摘要 圓形基坑相比矩形基坑，具有明顯的空間“拱效應(yīng)”，使得基坑整體具有剛度大、變形小、滲透性弱、經(jīng)濟性強、空間大等優(yōu)點，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。然而，目前考慮圓形基坑空間“拱效應(yīng)”的研究較少，由于缺乏理論指導(dǎo)，設(shè)計人員在設(shè)計過程中往往忽略基坑“拱效應(yīng)”的存在，設(shè)計偏于保守，造成了極大的資源浪費以及地下環(huán)境污染?；趶椥缘鼗旱脑O(shè)計思路，考慮“拱效應(yīng)”對圓形基坑的影響，將支護結(jié)構(gòu)剖分為橫向與縱向，從彈性力學(xué)的角度出發(fā)，建立了橫向環(huán)狀“拱效應(yīng)”理論模型和縱向地基梁模型，其相應(yīng)的“拱效應(yīng)”等效為圓形基坑的內(nèi)支撐。根據(jù)橫向環(huán)狀模型，推導(dǎo)出“拱效應(yīng)”內(nèi)支撐的抗側(cè)剛度系數(shù)，并將所推導(dǎo)的抗側(cè)剛度系數(shù)作用于縱向地基梁模型。最后，計算不同開挖工況下支護樁的受力與變形并與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)及理正軟件驗算數(shù)據(jù)對比驗證其合理性。結(jié)果表明：通過抗側(cè)剛度計算所得的結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)十分的吻合，并小于理正軟件驗算數(shù)據(jù)，說明考慮“拱效應(yīng)”的理論計算方法是較為合理的，可為以后的設(shè)計和研究提供借鑒意義。

關(guān)鍵詞 圓形基坑；支護結(jié)構(gòu)；抗側(cè)剛度；理論優(yōu)化

中圖分類號 TU923 文獻標(biāo)志碼 A

0引言

隨著城市化建設(shè)進程的快速發(fā)展，基坑工程得到了廣泛應(yīng)用。其中圓形基坑因其具有明顯的空間效應(yīng)引起眾多學(xué)者的關(guān)注，積累了豐富的工程實踐經(jīng)驗，以及大量的學(xué)術(shù)成果［1-6］。圓形支護結(jié)構(gòu)作為一種特殊的支護方式，具有明顯的空間效應(yīng)，能夠?qū)⒅ёo結(jié)構(gòu)受到的土壓力轉(zhuǎn)化為環(huán)向力，極大優(yōu)化了基坑整體的受力與變形，使得基坑整體具有剛度大、變形小、空間大等特點［7-9］。因而在一些小直徑圓形基坑中，不需要設(shè)置內(nèi)支撐［9］。

然而現(xiàn)階段的圓形基坑支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法主要是基于彈性地基梁的設(shè)計思路［10-13］，對于圓形支護結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)考慮較少，這就使得圓形基坑的設(shè)計方法過于保守，經(jīng)濟性能較差。結(jié)合圓形基坑的幾何特點，提出一種考慮其空間效應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計方法就顯得尤為重要。

本文從彈性力學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合圓形基坑的受力特點，將圓形支護結(jié)構(gòu)剖分為橫向與縱向，建立了橫向環(huán)狀理論模型與縱向地基梁模型。根據(jù)橫向環(huán)狀模型推導(dǎo)出圓形基坑支護結(jié)構(gòu)空間“拱效應(yīng)”等效抗側(cè)剛度系數(shù)。將所推導(dǎo)的抗側(cè)剛度系數(shù)作用于縱向地基梁模型，結(jié)合實際工程計算其內(nèi)力和變形，并與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)以及理正軟件驗算數(shù)據(jù)對比分析，驗證其合理性，為以后設(shè)計和研究提供借鑒意義。

1圓形基坑支護理論模型

1.1計算模型

由于基坑支護樁樁頂冠梁與內(nèi)側(cè)鋼筋混凝土側(cè)墻的作用，使得空間“拱效應(yīng)”能夠在整個基坑中充分發(fā)揮。因此將圓形支護結(jié)構(gòu)剖分為橫向與縱向，從彈性力學(xué)的角度出發(fā)，建立了橫向環(huán)狀“拱效應(yīng)”理論模型和縱向地基梁模型，其相應(yīng)的“拱效應(yīng)”等效為圓形基坑的內(nèi)支撐。橫向截取圓形支護結(jié)構(gòu)單元截面進行計算簡圖繪制，縱向取支護結(jié)構(gòu)深度進行計算簡圖繪制，如圖1、圖2所示。

1.2理論假設(shè)

結(jié)合理論模型，給出假定條件：

（1）基坑周圍的土體力學(xué)性質(zhì)在同一深度下基本一致，基坑周邊堆載為軸對稱分布。

（2）等效的內(nèi)支撐為彈性支撐，其作用點位于圓形支護結(jié)構(gòu)中心，其相應(yīng)的剛度系數(shù)為K。

（3）本模型只考慮冠梁的“拱效應(yīng)”作用；不考慮鋼筋混凝土內(nèi)壁的“拱效應(yīng)”作用。

（4）圓形支護結(jié)構(gòu)兩樁之間的圓弧間距約等于樁間距。

1.3支護結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度公式推導(dǎo)

1.4抗側(cè)剛度公式的適用范圍及要求

從公式的假設(shè)條件出發(fā)，現(xiàn)歸納總結(jié)抗側(cè)剛度公式的適用范圍：

（1）此公式僅適用于堆載以及土體性質(zhì)呈現(xiàn)軸對稱分布的情況，對于土體以及堆載相差較大的時候，可取最不利情況下的力學(xué)參數(shù)，讓其軸對稱分布，計算出的結(jié)果將偏于安全。

（2）此公式僅適用于基坑截面形狀呈現(xiàn)圓形，對于多邊形或橢圓形狀將不適用。

1.5抗側(cè)剛度的修正系數(shù)

針對以下情況，理論公式需引入抗側(cè)剛度修正系數(shù)以滿足實際工程應(yīng)用（圖4～圖6）。

（1）抗側(cè)剛度系數(shù)是建立在理想軸對稱情況下的，對于實際工程來說，其相應(yīng)的支護結(jié)構(gòu)形狀，周圍土體分布與載荷情況均無法做到理想軸對稱，導(dǎo)致“拱效應(yīng)”發(fā)揮不充分。

（2）在實際工程施工過程中，施工情況、天氣條件、建筑材料，人工操作等因素都會影響支護結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，導(dǎo)致“拱效應(yīng)”發(fā)揮不充分。

經(jīng)過試算并與實測數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)抗側(cè)剛度修正系數(shù)α=0.95與實測值較為符合。

2計算實例

2.1工程概況

南京市江寧區(qū)將軍大道與繞越高速交叉位置，共計2座圓形頂管井，間距158m。工作井位于繞越高速南側(cè)，外徑Φ9.0m，內(nèi)徑Φ7.0m，結(jié)構(gòu)高為10.8m，井壁厚0.5m，底板厚0.6m。接收井位于繞越高速北側(cè)，外徑Φ9.0m，內(nèi)徑Φ7.0m，結(jié)構(gòu)高為10m，井壁厚0.5m，底板厚0.6m。本文以接收井支護結(jié)構(gòu)為研究對象，其支護方案如下。

接收井外圍排樁為直徑Φ600mm，水平間距400mm，樁體搭接200mm的高壓旋噴樁作止水帷幕，樁長為11.1m，采用雙重管法。中間采用直徑Φ800mm，水平間距1000mm，混凝土強度等級C30的鉆孔灌注樁作為支護結(jié)構(gòu)，樁長為16.0m。支護結(jié)構(gòu)外徑為9m，內(nèi)徑為7m，樁頂部采用寬為1m，高為1m的C30鋼筋混凝土冠梁，其內(nèi)部采用C30鋼筋混凝土作側(cè)墻，不設(shè)置內(nèi)支撐。

2.2實際工程抗側(cè)剛度系數(shù)計算

2.3實際工程變形計算

將彈性支撐抗側(cè)剛度系數(shù)K依托工程參數(shù)，進行理正軟件建模，將彈性支撐作用在彈性地基梁上，即附加彈性地基梁抗側(cè)剛度數(shù)值，從而計算實際工程考慮“拱效應(yīng)”的內(nèi)力變形結(jié)果，如表1所示。具體計算步驟為：

（1）支護結(jié)構(gòu)的計算原理采用基床系數(shù)法“m”法。

（2）直接用數(shù)學(xué)方法求解附加有抗側(cè)剛度的支護結(jié)構(gòu)（彈性地基梁）在受荷后的彈性撓曲微分方程，求出支護結(jié)構(gòu)各部分的內(nèi)力和位移。

（3）根據(jù)公式可求出特定深度下支護結(jié)構(gòu)的橫向位移、側(cè)向應(yīng)力、彎矩和剪力，從而可進行配筋計算。

2.4計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比分析

根據(jù)“拱效應(yīng)”的理論研究可計算出等效彈性支撐的抗側(cè)剛度K，從而求出考慮“拱效應(yīng)”作用下的實際受力變形結(jié)果，現(xiàn)將計算的結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)、原方案驗算結(jié)果對比分析，反映“拱效應(yīng)”理論的合理性（圖7～圖9）。

表2～表4分別給出了不同工況下“拱效應(yīng)”計算結(jié)果、監(jiān)測數(shù)據(jù)與原方案驗算結(jié)果的相差比例，當(dāng)處于工況4最不利情況時，“拱效應(yīng)”計算的最大深層水平位移與監(jiān)測數(shù)據(jù)相差比例為-5.1%，與原方案驗算結(jié)果相差比例為32.4%；“拱效應(yīng)”計算的最大表面水平位移與監(jiān)測數(shù)據(jù)相差比例為-7.5%，與原方案驗算結(jié)果相差比例為57.9%；“拱效應(yīng)”計算的最大地表沉降與監(jiān)測數(shù)據(jù)相差比例為-5.2%，與原方案驗算結(jié)果相差比例為36.8%。

從圖7～圖9可以直觀地看出，考慮“拱效應(yīng)”計算結(jié)果曲線位于原方案驗算結(jié)果曲線內(nèi)側(cè)，與監(jiān)測曲線較為重合，即考慮“拱效應(yīng)”計算所得結(jié)果小于原方案驗算結(jié)果，與監(jiān)測結(jié)果相差不大，在工況四最不利情況時，考慮“拱效應(yīng)”理論計算所得的數(shù)據(jù)與監(jiān)測數(shù)據(jù)相差在8%以內(nèi)，說明考慮“拱效應(yīng)”的理論是具有一定的合理性。

但是理論計算數(shù)據(jù)與監(jiān)測數(shù)據(jù)仍然存在一定的差距，出現(xiàn)這種情況主要有幾點原因：

（1）在實際工程施工過程中，施工情況、天氣條件、建筑材料，人工操作等因素都會影響監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

（2）理論中求解的抗側(cè)剛度系數(shù)中假設(shè)圓形支護結(jié)構(gòu)兩樁之間的圓弧間距約等于樁間距，而在實際工程中，這兩者的是不相等的。

3結(jié)論

本文從彈性力學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合圓形基坑的受力特點，對圓形基坑支護結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度計算模型優(yōu)化。并與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)以及理正軟件驗算數(shù)據(jù)對比，主要結(jié)論：

（1）從彈性力學(xué)角度出發(fā)，建立了橫向環(huán)狀“拱效應(yīng)”理論模型與縱向地基梁模型。結(jié)合假設(shè)條件與邊界條件，將“拱效應(yīng)”等效為基坑的彈性支撐，建立力的平衡，根據(jù)胡克定律推導(dǎo)出相應(yīng)的抗側(cè)剛度公式。

（2）將推導(dǎo)的抗側(cè)剛度依托于南京望遠110kV變電站送電工程接收井相關(guān)設(shè)計參數(shù)，通過理正軟件計算得到相應(yīng)的內(nèi)力與變形，并與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)、原方案驗算數(shù)據(jù)對比分析，結(jié)果表明：通過抗側(cè)剛度計算所得的結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)十分的吻合，相差比例在-7.5%～-5.1%之間，并小于原方案驗算的數(shù)據(jù)?？梢哉f明，考慮“拱效應(yīng)”等效為施加在彈性地基梁的抗側(cè)剛度的理論計算方法是具有一定的合理，可以為以后的設(shè)計和研究提供借鑒意義。

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