摘 "要：為研究農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)對融資模式選擇的影響，在考慮資金約束的農(nóng)戶和公司構(gòu)成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中公司以“保底收購、隨行就市”機(jī)制進(jìn)行收購的基礎(chǔ)上，建立模型求解銀行融資和公司定向融資的均衡，分析公司和農(nóng)戶對不同融資模式的偏好。結(jié)果表明農(nóng)戶違約這一因素能夠凸顯公司直接融資模式的優(yōu)勢，而隨著農(nóng)戶違約風(fēng)險(xiǎn)增大，公司會(huì)更加積極地提供融資服務(wù)；農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出不確定風(fēng)險(xiǎn)越高，農(nóng)戶與公司兩者之間的利益就會(huì)越加趨同，公司同樣也會(huì)更加愿意為農(nóng)戶提供定向融資服務(wù)。

關(guān)鍵詞：訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈；隨機(jī)產(chǎn)出；融資均衡；道德風(fēng)險(xiǎn)

"中圖分類號：F224 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " "DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.07.033

Abstract： In order to study the influence of farmers' moral hazard on the choice of financing， a model was established to solve bank financing in the contract farming supply chain composed of a farmer that consider capital constraints and a company. The company purchases with the policy of minimum purchase price of grain. Analyze the preferences of the company and farmer for different financing models. The results show that the factor of farmer's moral hazard can highlight the advantages of the company's direct financing model， and as the risk of farmer default increases， the company will provide financing services more actively; the interests between them will become more and more similar， and the company will also be more willing to provide targeted financing services for farmers.

Key words： contract-farming supply chain; random yield; financing equilibrium; moral hazard

0 "引 "言

"訂單農(nóng)業(yè)是指農(nóng)戶根據(jù)其本身或其所在的鄉(xiāng)村組織同農(nóng)產(chǎn)品的購買者之間所簽訂的訂單，組織安排農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的一種農(nóng)業(yè)產(chǎn)銷模式。目前推廣最為普遍的模式是“公司+農(nóng)戶”型模式，有助于保障涉農(nóng)企業(yè)的原材料供應(yīng)，促進(jìn)農(nóng)戶的產(chǎn)量以及利潤的提升。目前存在的“融資難”、“融資貴”問題仍然制約著農(nóng)戶農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。在銀行參與的融資模式下，銀行對農(nóng)戶這一群體存在掌握的信息不充分、不對稱以及交易成本高等問題。同時(shí)，農(nóng)戶較為容易在生產(chǎn)過程中的各個(gè)階段產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)，如農(nóng)戶可能會(huì)將到手的融資款挪用到其他項(xiàng)目上而不是投入到生產(chǎn)之中[1]，或是在公司進(jìn)行收購行為之前農(nóng)戶私自將所得的農(nóng)產(chǎn)品銷售到其他渠道?？陀^上來說，農(nóng)戶存在的潛在道德風(fēng)險(xiǎn)確實(shí)給農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈帶來一定的挑戰(zhàn)。

nbsp;在公司與農(nóng)戶進(jìn)行合作的深度實(shí)踐當(dāng)中發(fā)展出各種融資策略，其中新希望六和集團(tuán)的供應(yīng)鏈金融服務(wù)具有一定代表性。該公司立足農(nóng)牧食品產(chǎn)業(yè)，業(yè)務(wù)涉及飼料、養(yǎng)殖及金融投資等業(yè)務(wù)，設(shè)計(jì)了多款綜合化金融解決方案應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)[2]。例如以肉雞肉鴨兩大產(chǎn)業(yè)鏈為主，針對養(yǎng)殖場的定向融資模式下，農(nóng)戶向六和名下?lián)９咎岢錾暾?，征信合格后雙方形成合作關(guān)系，公司提供給農(nóng)戶資金定向購買指定生產(chǎn)要素并提供技術(shù)服務(wù)。此外，公司針對“互聯(lián)網(wǎng)+”主體展開布局，積極響應(yīng)國家農(nóng)業(yè)農(nóng)村部每年組織的“全國農(nóng)民手機(jī)應(yīng)用技能培訓(xùn)周”活動(dòng)。截至2021年底農(nóng)村地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)普及率為57.6%，服務(wù)于相關(guān)場景的手機(jī)應(yīng)用越來越廣泛。公司開發(fā)“料你富”、“豬事易”等多個(gè)信息化平臺為養(yǎng)殖戶提供技術(shù)服務(wù)，推進(jìn)手機(jī)這一“新農(nóng)具”與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營和農(nóng)村生活深度融合[3]，以此實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品可追溯，從源頭保證質(zhì)量以及安全，也可以對融資方式進(jìn)行設(shè)計(jì)從而減輕甚至消除農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)所造成的影響。本文將對此種公司定向融資模式展開討論?！半S行就市，保底收購”是訂單農(nóng)業(yè)在實(shí)際推廣中普遍運(yùn)用的一種模式，其中雙方在農(nóng)產(chǎn)品種植環(huán)節(jié)制定合約價(jià)格，期末公司將在市場批發(fā)價(jià)與合約價(jià)格兩者之間以較大的值作為收購價(jià)格。以此農(nóng)戶能保障基本利潤，又能期望更高的收益；公司有效避免農(nóng)民在市場價(jià)格較高時(shí)進(jìn)行違約，穩(wěn)定貨源，避免產(chǎn)生更大的風(fēng)險(xiǎn)損失。本文將在此種收購方式下研究農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的融資均衡。

"本文與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈金融的文獻(xiàn)有關(guān)。葉飛等[4]考慮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出不確定且零售價(jià)格不確定下，研究受資金約束農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈融資與定價(jià)問題。葉飛等[5]構(gòu)建單個(gè)農(nóng)戶和單個(gè)公司的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈決策模型，分析農(nóng)戶不存在以及存在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的農(nóng)戶最優(yōu)決策。Niu等[6]研究了合同農(nóng)業(yè)經(jīng)營中兩種廣泛使用的渠道結(jié)構(gòu)，即企業(yè)+農(nóng)民和企業(yè)+中介平臺+農(nóng)民結(jié)構(gòu)，評估兩種模式下各方?jīng)Q策。王文利和郭娜[1]考慮農(nóng)產(chǎn)品市場批發(fā)價(jià)不確定、公司可能違約并且農(nóng)戶存在道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，研究供應(yīng)鏈各方策略。本文與文獻(xiàn)[1]的不同點(diǎn)在于：文獻(xiàn)[1]僅考慮了銀行為農(nóng)戶提供貸款這一種融資模式，而本文研究了公司定向融資模式下的供應(yīng)鏈均衡，并對融資模式之間做出分析比較；同時(shí)文獻(xiàn)[1]僅僅假設(shè)市場批發(fā)價(jià)不確定，而本文認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出會(huì)受到自然條件影響而產(chǎn)生波動(dòng)，將產(chǎn)出不確定這一因素納入考慮范圍，并研究了其對于供應(yīng)鏈融資決策的影響。

"本文也與供應(yīng)鏈內(nèi)部融資的文獻(xiàn)相關(guān)。Guo等[7]研究了煤炭企業(yè)資金緊張、產(chǎn)量不確定的煤電供應(yīng)鏈融資策略，引入預(yù)付款機(jī)制并將其與銀行融資模式下各方最優(yōu)策略進(jìn)行比較。Wu等[8]考慮了提前付款、延遲付款和逆向保理三種供應(yīng)鏈金融方案，對供應(yīng)商和零售商財(cái)務(wù)績效的影響進(jìn)行了分析。馬中華等[9]研究供應(yīng)鏈成員企業(yè)間的融資風(fēng)險(xiǎn)和期權(quán)契約機(jī)制，考慮了零售商向供應(yīng)商提供融資的情況下，對供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策做出分析。此外，也有相關(guān)學(xué)者對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的內(nèi)外部融資展開了研究。Yi等[10]考慮資金受限的小農(nóng)戶和中介平臺組成的農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，研究了銀行融資、直接融資以及擔(dān)保融資三種融資策略下各方的決策。林強(qiáng)等[11]構(gòu)建農(nóng)戶與公司的內(nèi)部融資決策模型，研究供應(yīng)鏈各方的最優(yōu)決策和收益。

"綜上所述，已有文獻(xiàn)對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈金融以及內(nèi)部融資等模式已經(jīng)展開了研究。但是，隨著信息平臺以及移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)與農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的深度結(jié)合，對于訂單農(nóng)業(yè)這一領(lǐng)域，已經(jīng)在實(shí)踐中產(chǎn)生了更為豐富的公司定向融資模式，而本文基于此展開了研究。另外，還沒有文獻(xiàn)考慮到農(nóng)戶存在的潛在道德風(fēng)險(xiǎn)對供應(yīng)鏈各主體融資模式選擇產(chǎn)生的影響，本文通過建立農(nóng)戶資金約束下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型，得到了各融資模式下的最優(yōu)解，并且通過分析農(nóng)戶和公司雙方的利潤研究了農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)以及產(chǎn)出不確定對于融資模式選擇的影響。

1 "假設(shè)與模型構(gòu)建

1.1 "問題描述與基本假設(shè)。本文考慮單個(gè)資金短缺的農(nóng)戶和單個(gè)資金充裕的公司組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，雙方在一個(gè)周期內(nèi)圍繞單一農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)和銷售。雙方的決策過程可描述為：在生產(chǎn)之前，公司宣布是否為資金受限的農(nóng)戶提供定向融資服務(wù)；雙方簽訂“保底收購、隨行就市”的訂單合約，確定保底收購價(jià)w；農(nóng)戶根據(jù)w以及其對市場批發(fā)價(jià)x的預(yù)期確定生產(chǎn)投入量q；生產(chǎn)結(jié)束后公司以價(jià)格maxw，x進(jìn)行收購；最后公司將收購的初級農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行簡單加工銷售給消費(fèi)者，獲得利潤并與農(nóng)民進(jìn)行利潤分配。給出以下基本假設(shè)：（1）q為農(nóng)戶進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)的投入量。由于農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)受制于自然因素的影響，引入μgt;0為農(nóng)產(chǎn)品的隨機(jī)產(chǎn)出率，即產(chǎn)量為μq。（2）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)通常被認(rèn)為是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的，借鑒現(xiàn)有的研究成果[5-6，11]，農(nóng)戶的生產(chǎn)成本為c=cq+cq。cgt;0表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品投入的農(nóng)資成本系數(shù)（種子、農(nóng)藥等），cgt;0表示努力成本系數(shù)（時(shí)間、精力等）。（3）農(nóng)產(chǎn)品市場上的逆需求是線性的，參考前人的研究[1，11-12]，反需求函數(shù)為p=a-bμq。agt;0表示窒息價(jià)格，bgt;0表示農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格彈性系數(shù)。（4）假設(shè)資金短缺的農(nóng)戶初始資金為0，在生產(chǎn)前需要參與融資。若農(nóng)戶所得的收購款項(xiàng)不足以償還其所應(yīng)當(dāng)償還的金額時(shí)，農(nóng)戶宣布破產(chǎn)。（5）在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的運(yùn)行過程中，公司不存在道德風(fēng)險(xiǎn)。借鑒文獻(xiàn)[1，13]，假設(shè)農(nóng)戶轉(zhuǎn)移每單位資金所能獲得的利潤，即農(nóng)戶的轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)為mgt;0。（6）農(nóng)產(chǎn)品的市場批發(fā)價(jià)格不穩(wěn)定，為一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量x，其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為Fxgt;0，fxgt;0。均值為。公司收購時(shí)遵循“保底收購、隨行就市”原則，即實(shí)際的收購價(jià)為maxw，x。因此，實(shí)際的收購價(jià)期望值為J=E實(shí)際收購價(jià)=Fww+1-Fw。（7）銀行處于完全競爭的金融市場環(huán)境中，即期望收入等于資金成本。

本文使用下標(biāo)i表示融資模式，其中i=N，B，C，B分別表示無融資模式、不考慮農(nóng)民道德違約的銀行融資模式、公司定向融資模式以及考慮農(nóng)民道德違約的銀行融資模式。下標(biāo)F表示農(nóng)戶，E表示公司，其中公司是Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，農(nóng)戶是跟隨者。

1.2 "基本模型?；谝陨霞僭O(shè)，首先考慮農(nóng)戶資金充足情況下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的基本模型，農(nóng)戶以及公司的期望利潤函數(shù)分別為：

π=Jμq-c " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

π=pμq-Jμq " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

假設(shè)農(nóng)戶與公司都是理性人且風(fēng)險(xiǎn)中性，他們都以最大化各自的期望利潤作為目標(biāo)，公司和農(nóng)戶先后對w，q進(jìn)行決策。使用逆向歸納法求解此模型可得到命題1。

"命題1 "當(dāng)農(nóng)戶資金充足情況下時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的系統(tǒng)均衡決策情況如下。農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量為q=，公司的最優(yōu)收購價(jià)格為w=w，其中w滿足Fww+1-Fw=。農(nóng)戶的期望收益為π=，而公司的期望收益為π=。

證明 "π對q的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)分別為=-c-2cq+μJw，-2clt;0。

"令=0得q=。將q代入到公司的利潤函數(shù)中，=--

-+，而Jw=fww-+Fw。令=0的解為w。則有Jw=， w=w， q==。

命題1描述了當(dāng)不考慮農(nóng)戶的資金約束時(shí)供應(yīng)鏈各主體的均衡策略，并給出了他們的最優(yōu)利潤。農(nóng)戶和公司各自的決策變量以及他們各自的利潤，都受到窒息價(jià)格a、價(jià)格彈性系數(shù)b、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的成本系數(shù)c、c以及隨機(jī)產(chǎn)出率μ的影響。然而在實(shí)際情況中這樣的情況太過于理想化，往往農(nóng)戶作為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)會(huì)面臨嚴(yán)重的資金短缺。

2 "考慮農(nóng)戶資金約束下的決策模型

2.1 "銀行融資模式（模式B）。在銀行融資模式下，公司不對農(nóng)戶提供融資服務(wù)，農(nóng)戶通過銀行獲取生產(chǎn)資金。首先考慮銀行的貸款利率r的決策問題。期末農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品銷售收入期望為Jμq，農(nóng)戶的生產(chǎn)成本即需要償還的貸款額度為c，則期末貸款本息和為1+rc。令θ=，θ為隨機(jī)產(chǎn)出率的臨界值。當(dāng)μlt;θ時(shí)，農(nóng)戶的批發(fā)款收入不足以償還銀行本息，將所有收入Jμq付給銀行償還貸款。金融機(jī)構(gòu)通過評估風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)下式?jīng)Q定貸款利率r，以獲得期望資金收益水平r：

1+rc=EminJμq， 1+rc " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

根據(jù)上文的基本模型，在銀行融資模式下農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)可表示為：

π=Jμq-1+rc " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （4）

將式（3）代入式（4），整理得到：

Eπ=EJμq-minJμq， 1+rc=Jμq-1+rc " " " " " " " " " " " " " " "（5）

π=pμq-Jμq " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

命題2 "當(dāng)農(nóng)戶資金約束下，且不考慮農(nóng)戶道德違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，采用銀行融資模式的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的均衡決策情況如下。農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量為q=-，公司的最優(yōu)收購價(jià)格為w=w，其中w滿足Fww+1-Fw

=。農(nóng)戶的期望收益為π=，而公司的期望收益為π=。此時(shí)銀行的利率設(shè)置為r=。

"證明過程與命題1證明過程類似。π=rc+Jμq-c，令π=0，解得r=r。

2.2 "公司定向融資模式（模式C）。公司設(shè)計(jì)定向融資，牽頭農(nóng)產(chǎn)品物資供應(yīng)商為農(nóng)戶作擔(dān)保，請農(nóng)資供應(yīng)商為農(nóng)戶提供種子、農(nóng)藥等生產(chǎn)使用的農(nóng)用物資；同時(shí)為農(nóng)戶提供生產(chǎn)的技術(shù)支持與培訓(xùn)，降低農(nóng)戶生產(chǎn)時(shí)需要花費(fèi)的努力成本。如開發(fā)手機(jī)應(yīng)用并且推廣給農(nóng)戶使用，在期初公司向農(nóng)戶定向推送“農(nóng)用積分”用于兌換指定的種子、農(nóng)藥等生產(chǎn)要素，不可抵現(xiàn)。同時(shí)，推送最新的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)、國家政策和市場動(dòng)態(tài)，并且提供技術(shù)人員的遠(yuǎn)程指導(dǎo)和上門服務(wù)，便于農(nóng)戶更好地掌握生產(chǎn)的信息。以此杜絕因?yàn)槿谫Y額經(jīng)手農(nóng)戶而產(chǎn)生的道德違約。

"假設(shè)公司為農(nóng)戶提供全部的農(nóng)用物資，并且提供的技術(shù)支持與培訓(xùn)的努力成本為δ=vcq。其中0lt;vlt;1，v表示公司提升農(nóng)戶生產(chǎn)效率的融資額占農(nóng)民總努力成本的比例。此時(shí)農(nóng)戶的生產(chǎn)成本當(dāng)中需要向公司償還的貸款額度為c=1-vcq。同時(shí)，農(nóng)戶的部分生產(chǎn)成本認(rèn)為由公司承擔(dān)，在函數(shù)表達(dá)式中體現(xiàn)為公司向農(nóng)戶提供的免息貸款。由公司承擔(dān)的生產(chǎn)成本為c=cq

+vcq。公司可以對其貸款利率r進(jìn)行決策。期末農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品銷售收入期望為Jμq，農(nóng)戶需要償還的非免息貸款額度c，免息貸款的額度為c，則期末農(nóng)戶需要償還的貸款本息和為1+rc+c。令θ=，當(dāng)μlt;θ時(shí)，農(nóng)戶宣布破產(chǎn)并將所有收入Jμq付給公司償還貸款。公司依據(jù)下式?jīng)Q定貸款利率r，以獲得期望資金收益水平。

1+rc+c=EminJμq， 1+rc+c " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

"于是，在公司直接模式下，農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)可表示為：

π=Jμq-1+rc-c " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

將式（7）代入式（8），整理得到：

Eπ=EJμq-minJμq， 1+rc+c=Jμq-1+rc-c " " " " " " " " " " " " " "（9）

而公司的期望利潤函數(shù)可表示為：

π=pμq-Jμq " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

命題3 "當(dāng)農(nóng)戶資金約束下，采用公司定向融資模式的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的均衡決策情況如下。農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量為q

=，公司的最優(yōu)收購價(jià)格w=w，其中w滿足Fww+1-Fw=。農(nóng)戶的期望收益為π=，而公司的期望收益為π=。

"證明過程與命題1證明過程類似。

2.3 "考慮農(nóng)戶道德違約情況下的銀行融資模式（模式B）?？紤]農(nóng)戶因?yàn)榻?jīng)手用于生產(chǎn)的融資款而產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)的概率為T，有0lt;Tlt;1。農(nóng)民違約時(shí)會(huì)將所獲得融資款項(xiàng)挪作他用，損失由融資的提供方承擔(dān)。因此，農(nóng)民僅以1-T的概率參與生產(chǎn)。首先考慮銀行的貸款利率r的決策問題。類似的，期末農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品銷售收入期望為1-TJμq，期末農(nóng)戶需要償還的貸款本息和為1+rc。令θ=，θ為隨機(jī)產(chǎn)出率的臨界值。當(dāng)μlt;θ時(shí)，農(nóng)戶宣布破產(chǎn)并將所有收入Jμq付給銀行償還貸款。金融機(jī)構(gòu)通過評估風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)下式?jīng)Q定貸款利率r，以獲得期望資金收益水平r。

1+rc=1-TEminJμq， 1+rc " " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

根據(jù)上文的基本模型，在銀行融資模式下農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)可表示為：

π=Tcm+1-TJμq-1+rc " " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

將式（11）代入式（12），整理得到：

Eπ=Tcm+1-TEJμq-minJμq， 1+rc=Tcm+1-TJμq-1+rc " " " " " " " " " "（13）

而公司的期望利潤函數(shù)可表示為：

π=1-Tpμq-Jμq " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （14）

命題4 "當(dāng)農(nóng)戶資金約束下，且不考慮農(nóng)戶道德違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，采用銀行融資模式的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的均衡決策情況如下。農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量為q=，公司的最優(yōu)收購價(jià)格為w=w，其中w滿足：

Fww+1-Fw=-1-r+T+mT+rT-cc-ccr+ccT+ccmT+ccrT-acμ+acTμ-bcμ+bcTμ

/-1+Tμ-2c-2cr+2cT+2cmT+2crT-bμ+bTμ

農(nóng)戶的期望收益為π=，而公司的期望收益為π

=。

此時(shí)銀行的利率設(shè)置為r=（-4cc+11cct+7ccmt-7cct-7ccmt-3acμ+6actμ-3actμ-4bcμ+8bctμ-4bctμ+（（4cc-11cct-7ccmt+7cct+7ccmt+3acμ-6actμ+3actμ+4bcμ-8bctμ+4bctμ）-4（5cc-10c

ct+5cct）（-cc-cct-ccmt+2cct+4ccmt+2ccmt+acμ-3actμ-2acmtμ+2actμ+2acmtμ-2bctμ-2bcmtμ+2bctμ+2bcmtμ）））。

證明過程與命題1證明過程類似。π=1-Trcq+Jwμr-cq-Tcq，令π=0，解得r=r。

3 "數(shù)值分析

"注意到在公司定向融資模式下，公司可以同時(shí)利用貸款利率r以及公司分?jǐn)偝杀颈壤齰兩個(gè)因素影響農(nóng)戶對融資模式的選擇以及整條供應(yīng)鏈的決策，本文進(jìn)一步通過數(shù)值分析來研究農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)、隨機(jī)產(chǎn)出率μ以及農(nóng)戶的主觀違約概率T對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響。本文數(shù)據(jù)已進(jìn)行無量綱化處理。

3.1 "農(nóng)戶的主觀違約概率T對融資模式的影響。考察農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)這一因素對供應(yīng)鏈整體采取的融資策略的影響。相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：a=300， b=0.5， c=160， c=2， μ=0.3。首先，不考慮農(nóng)戶的道德風(fēng)險(xiǎn)，即T=0，根據(jù)命題2和命題3求得r≈0.071 3。對農(nóng)戶的利潤而言，令Δπ=π-π，可得Δπ=189.33+。以r為x軸、v為y軸、Δπ為z軸作三維圖，再將所得的曲面與平面z=0相交，記錄所得的交線。同理得Δπ=382.64+，記錄此曲面與平面z=0的交線。將上述兩條交線作在同一幅圖中，記錄交線上下方的正負(fù)性，得結(jié)果如圖1所示。

"由圖1可以看出，不考慮農(nóng)戶道德違約時(shí)Δπ的值始終大于0，農(nóng)戶始終傾向選擇銀行融資模式，公司傾向于不提供定向融資服務(wù)。整條農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈所采用的融資模式為銀行融資模式。由于銀行處于完全競爭的金融市場環(huán)境中，即使銀行作為第三方加入供應(yīng)鏈，也不會(huì)分走供應(yīng)鏈各主體的利潤。由于農(nóng)產(chǎn)品受制于自然因素的影響，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)存在風(fēng)險(xiǎn)，而農(nóng)戶只承擔(dān)有限責(zé)任，此風(fēng)險(xiǎn)由融資提供方承擔(dān)，因此公司也不愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)提供融資。對于農(nóng)戶，當(dāng)公司承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，融資利率的設(shè)置相對激進(jìn)，會(huì)影響農(nóng)戶生產(chǎn)積極性，減少最優(yōu)產(chǎn)量，進(jìn)而影響農(nóng)戶利益。因此即使公司提供了直接融資服務(wù)，農(nóng)戶也傾向于選擇銀行融資。

"接下來將農(nóng)戶違約風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)，將農(nóng)戶違約的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為m=0.8， T=0.8。類似地，求得r≈3.745，Δπ=98.49+， Δπ=198.41-。使用同樣的方法作圖得結(jié)果如圖2所示。

"由圖2可以看出，在考慮到農(nóng)戶違約行為后，銀行提高其無風(fēng)險(xiǎn)利率，此時(shí)Δπ的值與r以及v有關(guān)，農(nóng)戶會(huì)同時(shí)考慮兩種融資模式。由圖2可知，當(dāng)r越小且v越大時(shí)，農(nóng)戶將越傾向于選擇公司定向融資。在圖中兩條交線之間的間距很小。當(dāng)考慮農(nóng)戶違約時(shí)，銀行對于放貸行為會(huì)更加謹(jǐn)慎，這將有損農(nóng)戶生產(chǎn)積極性。此時(shí)公司向農(nóng)戶提供的融資條件越優(yōu)惠，越能夠激勵(lì)農(nóng)民積極生產(chǎn)，有利于供應(yīng)鏈各方的收益，公司定向融資成為雙方共同的最優(yōu)選擇。對圖1、圖2分析得出，農(nóng)戶違約因素能夠凸顯公司直接融資模式的優(yōu)勢，此模式在設(shè)計(jì)上能夠規(guī)避農(nóng)戶資金挪作他用的行為，降低了供應(yīng)鏈整體所面臨的風(fēng)險(xiǎn)并避免了由此風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失。

"接下來分析農(nóng)戶主觀違約概率T的大小對供應(yīng)鏈的影響。相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：a=300， b=1， c=80， c=1， m=0.2， μ=0.9。使用類似的方法作出當(dāng)T=0.3，T=0.4，T=0.5時(shí)的融資模式選擇圖，得結(jié)果如圖3所示。

綜合分析圖3可以看出，當(dāng)其他條件不變，隨著T的增大農(nóng)戶與公司兩者之間利益的分歧將會(huì)越來越大；同時(shí)公司為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)更加積極地提供融資，雙方會(huì)越發(fā)傾向于共同采用公司定向融資模式。

"隨著T變大圖中兩條交線之間的間距越來越大，在圖3（a）中位于公司利潤函數(shù)交線下方的區(qū)域內(nèi)公司不提供定向融資，而在農(nóng)戶利潤函數(shù)交線上方的區(qū)域表示公司定向融資對農(nóng)戶更為有利，這造成了供應(yīng)鏈主體之間的分歧。隨著T變大，公司和農(nóng)戶雙方的利益將會(huì)越發(fā)無法調(diào)和；同時(shí)表示雙方選擇公司定向融資模式的區(qū)域面積越來越大，公司為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更加積極地提供融資。由于農(nóng)戶主觀上傾向于將所獲得的資金挪作他用的行為會(huì)使得公司在農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)上面臨越來越大的風(fēng)險(xiǎn)，使其利益受損，于是農(nóng)戶和公司的分歧將會(huì)越發(fā)不可調(diào)和。為了應(yīng)對和抑制此風(fēng)險(xiǎn)，公司將會(huì)更加愿意向農(nóng)戶提供定向融資，盡可能使得沒有融資款流經(jīng)農(nóng)戶的手中，從而確保供應(yīng)鏈的生產(chǎn)端的穩(wěn)定性。

3.2 "隨機(jī)產(chǎn)出率μ對融資模式的影響。分析農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的隨機(jī)產(chǎn)出率μ對供應(yīng)鏈的影響，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：a=300， b

=1， c=80， c=1， m=0.2， t=0.2。使用類似的方法作出當(dāng)μ=0.9，μ=0.7，μ=0.5時(shí)的融資模式選擇圖，得結(jié)果如圖4所示。

綜合分析圖4可以看出，當(dāng)其他條件不變，隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)越大，農(nóng)戶與公司兩者之間的利益就會(huì)越加趨同；同時(shí)公司也會(huì)更加愿意為農(nóng)戶提供定向融資服務(wù)，雙方更加傾向于共同采用公司定向融資模式。

隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的隨機(jī)產(chǎn)出率μ降低，圖中兩條交線之間的間距越來越小，供應(yīng)鏈融資模式選擇的分歧越來越小，公司和農(nóng)戶雙方的利益越來越趨同；同時(shí)圖中表示雙方選擇定向融資模式的區(qū)域面積越來越大，公司將會(huì)更加愿意為農(nóng)戶提供融資，維持供應(yīng)鏈的平穩(wěn)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。由于隨著農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的風(fēng)險(xiǎn)越來越大，相對農(nóng)戶來說，風(fēng)險(xiǎn)對于公司的利潤影響更為顯著。這就導(dǎo)致了公司利潤函數(shù)交線的變動(dòng)相比農(nóng)戶交線的變動(dòng)更大，造成了兩條交線的間距變小。農(nóng)戶和公司的利益相對來說捆綁的更加緊密，于是公司也更加愿意為農(nóng)戶提供定向融資服務(wù)。

4 "結(jié) "論

本文研究了對資金約束并且存在潛在道德風(fēng)險(xiǎn)的農(nóng)戶進(jìn)行融資時(shí)的策略問題，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)環(huán)節(jié)中已經(jīng)出現(xiàn)的融資模式展開討論，構(gòu)建了資金約束下考慮農(nóng)戶道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的供應(yīng)鏈決策模型，分析了供應(yīng)鏈各主體在不同融資模式下的最優(yōu)決策以及利潤，并且通過數(shù)值分析研究了生產(chǎn)不確定以及道德風(fēng)險(xiǎn)等因素對供應(yīng)鏈選擇融資模式的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)農(nóng)戶的信譽(yù)很好，幾乎不會(huì)發(fā)生違約行為時(shí)，銀行融資模式將會(huì)更受到公司和農(nóng)戶的歡迎；農(nóng)戶違約這一因素能夠凸顯公司直接融資模式的優(yōu)勢；隨著農(nóng)戶主觀違約概率的增大，農(nóng)戶與公司兩者之間利益的分歧將會(huì)增加，公司為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)更加積極地提供融資服務(wù)，而供應(yīng)鏈整體將會(huì)更加傾向于采用公司定向融資模式；隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)越大，農(nóng)戶與公司兩者之間的利益就會(huì)越加趨同，公司會(huì)更加愿意為農(nóng)戶提供定向融資服務(wù)，此時(shí)供應(yīng)鏈整體同樣更傾向于采用公司定向融資模式。

"本文的研究對于向資金約束但存在道德風(fēng)險(xiǎn)的農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)貼這一問題具有一定的參考意義，并且文中提出的定向融資模式對于相關(guān)農(nóng)業(yè)企業(yè)具有一定的借鑒價(jià)值。但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中除了文中提到模式，還存在多種向農(nóng)戶融資的手段，如公司對農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)付收購、“土地入股”模式等，在今后的研究中可以將更多不同的融資策略納入研究范圍。

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