【摘" 要】首先以16擋AMT重型商用車為研究對象，利用Simulink和GT-SUITE建立整車聯(lián)合仿真模型，然后基于C-WTVC標準工況，以最佳燃油經(jīng)濟性為目標，應用多目標優(yōu)化算法NSGA-II對換擋因子尋優(yōu)，建立起Simulink-GT的整車聯(lián)合仿真尋優(yōu)體系，最終實現(xiàn)基于多目標優(yōu)化的換擋因子智能尋優(yōu)，獲得最佳經(jīng)濟性換擋規(guī)律。

【關鍵詞】智能尋優(yōu)；聯(lián)合仿真；燃油經(jīng)濟性

中圖分類號：U463.22" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2023 ）11-0053-03

Multi-objective Intelligent Optimization of Economic Shifting Law

LIU Yubo，SUN Xiaopeng，REN Xianfeng，LI Chuanyou，ZHENG Dawei，ZHAO Zhen

（Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China）

【Abstract】Firstly，a 16 speed AMT heavy-duty commercial vehicle is taken as the research object，and a joint simulation model for the entire vehicle is established using Simulink and GT-SUITE. Then，based on the C-WTVC standard operating conditions，with the goal of optimal fuel economy，the multi-objective optimization algorithm NSGA-II is applied to optimize the shift factors，establishing a Simulink-GT joint simulation optimization system for the entire vehicle，and ultimately achieving intelligent optimization of shift factors based on multi-objective optimization to obtain the optimal economic shift pattern.

【Key words】intelligent optimization；co-simulation；fuel economy

在全球能源的嚴峻形勢下，重型車燃油經(jīng)濟性在商用車技術研究的地位越來越高。對于需要經(jīng)常長途貨運的商用車來說，燃油經(jīng)濟性一直是各大主機廠及用戶重點關注的問題，具有良好燃油經(jīng)濟性的商用車能節(jié)約能源，降低運輸成本，還能減少環(huán)境污染問題[1]，必能在商用車市場領域占得一席之地。

換擋線的優(yōu)劣直接影響到整車的燃油經(jīng)濟性和舒適性等性能，而當下各大主機廠對于換擋規(guī)律的標定大多通過大量的試驗得到，需要依靠大量的人力、物力和財力，且會由于測試人員的主觀性和測試的偶然性難以控制各種可變的干擾因素，無法客觀獲得最佳經(jīng)濟性換擋規(guī)律。

為了更客觀、準確地得到最佳經(jīng)濟性的換擋規(guī)律，本文以16擋AMT重型商用車為研究對象，在兩參數(shù)換擋規(guī)律基礎上，利用Simulink和GT-SUITE搭建整車聯(lián)合仿真體系，以最佳經(jīng)濟性為目標，通過NSGA-II算法采用多目標優(yōu)化方法對換擋因子尋優(yōu)，對原始換擋規(guī)律修正得到最佳經(jīng)濟性換擋規(guī)律。

1" 整車聯(lián)合仿真平臺搭建

基于NSGA-II算法的經(jīng)濟性換擋規(guī)律多目標智能尋優(yōu)模型架構如圖1所示。以Simulink為橋梁，建立軟件的相互關聯(lián)，得到整車仿真模型的相關參數(shù)反饋后進行換擋規(guī)律評價及NSGA-II算法的迭代尋優(yōu)。

應用Simulink搭建AMT控制模型，根據(jù)整車參數(shù)應用GT-SUITE搭建物理模型，建立發(fā)動機、變速器、整車的相互關聯(lián)，整車物理仿真模型如圖2所示，設定車重為滿載48t。Simulink控制模型向GT物理模型輸出目標擋位，GT物理模型向Simulink控制模型反饋整車油門、車速、油耗、制動、發(fā)動機轉速、發(fā)動機扭矩、實際擋位等信息，建立起聯(lián)合仿真體系。

本文采用C-WTVC工況作為仿真路譜，如圖3所示，C-WTVC是國家對重型商用車進行油耗認證的標準工作循環(huán)[2]，對商用車的性能匹配優(yōu)化及控制邏輯開發(fā)都有著至關重要的作用。

2" 多目標優(yōu)化模型設計

本文應用多目標優(yōu)化算法NSGA-II與Simulink、GT-SUITE建立整車聯(lián)合仿真優(yōu)化平臺?；緝?yōu)化過程示意如圖4所示，根據(jù)需求確定優(yōu)化變量作為輸入，在本文中通過Simulink與GT將仿真結果輸出到Matlab腳本中，采用NSGA-II算法，設置約束條件，以目標函數(shù)為準則進行尋優(yōu)[3]。

在試驗設計（DOE）方面，采用拉丁超立方抽樣方法（LHS），所得的模型可以廣泛代表全部模型參數(shù)，覆蓋均勻，被廣泛應用于各種試驗設計技術之中，經(jīng)驗證，采用LHS能夠顯著減少尋優(yōu)迭代次數(shù)。

采用NSGA-II算法對換擋因子進行尋優(yōu)，該算法對NSGA進行改進，縮短了算法計算時間，同時NSGA-II采用非劣分類算法及精英策略[4]，使得優(yōu)秀個體能有更大的概率被保留。經(jīng)過大量實踐證明，NSGA-II與NSGA相比，在優(yōu)化效果與運算時間上均有較大提升，具體算法流程如圖5所示。

多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型一般包括3個要素：優(yōu)化變量、目標函數(shù)和約束條件[5]。優(yōu)化變量公式為：

X=[x1，x2，...，xn]T（1）

式中：xi（i=1，2，...，n）——n個優(yōu)化變量；X——由n個優(yōu)化變量組成的n維向量，優(yōu)化變量越多，表明優(yōu)化問題求解難度越大。本文中，優(yōu)化變量為16個擋位分別對應的低、中、高油門下共48個換擋因子，即X為48維向量。

換擋因子與換擋線的關系如下：

換擋線=［nBas+（nMax-nBas）×fac，fac≥0］；［nBas+（nBas-nMin）×fac，faclt;0］（2）

式中：nBas——基礎換擋map；nMax——允許的最大換擋map；nMin——允許的最小換擋map；fac——換擋因子，范圍為[-1，1]，通過換擋因子fac值的尋優(yōu)可獲得最佳經(jīng)濟性換擋線。

目標函數(shù)是用于評價優(yōu)化方案優(yōu)劣程度的函數(shù)。本文目標函數(shù)為minQ（x），Q（x）為百公里油耗。本文基于C-WTVC路譜進行聯(lián)合仿真，以最佳燃油經(jīng)濟性為目標，故以百公里油耗最低為優(yōu)化目標。

根據(jù)換擋線與換擋因子關系，本文限制優(yōu)化變量換擋因子變化范圍為[-1，1]，同時以仿真過程的總換擋次數(shù)、車速跟蹤誤差分別作為檢測是否發(fā)生頻繁換擋和車輛動力性的指標限制，限制換擋次數(shù)小于185次，限制車速跟蹤誤差小于0.09?；谝陨蠈?yōu)化變量、目標函數(shù)和約束條件的設計，完成優(yōu)化腳本的撰寫。

3" 多目標智能尋優(yōu)結果

基于Simulink、GT-SUITE搭建經(jīng)濟性換擋規(guī)律多目標智能尋優(yōu)仿真體系，以燃油消耗最低為優(yōu)化目標，基于C-WTVC標準循環(huán)工況，對整車16個擋位低、中、高油門下共48個換擋因子進行經(jīng)濟性尋優(yōu)，依據(jù)換擋因子與換擋線的關系，進而修正換擋線，采用NSGA-II算法仿真迭代共1000次，尋優(yōu)已達到收斂狀態(tài)，仿真結果如圖6所示，分別展示了燃油油耗、換擋次數(shù)、車速跟蹤誤差在迭代尋優(yōu)過程的變化情況?？梢婋S尋優(yōu)迭代次數(shù)的增加，燃油消耗率在逐漸減小并趨于收斂，換擋次數(shù)及車速跟蹤誤差也已處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)且均在約束條件以內，滿足要求。

表1為優(yōu)化后與原始換擋線的百公里油耗及換擋次數(shù)對比情況，在換擋次數(shù)僅略有增加的情況下，經(jīng)過優(yōu)化后燃油經(jīng)濟性更好?？梢姴捎肗SGA-II多目標優(yōu)化算法，基于Simulink、GT-SUITE聯(lián)合仿真的方法能夠實現(xiàn)經(jīng)濟性換擋線的智能尋優(yōu)。

4" 結論

本文采用NSGA-II算法，基于Simulink、GT-SUITE聯(lián)合仿真，對整車16個擋位低、中、高油門下共48個換擋因子進行多目標尋優(yōu)。經(jīng)驗證，優(yōu)化后的整車燃油消耗低于原始換擋規(guī)律，有效實現(xiàn)了對經(jīng)濟性換擋規(guī)律的多目標智能尋優(yōu)。

參考文獻：

[1] 伍晨波，鄭國峰，朱江蘇，等. 重型車燃油經(jīng)濟性優(yōu)化及實車道路驗證[J]. 重慶理工大學學報（自然科學），2022，36（6）：247-253.

[2] 陳瑞峰，王志卿，侯敬超，等. C-WTVC工況分析[J]. 汽車實用技術，2019（13）：45-47.

[3] 魏心友，曾國輝，王衛(wèi)軍. 基于ABAQUS及modeFRONTIER的多目標優(yōu)化方法[J]. 輕工機械，2016，34（1）：59-63.

[4] 熊慶輝，張幽彤，王定標，等. 基于NSGA-Ⅱ算法的高壓共軌噴油器優(yōu)化設計[J]. 北京：北京理工大學學報，2010，30（10）：1160-1164.

[5] 智鑫. 基于燃油經(jīng)濟性的混合動力發(fā)動機關鍵技術方案仿真評價平臺研究[D]. 北京：北京交通大學，2019.

（編輯" 凌" 波）