【摘" 要】車輛傳動系統(tǒng)特性是復雜、時變且非線性的，傳統(tǒng)換擋規(guī)律通過發(fā)動機和車輛簡化數學模型制定，難以保證實際控制效果的魯棒性和一致性。文章提出一種根據當前車輛狀態(tài)預測未來時域內車輛行駛狀態(tài)并且實現(xiàn)車輛行駛狀態(tài)優(yōu)化擋位決策的方法。首先通過對車速信號的預測以及動態(tài)規(guī)劃算法構建基準規(guī)律，作為擋位滾動優(yōu)化的控制策略，然后通過軟件仿真平臺對比傳統(tǒng)兩參數換擋規(guī)律與滾動優(yōu)化換擋規(guī)律。結果表明：相比兩參數換擋規(guī)律，模型預測控制的換擋規(guī)律在油耗和擋位切換有更好的表現(xiàn)。

【關鍵詞】機械式自動變速器；換擋規(guī)律；模型預測控制

中圖分類號：U463.212" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2023 ）11-0046-02

Research on Shift Law Optimization Based on Model Predictive Control

ZHENG Dawei，SUN Xiaopeng，REN Xianfeng，LI Chuanyou，ZHAO Zhen

（Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261061，China）

【Abstract】The characteristics of vehicle transmission system are complex，time-varying and nonlinear，and the traditional shifting rules are formulated by simplified mathematical models of engine and vehicle，which is difficult to ensure the robustness and consistency of the actual control effect. This paper predicts the future vehicle driving state in the time domain according to the current vehicle state，and realizes the vehicle driving state optimization gear decision method. Based on the prediction of the speed signal and the dynamic programming algorithm，the benchmark law is constructed as the control strategy of gear roll optimization. By comparing the traditional two-parameter shift rule with the rolling optimization shift rule through the software simulation platform，the results show that： compared with the two-parameter shift rule，the shift rule of model predictive control has better performance in fuel consumption and gear switching.

【Key words】mechanical automatic transmission；shifting law；model predictive control

1" 引言

車輛傳動系統(tǒng)是一個復雜多變的動力學系統(tǒng)，其非線性、時變、復雜的特性給傳統(tǒng)的控制策略帶來了挑戰(zhàn)?；趥鹘y(tǒng)模型進行控制方法的設計，是在發(fā)動機試驗臺架上完成的，只考慮發(fā)動機和變速器靜態(tài)匹配的特性，并未考慮到車輛在復雜多變的行駛工況下的特性，難以保證控制效果的一致性和魯棒性。隨著模型仿真工具、智能控制理論以及信號處理方法的發(fā)展與完善，智能控制算法也應用到擋位決策領域。

智能控制理論為變速器擋位決策理論發(fā)展提供了新的路徑，分為自修正的擋位決策和自適應在線擋位決策的方法。自修正的擋位決策是通過路況識別、駕駛意圖識別以及車輛狀態(tài)等進行換擋點偏移或者直接對擋位進行修正；自適應的擋位決策方法是在有限時域內，以車輛的某些指標為優(yōu)化函數，通過優(yōu)化算法求解當前時域內最優(yōu)擋位的方法。

模型預測控制因為其良好的控制效果，近年來廣泛應用到車輛自適應在線擋位決策中。雖然各種控制方法形式不盡相同，但都有模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正的思想。

時間序列的預測模型分為線性模型和非線性模型。線性模型為傳統(tǒng)數學模型統(tǒng)計的方法，然而在實際應用中，時間序列的預測模型往往表現(xiàn)為呈指數衰減的非線性特征。非線性模型包括馬爾科夫模型、支持向量機、神經網絡等。無論何種模型的預測形式，需要解決的關鍵問題是如何提高預測的精度。

2" 車輛行駛工況預測

車輛的縱向動力需求信息可視為在時間序列上車輛當前的行駛工況和車輛狀態(tài)的變化情況。車輛行駛工況預測是當前或者過去一段時間內進行未來時域內車輛狀態(tài)（車速、需求功率等）的變化，能夠準確反映時間序列內動態(tài)的數學模型。

目前主流的車輛行駛工況的預測方法有：指數預測、馬爾科夫模型、神經網絡等。馬爾科夫是一種典型的隨機過程，馬爾科夫的思想是對未來時域內模型的預測，只取決于當前車輛的狀態(tài)，而與車輛之前的狀態(tài)無關，因此馬爾科夫模型具有較強的隨機性和無后效性。馬爾科夫模型是在離散系統(tǒng)中對車輛行駛狀態(tài)進行預測，將離散化的車速和加速度表示車輛狀態(tài)進行工況預測。

指數預測是車輛預測另一重要的方法，指預測時域內加速踏板開度與當前加速踏板開度呈指數變化的關系。當油門踏板變化率為正時，駕駛員的駕駛意圖應該為加速，此時加速踏板開度隨著時間呈指數的變化增加；反之，加速踏板開度應該隨著時間的推移而減小。本文使用指數預測形式對加速踏板開度進行預測。加速踏板開度預測模型為：

式中：A（tp）——在tp時刻預測加速踏板開度；tp——預測時域內時刻；t0——預測的開始時刻；k——加速踏板開度的衰減率；ε——預測開始時刻加速踏板開度變化率。

如式（1）所示，在加速踏板開度變化率大于0時，在預測時域內加速踏板開度隨著預測時域內時間變化，一次項系數為加速踏板開度變化率δ，二次項系數為衰減率k；當加速踏板開度變化率等于0時，在預測時域內加速踏板開度不變；當加速踏板開度變化率小于0且加速踏板開度大于0時，加速踏板開度隨指數衰減；當加速踏板開度變化率小于0且加速踏板開度等于0時，加速踏板開度為0。

3" 基于模型預測的擋位優(yōu)化算法

發(fā)動機是整車動力的來源，在實際難以用確定的數學表達式來描述發(fā)動機的特性，在工程中常使用在臺架實驗上得到的擬合發(fā)動機特性曲線來表達。發(fā)動機扭矩特性是扭矩、節(jié)氣門開度和轉速之間的函數關系。根據發(fā)動機實驗獲取數據，通常查表、擬合和插值的方法建立發(fā)動機穩(wěn)態(tài)輸出扭矩特性數學模型，如圖1所示。

車輛行駛過程中的行駛方程為：

式中：T——發(fā)動機扭矩；ig——變速器轉動比；i0——主減速比；η——傳動系統(tǒng)效率；r——車輪半徑；m——車輛質量；g——重力加速度；f——滾阻系數；α——坡度；Cd——風阻系數；A——迎風面積；v——車速；a——車輛加速度；δ——旋轉質量換算系數。

其中，發(fā)動機扭矩的變化是通過預測加速踏板開度，查找發(fā)動機扭矩MAP得到。通過車輛動力學方程得到在預測時域內車速的變化：

車輛在行駛過程中存在諸多不確定性因素，而且模型預測的加速踏板開度與實際情況也存在偏差，優(yōu)化問題需要考慮車輛實時的運動狀態(tài)，因此需要模型預測、滾動優(yōu)化以及反饋校正保證實時性。

模型預測的擋位優(yōu)化算法是在車輛前進狀態(tài)正常行駛時計算，不考慮空擋和倒擋的情況。由于車輛是有級變速，故能夠獲得離散對應擋位傳動比，擋位變化的范圍為[1，16]，換擋信號包含當前擋位與相鄰的4個擋位，即跳擋最大變化2個擋位，即擋位變化為u∈{-2，-1，0，1，2}。同時將預測時域劃分為離散的時間點，將整個問題分解為各個時間點的子問題，在預測時域內求解擋位的最優(yōu)解。

動態(tài)規(guī)劃是一種全局最優(yōu)算法，可在離散有限的預測時域內求解最優(yōu)解。動態(tài)規(guī)劃需要確定系統(tǒng)的優(yōu)化函數、控制變量、邊界條件等。本文優(yōu)化函數時，為了降低油耗以及減小換擋頻次，因此優(yōu)化目標為綜合最小化燃油消耗量和擋位變化的加權函數?？刂谱兞繛閾跷坏淖兓?，邊界條件包括擋位、車速等參數的限制。

為了在一定程度上保證經濟性，盡量減小擋位的切換，故增加了換擋次數的懲罰函數：

故，綜合代價函數為：

式中：J ——代價函數；λ1和λ2——燃油消耗量和換擋懲罰函數的權重系數；BF（tk）——在tk時刻的燃油消耗量；BFmin——車輛當前狀態(tài)最小燃油消耗量；n——預測時域離散化的份數。故制定模型預測構建換擋策略，具體過程如下。

1）首先獲取當前及歷史加速踏板狀態(tài)，利用指數預測模型在預測時域內進行加速踏板開度預測。

2）通過預測加速踏板開度，計算出預測時域內車速的變化。

3）利用動態(tài)規(guī)劃算法，選用代價函數，在邊界條件內進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)的控制序列，并選用第1個預測步長的控制量。

4）滾動計算步驟1）～3），完成滾動計算及實時優(yōu)化。

4" 仿真驗證

通過聯(lián)合仿真驗證模型預測策略，對比車輛傳統(tǒng)兩參數換擋規(guī)律的動力性、經濟性以及擋位切換的表現(xiàn)，采用C-WTVC工況對策略效果進行驗證，該工況的行駛周期為1800s，最高車速約為87.8km/h。仿真結果對比分別如圖2～圖4所示。

通過仿真對比和表1結果分析可知，基于模型預測的換擋規(guī)律相比兩參數換擋規(guī)律經濟性提升0.56%，換擋次數減少7次，車速跟隨誤差二者基本保持一致。

5" 結論

本文構建了基于模型預測的換擋規(guī)律，并且與兩參數換擋規(guī)律進行了動力性、經濟性和擋位切換的對比分析。通過C-WTVC工況聯(lián)合仿真結果可知，在車速跟隨誤差基本一致的情況下，模型預測的換擋規(guī)律相比兩參數換擋規(guī)律，有效減少了換擋次數，經濟性也有提升。

參考文獻：

[1] 李睿. 商用車預測性節(jié)能控制策略研究[D]. 長春：吉林大學，2021.

[2] 張琳悅. 自動變速器擋位實時優(yōu)化與在線決策技術[D].長春：吉林大學，2020.

[3] 雷雨龍，侯博寧，付堯，等. 基于貪心策略的電動車AMT換擋點實時優(yōu)化方法研究[J]. 北京理工大學學報，2022（8）：784-790.

[4] 秦杭，何洪文，韓陌. 基于模型預測控制的電動車輛換擋策略研究[J]. 重慶理工大學學報（自然科學），2021（2）：90-95，104.

（編輯" 凌" 波）

作者簡介

鄭大偉，男，工程師，碩士，主要從事變速器應用軟件開發(fā)工作。