摘要 由于卵石土粒徑范圍較大，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成本高，室內(nèi)試驗(yàn)需要的試驗(yàn)尺寸難以實(shí)現(xiàn)，砂卵石土體力學(xué)參數(shù)不易獲取。數(shù)值模擬已經(jīng)是獲得砂卵石地層的力學(xué)參數(shù)最主要的方法，而離散元法對(duì)顆粒大小要求高，細(xì)粒含量要求不易實(shí)現(xiàn)，因此尋求并開(kāi)展砂卵石土力學(xué)參數(shù)的有限差分法數(shù)值模擬研究。采用Python語(yǔ)言進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)AutoCad，基于蒙特卡洛法隨機(jī)生成單個(gè)卵石對(duì)象；通過(guò)有限差分法軟件Flac2D采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型對(duì)砂卵石地層雙軸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了卵石含量、卵石幾何特征對(duì)于砂卵石土體力學(xué)參數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明：砂卵石地層的彈性模量隨卵石含量的增加，扁平度的減小，最大粒徑的增大而增大；內(nèi)摩擦角隨卵石含量的減小，扁平度的增加而增加。

關(guān)鍵詞 有限差分法；雙軸試驗(yàn)；卵石幾何特征；力學(xué)參數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào) TU4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0引言

卵石土是一種典型的混合材料，主要由卵石和細(xì)粒土組成。混合材料是一種非均質(zhì)、不連續(xù)地質(zhì)體，其力學(xué)性質(zhì)主要受控于卵石與細(xì)粒土之間的材料性能和卵石與卵石、卵石與細(xì)粒土之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系［1］?；旌喜牧显诠こ虒?shí)踐中非常常見(jiàn)［2］，許多自然或人工材料都是混合材料，如高分子材料、泥漿、混凝土、多晶聚合體等［3］?；旌喜牧狭礁采w了極大的數(shù)量級(jí)范圍，從合金中的原子量級(jí)到混凝土或卵石土的顆粒量級(jí)［4-5］。目前，對(duì)于混合材料的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用與發(fā)展速度［6］。

卵石土與細(xì)粒土的性質(zhì)有著顯著的區(qū)別，其黏聚力可以忽略不計(jì)，破壞模式以剪切破壞為主，即在破裂面上的卵石顆粒間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。影響砂卵石土力學(xué)特征的原因很多，其大致可以分為2個(gè)方面：一方面是其材料自身的力學(xué)屬性，主要有卵石和細(xì)粒土的顆粒級(jí)配和力學(xué)強(qiáng)度以及顆粒間摩擦系數(shù)等［7］；另一方面為外在試驗(yàn)條件，主要有荷載及圍壓、應(yīng)力路徑、載荷的作用方式等［8］。砂卵石土的力學(xué)特征通常用應(yīng)力及應(yīng)變、壓縮模量（變形模量）、剪切強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、剪脹角、黏聚力等力學(xué)參數(shù)來(lái)進(jìn)行描述［9］。

目前，研究砂卵石地層物理力學(xué)特性的方法主要有經(jīng)驗(yàn)法、室內(nèi)試驗(yàn)（剪切試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等）、數(shù)值反演分析法等［10］。由于成都地區(qū)砂卵石土體中的大、小粒徑相差可以達(dá)到200多倍［11］，因此對(duì)于室內(nèi)試驗(yàn)的設(shè)備要求較高。國(guó)內(nèi)一般做粗粒土的直剪試驗(yàn)，試樣尺寸為500mm×400mm，三軸試驗(yàn)的試樣尺寸為300mm×600mm，根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程，其試樣中允許最大顆粒粒徑為60mm［12］。相關(guān)的室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果相對(duì)片面，實(shí)際的工程中相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)多是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法獲得。另外，施工勘探也存在一定的片面性，因?yàn)樯奥咽貙与x散性較大，很難以某一處的結(jié)果來(lái)準(zhǔn)確反映整個(gè)地層的實(shí)際情況。另外，鉆孔勘探也無(wú)法準(zhǔn)確地獲得地層卵石粒徑以及卵石含量等參數(shù)［12］。而目前，數(shù)值反演分析主要利用離散元軟件［10］和有限元軟件［13-14］來(lái)進(jìn)行砂卵石力學(xué)參數(shù)的反演分析，這是目前砂卵石力學(xué)參數(shù)獲得主要途徑。謝永輝［10］、趙志濤等［15］和高明忠等［13］分別利用離散元軟件PFC，有限元軟件Abaqus軟件和有限元軟件Ansys模擬砂卵石-砂土復(fù)合試樣的三軸（或單軸）數(shù)值試驗(yàn)來(lái)獲得砂卵石地層的力學(xué)參數(shù)。高明忠等［14，16］等基于最薄弱連接理論建立等效彈性模型，建立起混合材料（砂卵石地層）的等效彈性模量與各組成材料（卵石和細(xì)粒土）彈性模量的換算公式，用理論推導(dǎo)的方式獲得混合材料的部分物理力學(xué)參數(shù)。

在砂卵石土體中，卵石幾何形狀、排列方式和顆粒間的接觸方式將決定宏觀介質(zhì)的摩擦性能，其對(duì)力學(xué)參數(shù)影響較大。因此近年來(lái)采用隨機(jī)重構(gòu)的方式來(lái)對(duì)細(xì)觀特征進(jìn)行描述，用力學(xué)分析的方法來(lái)獲得介質(zhì)細(xì)觀特征與宏觀特性的相互關(guān)系，是細(xì)觀巖土力學(xué)研究的重要課題之一。

本文以成都地鐵6號(hào)線為工程背景，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，運(yùn)用有限差分軟件Flac2D對(duì)砂卵石地層進(jìn)行雙軸試驗(yàn)數(shù)值模擬。并且分析了在不同圍壓下，卵石幾何特征對(duì)于砂卵石土體力學(xué)參數(shù)的影響，對(duì)進(jìn)一步了解砂卵石地層土體強(qiáng)度變化的特征有重要意義。

1砂卵石土體有限差分模型的建立

1.1粒徑分布及特性

1.1.1粒徑分布

由于砂卵石土的粒徑相差極大，因此通常按照顆粒粒徑將砂卵石土分為卵石和細(xì)粒土兩個(gè)部分，一般以粒徑（直徑）5mm作為分界值，即粒徑小于5mm的顆粒為細(xì)顆土，粒徑大于或等于5mm的顆粒為卵石［17］。

關(guān)于細(xì)粒土于卵石的分界粒徑，國(guó)際普遍的標(biāo)準(zhǔn)為2mm，在國(guó)內(nèi)也有采用5mm作為分界粒徑，其主要的優(yōu)點(diǎn)是便于統(tǒng)計(jì)。而且試驗(yàn)證明，就粒度與力學(xué)特性而言，以2mm或以4.76mm為界并無(wú)明顯差異［18］。故本文中卵石的統(tǒng)計(jì)規(guī)定限界值為5mm。

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，成都地區(qū)卵石粒徑主要介于10～80mm之間，隨機(jī)分布有少量的特大漂石，最大粒徑可以大于500mm［14］。

1.1.2卵石形狀指標(biāo)

經(jīng)河流長(zhǎng)期沖刷過(guò)的卵石大多呈橢球形或近橢球形，為了定量描述卵石形狀特征，本文引入卵石的扁平度（卵石的主軸與短軸的比值）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)卵石越扁長(zhǎng)，扁平度則越大，當(dāng)扁平度為1時(shí)，即為理想的球體。成都地區(qū)砂卵石扁平度呈正態(tài)分布，扁平度均值為1.54，方差為0.34［14］。

1.1.3卵石方位統(tǒng)計(jì)

對(duì)于成都地區(qū)砂卵石地層，其表層主要呈排列狀與松散狀。其中排列狀又可分為魚(yú)鱗式、疊瓦式和列隊(duì)式等幾種［19］。與松散堆積的卵石相比，排列狀的卵石彼此交錯(cuò)擠壓，扁平面相互搭疊，其排列的方向和水流方向一致，水流作用面減小，從而增加卵石的穩(wěn)定性，因此，此類(lèi)型的地層強(qiáng)度通常較高［20］。圖1為依托工程隧道施工掌子面，可以清晰的看見(jiàn)卵石呈魚(yú)鱗式排列，且較為密實(shí)。

1.1.4材料參數(shù)

砂卵石及細(xì)粒土的力學(xué)參數(shù)依據(jù)地勘報(bào)告和資料調(diào)研，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，利用雙軸試驗(yàn)得到反演試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到砂卵石地層的力學(xué)參數(shù)。由于摩爾庫(kù)倫模型的黏聚力必須大于0Pa［21］，將黏聚力設(shè)為1Pa，試驗(yàn)土體具體參數(shù)如表1所示。

在Flac2D軟件計(jì)算中，摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型變形參數(shù)采用的是體積模量（K）和剪切模量（G）。彈性模量（變形模量E）和泊松比轉(zhuǎn)化為體積模量（K）和剪切模量（G）的轉(zhuǎn)化公式如式（1）、式（2）所示［22］。

E=3K（1-2v） （1）

E=2G（1+v） （2）

1.2基于蒙特卡羅法建立隨機(jī)卵石模型

蒙特卡羅法（MonteCarloMethod）是一種統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的一種方法，通過(guò)使用隨機(jī)抽樣方法評(píng)估不利因素的發(fā)生概率［23］。通過(guò)進(jìn)行利用一系列的隨機(jī)數(shù)列進(jìn)行抽樣實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)相應(yīng)事件的發(fā)生概率，來(lái)為實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題提供近似解。實(shí)際上，蒙特卡洛方法是一個(gè)不同方法的集合體，通過(guò)使用隨機(jī)數(shù)來(lái)對(duì)這些方法執(zhí)行大量模擬，依此獲得問(wèn)題的近似解（近似解一般為概率）。蒙特卡洛法在計(jì)算仿真過(guò)程中，利用隨機(jī)數(shù)來(lái)定義模擬過(guò)程中的隨機(jī)特征，并構(gòu)建系統(tǒng)性的概率模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大量的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬系統(tǒng)的隨機(jī)特性［24］。

本文應(yīng)用蒙特卡羅法來(lái)產(chǎn)生土石混合材料中卵石的大小、方位和空間分布隨機(jī)數(shù)，同時(shí)利用（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)可以產(chǎn)生任意分布的隨機(jī)數(shù)序列，從而建立隨機(jī)卵石模型。

1.3AutoCAD的二次開(kāi)發(fā)

AutoCAD軟件是應(yīng)用最廣，接受度最高的工程圖像設(shè)計(jì)輔助軟件。AutoCAD軟件通過(guò)開(kāi)放某些對(duì)象，使可以在Windows系統(tǒng)上使用程序語(yǔ)言調(diào)用ActiveXAutomation來(lái)對(duì)這些對(duì)象進(jìn)行存取。AutoCADActiveX接口的主要構(gòu)件是對(duì)象，每個(gè)對(duì)象均精確代表一個(gè)AutoCAD組件。

AutoCAD提供了2個(gè)用于Windows系統(tǒng)二次開(kāi)發(fā)的官方幫助文檔：ActiveXReferenceGuide和ActiveXDevelop’sGuide。這2個(gè)幫助文檔可在AutoCAD的安裝目錄中獲得，文件名分別為：acadauto.chm和acad_aag.chm。

AutoCAD以分層結(jié)構(gòu)來(lái)組織對(duì)象，分層結(jié)構(gòu)的視圖稱(chēng)為“對(duì)象模型”。Application對(duì)象是AutoCADActiveXAutomation對(duì)象模型的根對(duì)象，通過(guò)它，用戶可以訪問(wèn)任何其他的對(duì)象或任何對(duì)象指定的特性或方法。對(duì)象模型給出了上級(jí)對(duì)象與下級(jí)對(duì)象之間的訪問(wèn)關(guān)系。

所有的對(duì)象都至少一個(gè)具有用于描述對(duì)象的屬性，例如，對(duì)象圓具有半徑、面積、線型等屬性，通過(guò)這些屬性能夠描述出一個(gè)具體的圓［25］。本文主要借助Python程序語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)在Windows系統(tǒng)上對(duì)AutoCAD軟件的二次開(kāi)發(fā)。

對(duì)于隨機(jī)卵石模型，卵石相互位置的判斷是最為復(fù)雜的。投入數(shù)值試件中的每一個(gè)卵石顆粒必須滿足條件［26］：

（1）投入的卵石顆粒必須完全處于數(shù)值試件內(nèi)。

（2）投入的卵石顆粒與數(shù)值試件的邊界需留有足夠的距離。

（3）新投入的卵石顆粒不能和已投入的卵石顆粒出現(xiàn)的位置沖突。

（4）新投入卵石顆粒與已投入的卵石顆粒之間應(yīng)留有足夠的距離。

對(duì)于卵石顆粒相對(duì)位置關(guān)系的判斷常用的是采用純數(shù)學(xué)方法進(jìn)行空間幾何關(guān)系判斷，但存在幾個(gè)缺陷：

（1）空間復(fù)雜度問(wèn)題，在生成每一個(gè)新的卵石顆粒是，都要與之前所有的卵石進(jìn)行空間幾何判斷，計(jì)算效率非常的低。

（2）當(dāng)卵石的幾何尺寸非常復(fù)雜時(shí)，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)。

本文是采用Python語(yǔ)言進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)Autocad。利用相交判別法來(lái)進(jìn)行卵石顆粒相對(duì)位置關(guān)系的判別，具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

（1）引用AutoCad的對(duì)象庫(kù)pywin32，其為Python提供訪問(wèn)WindowsAPI的擴(kuò)展，提供了齊全的windows常量、接口、線程以及COM機(jī)制等。

（2）連接AutoCad應(yīng)用程序，其語(yǔ)句為：win32com.client.Dispatch（\"AutoCAD.Application\"）。

（3）確定并繪制出模型邊界。

（4）利用蒙特卡洛法生成x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度、扁平度和傾角5個(gè)隨機(jī)數(shù)，并生成卵石對(duì)象。

（5）利用Obj.IntersectWith命令判斷新生成的卵石對(duì)線是否與已生成的對(duì)象相交，如果相交，則刪除新生成的卵石對(duì)象。

（6）利用ObjAddHatch命令填充卵石對(duì)象。如圖2所示，即為用此方法生成的計(jì)算模型。

1.4投影法建模

本文使用Flac2D軟件來(lái)建立細(xì)觀數(shù)值模型，根據(jù)Flac2D軟件的特點(diǎn)，網(wǎng)格必須是規(guī)則的，所以采用實(shí)體建模的方法是相對(duì)復(fù)雜的。

因此本文采用投影法來(lái)建立隨機(jī)卵石模型。首先將數(shù)值模擬的模型試件剖分成尺寸一致的正方形實(shí)體單元。然后利用圖像識(shí)別技術(shù)得到計(jì)算模型的卵石含量及定位卵石的位置，如圖3、圖4所示。具體操作步驟為：

（1）確定模型的尺寸和網(wǎng)格數(shù)，并生成試件模型。

（2）識(shí)別CAD圖中計(jì)算模型的尺寸邊界，其中模型尺寸為0.5m×0.5m，網(wǎng)格數(shù)為200×200，即每個(gè)網(wǎng)格大小為2.5mm×2.5mm。

（3）計(jì)算模型像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)和黑色Flac2d像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得到卵石模型中卵石含量。

（4）定位像素點(diǎn)為黑色的坐標(biāo)位置，投影在已經(jīng)建立好的試件模型。

本文的模型采用應(yīng)變控制式加壓方法來(lái)模擬雙軸試驗(yàn)，如圖5所示。先約束試件模型的兩側(cè)的位移，不允許兩側(cè)單元產(chǎn)生較大的變形；對(duì)所有單元設(shè)置相同的壓力，即“圍壓”；再在最上面的單元施加垂直方向的壓力，直至模型達(dá)到極限應(yīng)力平衡狀態(tài)。

模型在不平衡力作用下運(yùn)動(dòng)，作用于所有單元的不平衡力的算術(shù)平均值，稱(chēng)之為不平衡力。如果模型的不平衡力過(guò)大或過(guò)小都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的失真，因此通過(guò)設(shè)定模型的最大不平衡力和最小平衡力以及最大加載速率和最小加載速率來(lái)對(duì)模型進(jìn)行伺服控制，以實(shí)現(xiàn)模型的穩(wěn)定加載。如果運(yùn)算過(guò)程中，模型的不平衡力大于設(shè)定的最大不平衡力，則通過(guò)降低加載速率來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的平衡；如果運(yùn)算中的模型的不平衡力小于設(shè)定的最小不平衡力，則通過(guò)提高加載速率來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的平衡。加載速率介于最大加載速率和小于最小加載速率之間。

2數(shù)字圖像處理

數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用于土石介質(zhì)識(shí)別與重構(gòu)，即可以通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)拍攝的數(shù)字圖像為對(duì)象，采用數(shù)學(xué)模型對(duì)“土”“石”特征進(jìn)行識(shí)別處理，根據(jù)像素與單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)建地質(zhì)模型，然后基于巖土力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行研究。

由于現(xiàn)場(chǎng)攝像進(jìn)行數(shù)字化分析與現(xiàn)場(chǎng)攝像條件、土石像素對(duì)比等因素密切相關(guān)，尤其當(dāng)多元混合體中塊石的顏色對(duì)比不明顯，灰度圖中灰度跨度較大，造成細(xì)觀介質(zhì)灰度值相互重疊，采用數(shù)字圖像灰度值自動(dòng)分析存在較大困難［27］。

本節(jié)采用的數(shù)字圖像分析與識(shí)別方法步驟如下。

2.1數(shù)字圖像預(yù)處理

卵石與基質(zhì)之間存在大量重疊，可能會(huì)導(dǎo)致分割和孔洞。由于數(shù)碼照片拍攝于現(xiàn)場(chǎng)，數(shù)碼照片質(zhì)量受相機(jī)、環(huán)境等各種因素的制約，成像效果往往不盡如意。圖6為6號(hào)線施工現(xiàn)場(chǎng)掌子面照片，所拍得到的二元介質(zhì)（卵石與細(xì)粒土）差異不明顯，圖像噪音較大，因此需要先對(duì)照片進(jìn)行預(yù)處理。本次模擬采用PhotoShop來(lái)進(jìn)行去噪處理，通過(guò)增加色彩對(duì)比度，降低圖片的亮度和飽和度等操作來(lái)提高二元介質(zhì)的差異，如圖7所示。

2.2利用灰度分析進(jìn)行二元化

二元化是指將分別表示土石的像素集分開(kāi)，從而賦予相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)，以模擬其物理力學(xué)性質(zhì)的變化規(guī)律，其實(shí)質(zhì)就是將圖像數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模信息的過(guò)程，圖8為灰度圖。

閾值分割原理是基于圖像包括目標(biāo)、背景和噪音，通過(guò)設(shè)定閾值條件T將圖像分成2部分，分為滿足T的像素集和不滿足T的像素集［28］。

2.3人工繪制

實(shí)際圖片處理過(guò)程中，無(wú)論算法多優(yōu)越依舊可能會(huì)存在一些瑕疵，即使進(jìn)行去噪、灰度化、二值化等一系列處理，仍需要借助手動(dòng)方法去除不合理的細(xì)節(jié)，譬如去除孤點(diǎn)，填充孔洞等，從而提高灰度識(shí)別精確度。此時(shí)可以采用手工繪制法進(jìn)行修補(bǔ)，修改的計(jì)算模型如圖9所示，卵石含量為0.342。通過(guò)算法得到的有限元模型如圖10所示。

3卵石幾何特征對(duì)于砂卵石土體力學(xué)參數(shù)的影響

3.1卵石含量

卵石含量直接影響砂卵石地層的材料力學(xué)參數(shù)，通常認(rèn)為當(dāng)卵石含量小于30%時(shí)，砂卵石地層力學(xué)特性參數(shù)會(huì)隨著卵石含量增加而稍有提高，則可以忽略卵石對(duì)于地層的影響；當(dāng)卵石含量較大時(shí)，卵石間的孔隙很難被細(xì)粒土填充，當(dāng)卵石含量介于30%～70%時(shí)，砂卵石土的力學(xué)參數(shù)隨卵石含量增加而顯著提高。因此設(shè)計(jì)對(duì)照試驗(yàn)，對(duì)照數(shù)值試驗(yàn)中卵石的扁平度固定為1.5，傾角設(shè)為0°，試驗(yàn)組卵石含量的間距為5%，計(jì)算模型如圖11所示，分別施加0.5MPa和1.0MPa的“圍壓”。其中，模型尺寸為0.5m×0.5m，網(wǎng)格數(shù)為200×200，即每個(gè)網(wǎng)格大小為2.5mm×2.5mm。

不同卵石含量與彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖12、圖13所示，由于砂卵石地層中的黏聚力較小，本文不將黏聚力作為研究對(duì)象。從圖中可以得到結(jié)論：

（1）彈性模量隨卵石含量的增大而增大。

（2）泊松比隨卵石含量的增大而減小。

（3）內(nèi)摩擦角隨著卵石含量的增大而增大。

3.2卵石傾角

本節(jié)對(duì)不同卵石傾角（卵石主軸與水平方向的夾角）情況下的土體受力機(jī)理展開(kāi)研究。對(duì)照組試驗(yàn)，卵石的扁平度固定為1.5，卵石含量50%，試驗(yàn)組卵石傾角的梯度為15°，計(jì)算模型如圖14所示，分別施加0.5MPa和1.0MPa的“圍壓”，其中傾角為0°的計(jì)算模型如圖11（e）所示。

在不同卵石傾角的情況下，卵石含量與彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖15、圖16所示，從圖中可得到結(jié)論：

（1）彈性模量隨傾角的增大，先增大后減小，在傾角為45°時(shí)，彈性模量最大。

（2）泊松比隨卵石含量的增大而減小。

（3）內(nèi)摩擦角隨著卵石含量的增大，先增大后減小在傾角為45°時(shí)，內(nèi)摩擦角最大。

3.3卵石扁平度

卵石扁平度，即卵石的長(zhǎng)軸（主軸）與短軸的比值，等于1時(shí)，卵石即為特殊形式圓形，扁平度越大，卵石則越呈細(xì)長(zhǎng)形。在相同卵石含量的情況下，扁平度越大，單個(gè)卵石的體積及質(zhì)量越小，模型的卵石個(gè)數(shù)越多，離散性越大。為研究卵石傾角對(duì)于整體地層材料的力學(xué)參數(shù)的影響。對(duì)照數(shù)值試驗(yàn)，卵石的傾角固定為0°，卵石含量50%，試驗(yàn)組卵石扁平度的間距為0.25，計(jì)算模型如圖17所示，分別施加0.5MPa和1.0MPa的“圍壓”，其中扁平度為1.5的計(jì)算模型如圖14所示。

在不同扁平度的情況下，扁平度與彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖18、圖19所示，從圖中可以得到結(jié)論：

（1）彈性模量隨扁平度的增大而減小。

（2）扁平度對(duì)于泊松比的影響較小，得不到特別明顯的規(guī)律。

（3）摩擦角隨著扁平度的增大而增大。

3.4最大粒徑

成都地區(qū)砂卵石直接主要介于10～80mm之間，并隨機(jī)分布有少量的特大漂石，最大直徑可以大于500mm，砂卵石的粒徑分布主要呈現(xiàn)凳形。在相同卵石含量的情況下，砂卵石粒徑相差較大時(shí)，則離散性越大。為研究最大粒徑對(duì)于整體地層材料的力學(xué)參數(shù)的影響。對(duì)照數(shù)值試驗(yàn)，卵石的傾角固定為0°，卵石含量50%，試驗(yàn)組最大粒徑的梯度為1cm，計(jì)算模型如圖所示，分別施加0.5MPa和1.0MPa的“圍壓”，其中最大粒徑為6～7cm、9～12cm的計(jì)算模型如圖20所示，最大粒徑為8cm的計(jì)算模型如圖11所示。

在不同扁平度的情況下，最大粒徑與彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖21、圖22所示，從圖中可以得到結(jié)論：

（1）彈性模量隨最大粒徑的增大而增大。

（2）泊松比隨最大粒徑的增大而增大。

（3）最大粒徑對(duì)于內(nèi)摩擦角的影響較小，得不到特別明顯的規(guī)律。

當(dāng)存在特大粒徑的卵石時(shí)，可能會(huì)影響砂卵石局部的物理力學(xué)參數(shù)。為研究最大粒徑對(duì)于整體地層材料的力學(xué)參數(shù)的影響，對(duì)照組設(shè)置一顆粒徑0.3m的卵石，如圖23所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可以得出，當(dāng)存在特大卵石時(shí)，模型的彈性模量增加較為顯著，泊松比增加不明顯，對(duì)于摩擦角影響較小。

4結(jié)論

本文基于蒙特卡洛法，應(yīng)用AutoCAD二次開(kāi)發(fā)和圖像識(shí)別技術(shù)，開(kāi)發(fā)了砂卵石地層有限差分模型，探究卵石的幾何形態(tài)和卵石含量對(duì)于砂卵石地層的力學(xué)性能的影響規(guī)律。

（1）采用有限差分法軟件Flac2D模擬砂卵石地層的雙軸試驗(yàn)，基于蒙特卡洛法，應(yīng)用了AutoCAD的二次開(kāi)發(fā)和圖像識(shí)別技術(shù)，開(kāi)發(fā)了砂卵石地層有限差分模型。

（2）砂卵石地層的彈性模量隨卵石含量的增加，扁平度的減小，最大粒徑的增大而增大；內(nèi)摩擦角隨卵石含量的減小，扁平度的增加而增加。

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