水力輸運(yùn)過(guò)程。其中顆粒形狀主要影響作用在顆粒上的拖曳力影響輸運(yùn)過(guò)程。Vanwijk[30]的試驗(yàn)研究表明：顆粒形狀對(duì)顆粒的水力輸運(yùn)過(guò)程影響很大，尖銳顆粒導(dǎo)致顆粒群內(nèi)粒子的移動(dòng)性很有限，這是由于顆粒間有很大的接觸面積引起的，而對(duì)于理想球形顆粒只有一個(gè)接觸點(diǎn)，因此不規(guī)則顆粒會(huì)促進(jìn)顆粒群生成，易引發(fā)堵塞。在靜止流體中沉降的顆粒所受的阻力FD 為：

式中：CD 為拖曳力系數(shù);在高粒子雷諾數(shù)（Rep ）下，球形顆粒CD ≈0.44，對(duì)于砂粒形，CD ≈0.9[30];dp 為顆粒的直徑;ρf 為流體密度（kg/m3）;up 為顆粒的速度（m/s）。顆粒形狀主要通過(guò)改變拖曳力系數(shù)CD 來(lái)改變作用于顆粒自身的水動(dòng)力。根據(jù)顆粒相對(duì)雷諾數(shù)Rer的不同，球形顆粒的拖曳力系數(shù)CD 有不同的計(jì)算公式，習(xí)慣上稱(chēng)Rer lt;l的情況為層流區(qū)，llt;Rerlt;103稱(chēng)為過(guò)渡區(qū)，Rer gt;103稱(chēng)為湍流區(qū)，不同的區(qū)域內(nèi)阻力系數(shù)采用不同的公式來(lái)計(jì)算[31-32]，如表4所示[32]。

需要指出的是，上述拖曳系數(shù)是基于球形顆粒假定的，然而工程技術(shù)中所遇到的固體顆粒大多是非球形的，因此應(yīng)用前文中的球形顆粒阻力系數(shù)是有條件的。一般的做法是引入一個(gè)與顆粒形狀有關(guān)的修正系數(shù)。常用的修正系數(shù)是形狀系數(shù)φ，φ 定義為等體積的球形顆粒的表面積fsp 與非球形顆粒表面積f之比（φ =fsp/f）。這樣，非球形顆粒在小雷諾數(shù)（Rerlt;1）下的阻力系數(shù)可用式（8）計(jì)算[31]：

長(zhǎng)沙礦冶研究院對(duì)深海錳結(jié)核的形狀系數(shù)和阻力系數(shù)關(guān)系做了大量的試驗(yàn)研究，研究表明拖曳力系數(shù)可以用式（9）表示[33]：

其中：Sf 為形狀系數(shù)。注意：該式不適用于計(jì)算玻璃球顆粒的阻力系數(shù)。

形狀是一個(gè)相對(duì)模糊的參數(shù)，可簡(jiǎn)化成表5[30]，該表按球度（表示與球體的相似性）和棱角度（Angularity，表面光滑程度）對(duì)粒子分類(lèi)。球度越小，棱角度越高，拖曳力越大。對(duì)于極端不規(guī)則的顆粒，拖曳力還與粒子在流體中的朝向有關(guān)。在大顆粒雷諾數(shù)下（Rergt;200），對(duì)于具有高球度且圓滑的顆粒，拖曳系數(shù)大約在0.4～0.5之間，對(duì)于棱角度很大的顆粒且球度較低，拖曳系數(shù)在大雷諾數(shù)下大約為1～2[30]。

顆粒密度主要影響顆粒的有效重力，有效重力Feg為：

式中：g 為重力加速度（m/s2 ）;ρp 為顆粒密度（kg/m3）。有效重力越大，顆粒在靜止流體中的終端沉降速度越大。顆粒在無(wú)限流域中的終端沉降速度大小ut為：

該值是通過(guò)令拖曳力與等效重力相等推導(dǎo)得到的，因此終端沉降速度取決于拖曳力系數(shù)CD 、粒徑dp 、顆粒密度ρp 及流體密度ρf 。而提升速度應(yīng)該是固體顆粒終端沉降速度ut的3～5倍[34-35]。

需要指出的是：顆粒粒徑dp 對(duì)管道流這種受限流動(dòng)同樣有很大影響，當(dāng)dp/D 很大時(shí)（D 是立管直徑），立管對(duì)粒子最終沉降速度有很大影響，因?yàn)榇藭r(shí)粒子周?chē)幕亓鲄^(qū)域面積有限[30-33]。為了修正這一效應(yīng)，可采用Newton給出的壁面因子fwall（WallFactor）修正[36]，如下，該式最適合用于描述完全湍流的沉降區(qū)：

該壁面因子與陳光國(guó)等[33]給出的壁面因子不同，在陳光國(guó)等的研究中，壁面因子如下：

結(jié)合無(wú)限流域終端沉降速度ut，可得修正后的立管內(nèi)最終沉降速度：

受阻沉降理論主要用于描述沉積物和沙粒的沉降速度，經(jīng)常用于流化床的速度描述[37]。這些應(yīng)用的共同之處在于：與提升管或流化柱相比，顆粒尺寸非常?。篸p/D 值在10-2或更小的數(shù)量級(jí)。但Vanwijk[30]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，dp/D 在10-1或更大的顆粒的體積固體濃度與固體輸運(yùn)速度之間的一般關(guān)系也可以用受阻沉降理論來(lái)描述。但要注意的是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定非線(xiàn)性，而模型預(yù)測(cè)值為直線(xiàn)，這表明雖然這個(gè)模型涵蓋了大部分范圍但并不能涵蓋所有的物理現(xiàn)象。這種影響在Xia等[19]的數(shù)據(jù)中更為明顯，其中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有顯著的非線(xiàn)性。這種影響可能是由于顆粒和立管壁之間的摩擦的重要作用。在受阻沉降理論中，材料的大部分遠(yuǎn)離壁面，不需要考慮壁面摩擦（顆粒的重量完全由流體攜帶）。在沉降試驗(yàn)和流態(tài)化試驗(yàn)中，Vanwijk[30]發(fā)現(xiàn)由于受阻沉降，粒子的速度比預(yù)測(cè)的要慢得多，雖然宏觀行為遵循受阻沉降理論，但量級(jí)不符合。在測(cè)試過(guò)程中，可以清晰地聽(tīng)到粒子與壁之間的碰撞，并且觀察到終端沉降速度比理論預(yù)期的要小得多。這使得由碰撞產(chǎn)生的壁面摩擦對(duì)傳輸速度有顯著影響的說(shuō)法非常可信。大顆粒很容易穿透氣流的邊界層，所以每次碰撞都可能發(fā)生機(jī)械摩擦。由于在d/D 較大時(shí)，截面上粒子的數(shù)量非常有限，因此一個(gè)粒子的摩擦對(duì)整體行為的影響比在小的dp/D （數(shù)）時(shí)大得多。另一個(gè)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)速度大小與理論值預(yù)測(cè)不同的原因可能是沿著立管截面的濃度分布不均，在靠近立管壁面處，顆粒濃度通常比立管中心要低得多[38]。

此外，用于估計(jì)混合物流動(dòng)中壁面碰撞支配顆粒運(yùn)動(dòng)的顆粒尺寸大小的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則表明[39]：在深海采礦作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的典型流動(dòng)條件下，錳結(jié)核的動(dòng)力學(xué)確實(shí)是由慣性控制的（可用St數(shù)反映顆粒的慣性效應(yīng)，St?1則為慣性主導(dǎo)），這與錳結(jié)核大直徑有關(guān)，該準(zhǔn)則為[19]：

式中：dp 為固體顆粒直徑;D 為管道內(nèi)部直徑;μ 為流體動(dòng)力學(xué)黏度系數(shù);ρs為固體的密度;Vs為粒子在流動(dòng)方向的平均速度，k =Vs’/Vs，Vs是橫向速度波動(dòng)。粒子的最大波動(dòng)速度Vs’小于平均流體速度的0.2[40]。該準(zhǔn)則結(jié)合相關(guān)變量的典型數(shù)值（D =100mm，ρs= 2000kg/m3，Vs =1m/s，μ=1.002g/m/s，k=0.2）得出滿(mǎn)足粒子運(yùn)動(dòng)由慣性主導(dǎo)的最小直徑尺寸為2.5mm[19]。因此，暗示在立管中發(fā)現(xiàn)的典型錳結(jié)核運(yùn)動(dòng)由慣性支配。因此，流動(dòng)湍流對(duì)結(jié)核動(dòng)力學(xué)沒(méi)有顯著的影響，結(jié)核對(duì)平均流動(dòng)的變化反應(yīng)緩慢[19]。需要注意的是與水平管道中的混合物流動(dòng)相反，向上流動(dòng)的固體不會(huì)沉積在垂直管道的壁面上。由于受Magnus 力和Saffman力[41]的作用，顆粒在軸流中心區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，固體之間的相互作用不可忽視。

4 物理特性對(duì)顆粒破碎的影響及其后果

顆粒在水力輸運(yùn)過(guò)程中，由于和管壁摩擦、受泵葉碰撞以及顆粒之間的摩擦，會(huì)不斷降解碎裂。在垂直立管中，兩種機(jī)制主導(dǎo)了降解過(guò)程[6]：第一種是顆粒沿立管段滑動(dòng)引起的磨損，這主要是靠近管壁結(jié)核的情況。第二種機(jī)理是立管段內(nèi)顆粒-顆粒相互作用的降解。不同粒徑的不同顆粒具有不同的輸運(yùn)速度，它們的相對(duì)速度會(huì)引起碰撞，可能會(huì)產(chǎn)生輕微的沖擊碎裂、碎裂和摩擦。需要指出的是：由于Magnus旋轉(zhuǎn)升力的影響，立管壁面附近的大粒子體積分?jǐn)?shù)很小甚至接近于0[42]，而細(xì)顆粒對(duì)管壁的磨損率很低[6]。因此，可以認(rèn)為結(jié)核在運(yùn)輸過(guò)程中的降解主要是由于離心泵的影響，管道壁面對(duì)顆粒的影響較弱。在多級(jí)提升電泵的每一級(jí)中，結(jié)核會(huì)受到葉輪的多次沖擊，使結(jié)核在輸送過(guò)程中被泵斷裂更嚴(yán)重[3]。由式（8）至式（11）可知，顆粒所受水動(dòng)力受粒徑，拖曳力系數(shù)（顆粒形狀）的影響，因此，隨著顆粒碎裂，顆粒的輸運(yùn)行為也將發(fā)生變化，細(xì)顆粒輸運(yùn)更快，可能趕上前面輸運(yùn)的粗顆粒，導(dǎo)致局部顆粒濃度驟增，引發(fā)堵塞問(wèn)題[43]。因此，應(yīng)盡可能優(yōu)化礦漿泵的轉(zhuǎn)速和流道設(shè)計(jì)，降低礦石顆粒在泵中的降解。目前已有一些顆粒破碎模型，但這些模型都需要實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，才能確定相應(yīng)的模型常數(shù)。

5 結(jié)論

本研究基于最新的研究成果，總結(jié)了深海多金屬結(jié)核的物理特性參數(shù)，及各參數(shù)之間的關(guān)系，分析了結(jié)核物理特性對(duì)結(jié)核采輸過(guò)程的影響，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）多金屬結(jié)核形成需要具有賴(lài)以生長(zhǎng)的核心物質(zhì)，需要有一定的稀有金屬物質(zhì)來(lái)源，且具有一定的構(gòu)造機(jī)理和適宜的地球化學(xué)環(huán)境。

（2）結(jié)核形狀多樣，大多為球粒狀（馬鈴薯狀）、橢球狀、菜花狀、扁平狀及各種連生體，且斷面具有典型的年輪特性。在自然狀態(tài)下，1/3的結(jié)核重量是孔隙海水，體積密度在1.90～2.05g/cm3之間變化，含水量在40%～55%之間變化;結(jié)核強(qiáng)度隨結(jié)核大小的增加而減小，可采用對(duì)數(shù)函數(shù)表示單軸抗壓強(qiáng)度與結(jié)核粒徑之間的關(guān)系。錳結(jié)核的平均粒徑和質(zhì)量?jī)烧咧g具有中等強(qiáng)的相關(guān)性，可采用copula聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行描述。

（3）結(jié)核以二維沉積形式大量存在于松散的沉積物-水界面，有時(shí)埋藏在不同深度的沉積物中，近似隨機(jī)分布，絕大多數(shù)賦存于深3.5～6.1km 的洋底表面或深1m 的海泥內(nèi)。

（4）在高壓下巖石表現(xiàn)出更強(qiáng)的延性，使得裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展變得更加困難，導(dǎo)致更高的切削力和更高的功耗。在淺水深度，切削機(jī)構(gòu)主要是脆性的，產(chǎn)生的裂紋主要為拉伸裂紋;深水時(shí)巖石切割過(guò)程以延性為主，產(chǎn)生的裂紋主要為剪切裂紋。

（5）顆粒尺寸、形狀、密度是影響水力輸運(yùn)過(guò)程的主要參數(shù)，其中顆粒尺寸通過(guò)改變St數(shù)和管內(nèi)的受阻沉降影響顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，形狀影響有效拖曳力系數(shù)，密度等效重力，這些參數(shù)關(guān)系到顆粒輸運(yùn)破碎和堵塞問(wèn)題，需對(duì)顆粒的破碎特性和規(guī)律進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] HALKYARDJE.Deepoceanminingformanganesenodules[J].PhysTechnol，1979，10，236-243.

[2] 李國(guó)勝.東太平洋CC區(qū)多金屬結(jié)核的地質(zhì)學(xué)特征及形成環(huán)境[J].地質(zhì)與資源，2008，17（4）：286-291.LIGuosheng.GeologicalcharacteristicsandformationenvironmentofpolymetallicnodulesineastPacificCCzone[J].GeologyandResources，2008，17（4）：286-291.

[3] LIYan，LIANG Kesen，DAIHuan，etal.DegradationofPolymetallicNodulesinDeep-seaMulti-StageLiftingMotorPump[J].Minerals，2021，11：656.

[4] DREISEITLI.Aboutgeotechnicalpropertiesofthedeepseabedpolymetallicnodules[C]//18thInternationalConferenceontheTransportandSedimentationofSolidParticles，Prague，CzechRepublic，2017，11-15.

[5]VANWIJKJM，DE HOOGE.SizereductionofCCZpolymetallicnodulesunderrepeatedimpactfragmentation[J].ResultsinEngineering，2020，7：100154.

[6]DEHOOGE，VANWIJKJM，WIJNANDSJ，etal.Degradationofpolymetallicnodulesduringhydraulictransportunderinfluenceofparticle-wallandparticle-particleinteraction [J].MineralsEngineering，2020，155（106415）：1-11.

[7]RAVELETF，BAKIRF，KHELLADIS，etal.Experimental studyofhydraulictransportoflargeparticlesinhorizontalpipes[J].ExperimentalThermalamp; FluidScience，2013，44，45：187-197.

[8] VLASAKP，CHARAZ，KONFRSTJ，etal.Experimentalinvestigationofcoarsegrainedparticlesinpipes[C]//16thInternationalConferenceontheTransportandSedimentationofSolidParticles，Rostock，Germany，2013，60：3969-3992.

[9] 陶春輝，陳建林，張金輝，等.多金屬結(jié)核粒徑分形特征初步研究[J].海洋學(xué)報(bào)（中文版），2000（1）：69-75.TAOChunhui，CHENJianlin，ZHANGJinhui，etal.Studyonfractalcharacteristicsofparticlesizeofpolymetallicnodules[J].ActaOceanologicaSinica，2000（1）：69-75.

[10] DREISEITLI.Deepseaexplorationformetalreserves-objectives，methodsandlookintothefuture[C]//WestPomeraniaDeepSeaMiningConference，Szczecin，Poland，2016.

[11] 黃永樣.多金屬結(jié)核生長(zhǎng)史討論[J].海洋地質(zhì)動(dòng)態(tài)，1992（12）：3-4.HUANG Yongyang.Discussion onthegrowth history ofpolymetallicnodules[J].MarineGeologyLetters，1992（12）：3-4.

[12] 段飛達(dá).西太平洋富鈷結(jié)殼和多金屬結(jié)核的生長(zhǎng)速率、元素分布特征及磷酸鹽氧同位素[D].廈門(mén)：廈門(mén)大學(xué)，2017.DUANFeida.Studiesongrowthrates，elementaldistributionandphosphateoxygenisotopesofFe-MndepositsfromthewesternPacific[D].Xiamen：XiamenUniversity，2017.

[13] GOTOKT，ANBARAD，GORDONG W，etal.UraniumisotopesystematicsofferromanganesecrustsinthePacificOcean：Implicationsforthemarine238U/235Uisotopesystem[J].GeochimicaetCosmochimicaActa，2014，146：43-58.

[14] PEUCKER-EHRENBRINK B，RAVIZZA G，HOFMANNA W.Themarine187Os/186Osrecordofthepast80 millionyears[J].EarthandPlanetaryScienceLetters.1995，130（1-4）：155-167.

[15] KOTLINSKIR.Metallogenesisoftheworld’soceanagainstthebackgroundofoceaniccrustevolution [M].PolishGeologicalInstitute，SpecialPapers4，Warszawa，1999.

[16] 朱敏.大洋多金屬結(jié)核的開(kāi)采[J].金屬礦山，1992 （8）：18-24.ZHU Min.Miningofpolymetallicnodulesinocean[J].MetalMine，1992（8）：18-24.

[17] MULLERT，VAN WIJKJ，MISCHO H.EUBlueMiningproject-buildingalargescaletestsystemandflowtestsforverticaltransportsystemsindeepsea mining （originalinGerman）[R].2018.

[18] DREISEITLI.GeotechnicalpropertiesofpolymetallicnodulesintheInteroceanmetal（IOM）explorationarea，inproc[C]//UnderwaterMiningInstituteconf.，TongjiUniversity，Shanghai，2012.

[19] XIAJX，NIJR，MENDOZAC.Hydraulicliftingofmanganesenodulesthroughariser[J].Journalofoffshoreandmechanicsandarcticengineering.2004.126（1）：72-77.

[20] MORGANCL，NICHOLSJA，SELKBW，etal.Preliminaryanalysisofexplorationdatafrompacificdepositsofmanganesenodules[J].MarineGeoresourcesamp; Geotechnology，1993，11（1）：1-25.

[21] KIM Saekyeol，CHOSu-gil，LIM Woochul，etal.ProbabilitydistributionforsizeandmassofanoduleintheKR5areaforthedevelopmentofamanganesenoduleminer[J].OceanEngineering，2019，171：131-138.

[22] SUP H，JONG-SU C，JIN-HA K，etal.Anoteondesignandoperationofwaterjetnodulelifterofmanganesenodulecollector[C]//Int.J.OffshorePolar，2001，11 （3）：237-239.

[23] JOHNSON RB，DEGRAFFJV.PrinciplesofEngineeringGeology[M].NewYork：JohnWileyamp;Sons，1988.

[24] NEIZVESTNOVJV，KONDRATENKO A V.EngineeringgeologyoftheClarionClippertonOreProvinceinthePacificOcean[R].Nauka，SanktPetersburg，2004.

[25] ZARUBAQ，MENCLV.Engineeringgeology[M].Amsterdam：ElsevierPublishers，1976.

[26] ZENHORSTJ.Degradationofpoly-metallicnodulesinadredgepump[D].MScthesis，DelftUniversityofTechnology.2016.

[27] HIRAMATSU Y，OKAY，Determinationofthetensilestrengthofrockbyacompressiontestofanirregulartestpiece[J].Int.J.RockMech.Min.Sci.1966，3（2）：89-90.

[28] ALVAREZGRIM M，VANGELDERRAC，HEERENJ，etal.Intothedeep：Ariskbasedapproachforresearchtodeepseamining[R].2011.

[29] YENIGülNB，ALVAREZGRIMA M.Discreteelementmodelingoflowstrengthrock[M].London：NumericalMethodsinGeotechnicalEngineering-Benz amp; Nordal （eds）.Taylor and FrancisGroup，2010.

[30] VAN WIJKJM，TALMON A M，VAN RHEEC.Flowassuranceofverticalsolid-liquidtwophaseriserflowduringdeepseamining[C]//Houston，Texas，USA：OffshoreTechnologyConferenceOffshoreTechnologyConference，2012.

[31] 岑可法，倪明江.氣固分離理論及技術(shù)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1999.CEN Kefa，NI Mingjiang.Theoryandtechnologyofgas-solidseparation[M].Hangzhou：ZhejiangUniversityPress，1999.

[32] COMSOL.Multiphysicsstructuralmechanicsmoduleuser’sguide[Z].Cersion3.5a，Burlington，USA，2008.

[33] 陳光國(guó)，陽(yáng)寧，唐達(dá)生，等.垂直管道顆粒及顆粒群沉降運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究[J].泥沙研究，2010（4）：16-21.CHEN Guangguo，YANG Ning，TANG Dasheng，etal.Studyonthesettlingregularityofsolidparticlesinverticalpipelines，2010（4）：16-21.

[34] 申焱華，毛紀(jì)陵，凌勝.垂直管道固液兩相流的最小提升水流速度[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，21（6）：519-522.SHENYanhua，MAOJiling，LINGSheng.Minimumliftingwatervelocityofsolid-liquidtwo-phaseflowinverticalpipe[J].JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing，1999，21（6）：519-522.

[35] SELLGREN A.Thechoiceofoperatingvelocityinverticalsolid-waterpipelinesystems[J].Hydrotransport，1982，8：211-220.

[36] CHHABRARP，AGARWALS，CHAUDHARYK.AnoteonwalleffectontheterminalfallingvelocityofasphereinquiescentNewtonianmediumincylindricaltube[J].PowderTechnology，2003，129：53-58.

[37] GIDASPOW.Multiphaseflowandfluidization[M].Cambridge，England：CambridgeUniversityPress，1994.

[38] BARTOSIK，SHOOK.Predictionofverticalliquid-solidpipeflowusingmeasuredconcentrationdistribution[J].ParticulateScienceandTechnology，1995，13：85-104.

[39] SOMMERFELDM.Modelingofparticle-wallcollisionsinconfinedgasparticleflows[J].Int.J.MultiphaseFlow，1992，18：905-926.

[40] ASAKURAK，ASARIT，NAKAJIMAI.Simulationofupwardsolidliquidflowsinaverticalpipe[J].Shigen-to-Sozai，1994，110（12）：973-979.

[41] NEWITT D M，RICHARDSONJF，GLIADON BJ.Hydraulicconveyingofsolidsinverticalpipes[J].Trans.Inst.Chem.Eng.，1961，39：93-100.

[42] VAN WIJKJM.Theinfluenceofnoduledegradationontheverticalhydraulictransportof manganesenodules[C]//InProceedings of the 18th International Conference onTransportand Sedimentation of Solid Particles，Prague，CzechRepublic，11-15September2017.

[43]VAN WIJKJM，SMITPM.Designandinternalflowsimulationofaverticalhydraulictransportsystemfor miningmanganesenodules[C]//17thInternationalconferenceontransportandsedimentationofsolidparticles.22-25September，Delft，TheNetherlands，2015.