【摘" 要】對(duì)車輛來說，擁有良好的轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性是至關(guān)重要的，對(duì)方程式賽車尤為重要，對(duì)賽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性的分析與研究是每一支參賽車隊(duì)都必須要做的。筆者首先對(duì)FSAE大學(xué)生方程式賽車在國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀和方程式賽車操縱穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行簡要說明，然后以學(xué)校參賽車隊(duì)設(shè)計(jì)的電動(dòng)方程式賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)坐標(biāo)為基礎(chǔ)，利用ADAMS/CAR虛擬樣機(jī)對(duì)方程式賽車影響因子進(jìn)行建模，并針對(duì)整車主要影響因子進(jìn)行仿真分析、試驗(yàn)，輸出仿真曲線，借助曲線結(jié)果的分析，對(duì)賽車操縱穩(wěn)定性給予評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】FSAE方程式賽車；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；硬點(diǎn)坐標(biāo)；仿真分析；ADAMS/CAR

中圖分類號(hào)：U463.4" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1003-8639（ 2023 ）11-0005-04

Stability Analysis of Steering Maneuvering in Electrically Driven Formula Race Cars*

ZUO Baogui，HUANG Changhai

（College of Artificial Intelligence，Jiangxi University of Technology，Nanchang 330098，China）

【Abstract】Having good steering stability is crucial for vehicles，especially for formula racing. Analyzing and researching the steering stability of racing cars is a must for every participating team. The author first provides a brief explanation of the current development status of FSAE college student formula racing at home and abroad，as well as the influencing factors on the handling and stability of formula racing. Then，based on the hard point coordinates of the steering system of the electric formula racing designed by the school's participating teams，the ADAMS/CAR virtual prototype is used to model the influencing factors of formula racing. Simulation analysis and experiments are conducted on the main influencing factors of the entire vehicle，and simulation curves are output，by analyzing the curve results，evaluate the handling and stability of the racing car.

【Key words】FSAE formula racing；steering system；hard point coordinates；simulation analysis；ADAMS/CAR

1" 引言

FSAE賽事由中國方程式賽車協(xié)會(huì)主辦，自第一屆比賽至今，已有10余年的歷史。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，已有上百余支車隊(duì)參與其中，甚至吸引了國內(nèi)各著名高校參加，例如湖南大學(xué)、北京理工大學(xué)、廈門理工學(xué)院等。FSAE大賽每年舉辦一次，因此車隊(duì)成員有充足的時(shí)間來設(shè)計(jì)制造自己的賽車。同時(shí)對(duì)參加比賽的車輛有著嚴(yán)格要求，不僅要考慮賽車行駛速度和加速性能，而且在安全性和可靠性方面也是不可或缺的。

設(shè)計(jì)完成的賽車需要經(jīng)過動(dòng)態(tài)測試，這樣可以幫助設(shè)計(jì)者能更加深入地了解所設(shè)計(jì)賽車的性能。動(dòng)力性、穩(wěn)定性、制動(dòng)性以及經(jīng)濟(jì)性都是大賽重要的評(píng)判指標(biāo)[1]。動(dòng)力性能主要反映速度和加速度，一輛動(dòng)力強(qiáng)勁的賽車不僅需要很高的車速，加速度也是不可忽視的，因?yàn)榱己玫募铀俣饶軌驇椭愜嚫玫亟鉀Q彎道問題，使得賽車通過諸多彎道后能夠迅速提速，為比賽贏得時(shí)間，因此對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性有著極高的要求。

在國外組織的賽事中，參賽車隊(duì)設(shè)計(jì)的賽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)基本都是采用四輪驅(qū)動(dòng)輪式電機(jī)，其目的是為了提供更加強(qiáng)勁的動(dòng)力[2]，但是除此之外，還需要考慮車輛的操縱穩(wěn)定性。大多數(shù)車隊(duì)的賽車設(shè)計(jì)成單殼體，取代了之前的鋼管桁架結(jié)構(gòu)，就是為了改善車輛的操縱穩(wěn)定性，同時(shí)也減輕了車身的整體質(zhì)量，改變了車身的整體剛度。根據(jù)汽車實(shí)際運(yùn)行狀況的轉(zhuǎn)向特性變化，結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步完善賽車車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)提高整車的穩(wěn)定性有很大的作用。

方程式賽車操縱穩(wěn)定性的影響因素屬于賽車本身的特性，在賽車設(shè)計(jì)過程中，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行控制和優(yōu)化[3]。而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)則是賽車操縱穩(wěn)定性重要的影響因素之一，因?yàn)檗D(zhuǎn)向系統(tǒng)的幾何形狀通過預(yù)設(shè)的定位硬點(diǎn)影響著車輪定位參數(shù)，所以其轉(zhuǎn)向性能影響著車輛的行駛狀況。因此，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的分析研究是有必要的。

2" 模型的建立

本文以學(xué)校車隊(duì)FSAE方程式賽車為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行仿真。在交通工具領(lǐng)域最常用到的軟件是ADAMS，它包含了專業(yè)的分析車輛的模塊ADAMS/CAR，基本上國內(nèi)外所有的方程式賽車仿真分析都離不開此軟件。只需通過調(diào)整參數(shù)以及連接關(guān)系就能快速、準(zhǔn)確地建立仿真模型。運(yùn)用ADAMS/CAR軟件對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建立模型，如圖1所示。需要注意的是，在創(chuàng)建轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型時(shí)，需要選擇Front選項(xiàng)[4]，否則無法完成裝配。

根據(jù)三維模型圖，運(yùn)用CATIA軟件測量轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維模型，可以得到各個(gè)子系統(tǒng)的硬點(diǎn)坐標(biāo)[5]，見表1。

文中所考慮的整車操縱穩(wěn)定性因素模型主要是圍繞轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來研究的，車架和動(dòng)力總成并無實(shí)際模型[6]。實(shí)際上，車架與懸架系統(tǒng)的連接對(duì)操縱穩(wěn)定性也有著一定的影響，最后得到賽車各個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型裝配體。整車動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖2所示。

3" 賽車操縱穩(wěn)定性分析

設(shè)計(jì)好賽車的內(nèi)部參數(shù)（例如簧載質(zhì)量、質(zhì)心高度、軸距等），這些參數(shù)是進(jìn)行仿真分析的首要基礎(chǔ)，然后圍繞車輛操縱穩(wěn)定性影響因素對(duì)模型硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行仿真分析。

3.1" 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真與評(píng)價(jià)

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性是評(píng)價(jià)方程式賽車操縱穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一。國家標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了車輛設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性的重要性，只有車輛行駛中的方向回轉(zhuǎn)性能數(shù)據(jù)達(dá)到要求，所設(shè)計(jì)的這輛賽車操穩(wěn)性評(píng)價(jià)才算合格。所以，穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性研究對(duì)于汽車操縱穩(wěn)定性非常重要。

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性仿真使用的方法是選定方向盤轉(zhuǎn)角，賽車的行駛速度為10km/h，沿著半徑為15m的圓形線路做圓周行駛運(yùn)動(dòng)。行駛一段時(shí)間之后，待車輛勻速行駛穩(wěn)定，保持方向盤轉(zhuǎn)角的位置不動(dòng)，然后慢慢以0.4m/s2的加速度進(jìn)行加速，直至加速度達(dá)到7.5m/s2，仿真試驗(yàn)結(jié)束。輸出仿真曲線，曲線如圖3～圖7所示，可以看出各個(gè)參數(shù)的變化趨勢以及變化范圍都是合理的。

3.2" 蛇形試驗(yàn)

蛇形試驗(yàn)內(nèi)容為特殊道路行駛工況性能試驗(yàn)。試驗(yàn)的意圖主要是檢驗(yàn)賽車在特殊彎道狀況下行駛的穩(wěn)定性、靈敏性和操控性。因?yàn)榉匠淌酱筚惖捻?xiàng)目中有種特別的賽道——蛇形繞樁，因此車隊(duì)設(shè)計(jì)的賽車必須進(jìn)行蛇形繞樁仿真。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323.1—94的規(guī)定，標(biāo)樁間距為30m，基準(zhǔn)車速為60km/h，汽車起步后的加速階段先沿直線行駛一段距離，待車輛穩(wěn)定后再以試驗(yàn)基準(zhǔn)車速蛇形通過試驗(yàn)道路。經(jīng)過試驗(yàn)仿真，得到如圖8～圖10所示仿真圖。由圖可知賽車在試驗(yàn)中表現(xiàn)良好，并未出現(xiàn)失控現(xiàn)象。

3.3" 轉(zhuǎn)向自動(dòng)回正性能試驗(yàn)

轉(zhuǎn)向自動(dòng)回正試驗(yàn)包括賽車在兩種工況狀態(tài)下的試驗(yàn)仿真，即低速狀態(tài)和高速狀態(tài)，目的是分析賽車在這兩種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向回正力，檢驗(yàn)賽車由彎道行駛迅速轉(zhuǎn)為直線行駛后，方向自動(dòng)回正的車輛性能。然而在實(shí)際比賽過程中，為了爭取比賽時(shí)間，車速往往都會(huì)保持較高狀態(tài)，因此轉(zhuǎn)向自動(dòng)回正性能將直接影響到賽車手的發(fā)揮，最終影響比賽成績。

1）低速回正試驗(yàn)：試驗(yàn)開始后先讓賽車低速沿著直線行駛，待車輛穩(wěn)定后轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，讓賽車沿著半徑約為15m的圓形車道行駛，不斷調(diào)整賽車的側(cè)向加速度，使其達(dá)到4m/s2，然后同時(shí)保持方向盤轉(zhuǎn)角和賽車速度不變[7]，放開方向盤使其自動(dòng)回正。仿真輸出參數(shù)結(jié)果曲線如圖11、圖12所示。

2）高速回正試驗(yàn)：試驗(yàn)開始后讓賽車慢慢加速至80km/h的速度行駛，待車輛穩(wěn)定后再調(diào)整方向盤，使其側(cè)向加速度為2m/s2，同樣放開方向盤使其自動(dòng)回正，保持油門的松緊[8]。仿真結(jié)果曲線如圖13、圖14所示。

3）仿真結(jié)果分析：從低速和高速狀態(tài)下的方向自動(dòng)回正性能試驗(yàn)中的響應(yīng)曲線來看，賽車的自動(dòng)回正性能不太好。低速情況下，回正穩(wěn)定性比較差；高速情況下，穩(wěn)定時(shí)間也偏長，還需進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)。

3.4" 轉(zhuǎn)向靈敏性試驗(yàn)

由于賽車和車手需經(jīng)歷一段長時(shí)間的高速行駛狀態(tài)，為了使車輛具備更好的操縱穩(wěn)定性以及保存和節(jié)省車手體力，要求車輛轉(zhuǎn)向靈敏性達(dá)到最優(yōu)，這樣可以幫助車手能更好地完成比賽。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323.2—94的規(guī)定，仿真試驗(yàn)中，讓賽車以20m/s的速度沿雙紐線行駛，待賽車跑完一次后即為完成了一次試驗(yàn)，得出的仿真曲線如圖15、圖16所示，賽車轉(zhuǎn)向過程中的最大轉(zhuǎn)向力矩大致是20N·m，在車手可以承受的范圍之內(nèi)。

4" 總結(jié)

本文以學(xué)校比賽車隊(duì)設(shè)計(jì)的電動(dòng)方程式賽車為研究對(duì)象，分析了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)賽車操縱穩(wěn)定性的影響，首先建立了影響因素的參數(shù)模型，得出硬點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)影響賽車操縱穩(wěn)定性的主要因素進(jìn)行了試驗(yàn)仿真，仿真試驗(yàn)結(jié)果可以為賽車今后的再設(shè)計(jì)和調(diào)教改進(jìn)提供一定的參考。

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[7] 侯杰. FSAE賽車懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2017.

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（編輯" 凌" 波）

作者簡介

左寶貴（1989—），男，助教，研究方向?yàn)槠嚱Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。