【摘" 要】車輛傳動系統(tǒng)特性是復(fù)雜、時(shí)變且非線性的，傳統(tǒng)換擋規(guī)律通過發(fā)動機(jī)和車輛簡化數(shù)學(xué)模型制定，難以保證實(shí)際控制效果的魯棒性和一致性。文章提出一種根據(jù)當(dāng)前車輛狀態(tài)預(yù)測未來時(shí)域內(nèi)車輛行駛狀態(tài)并且實(shí)現(xiàn)車輛行駛狀態(tài)優(yōu)化擋位決策的方法。首先通過對車速信號的預(yù)測以及動態(tài)規(guī)劃算法構(gòu)建基準(zhǔn)規(guī)律，作為擋位滾動優(yōu)化的控制策略，然后通過軟件仿真平臺對比傳統(tǒng)兩參數(shù)換擋規(guī)律與滾動優(yōu)化換擋規(guī)律。結(jié)果表明：相比兩參數(shù)換擋規(guī)律，模型預(yù)測控制的換擋規(guī)律在油耗和擋位切換有更好的表現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械式自動變速器；換擋規(guī)律；模型預(yù)測控制

中圖分類號：U463.212" " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2023 ）11-0046-02

Research on Shift Law Optimization Based on Model Predictive Control

ZHENG Dawei，SUN Xiaopeng，REN Xianfeng，LI Chuanyou，ZHAO Zhen

（Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China）

【Abstract】The characteristics of vehicle transmission system are complex，time-varying and nonlinear，and the traditional shifting rules are formulated by simplified mathematical models of engine and vehicle，which is difficult to ensure the robustness and consistency of the actual control effect. This paper predicts the future vehicle driving state in the time domain according to the current vehicle state，and realizes the vehicle driving state optimization gear decision method. Based on the prediction of the speed signal and the dynamic programming algorithm，the benchmark law is constructed as the control strategy of gear roll optimization. By comparing the traditional two-parameter shift rule with the rolling optimization shift rule through the software simulation platform，the results show that： compared with the two-parameter shift rule，the shift rule of model predictive control has better performance in fuel consumption and gear switching.

【Key words】mechanical automatic transmission；shifting law；model predictive control

1" 引言

車輛傳動系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜多變的動力學(xué)系統(tǒng)，其非線性、時(shí)變、復(fù)雜的特性給傳統(tǒng)的控制策略帶來了挑戰(zhàn)?；趥鹘y(tǒng)模型進(jìn)行控制方法的設(shè)計(jì)，是在發(fā)動機(jī)試驗(yàn)臺架上完成的，只考慮發(fā)動機(jī)和變速器靜態(tài)匹配的特性，并未考慮到車輛在復(fù)雜多變的行駛工況下的特性，難以保證控制效果的一致性和魯棒性。隨著模型仿真工具、智能控制理論以及信號處理方法的發(fā)展與完善，智能控制算法也應(yīng)用到擋位決策領(lǐng)域。

智能控制理論為變速器擋位決策理論發(fā)展提供了新的路徑，分為自修正的擋位決策和自適應(yīng)在線擋位決策的方法。自修正的擋位決策是通過路況識別、駕駛意圖識別以及車輛狀態(tài)等進(jìn)行換擋點(diǎn)偏移或者直接對擋位進(jìn)行修正；自適應(yīng)的擋位決策方法是在有限時(shí)域內(nèi)，以車輛的某些指標(biāo)為優(yōu)化函數(shù)，通過優(yōu)化算法求解當(dāng)前時(shí)域內(nèi)最優(yōu)擋位的方法。

模型預(yù)測控制因?yàn)槠淞己玫目刂菩Ч?，近年來廣泛應(yīng)用到車輛自適應(yīng)在線擋位決策中。雖然各種控制方法形式不盡相同，但都有模型預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正的思想。

時(shí)間序列的預(yù)測模型分為線性模型和非線性模型。線性模型為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型統(tǒng)計(jì)的方法，然而在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)間序列的預(yù)測模型往往表現(xiàn)為呈指數(shù)衰減的非線性特征。非線性模型包括馬爾科夫模型、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。無論何種模型的預(yù)測形式，需要解決的關(guān)鍵問題是如何提高預(yù)測的精度。

2" 車輛行駛工況預(yù)測

車輛的縱向動力需求信息可視為在時(shí)間序列上車輛當(dāng)前的行駛工況和車輛狀態(tài)的變化情況。車輛行駛工況預(yù)測是當(dāng)前或者過去一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行未來時(shí)域內(nèi)車輛狀態(tài)（車速、需求功率等）的變化，能夠準(zhǔn)確反映時(shí)間序列內(nèi)動態(tài)的數(shù)學(xué)模型。

目前主流的車輛行駛工況的預(yù)測方法有：指數(shù)預(yù)測、馬爾科夫模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。馬爾科夫是一種典型的隨機(jī)過程，馬爾科夫的思想是對未來時(shí)域內(nèi)模型的預(yù)測，只取決于當(dāng)前車輛的狀態(tài)，而與車輛之前的狀態(tài)無關(guān)，因此馬爾科夫模型具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和無后效性。馬爾科夫模型是在離散系統(tǒng)中對車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，將離散化的車速和加速度表示車輛狀態(tài)進(jìn)行工況預(yù)測。

指數(shù)預(yù)測是車輛預(yù)測另一重要的方法，指預(yù)測時(shí)域內(nèi)加速踏板開度與當(dāng)前加速踏板開度呈指數(shù)變化的關(guān)系。當(dāng)油門踏板變化率為正時(shí)，駕駛員的駕駛意圖應(yīng)該為加速，此時(shí)加速踏板開度隨著時(shí)間呈指數(shù)的變化增加；反之，加速踏板開度應(yīng)該隨著時(shí)間的推移而減小。本文使用指數(shù)預(yù)測形式對加速踏板開度進(jìn)行預(yù)測。加速踏板開度預(yù)測模型為：

式中：A（tp）——在tp時(shí)刻預(yù)測加速踏板開度；tp——預(yù)測時(shí)域內(nèi)時(shí)刻；t0——預(yù)測的開始時(shí)刻；k——加速踏板開度的衰減率；ε——預(yù)測開始時(shí)刻加速踏板開度變化率。

如式（1）所示，在加速踏板開度變化率大于0時(shí)，在預(yù)測時(shí)域內(nèi)加速踏板開度隨著預(yù)測時(shí)域內(nèi)時(shí)間變化，一次項(xiàng)系數(shù)為加速踏板開度變化率δ，二次項(xiàng)系數(shù)為衰減率k；當(dāng)加速踏板開度變化率等于0時(shí)，在預(yù)測時(shí)域內(nèi)加速踏板開度不變；當(dāng)加速踏板開度變化率小于0且加速踏板開度大于0時(shí)，加速踏板開度隨指數(shù)衰減；當(dāng)加速踏板開度變化率小于0且加速踏板開度等于0時(shí)，加速踏板開度為0。

3" 基于模型預(yù)測的擋位優(yōu)化算法

發(fā)動機(jī)是整車動力的來源，在實(shí)際難以用確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述發(fā)動機(jī)的特性，在工程中常使用在臺架實(shí)驗(yàn)上得到的擬合發(fā)動機(jī)特性曲線來表達(dá)。發(fā)動機(jī)扭矩特性是扭矩、節(jié)氣門開度和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，通常查表、擬合和插值的方法建立發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出扭矩特性數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

車輛行駛過程中的行駛方程為：

式中：T——發(fā)動機(jī)扭矩；ig——變速器轉(zhuǎn)動比；i0——主減速比；η——傳動系統(tǒng)效率；r——車輪半徑；m——車輛質(zhì)量；g——重力加速度；f——滾阻系數(shù)；α——坡度；Cd——風(fēng)阻系數(shù)；A——迎風(fēng)面積；v——車速；a——車輛加速度；δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

其中，發(fā)動機(jī)扭矩的變化是通過預(yù)測加速踏板開度，查找發(fā)動機(jī)扭矩MAP得到。通過車輛動力學(xué)方程得到在預(yù)測時(shí)域內(nèi)車速的變化：

車輛在行駛過程中存在諸多不確定性因素，而且模型預(yù)測的加速踏板開度與實(shí)際情況也存在偏差，優(yōu)化問題需要考慮車輛實(shí)時(shí)的運(yùn)動狀態(tài)，因此需要模型預(yù)測、滾動優(yōu)化以及反饋校正保證實(shí)時(shí)性。

模型預(yù)測的擋位優(yōu)化算法是在車輛前進(jìn)狀態(tài)正常行駛時(shí)計(jì)算，不考慮空擋和倒擋的情況。由于車輛是有級變速，故能夠獲得離散對應(yīng)擋位傳動比，擋位變化的范圍為[1，16]，換擋信號包含當(dāng)前擋位與相鄰的4個(gè)擋位，即跳擋最大變化2個(gè)擋位，即擋位變化為u∈{-2，-1，0，1，2}。同時(shí)將預(yù)測時(shí)域劃分為離散的時(shí)間點(diǎn)，將整個(gè)問題分解為各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的子問題，在預(yù)測時(shí)域內(nèi)求解擋位的最優(yōu)解。

動態(tài)規(guī)劃是一種全局最優(yōu)算法，可在離散有限的預(yù)測時(shí)域內(nèi)求解最優(yōu)解。動態(tài)規(guī)劃需要確定系統(tǒng)的優(yōu)化函數(shù)、控制變量、邊界條件等。本文優(yōu)化函數(shù)時(shí)，為了降低油耗以及減小換擋頻次，因此優(yōu)化目標(biāo)為綜合最小化燃油消耗量和擋位變化的加權(quán)函數(shù)。控制變量為擋位的變化，邊界條件包括擋位、車速等參數(shù)的限制。

為了在一定程度上保證經(jīng)濟(jì)性，盡量減小擋位的切換，故增加了換擋次數(shù)的懲罰函數(shù)：

故，綜合代價(jià)函數(shù)為：

式中：J ——代價(jià)函數(shù)；λ1和λ2——燃油消耗量和換擋懲罰函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；BF（tk）——在tk時(shí)刻的燃油消耗量；BFmin——車輛當(dāng)前狀態(tài)最小燃油消耗量；n——預(yù)測時(shí)域離散化的份數(shù)。故制定模型預(yù)測構(gòu)建換擋策略，具體過程如下。

1）首先獲取當(dāng)前及歷史加速踏板狀態(tài)，利用指數(shù)預(yù)測模型在預(yù)測時(shí)域內(nèi)進(jìn)行加速踏板開度預(yù)測。

2）通過預(yù)測加速踏板開度，計(jì)算出預(yù)測時(shí)域內(nèi)車速的變化。

3）利用動態(tài)規(guī)劃算法，選用代價(jià)函數(shù)，在邊界條件內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)的控制序列，并選用第1個(gè)預(yù)測步長的控制量。

4）滾動計(jì)算步驟1）～3），完成滾動計(jì)算及實(shí)時(shí)優(yōu)化。

4" 仿真驗(yàn)證

通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證模型預(yù)測策略，對比車輛傳統(tǒng)兩參數(shù)換擋規(guī)律的動力性、經(jīng)濟(jì)性以及擋位切換的表現(xiàn)，采用C-WTVC工況對策略效果進(jìn)行驗(yàn)證，該工況的行駛周期為1800s，最高車速約為87.8km/h。仿真結(jié)果對比分別如圖2～圖4所示。

通過仿真對比和表1結(jié)果分析可知，基于模型預(yù)測的換擋規(guī)律相比兩參數(shù)換擋規(guī)律經(jīng)濟(jì)性提升0.56%，換擋次數(shù)減少7次，車速跟隨誤差二者基本保持一致。

5" 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于模型預(yù)測的換擋規(guī)律，并且與兩參數(shù)換擋規(guī)律進(jìn)行了動力性、經(jīng)濟(jì)性和擋位切換的對比分析。通過C-WTVC工況聯(lián)合仿真結(jié)果可知，在車速跟隨誤差基本一致的情況下，模型預(yù)測的換擋規(guī)律相比兩參數(shù)換擋規(guī)律，有效減少了換擋次數(shù)，經(jīng)濟(jì)性也有提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李睿. 商用車預(yù)測性節(jié)能控制策略研究[D]. 長春：吉林大學(xué)，2021.

[2] 張琳悅. 自動變速器擋位實(shí)時(shí)優(yōu)化與在線決策技術(shù)[D].長春：吉林大學(xué)，2020.

[3] 雷雨龍，侯博寧，付堯，等. 基于貪心策略的電動車AMT換擋點(diǎn)實(shí)時(shí)優(yōu)化方法研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2022（8）：784-790.

[4] 秦杭，何洪文，韓陌. 基于模型預(yù)測控制的電動車輛換擋策略研究[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2021（2）：90-95，104.

（編輯" 凌" 波）

作者簡介

鄭大偉，男，工程師，碩士，主要從事變速器應(yīng)用軟件開發(fā)工作。