《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識的重要手段，也是培養(yǎng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的有效途徑。從作業(yè)類型來看，它不是單純的計(jì)算題、應(yīng)用題等傳統(tǒng)的作業(yè)形式，而是教師為學(xué)生探索求知創(chuàng)設(shè)的生活化情境或具有探究性的問題，更加注重從問題出發(fā)，以解決生活實(shí)際問題為主的數(shù)學(xué)作業(yè)。本文以“雙減”政策為背景，結(jié)合實(shí)際案例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的意義、設(shè)計(jì)原則和方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的意義

增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在完成實(shí)踐作業(yè)的過程中，學(xué)生會有意識地思考身邊的實(shí)際問題與學(xué)過的哪些知識有聯(lián)系，能夠在增強(qiáng)解決問題能力的同時(shí)，提高應(yīng)用意識。例如，講授《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)》后，筆者設(shè)計(jì)了“公交車上的數(shù)學(xué)”實(shí)踐作業(yè)，將學(xué)生分為若干小組，請小組長調(diào)查本組組員乘坐的公交車線路，之后匯總各組結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出本班學(xué)生乘坐人數(shù)最多的兩路公交車，然后請學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)踐作業(yè)，探究這兩路公交車幾次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，并通過日記記錄生活中的最小公倍數(shù)現(xiàn)象。實(shí)踐作業(yè)可以架起一座橋，連接教材中的數(shù)學(xué)知識與生活中的實(shí)際問題，當(dāng)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活有所關(guān)聯(lián)，才能逐漸做到學(xué)以致用，他們的應(yīng)用意識也能夠得以培養(yǎng)。

激發(fā)學(xué)生的探究欲望。實(shí)踐作業(yè)可以推動學(xué)生以飽滿的熱情研究并解決實(shí)際問題，激發(fā)他們的探究欲望。例如，很多教師常在方格紙上繪制不規(guī)則圖形，讓學(xué)生估計(jì)該圖形的面積。一般而言，學(xué)生可以數(shù)出不規(guī)則圖形所包含的完整小正方形的數(shù)量，由于規(guī)定每個(gè)小正方形的面積為1，學(xué)生用完整的小正方形數(shù)量就可以估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，但最終得出的結(jié)果比實(shí)際面積??；也可以數(shù)出不規(guī)則圖形包含的以及邊緣接觸到的所有小正方形的數(shù)量，用這種方法估出的面積比實(shí)際面積大。最終，學(xué)生可以得出不規(guī)則圖形的實(shí)際面積在這兩個(gè)估計(jì)值之間。針對上述問題，為了尋找其他創(chuàng)新解法，筆者設(shè)計(jì)了一項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)——

請學(xué)生找一片樹葉，將它貼到紙上，然后根據(jù)樹葉的大小，制作一張方格紙并估算樹葉的面積，思考怎樣才能使估計(jì)值更接近實(shí)際面積？

收集落葉、粘貼、測量、記錄、計(jì)算等一系列動手操作過程，增加了學(xué)生完成作業(yè)的興趣，也培養(yǎng)了他們的估測意識和解決問題的能力。第2問的思考，可以打開學(xué)生的思維，激發(fā)他們的探究欲望與創(chuàng)新精神。

注重知識的轉(zhuǎn)化過程。實(shí)踐作業(yè)能夠引導(dǎo)學(xué)生將開放性思維融入學(xué)科知識，讓他們用自己的眼光觀察、分析問題。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》后，只是從書面上了解了半徑、直徑、圓心的定義，對于如何確定圓心、測量圓的直徑缺乏深入思考。為了讓他們更深刻地認(rèn)識圓心與直徑的關(guān)系，筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)踐作業(yè)——

1.尋找并記錄生活中的平面圓形；

2.選擇其中一個(gè)，找到它的圓心；

3.思考如何測量它的直徑長度。

有步驟、有目的、有選擇的實(shí)踐作業(yè)，可以促使學(xué)生主動參與其中，利用所學(xué)知識獨(dú)立思考，通過實(shí)踐發(fā)展合情推理和演繹推理能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

教師設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)需基于目標(biāo)、針對目標(biāo)、細(xì)化目標(biāo)，同時(shí)關(guān)注作業(yè)的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、形式、選擇性和開放度、評價(jià)與反饋，并遵循以下原則。

突出實(shí)踐性。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)應(yīng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能夠獲得解決實(shí)際問題的方法，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，教師在講授《長方體和正方體的特征》一課后，布置了如下實(shí)踐作業(yè)——

1.把一段白蘿卜（或其他材料）切成一個(gè)長方體或正方體（注意：要在家長指導(dǎo)下用水果刀小心切割），并將操作過程制作成微視頻或者把成品圖片發(fā)到班級群。

2.在紙上畫出長方體或正方體蘿卜（或其他材料）的草圖，分別測量它的長、寬、高，并將數(shù)據(jù)標(biāo)注在草圖上。

3.將一根1米長的繩子以十字交叉的形式捆扎切好的長方體或正方體蘿卜（或其他材料），測量、標(biāo)記打結(jié)后剩余的長度。

這份實(shí)踐作業(yè)靈活而開放，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，讓他們在動手操作中鞏固了長方體或正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。第三步操作還能讓學(xué)生提前對棱的特征進(jìn)行探索，促使他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、解決問題的習(xí)慣。

強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性。除了講授教材知識，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在作業(yè)設(shè)計(jì)中鼓勵他們發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力。例如，筆者曾在六年級總復(fù)習(xí)階段布置過這樣的探究性作業(yè)——

一個(gè)密封的長方體水箱，從里面量，長80cm，寬30cm，高40cm。平放水箱時(shí)，水深20cm；豎放水箱時(shí)，水深多少厘米？你是怎樣算出來的？

針對上述問題，很多學(xué)生提出，無論如何放置水箱，水的體積都不會變，因此可以先根據(jù)水箱平放時(shí)的數(shù)據(jù)求出水的體積（80×30×20=48000），然后求出豎放水箱時(shí)水深為48000÷（30×40）=40cm。還有學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)據(jù)后提出，水箱平放時(shí)水深是20cm，說明是長方體水箱體積的一半，水箱豎放時(shí)，保持不變，所以水深是長度80cm的二分之一。

這份探究性實(shí)踐作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對于學(xué)生來說，能夠經(jīng)過獨(dú)立思考，運(yùn)用已有知識解決問題，形成自己的獨(dú)到見解，或者能夠發(fā)現(xiàn)不同于課本、教師提供的解題方法等都可以看作是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)。

注重個(gè)性化。設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣和特長，引導(dǎo)他們結(jié)合觀察、調(diào)查、獨(dú)立思考、制作圖表等多種方法，在完成實(shí)踐作業(yè)的過程中找到自己的學(xué)習(xí)興趣和方向。例如，在講授《三角形的特性及三邊關(guān)系》一課后，教師可以設(shè)計(jì)如下拓展性實(shí)踐作業(yè)——

你發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性？請用數(shù)學(xué)的眼光觀察，找一找利用三角形穩(wěn)定性的現(xiàn)象，并通過小視頻、照片、畫畫等方式記錄下來。

通過這樣的實(shí)踐作業(yè)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生由教材走向生活，并在其中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，利用自己擅長的方法記錄、展示自己的所看所想，個(gè)性化的表達(dá)方式能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們發(fā)揮優(yōu)勢，得到不同的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)方法

數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)重視教學(xué)內(nèi)容和要求，還應(yīng)充分關(guān)注課程中的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生、教師發(fā)揮主體性和創(chuàng)造性的條件。教師應(yīng)以生為本，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求與學(xué)情，結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)他們在任務(wù)驅(qū)動下的實(shí)踐中探究問題，有效提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的綜合能力。

具體而言，教師首先應(yīng)該分析教材與學(xué)情，根據(jù)課堂中學(xué)生的生成性資源，提出小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，之后明確作業(yè)形式、實(shí)施作業(yè)內(nèi)容，最終通過作業(yè)實(shí)施后的評價(jià)，檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)作業(yè)的有效性。

在實(shí)踐類作業(yè)的評價(jià)環(huán)節(jié)中，評價(jià)主體應(yīng)當(dāng)盡量多元化。教師可以先讓學(xué)生在小組內(nèi)成果交流，再在全班交流展示，使學(xué)生系統(tǒng)性、全面性地獲得真理性知識，培養(yǎng)他們的開放性思維品質(zhì)，提升他們解決生活實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于解決生活中的各類實(shí)際問題。為了貫徹落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，筆者將繼續(xù)聚焦實(shí)踐作業(yè)，將教材內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系，設(shè)計(jì)創(chuàng)新性、實(shí)踐性、個(gè)性化的實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)教育高質(zhì)量發(fā)展。