摘要 抗風(fēng)性能是大跨度橋梁的重要設(shè)計(jì)因素之一，其中顫振是一種發(fā)散性的自激振動(dòng)，破壞性極強(qiáng)。以某大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，首先以平板?jiǎn)支梁為研究對(duì)象對(duì)顫振頻域分析方法進(jìn)行驗(yàn)證；其次采用CFD數(shù)值模擬的方法，研究在不同風(fēng)攻角下的顫振導(dǎo)數(shù)；最后基于頻域分析方法對(duì)大跨度橋梁的顫振臨界狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。研究結(jié)果表明：通過(guò)顫振頻域方法計(jì)算的到該大跨度橋梁的顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率分別為128.1m/s和0.38Hz，與半逆解法計(jì)算結(jié)果相比，差距均在3%以內(nèi)，驗(yàn)證了該方法的正確性。

關(guān)鍵詞 懸索橋；顫振性能；頻域分析；CFD

中圖分類號(hào) U448.25 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0引言

抗風(fēng)性能是大跨度橋梁的重要設(shè)計(jì)因素之一，得到了越來(lái)越多的關(guān)注［1-2］。其中顫振是一種發(fā)散性的自激振動(dòng)，破壞性極強(qiáng)。而流線型鋼箱梁由于其質(zhì)量輕、剛度大，且具有良好的氣動(dòng)性能，被廣泛應(yīng)用于大跨度纜索承重體系橋梁中，例如俄羅斯島大橋、象山港大橋和南沙二橋等［3-4］。

華旭剛等［5］采用ANSYS軟件，通過(guò)全模態(tài)顫振分析方法計(jì)算了大跨度橋梁的顫振穩(wěn)定性。此外，他還對(duì)比了多模態(tài)分析方法和全模態(tài)分析方法的計(jì)算結(jié)果［6］。張新軍［7］在進(jìn)行顫振性能分析時(shí)，考慮三維非線性的影響。熊龍［8］以大跨度橋梁為研究對(duì)象，提出了考慮靜風(fēng)效應(yīng)及自激氣動(dòng)力跨向相關(guān)性的精細(xì)化顫振分析方法。

本文以某大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，首先以平板?jiǎn)支梁為研究對(duì)象對(duì)本文顫振頻域分析方法進(jìn)行驗(yàn)證；其次采用CFD數(shù)值模擬的方法，研究在不同風(fēng)攻角下的顫振導(dǎo)數(shù)；最后基于頻域分析方法對(duì)大跨度橋梁的顫振臨界狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

1工程背景

某大跨度鋼箱梁懸索橋全長(zhǎng)800m，采用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，如圖1所示，其中加勁梁和橋塔采用BEAM4單元進(jìn)行模擬，主纜和吊桿采用LINK8單元進(jìn)行模擬，橋面鋪裝等二期恒載采用MASS21單元進(jìn)行模擬。計(jì)算得到該橋的典型動(dòng)力特性如表1所示。

本文所研究的流線型箱梁斷面如圖2所示，D為截面高度，為3.5m；B為加勁梁截面寬度，為32m。

2顫振分析方法及驗(yàn)證

2.1頻域分析方法

2.2平板簡(jiǎn)支梁驗(yàn)證

首先通過(guò)具有理想平板截面的簡(jiǎn)支梁橋算例對(duì)本文顫振計(jì)算方法的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，來(lái)流初始風(fēng)攻角為0°。某簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)300m，斷面為寬40m，厚度為0的理想平板，其顫振導(dǎo)數(shù)可由理論解得到。橫向抗彎剛度和豎向抗彎剛度分別為1.8×10⁷MPa·m⁴和2.1×10⁶MPa·m⁴，抗扭剛度為4.1×10⁵MPa·m⁴。橋梁每延米質(zhì)量為2.0×10⁴kg/m，質(zhì)量慣矩為4.5×10⁶kg·m²/m。橋梁兩端限制扭轉(zhuǎn)位移，空氣密度取1.225kg/m³。忽略各階模態(tài)的阻尼比。建立完成后的三維有限元模型如圖3所示。

表2給出了本文計(jì)算結(jié)果與其他文獻(xiàn)或其他方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。由表可見(jiàn)，本文的計(jì)算結(jié)果與其他文獻(xiàn)和其他方法相比，顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率的誤差均小于5%，說(shuō)明本文顫振分析方法是正確的。之所以產(chǎn)生些許誤差，可能是由于每個(gè)算例中理想平板的顫振導(dǎo)數(shù)取值有所差異。此外，不同文獻(xiàn)中對(duì)空氣密度的取值也略有不同。

3大跨度橋梁顫振性能

3.1顫振導(dǎo)數(shù)

采用二維數(shù)值模擬進(jìn)行顫振導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。計(jì)算區(qū)域的迎風(fēng)側(cè)邊界設(shè)為Velocity-inlet，距離箱梁中心7B；背風(fēng)側(cè)邊界設(shè)為Pressure-outlet，距離箱梁中心15B；上下邊界視正負(fù)攻角而定，距離12B，計(jì)算區(qū)域如圖4所示。在正攻角來(lái)流下，下邊界為Velocity-inlet，上邊界為Pressure-outlet；在負(fù)攻角來(lái)流下與之相反；加勁梁表面設(shè)為Wall。CFD模型縮尺比為1/45。將計(jì)算區(qū)域分為剛體網(wǎng)格區(qū)域、動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域和靜止網(wǎng)格區(qū)域3部分，剛體區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格劃分，該區(qū)域與加勁梁共同運(yùn)動(dòng)，以保證加勁梁周?chē)鲌?chǎng)的模擬精度。動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)均設(shè)置為非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，可進(jìn)行網(wǎng)格的局部重構(gòu)。靜止網(wǎng)格區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分?？偩W(wǎng)格數(shù)為20萬(wàn)，數(shù)值模型的細(xì)部網(wǎng)格如圖5所示。

選用SSTk-ω湍流模型；用SIMPLEC算法解決動(dòng)量方程中速度分量和壓力的耦合問(wèn)題；動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散格式。采用Unsteady模型進(jìn)行模擬，時(shí)間步長(zhǎng)取0.001s，采用FLUENT進(jìn)行計(jì)算得到對(duì)顫振性能影響最大的2個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)如表3、表4所示。

3.2顫振性能

通過(guò)半逆解法和顫振頻域方法計(jì)算得到橋梁的顫振臨界狀態(tài)如表5所示。可以看出，2種方法計(jì)算的到的顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率基本一致，差異分別為2.3%和2.7%，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

4結(jié)論

本文以某大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，首先以平板?jiǎn)支梁為研究對(duì)象對(duì)顫振頻域分析方法進(jìn)行驗(yàn)證；然后基于頻域分析方法對(duì)大跨度橋梁的顫振臨界狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)論：

對(duì)于平板簡(jiǎn)支梁，本文的計(jì)算結(jié)果與其他文獻(xiàn)和其他方法相比，顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率的誤差均小于5%，說(shuō)明本文顫振分析方法是正確的。差異可能是由于每個(gè)算例中理想平板的顫振導(dǎo)數(shù)及空氣密度的取值有所不同。

通過(guò)顫振頻域方法計(jì)算的到該大跨度橋梁的顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率分別為128.1m/s和0.38Hz，與半逆解法計(jì)算結(jié)果相比，差距均在3%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文方法的正確性。參考文獻(xiàn)

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