摘要 大跨徑懸索橋的索股架設(shè)是上部結(jié)構(gòu)中施工中的關(guān)鍵步驟，索股架設(shè)的精確與否直接關(guān)系到成橋狀態(tài)能否滿足設(shè)計(jì)狀態(tài)，文章就索股架設(shè)過程中常見的上層索股壓下層索股的原因進(jìn)行探討，并建立了主纜架設(shè)緊纜過程的計(jì)算模型和模擬算法，從索股的架設(shè)間距出發(fā)，分析不同的索股架設(shè)間距對(duì)緊纜后的主纜的線形和內(nèi)力情況帶來的影響并總結(jié)其變化規(guī)律，對(duì)實(shí)際工程的施工提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞 主纜架設(shè); 索股間距;" 緊纜;" 精度控制

中圖分類號(hào) U448.25 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0引言

大跨徑懸索橋的索股架設(shè)不僅需要精確的理論計(jì)算，同時(shí)也需要考慮外界環(huán)境對(duì)其帶來的影響。外部環(huán)境的改變也會(huì)造成索股架設(shè)精度的下降。索股的架設(shè)分為基準(zhǔn)索股架設(shè)和一般索股架設(shè)，一般索股的架設(shè)和基準(zhǔn)索的股架設(shè)大致相同，不同在于最后階段的垂度調(diào)整，基準(zhǔn)索股以絕對(duì)垂度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，而一般索股則按照“若即若離”的原則以與基準(zhǔn)索股的相對(duì)高差為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。相對(duì)高差的調(diào)整：一般索股根據(jù)與基準(zhǔn)索股的相對(duì)高差來進(jìn)行的調(diào)節(jié)，以基準(zhǔn)索股為參照使用大型游標(biāo)卡尺進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)要注意調(diào)節(jié)時(shí)的溫度影響。如圖1所示。

1上層索股壓下層索股的問題分析

在實(shí)際的索股架設(shè)施工中，索股與索股之間會(huì)采用“若即若離”的方式來控制。即索股與索股之間存在些許的接觸，但互相之間又不存在作用力，各層索股均呈自然懸垂的狀態(tài)。但在實(shí)際的施工的調(diào)索過程中，總是會(huì)出現(xiàn)上層索股壓下層索股的現(xiàn)象，由于索股的相互接觸產(chǎn)生了較大的摩擦力導(dǎo)致索股線形調(diào)整困難，對(duì)索股的標(biāo)高測量也會(huì)帶來較大的誤差，從而影響到最終形成的空纜線形。如圖2所示，各層索股間由于上層索股壓下層索股，使索股與索股緊密接觸，對(duì)線形的調(diào)整造成了一定的困難。因此探索上層索股壓下層索股的原因并在施工時(shí)避免其出現(xiàn)顯得尤為重要。

按照“若即若離”的原則進(jìn)行索股施工時(shí)，在沒有外界影響的情況下，索股的垂度均達(dá)到理論值，則不會(huì)出現(xiàn)上層索股壓下層索股的現(xiàn)象。上層索股壓下層索股出現(xiàn)的原因則是上層索股與下層索股的垂度發(fā)生了變化，導(dǎo)致上層索股的垂度增大和下層索股垂度的減小。

影響索股跨中垂度的外界因素主要有塔頂偏位和溫度變化。若出現(xiàn)塔頂偏位，已知索股的垂度變化與塔頂偏位呈線形關(guān)系，且上下層索股的塔頂偏位應(yīng)相同，即上下層索股的跨中垂度變化相同，不會(huì)出現(xiàn)上層索股壓下層索股的現(xiàn)象。通過分析，可排除塔頂偏位會(huì)引起上層索股壓下層索股。

從溫度變化角度分析，由于白天日照的存在，使外部索股的溫度升高，導(dǎo)致了內(nèi)外索股出現(xiàn)溫差；夜晚時(shí)環(huán)境溫度降低，使外部索股的溫度先降低，也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外索股出現(xiàn)溫差，溫差引起各索股的跨中垂度變化不同，導(dǎo)致上層索股壓下層索股。因此造成上層索股壓下層索股的主要因素是個(gè)索股間的溫差。各類懸索橋的索股線形均受溫度影響，且跨度越大、矢跨比越大的懸索橋索股線形更易受溫度影響，因此在這類懸索橋上更容易出現(xiàn)上層索股壓下層索股現(xiàn)象。

具體到分析上層索股壓下層索股時(shí)，不僅要對(duì)基準(zhǔn)索股進(jìn)行分析也要對(duì)一般索股進(jìn)行分析，一般索股的線形計(jì)算方法與基準(zhǔn)索股的線形計(jì)算方法相同。不同的是在鞍座處的計(jì)算半徑。如圖3所示，不同索股由于所處的索股層數(shù)不同導(dǎo)致了索股的計(jì)算半徑的變化。以由19根索股排列而成的主纜為例，1號(hào)索股為第1層索股；2、3號(hào)索股為第2層索股；4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)索股為第3層索股；7號(hào)、8號(hào)索股為第4層索股；9號(hào)、10號(hào)、11號(hào)索股為第5層索股；12號(hào)、13號(hào)索股為第6層索股；14號(hào)、15號(hào)、16號(hào)索股為第7層索股；17號(hào)、18號(hào)索股為第8層索股；19號(hào)索股為第9層索股。每層索股間的索股的計(jì)算半徑變化量為索股高度的1/2。

R_n=R+nd/2=R_n-1+d/2 （1）

式中：R_n為第n層索股在鞍座處的計(jì)算半徑；R為鞍座的半徑。

通過上述分析，對(duì)鞍座處的計(jì)算半徑進(jìn)行修正。下面以實(shí)際工程為例進(jìn)行分析，計(jì)算不同層數(shù)的索股受到溫度的影響。該實(shí)際工程的索股布置分布如圖4所示。主纜由169根索股構(gòu)成，分為29層，索股高度為60 mm，鞍座的半徑為7.56 m。不同層的跨中垂度變化量與溫度的變化量之比如圖5所示，由圖5可得出，雖然溫度變化引起的跨中垂度變化不是嚴(yán)格意義上的線性關(guān)系，但各個(gè)溫度下跨中垂度變化與溫度變化的比值變化較小，可認(rèn)為其為近似線性。因此為方便分析，此處以20 ℃范圍內(nèi)的跨中垂度變化與溫度變化之比的近似值進(jìn)行分析，來比較不同層數(shù)索股受到的溫度變化的影響，從而分析鞍座計(jì)算半徑變化對(duì)溫度效應(yīng)帶來的影響。

2緊纜過程分析與模擬計(jì)算

基準(zhǔn)索股和一般索股等所有索股在完成架設(shè)和調(diào)整后，就要對(duì)所有索股進(jìn)行緊纜從而最終形成主纜。主纜緊纜利用緊纜機(jī)將離散的各索股向中心擠壓，使其緊實(shí)變圓達(dá)到設(shè)計(jì)時(shí)的尺寸和空隙率，然后用高強(qiáng)度鋼帶進(jìn)行綁扎的過程。

對(duì)于所有完成了架設(shè)且調(diào)整完畢的索股而言，無論是基準(zhǔn)索股還是一般索股，由于在主索鞍處對(duì)索股進(jìn)行了固定，其無應(yīng)力長度在緊纜的過程中一直為定值，因此在緊纜的過程中所有索股的質(zhì)量保持不變。緊纜后所有的索股線形會(huì)進(jìn)行重新的調(diào)整，并最終保持垂度一致。本節(jié)同樣以包含19根索股的主纜緊纜為例，對(duì)主纜緊纜的過程進(jìn)行分析，來說明緊纜過程對(duì)索股的影響。為了能夠更好的突出問題和更加方便的突出問題的本質(zhì)，作出下列假定：

（1）忽略單根索股在橫截面上的徑向尺寸，僅考慮其沿縱向分布。

（2）對(duì)主纜不考慮其橫向排列，索股只考慮其在豎平面內(nèi)的分布。

根據(jù)以上假定，19根索股構(gòu)成的主纜，其索股分布圖如圖3所示。緊纜前索股的狀態(tài)如圖6所示，其豎向分布為9層，每層有索股都有其自身的垂度，第n層索股垂度記為fn，緊纜時(shí)即為圖6至圖7的過程，使各層索股在緊纜后將各層索股的垂度由fn統(tǒng)一為f。

由分析可得，緊纜后所有索股的線形進(jìn)行重新調(diào)整，上層索股緊纜后線形向下，下層索股緊纜后線形向上。這種過程可理解為下層索股的一部分自重轉(zhuǎn)移到上層索股上，各層索股通過自重荷載的改變和垂度的相互協(xié)調(diào)來實(shí)現(xiàn)最終垂度的統(tǒng)一。

為分析出不同的索股架設(shè)間距對(duì)最終緊纜后的空纜線形的影響。利用計(jì)算程序?qū)?shí)際工程的緊纜過程進(jìn)行計(jì)算分析，取不同的索股架設(shè)間距，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。由于在施工時(shí)索股之間采用的是“若即若離”的原則，因此在索股架設(shè)間距的選取上范圍控制在8 mm以內(nèi)。

由表1和圖8可得，實(shí)際工程索股架設(shè)間距對(duì)緊纜后的主纜線形有一定的影響，索股架設(shè)間距的增大，使緊纜后的主纜與設(shè)計(jì)垂度值的差值增大。表現(xiàn)為索股架設(shè)間距越大，緊纜后的主纜垂度越小，使空纜線形得到了抬高。索股間距在8 mm的范圍內(nèi)，對(duì)緊纜后的跨中垂度影響最大為2.49 mm，影響較小，因此在合理的索股間距范圍內(nèi)，可適當(dāng)增加索股間距以方便索股的施工和調(diào)整。

由圖9可得，緊纜前上層索股張力的水平分力略大，但各層索股張力的水平分力大致相同。因此不同的索股架設(shè)間距對(duì)緊纜前的各層索股張力的水平分力影響不大。緊纜后上層索股張力的水平分力增大，下層索股張力的水平分力減小，且最上層和最下層的索股水平分力的變化量最大，這種變化隨著索股架設(shè)間距的增大逐漸的增大。由于上層索股張力的水平分力在緊纜后為最大，因此從主纜受力安全的角度來分析，其為最不利的受力情況。

3伍家崗長江大橋大橋索股架設(shè)施工控制

宜昌市伍家崗長江大橋主橋結(jié)構(gòu)采用單跨1 160 m鋼箱梁懸索橋，江南側(cè)引橋292 m，江北引橋392 m。根據(jù)規(guī)范、設(shè)計(jì)要求和監(jiān)控組計(jì)算分析，伍家崗長江大橋主纜基準(zhǔn)索股絕對(duì)垂度（高程）允許偏差中跨為0～+58 mm，邊跨為0～+116 mm；兩纜基準(zhǔn)索股相對(duì)垂度（高差）允許偏差為±10 mm。

主纜架設(shè)是懸索橋上部結(jié)構(gòu)施工的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其線形幾何狀態(tài)是否能夠精確調(diào)整到設(shè)計(jì)位置，將直接關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況。然而，作為主纜的第一根索股，基準(zhǔn)索股為一般索股提供架設(shè)基準(zhǔn)，將直接影響一般索股的線形幾何狀態(tài)，因此基準(zhǔn)索股的架設(shè)是主纜架設(shè)工作中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

3.1基準(zhǔn)索股的架設(shè)

根據(jù)大橋主塔、錨碇聯(lián)合測量數(shù)據(jù)及鞍座實(shí)設(shè)預(yù)偏量等資料，伍家崗大橋基準(zhǔn)索股架設(shè)線形計(jì)算公式見式（2）～式（4）：

dX=C+T₀×△T+T₁×△T²+D₀×△D+D₁×△D²+H0×△H0+H₁×△H₁ （2）

Y=C+T₀×△T+T₁×△T²+D₀×△D+D₁×△D²+H0×△H0+H₁×△H₁ （3）

A=C+T₀×△T+T₁×△T²+D₀×△D+D₁×△D²+H0×△H0+H₁×△H₁ （4）

式中：△D為跨度變化量，跨度增加為正，跨度減小為負(fù)，單位為（m）；△T為索股調(diào)整跨的平均溫度與設(shè)計(jì)溫度的差值，高于設(shè)計(jì)溫度為正，低于設(shè)計(jì)溫度為負(fù)，單位為℃；△Hi為兩岸主塔塔頂標(biāo)高相對(duì)于基準(zhǔn)高程的變化量，其中i=0代表南岸主塔，i=1代表北岸主塔，△Hi向上為正，向下為負(fù)，單位為（m），基準(zhǔn)高程為211.685 m（塔頂IP點(diǎn)在貓道架設(shè)施工前高程）；dX為各跨測點(diǎn)位置到其對(duì)應(yīng)主塔中心線的里程差，其中南邊跨與主跨對(duì)應(yīng)南塔，北邊跨對(duì)應(yīng)北塔，單位為m；Y為測點(diǎn)位置索股中心的標(biāo)高，單位為（m）；A為測點(diǎn)位置切線角，單位為度。

參數(shù)△D、△Hi取值均為調(diào)索時(shí)測量值與貓道架設(shè)前測量值的差值。

跨中標(biāo)高變化量與索長變化量的關(guān)系：

中跨：△s=△h/1.929；

南邊跨：△s=△h/7.496；

北邊跨：△s=△h/5.814。

在標(biāo)高偏離理論標(biāo)高±20 cm的范圍內(nèi)，上述關(guān)系均具有很高的精度。△s為調(diào)入或調(diào)出本跨的索長，△h為索長調(diào)整時(shí)，各跨跨中標(biāo)高的變化量。

伍家大橋基準(zhǔn)索股架設(shè)經(jīng)過多輪調(diào)整，索股的架設(shè)精度達(dá)到了目標(biāo)要求，基準(zhǔn)索股垂度精調(diào)到位后實(shí)測數(shù)據(jù)見表2。

3.2一般索股的架設(shè)

考慮到以往按照若即若離的方法架設(shè)索股時(shí)，易出現(xiàn)上層壓下層的現(xiàn)象，為避免基準(zhǔn)索股受其他索股的影響，因此一般索股架設(shè)時(shí)相對(duì)基準(zhǔn)索股距離增加了15 mm，很好地解決了這一問題。

一般索股相對(duì)于參考索股的高差控制計(jì)算方法見式（5）：

ΔH_k，i=ΔH_k-ΔH_i-K_TΔT_k，i-Δh_i （5）

k為被調(diào)索股所在的層號(hào)，從1開始；i為參考索股所在的層號(hào)，從0開始：ΔH_k（ΔH_i）為k（i）層索股相對(duì)于基準(zhǔn)索股的理論相對(duì)高差，見表1；ΔH_k，i表示k層索股相對(duì)于i層索股的計(jì)算相對(duì)高差；K_T為溫差修正系數(shù)；ΔT_k，i為被調(diào)索股與參照索股平均溫度之差（ΔT_k，i=T_k-T_i）根據(jù)實(shí)際溫度計(jì)算，其值帶符號(hào)；Δh_i為參考索股的架設(shè)誤差，其值帶符號(hào)，比理論值高為正，計(jì)算式（+）：

Δh_i=ΔS_i，0-ΔH_i+K_TΔT_i，0 （6）

其中ΔS_i，0為實(shí)測參考索股與基準(zhǔn)索股的高差；ΔT_i，0為實(shí)測參考索股與基準(zhǔn)索股的平均溫度之差；Δh₀為0。如ΔS_i，0無法實(shí)測，則Δh_i可取參考索股被調(diào)完成時(shí)的誤差。

若參考索股為基準(zhǔn)索股，則i=0，高差控制公式變?yōu)槿缡剑?）：

ΔH_k，0=ΔH_k-K_TΔT_i，0 （7）

若被調(diào)索股與參考索股同層，則i=k，高差控制如式（8）：

ΔH_k，i=-K_TΔT_k，i-Δh_i （8）

表3列出了一般索股架設(shè)時(shí)相對(duì)基準(zhǔn)索股的理論相對(duì)高差，為避免基準(zhǔn)索股受到其他索股的影響，一般索股架設(shè)時(shí)相對(duì)基準(zhǔn)索股距離增加了15 mm。

4結(jié)束語

（1）對(duì)主纜的緊纜過程進(jìn)行分析，對(duì)上層索股壓下層索股的原因進(jìn)行探討。建立了主纜架設(shè)緊纜過程的計(jì)算模型和模擬算法。從索股的架設(shè)間距出發(fā)，結(jié)合實(shí)際工程和算例，分析不同的索股架設(shè)間距對(duì)緊纜后的主纜的線形和內(nèi)力情況帶來的影響并總結(jié)其變化規(guī)律，對(duì)實(shí)際工程的施工提供指導(dǎo)。

（2）通過理論分析和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，伍家崗大橋較好地完成了主纜索股的架設(shè)，主纜線形控制精度較高，證明了考慮鞍座影響的主纜精細(xì)化計(jì)算方法及基準(zhǔn)索股層間距設(shè)置方法提高了主纜索股的計(jì)算及架設(shè)精度，可為大跨徑懸索橋主纜架設(shè)提供參考及借鑒。

參考文獻(xiàn)

［1］葉志龍. 懸索橋主纜架設(shè)誤差影響分析及參數(shù)控制［D］. 成都： 西南交通大學(xué)， 2008.

［2］向程龍. 懸索橋索塔基于變形分析的分級(jí)安全評(píng)估技術(shù)研究［D］. 重慶：重慶交通大學(xué)， 2013.

［3］朱勁松， 陳科旭， 孟慶領(lǐng). 大跨度懸索橋空間溫度場精細(xì)分析方法［J］. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版）， 2018， 51（4）： 339-347.

［4］蘆杰. 大跨度懸索橋溫度效應(yīng)研究［D］. 西安： 長安大學(xué)， 2008.

［5］梁勝楠. 獨(dú)塔自錨式懸索橋施工過程中主纜線形計(jì)算［D］. 開封：河南大學(xué)， 2019.

［6］周建賓， 郭士偉. 自錨式懸索橋主纜線形計(jì)算及溫度影響分析［J］. 河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 46（3）： 105-111.

［7］任翔， 黃平明， 梅葵花，等. 溫度對(duì)懸索橋索股垂度的影響分析［J］. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2009， 30（4）： 22-25.

［8］沈銳利， 葉志龍， 沈旺， 等. 主纜索股施工控制參數(shù)研究［J］. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2010， 27（3）： 13-18.

［9］閆友聯(lián)， 喻勝剛， 張永福， 等. 潤揚(yáng)大橋懸索橋主纜緊纜施工［J］. 橋梁建設(shè)， 2004（4）： 44-46.