摘要 基于橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)速監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開展時(shí)間序列分析，進(jìn)而建立對(duì)應(yīng)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型以實(shí)現(xiàn)大風(fēng)災(zāi)害預(yù)警，對(duì)高速公路橋梁的行車安全具有重要意義。針對(duì)現(xiàn)有橋梁風(fēng)速預(yù)測(cè)方法中存在的問(wèn)題，提出一種基于自適應(yīng)改進(jìn)奇異譜分解（AISSD）與Prophet預(yù)測(cè)框架的橋梁風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。該方法首先利用AISSD將非平穩(wěn)非線性的風(fēng)速信號(hào)分解為多組具有不同周期規(guī)律的奇異譜分量（SSC），其次計(jì)算SSC分量的能量密度與平均周期乘積ET，并結(jié)合Wasserstein距離構(gòu)造判定閾值來(lái)篩選代表特征信息的SSC分量，最后基于Prophet預(yù)測(cè)框架對(duì)SSC分量進(jìn)行預(yù)測(cè)并重構(gòu)。以西南地區(qū)某高速公路橋梁的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)該方法效果開展驗(yàn)證，并與自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）和最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：該方法可準(zhǔn)確分析風(fēng)速的波動(dòng)規(guī)律和變化趨勢(shì)，與ARMA和LSSVM方法相比具有更高的計(jì)算效率，能夠有效提高預(yù)測(cè)精度，滿足在工程應(yīng)用中快速預(yù)測(cè)風(fēng)速的需求。

關(guān)鍵詞 橋梁工程；風(fēng)速預(yù)測(cè)；奇異譜分解；能量密度與平均周期乘積；Wasserstein距離；Prophet預(yù)測(cè)框架

中圖分類號(hào) U445.7⁺5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0引言

我國(guó)近年來(lái)開展了大規(guī)模高速公路的建設(shè)，西南地區(qū)地理環(huán)境較為復(fù)雜、山脈居多，高速公路在跨越山區(qū)峽谷時(shí)多采用大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)形式，而橋梁在施工及運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中會(huì)不可避免地受到復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)的影響，不僅會(huì)影響施工安全和建設(shè)質(zhì)量，同時(shí)為通車運(yùn)營(yíng)時(shí)期的車輛行駛帶來(lái)了極大的安全隱患［1］。懸索橋、斜拉橋等大跨度柔性體系結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下易產(chǎn)生過(guò)大振動(dòng)和變形，若在橋梁上產(chǎn)生風(fēng)致車輛事故，不僅會(huì)造成人員傷亡、車輛破毀，同時(shí)會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷、中斷交通，產(chǎn)生重大社會(huì)影響和經(jīng)濟(jì)損失［2］。綜上可知，為山區(qū)大跨度橋梁在強(qiáng)風(fēng)荷載下的行車安全建立精確、高效、穩(wěn)定的風(fēng)速預(yù)警體系意義重大。

風(fēng)速預(yù)警以風(fēng)速的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)為關(guān)鍵，但受復(fù)雜地理環(huán)境的影響，風(fēng)荷載具有非平穩(wěn)非線性強(qiáng)、波動(dòng)性大等特點(diǎn)，從而使風(fēng)速預(yù)測(cè)的精確度難以保障?，F(xiàn)有風(fēng)速預(yù)測(cè)方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計(jì)法及混合模型為主，其中，基于信號(hào)分解前處理的混合模型應(yīng)用較多［3］。在風(fēng)速預(yù)測(cè)前通過(guò)分解算法進(jìn)行信號(hào)分析，可提取風(fēng)速序列的趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，同時(shí)篩除冗余的環(huán)境噪聲分量，使預(yù)測(cè)效果更為精確［4］。目前應(yīng)用較多的分解方法主要為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）和小波變換（WaveletTransform，WT）。Ruiz等［5］基于排列熵實(shí)現(xiàn)對(duì)EMD分解所得本征模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）中特征分量的篩選，之后利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，ANN）實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)測(cè)，相比單獨(dú)ANN模型的精度更高。Pradhan等［6］將WT與遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RecurrentWaveletNeuralNetwork，RWNN）結(jié)合，在改善風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的同時(shí)提高了計(jì)算效率。此外，對(duì)應(yīng)的改進(jìn)算法如集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EnsembleEmpiricalModeDecompo-sition，EEMD）［7］、互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Comple-mentaryEnsembleEmpiricalModeDecomposition，CEEMD）［8］，以及新興方法如經(jīng)驗(yàn)小波變換（EmpiricalWaveletTransform，EWT）等［9］都在風(fēng)速預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。

組合預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工程中得到應(yīng)用的同時(shí)也面臨著諸多問(wèn)題，例如：EMD缺乏完備的理論基礎(chǔ)，在分解過(guò)程中容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，同時(shí)端點(diǎn)效應(yīng)較為嚴(yán)重［10］；WT在小波基的選取上沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)在分解過(guò)程中存在能量泄露［11］；EWT分解效果受信號(hào)中噪聲的制約，噪聲的強(qiáng)度會(huì)直接影響EWT中頻譜分割的精度，實(shí)際應(yīng)用中往往會(huì)出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象，進(jìn)而使Meyer濾波器濾出虛假噪聲分量［12］。

針對(duì)現(xiàn)有研究存在的不足，本文提出了一種基于改進(jìn)的奇異譜分解和Prophet框架的橋梁風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。首先，基于自適應(yīng)確定帶寬的改進(jìn)奇異譜分解方法對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分解；其次，基于正態(tài)分布估計(jì)的能量密度與平均周期乘積ET來(lái)確定閾值進(jìn)而篩分特征分量；最后，以西南地區(qū)某高速公路橋梁的風(fēng)速監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，基于Prophet框架實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)速預(yù)測(cè)。

1改進(jìn)奇異譜分解

1.1奇異譜分解

1.2基于邊界檢測(cè)的改進(jìn)奇異譜分解

1.2.1譜模型參數(shù)ξ初始值缺乏自適應(yīng)性

1.2.2頻率混疊與噪聲的影響

1.3仿真信號(hào)驗(yàn)證

1.3.1SSD效果

提取各噪聲水平合成信號(hào)在SSD分解過(guò)程中計(jì)算所得主峰帶寬，結(jié)果詳見圖3、表1。

1.3.2AISSD效果

提取各噪聲水平合成信號(hào)在AISSD分解過(guò)程中計(jì)算所得

1.3.3效果評(píng)價(jià)

2AISSD-Prophet風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

2.1Prophet模型

2.1.1增長(zhǎng)函數(shù)g（t）

2.1.2周期項(xiàng)s（t）

2.1.3節(jié)假日項(xiàng)h（t）

2.2奇異譜分量判定系數(shù)

2.3AISSD-Prophet風(fēng)速預(yù)測(cè)流程

原始風(fēng)速信號(hào)具有典型的非線性、非平穩(wěn)性特征，直接建立預(yù)測(cè)模型，精度往往較低。因此，本文提出一種基于AISSD-Prophet的風(fēng)速組合預(yù)測(cè)方法，流程如圖7所示。步驟為：

步驟1：使用AISSD對(duì)原始風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行分解，得到N個(gè)代表不同頻率成分的SSC分量。

步驟2：分別計(jì)算每個(gè)SSC分量能量密度與平均周期乘積ET值，得到閾值區(qū)間。

步驟3：基于特定的長(zhǎng)度比例選擇訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集，利用Prophet框架分別對(duì)SSC分量建立預(yù)測(cè)模型，得到預(yù)測(cè)集。

步驟4：將各SSC分量訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行線性疊加，進(jìn)而得到最終風(fēng)速預(yù)測(cè)值。

3現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文以2020年5月份西南地區(qū)某山區(qū)高速公路橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)分析對(duì)比以驗(yàn)證所提模型的有效性。因風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣頻率為20Hz，數(shù)據(jù)體量較大，故基于研究需要對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)速序列按每10min取平均值，以此作為新的研究序列。處理后的風(fēng)速序列共計(jì)4464個(gè)點(diǎn)，將風(fēng)速數(shù)據(jù)的前4000個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，后464個(gè)點(diǎn)則作為測(cè)試樣本，如圖8所示。

3.2評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3AISSD-Prophet預(yù)測(cè)

3.4結(jié)果分析

3.4.1全局預(yù)測(cè)效果分析

將AISSD-Prophet模型預(yù)測(cè)結(jié)果與直接將原數(shù)風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入Prophet模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證經(jīng)AISSD前處理的Prophet預(yù)測(cè)模型效果，最終結(jié)果詳見圖11。

由圖11可知，經(jīng)AISSD處理后，由于多余的非平穩(wěn)非線性噪聲分量被篩分，AISSD-Prophet模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相較Prophet模型更為精確，Prophet模型的預(yù)測(cè)值偏離原始風(fēng)速較大。

3.4.2局部預(yù)測(cè)效果對(duì)比

4結(jié)論

本文提出了基于AISSD與Prophet框架的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，可對(duì)長(zhǎng)周期下的風(fēng)速進(jìn)行精度較高的預(yù)測(cè)，分別采用仿真信號(hào)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論有：

（1）基于邊界檢測(cè)的改進(jìn)奇異譜分解方法AISSD能夠高精度判別每次迭代分量的帶寬參數(shù)，可有效抑制頻率混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生。

（2）基于能量密度與平均周期乘積ET指標(biāo)、Wasserstein距離組合的判定系數(shù)能夠有效判別特征分量與噪聲分量，降低工程應(yīng)用中對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性，避免人為確定參數(shù)造成的主觀影響。

（3）Prophet框架所分解的趨勢(shì)項(xiàng)及各項(xiàng)周期分量能夠提取數(shù)據(jù)序列在不同尺度下的特征規(guī)律，基于AISSD前處理的AISSD-Prophet預(yù)測(cè)模型具有更高的魯棒性和有效性，兩者結(jié)合可發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，減少預(yù)測(cè)誤差，滿足工程需求。

（4）通過(guò)4類預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)波形及誤差指標(biāo)對(duì)比可知，AISSD-Prophet預(yù)測(cè)模型精度要優(yōu)于Prophet、LSSVM、ARMA，在長(zhǎng)周期預(yù)測(cè)時(shí)能夠維持較高的精度，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

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