關(guān)鍵詞： 數(shù)字孿生 軌道車輛動力學(xué) 虛擬仿真 實(shí)踐教學(xué)

隨著我國高速鐵路全國范圍的組網(wǎng)、各大中心城市地鐵網(wǎng)絡(luò)的拓展、超高速軌道車輛的研發(fā)，相關(guān)行業(yè)對軌道車輛人才的專業(yè)技能要求越來越高。因此，高校需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)本專業(yè)學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力。“軌道車輛動力學(xué)”作為車輛工程專業(yè)本科生和研究生課程，主要介紹軌道/動車組運(yùn)動形式；基本的輪軌接觸理論，車輛運(yùn)動安全性、穩(wěn)定性及相關(guān)評價指標(biāo)，車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型建立方法等。目前，在該課程的理論教學(xué)過程中，教師對關(guān)鍵知識點(diǎn)的講解主要借助PPt 等手段，利用演示法和講述法等方法。在實(shí)踐教學(xué)方面，由于軌道車輛實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本很高，目前國內(nèi)只有少數(shù)原鐵道部屬大學(xué)具備相關(guān)實(shí)驗(yàn)室，且實(shí)驗(yàn)成本較高；而許多地方院校由于條件限制，無法有效地開展該課程的實(shí)踐教學(xué)。實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的缺乏不利于學(xué)生對該課程重要性的認(rèn)識及關(guān)鍵知識點(diǎn)的掌握。

“孿生”的概念可追溯到美國的1969 年的阿波羅計(jì)劃時代，當(dāng)時建造了兩艘相同的飛船，一艘在太空運(yùn)行，而另一艘留在地面，稱為“孿生體”[1]。美國密歇根大學(xué)的GRIEVES M 教授提出并討論了產(chǎn)品生命周期管理模型和鏡像空間模型，并探究了兩種模型涉及的概念和技術(shù)問題[2]。2011 年，GRIEVES M 教授與NASA專家VICKERS J 共同提出了“數(shù)字孿生”的概念[3-4]，認(rèn)為真實(shí)空間、虛擬空間、從真實(shí)空間到虛擬空間的數(shù)據(jù)流和從虛擬空間到真實(shí)空間的信息流是數(shù)字孿生的3個基本要素。TAO F 等人[5]在三維模型基礎(chǔ)上提出了數(shù)字孿生五維模型，即物理實(shí)體、虛擬模型、孿生數(shù)據(jù)、服務(wù)和連接。其中的物理實(shí)體是數(shù)字孿生模型的基礎(chǔ)，虛擬模型是物理實(shí)體的鏡像。孿生數(shù)據(jù)包括物理實(shí)體數(shù)據(jù)和虛擬模型數(shù)據(jù)，并且可驅(qū)動物理實(shí)體和虛擬模型。數(shù)字孿生反映了物理實(shí)體和虛擬模型之間的雙向動態(tài)映射。一方面，來自物理實(shí)體的狀態(tài)數(shù)據(jù)通過傳感器感知并傳輸?shù)教摂M模型，驅(qū)動模型完成仿真、驗(yàn)證和動態(tài)調(diào)整；另一方面，數(shù)字孿生體對物理實(shí)體進(jìn)行仿真分析，指導(dǎo)物理實(shí)體的預(yù)測、優(yōu)化設(shè)計(jì)等。隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)融合、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）與增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字孿生技術(shù)在最近5 年成為研究和應(yīng)用熱點(diǎn)[6-8]。雖然該技術(shù)在國外已有較多成功應(yīng)用案例，但目前數(shù)字孿生技術(shù)在我國工程實(shí)際應(yīng)用還處于起步階段。國內(nèi)學(xué)者在數(shù)字孿生技術(shù)教學(xué)方面的應(yīng)用仍然處于探索階段，并在教學(xué)體系和模式[9-12]、單片機(jī)[13]、船舶動力工程[14]、汽車工程[15]實(shí)踐教學(xué)方面取得研究成果。

數(shù)字孿生技術(shù)的發(fā)展為高校軌道車輛動力學(xué)課程的實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)教學(xué)帶來巨大的變革。通過建立列車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的數(shù)字孿生平臺，可在虛擬模型上完成該課程所涉及的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。不僅可以使學(xué)生對車輛走行部關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)組成、運(yùn)動特征有直觀了解，而且還能提高學(xué)生運(yùn)用課程知識點(diǎn)解決實(shí)際工程問題能力。

1 軌道車輛動力學(xué)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀

“軌道車輛動力學(xué)”涉及機(jī)車車輛構(gòu)造、機(jī)械振動學(xué)、輪軌接觸學(xué)、理論力學(xué)、數(shù)值分析、控制原理、計(jì)算動力學(xué)等多個學(xué)科。該課程主要研究內(nèi)容涉及運(yùn)行安全性、穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過能力。需要考慮的問題主要包括：（1）直線運(yùn)行平穩(wěn)性；（2）蛇行運(yùn)動橫向穩(wěn)定性；（3）曲線通過能力；（4）脫軌安全性；（5）傾覆安全性；（6）運(yùn)動與控制。對于本科人才的培養(yǎng)，培養(yǎng)目標(biāo)主要是應(yīng)用型人才，側(cè)重于對車輛動力學(xué)理論及模型的應(yīng)用、動力學(xué)性能評價方法及指標(biāo)方面的講授，不必要求學(xué)生能推導(dǎo)公式、編制程序算法。而對于研究生的培養(yǎng)，其目標(biāo)為研究型人才，教學(xué)中則需側(cè)重基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)建模方法及工程應(yīng)用的講授。

目前“軌道車輛動力學(xué)”的教學(xué)仍然以PPT 或者板書為主，繁雜的建模過程和公式推導(dǎo)使學(xué)生對該課程缺乏學(xué)習(xí)熱情。部分教師教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模軟件（如MATLAB）、車輛動力學(xué)軟件（如Simpack、UM、Adams）通過仿真模擬為學(xué)生展示車輛在運(yùn)行過程中的動力學(xué)響應(yīng)。然而，“軌道車輛動力學(xué)”是一門與工程實(shí)際緊密結(jié)合的課程，目前學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)基本停留在對理論公式的學(xué)習(xí)中，對車輛動力學(xué)理論在實(shí)際工程中的應(yīng)用掌握不足[16]。且該課程涉及了動力學(xué)性能測試技術(shù)及其應(yīng)用對傳感器技術(shù)、現(xiàn)代測試技術(shù)及信號分析技術(shù)要求很高，無論是試驗(yàn)臺測試還是實(shí)際線路測試均成本很高。例如：軌道車輛輪軌力測試通常采用的是測力輪對技術(shù)，需要專用的輪對標(biāo)定試驗(yàn)臺、高精度應(yīng)變片、集流環(huán)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；近年已發(fā)展為無線遙測、感應(yīng)供電等新技術(shù)。由于試驗(yàn)設(shè)備極其昂貴，實(shí)踐教學(xué)無法大規(guī)模應(yīng)用，很多本科生甚至本專業(yè)的研究生并沒有機(jī)會接觸這些新技術(shù)。

2 轉(zhuǎn)向架數(shù)字孿生教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

軌道車輛通常由車體、走行部（轉(zhuǎn)向架）、車輛聯(lián)接裝置、制動裝置、車內(nèi)設(shè)備、電氣系統(tǒng)六大部分組成。其中，轉(zhuǎn)向架承受著整個車體重量、驅(qū)動并引導(dǎo)列車在鋼軌上運(yùn)行、衰減車輪傳遞車體的振動，決定著整車的動力學(xué)性能（安全性、穩(wěn)定性、平穩(wěn)性）。在“軌道車輛動力學(xué)”教學(xué)中，蛇行運(yùn)動橫向穩(wěn)定性、曲線通過能力、脫軌安全性等知識點(diǎn)集中在轉(zhuǎn)向架部分。因此，建立轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)數(shù)字孿生體可滿足該課程教學(xué)目標(biāo)。

參考北航研究團(tuán)隊(duì)提出數(shù)字孿生五維模型[5]，本文提出一種基于轉(zhuǎn)向架數(shù)字孿生技術(shù)的軌道車輛動力學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，如圖1 所示。該系統(tǒng)由轉(zhuǎn)向架物理實(shí)體、轉(zhuǎn)向架虛擬模型、孿生數(shù)據(jù)、動態(tài)數(shù)據(jù)交互及教學(xué)服務(wù)五部分組成。物理轉(zhuǎn)向架實(shí)體由轉(zhuǎn)向架（含構(gòu)架、輪對、軸箱、懸掛系統(tǒng)等）、安裝在轉(zhuǎn)向架軸箱和構(gòu)架上的傳感器、安裝在車上的實(shí)時數(shù)據(jù)采集及傳輸裝置組成。車載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時采集轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的振動、位移、溫度數(shù)據(jù)，通過無線網(wǎng)絡(luò)實(shí)時傳輸?shù)降孛姹O(jiān)控中心的虛擬模型，支持轉(zhuǎn)向架孿生模型的仿真分析。轉(zhuǎn)向架虛擬模型包括轉(zhuǎn)向架幾何模型、物理模型、運(yùn)動學(xué)/力學(xué)模型的高保真模型，能準(zhǔn)確映射物理轉(zhuǎn)向架實(shí)體的運(yùn)動狀態(tài)和動力學(xué)響應(yīng)。數(shù)據(jù)交互是運(yùn)用現(xiàn)代高效檢測數(shù)據(jù)無線傳輸技術(shù)、高速信息網(wǎng)絡(luò)傳遞技術(shù)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架實(shí)體、轉(zhuǎn)向架虛擬模型、教學(xué)服務(wù)之間的實(shí)時信息交互。教學(xué)服務(wù)是融合轉(zhuǎn)向架實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)和虛擬模型仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)車輛動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，如《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》（GB/T 5599-2018）、《鐵路車輛的試驗(yàn)與驗(yàn)收依據(jù)動態(tài)性能-安全性、軌道疲勞、乘坐質(zhì)量》（UIC 518）等，對車輛動力學(xué)模型、輪軌接觸、蛇形運(yùn)動穩(wěn)定性、曲線通過特性等車輛動力學(xué)主要知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。

基于轉(zhuǎn)向架數(shù)字孿生的教學(xué)服務(wù)與傳統(tǒng)教學(xué)的區(qū)別在于前者所用數(shù)據(jù)來自線路實(shí)時采集，模型所用數(shù)據(jù)來自企業(yè)真實(shí)的參數(shù)。其動力學(xué)性能評估算法及結(jié)果已經(jīng)為高校和企業(yè)所認(rèn)可，因此采用該孿生模型進(jìn)行的教學(xué)是理論與實(shí)際相結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)。

3 轉(zhuǎn)向架數(shù)字孿生教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 轉(zhuǎn)向架物理實(shí)體在線監(jiān)測系統(tǒng)

物理模型中的轉(zhuǎn)向架檢測系統(tǒng)由振動加速度傳感器、位移傳感器、應(yīng)變片、數(shù)據(jù)傳輸采集子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)綜合分析子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)構(gòu)成如圖2 所示。在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架4 個端點(diǎn)位置和中部空氣彈簧座位置安裝振動加速度傳感器，如圖3 所示。在軸箱上安裝三向加速傳感器（如圖4 所示）用于在線測量輪對橫向、垂向、縱向加速度，加速度數(shù)據(jù)主要用于輪軌力的推導(dǎo)。位移傳感器安裝于軸箱和轉(zhuǎn)向架之間，用于在線測量一系彈簧的橫向位移、左右兩側(cè)垂向位移，位移數(shù)據(jù)主要用于輪軌力的推導(dǎo)。應(yīng)變片安裝于軸箱轉(zhuǎn)臂表面，用于在線測量軸箱轉(zhuǎn)臂表面應(yīng)力，應(yīng)力數(shù)據(jù)主要用于輪軌力的推導(dǎo)。數(shù)據(jù)傳輸采集子系統(tǒng)采用有線傳輸，在輪對高速旋轉(zhuǎn)條件下實(shí)現(xiàn)力信號的可靠傳輸，抗干擾能力強(qiáng)；采用信號采集設(shè)備和數(shù)據(jù)采集軟件將力和振動加速度原始信號采集保存到存儲設(shè)備中。數(shù)據(jù)綜合分析子系統(tǒng)將原始信號合成計(jì)算各項(xiàng)動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)。

在不影響車輛正常運(yùn)營的前提下系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）對輪軌相互作用力進(jìn)行檢測，評估車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)（如脫軌系數(shù)、輪重減載率）；（2）對軸箱、構(gòu)架振動加速度進(jìn)行檢測，評估車輛運(yùn)行穩(wěn)定性指標(biāo)；（3）通過對輪軌力檢測數(shù)據(jù)和振動加速度的分析，評估判斷車輪踏面損傷、磨耗、軌道存在的缺陷及其嚴(yán)重程度，指導(dǎo)車輛和軌道的日常維修；（4）通過對長期跟蹤檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘，分析車輛動力學(xué)性能的長期演變規(guī)律。

輪對系統(tǒng)傳感器及應(yīng)變片的安裝位置具體見圖4。高精度激光位移傳感器測量一系垂向相對位移，安裝于軸箱和轉(zhuǎn)向架之間的左側(cè)和右側(cè)。高精度激光位移傳感器測量一系橫向相對位移，安裝于軸箱與轉(zhuǎn)向架左側(cè)和右側(cè)。加速度傳感器安裝于輪對軸箱上，在線測量輪對的橫向加速度、垂向加速度、縱向加速度，安裝位置如圖4 中13、14 標(biāo)注位置所示；應(yīng)變片安裝在左右側(cè)軸箱轉(zhuǎn)臂的上表面和左右側(cè)面，在線測量軸箱轉(zhuǎn)臂的節(jié)點(diǎn)橫向力，安裝位置如圖4 中15、16、17、18、19、20、21、22 標(biāo)注位置所示。

3.2 數(shù)字孿生實(shí)踐教學(xué)典型案例設(shè)計(jì)

高保真的轉(zhuǎn)向架孿生虛擬模型是實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)，而同時滿足精度和時效性的孿生虛擬模型依賴于仿真分析模型和模型降階技術(shù)。仿真分析模型可以是學(xué)生在動力學(xué)軟件（如Simpack、Adams、UM 等）里建立的模型，也可是根據(jù)理論公式建立的力學(xué)模型。對于本科生實(shí)踐教學(xué)，可設(shè)計(jì)建模項(xiàng)目（如圖5 所示）：基于Simpack/Adams 的單輪對建模、轉(zhuǎn)向架建模、整車建模。學(xué)生建立的模型可與平臺的模型對比驗(yàn)證。對于研究生教學(xué)，可設(shè)計(jì)的建模項(xiàng)目：單輪對動力學(xué)、構(gòu)架動力學(xué)Matlab 數(shù)學(xué)模型。

模型降階技術(shù)方法較多，常用的有簡化模型法和數(shù)據(jù)擬合法。數(shù)據(jù)擬合法建立模型輸入輸出參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而代替耗時冗長的分析過程。對于本科教學(xué)，可設(shè)計(jì)的實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目：（1）最小二乘法；（2）多項(xiàng)式擬合；（3）回歸模型。對于研究生教學(xué)，可設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目：（1）支持向量集；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；（3）深度學(xué)習(xí)等。

車輛運(yùn)行的安全性指標(biāo)、穩(wěn)定性指標(biāo)和曲線通過性能評估（根據(jù)GB/T 5599-2018）是車輛動力學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，可設(shè)計(jì)典型的實(shí)踐項(xiàng)目：車輛安全性指標(biāo)計(jì)算與評估。學(xué)生根據(jù)孿生模型數(shù)據(jù)計(jì)算車輛運(yùn)行過程中的安全性指標(biāo)隨時間動態(tài)變化（見圖6），并做出自己的評估結(jié)論。

前述的轉(zhuǎn)向架物理實(shí)體在線監(jiān)測系統(tǒng)可輸出轉(zhuǎn)向架橫向振動加速度，而數(shù)字孿生模型可實(shí)時輸出轉(zhuǎn)向架蛇形穩(wěn)定性指標(biāo)動態(tài)變化情況。在教學(xué)中，也可設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目：車輛穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算與評估。通過對測量得到的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度信號進(jìn)行0.5～10 Hz帶通濾波處理，若存在連續(xù)6 個加速度峰值達(dá)到或超過8～10 m/s2 時，判定轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)。學(xué)生可根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)編制程序計(jì)算車輛運(yùn)行過程中的蛇形運(yùn)動穩(wěn)定性指標(biāo)隨時間動態(tài)變化曲線（如圖7 所示），并做出自己的判定結(jié)論。

在實(shí)踐課程中，可將學(xué)生分為三組（每組3～5 人）：第一組學(xué)生任務(wù)是運(yùn)用Simpack/Adams/MATLAB 軟件進(jìn)行建模仿真；第二組學(xué)生任務(wù)基于第一組學(xué)生完成的仿真結(jié)果，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法建立代理模型；第三組學(xué)生的任務(wù)是處理仿真、試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入孿生模型計(jì)算車輛動力學(xué)指標(biāo)并給出評價結(jié)果。通過對三組學(xué)生輪流交換實(shí)踐內(nèi)容，可提升學(xué)生的動力學(xué)軟件操作、算法程序開發(fā)、數(shù)據(jù)處理及工程評價能力。

4 結(jié)語

“軌道車輛動力學(xué)”教學(xué)改革的目標(biāo)是使學(xué)生掌握運(yùn)用理論知識來解決軌道車輛工程運(yùn)用中存在的各種問題。針對當(dāng)前本專業(yè)教學(xué)實(shí)際需求，結(jié)合現(xiàn)代檢測技術(shù)、高速信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、大數(shù)據(jù)融合、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)，建立基于轉(zhuǎn)向架數(shù)字孿生的實(shí)踐教學(xué)模式研究探索。數(shù)字孿生虛擬仿真的實(shí)踐來源于實(shí)際工程應(yīng)用，其不僅可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自主性，還可將教師從枯燥傳統(tǒng)PPT 教學(xué)中解放出來，使其將更多精力集中在實(shí)踐教學(xué)方法的改進(jìn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的專業(yè)能力。