關(guān)鍵詞： ADAMS 調(diào)平機(jī)構(gòu) 臂架式高空作業(yè)平臺 動(dòng)力學(xué)模型

臂架式高空作業(yè)平臺在升降過程中，要保持工作平臺處于水平姿態(tài)，就必須對工作平臺調(diào)平。調(diào)平機(jī)構(gòu)的作用是保證工作臂變幅時(shí)，平臺始終保持水平、以滿足作業(yè)人員平穩(wěn)站立。通常采用以下3 種平衡方式：機(jī)械調(diào)平、液壓調(diào)平、電液調(diào)平[1]。機(jī)械調(diào)平具有結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是尺寸較大，占用空間；液壓調(diào)平優(yōu)點(diǎn)是安全可靠性高、調(diào)平負(fù)載能力大，缺點(diǎn)是油管過長；電液調(diào)平優(yōu)點(diǎn)是方便布置，缺點(diǎn)是始終存在調(diào)平誤差，調(diào)平滯后于臂架變幅。國內(nèi)有很多專業(yè)人士對高空作業(yè)平臺調(diào)平裝置開展過研究。高蘭等人對大高度高空作業(yè)平臺調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行過設(shè)計(jì)研究[2]。高崇金等人對高空作業(yè)車自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行過計(jì)算分析[3]。這些研究局限于系統(tǒng)性設(shè)計(jì)和油缸匹配性經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算，對于平臺調(diào)平與下調(diào)平油缸的機(jī)構(gòu)的匹配性仿真研究尚未涉及，目前關(guān)于調(diào)平機(jī)構(gòu)的仿真優(yōu)化的文獻(xiàn)較少，鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。文章采用ADAMS對液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，精確保證了工作平臺的調(diào)平精度。

1 一種液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)

一種液壓調(diào)平簡圖及液壓原理具體見圖1。通過兩個(gè)油缸的并聯(lián)來達(dá)到調(diào)平。兩根油缸分別有桿腔與有桿腔相連，無桿腔與無桿腔相連。一根油缸伸出（縮回），另一根油缸縮回（伸出）。下調(diào)平油缸是主動(dòng)缸，上調(diào)平油缸是隨動(dòng)缸（被動(dòng)）。水平是相對水平。下調(diào)平油缸隨臂架的變幅而伸出或縮回，下調(diào)平油缸的流量傳遞到上調(diào)平油缸里面。上調(diào)平油缸變化的角度時(shí)刻約等于下調(diào)平油缸變化的角度，達(dá)到液壓調(diào)平的效果。

2 調(diào)平結(jié)構(gòu)的計(jì)算

流體力學(xué)公式：假設(shè)液體是穩(wěn)定的、連續(xù)、不可壓縮的[4]。由連續(xù)方程可得：Q1=Q2=Q=常數(shù)，Q1=L1′A1=L2′A2。

油缸的伸縮：假設(shè)兩油缸的缸徑和桿徑一樣，得到油缸的伸縮的長度L1=L2。

一般調(diào)平機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是通過設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)通過mathCAD 工具設(shè)計(jì)的。需要豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和大量的手工計(jì)算。下文將采用ADAMS 參數(shù)優(yōu)化工具對調(diào)平機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 調(diào)平機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的建立

建立系統(tǒng)模型時(shí)，各零部件為剛體，折臂系統(tǒng)由26 個(gè)剛體組成，每個(gè)剛體有6 自由度，分別為x、y、z 方向的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

建立ADAMS 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的具體過程如下。

ADAMS 具有強(qiáng)大的參數(shù)優(yōu)化功能，在機(jī)構(gòu)優(yōu)化方面得到廣泛的應(yīng)用。對折臂機(jī)構(gòu)建立模型，將銷軸連接處采用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，油缸筒與油缸桿采用移動(dòng)副連接，工作欄與外載荷以質(zhì)量塊替代，重力方向?yàn)閅 軸方向豎直向下[6]。通過主臂油缸的移動(dòng)副驅(qū)動(dòng)主臂變幅，變幅范圍-0.75°～75°，通過上調(diào)平油缸移動(dòng)幅實(shí)現(xiàn)工作欄的水平。由于飛臂為平行四邊形機(jī)構(gòu)，只要調(diào)平油缸將工作欄調(diào)平以后，飛臂油缸的伸縮只驅(qū)動(dòng)飛臂的上下動(dòng)作，不會影響工作欄的水平度；通過折臂油缸實(shí)現(xiàn)折臂的升降。建立模型見圖3。

首先，根據(jù)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系與油缸力優(yōu)化將上調(diào)平三角形鉸點(diǎn)R、S、T 鉸點(diǎn)位置確定（此處不再累述）。其次，在保證工作欄水平度的條件下對下調(diào)平三角形鉸點(diǎn)O、P、Q 進(jìn)行優(yōu)化。最后，以將各鉸點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化。坐標(biāo)參數(shù)為：O（Xo，Yo）、P（Xp，Yp）、Q（Xq，Yq）。

3.1 工作欄保持水平，優(yōu)化鉸點(diǎn)O、P、Q

在主臂變幅過程中為使工作欄保持水平，對伸縮臂與飛臂連接體的轉(zhuǎn)動(dòng)副添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)函數(shù)為主臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度的反饋函數(shù)，即主臂上仰角度 反饋到工作欄。以上調(diào)平油缸活塞動(dòng)行程與下調(diào)平油缸活塞動(dòng)行程之差δs 為目標(biāo)函數(shù)，首先對設(shè)計(jì)變量相對δs 在運(yùn)動(dòng)過程中最大值δsmax的靈敏度進(jìn)行分析。

式（6）中，Si 為第i 次仿真試驗(yàn)的靈敏度，Vi 為第i次仿真試驗(yàn)的設(shè)計(jì)變量，Qi 為第i 次仿真的目標(biāo)函數(shù)值[7-9]。

求出個(gè)變量對δs的靈敏度如表1 所示。

舍棄靈敏度小的變量Yp 優(yōu)化變量選Xp、Xq、Yq、Xo、Yo。根據(jù)具體結(jié)構(gòu)和靈敏度將靈敏度大的變量取值范圍適當(dāng)增大。

ADAMS 的優(yōu)化算法主要有OPTDES-GRE、OPTEDSSQP、DOT1、DOT2、DOT3，以及用戶自定義算法USER1、USER2、USER3。OPTDES-GRE使用OPTDES 的廣義遞減梯度算法；OPTEDS-SQP 使用OPTEDS 的二次規(guī)劃算法；DOT1 是指用具有BFGS 的DOT 方法處理無約束問題，用具有MMFD 的DOT 算法處理約束問題；DOT2是指用具有FR 的DOT 方法處理無約束問題，有具有SLP 順序線性規(guī)劃的DOT 算法處理約束問題；DOT3 指用具有FR 的DOT 方法處理無約束問題，有具有SQP 順序二次規(guī)劃的DOT 算法處理約束問題[5]。以δsmax 為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)值為求解δsmax 的最小值，約束條件為臂架角度達(dá)到75°。采用OPTEDS-SQP 優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，迭代次數(shù)為500 次，將優(yōu)化工作欄水平度的問題轉(zhuǎn)化為工作欄保持水平，反求上下調(diào)平油缸同步性能的問題，優(yōu)化結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，優(yōu)化前上下油缸在伸縮過程中的最大行程差δsmax 為26.922 mm，優(yōu)化后δsmax 為0.450 74 mm。迭代過程如圖4 所示。隨著設(shè)計(jì)變量的更新，δsmax 的值越來越逼近0，即上下調(diào)平油缸的同步精度越來越高。鉸點(diǎn)優(yōu)化的迭代曲線如圖4 所示。隨著迭代次數(shù)的遞增，曲線越來越逼近X 軸。

3.2 調(diào)平精度選優(yōu)

設(shè)計(jì)要求臂架在升降過程中工作欄水平精度為1°。在滿足精度要求的條件下，鉸點(diǎn)坐標(biāo)相對初始位置變化要盡量小。以下調(diào)平油缸為驅(qū)動(dòng)部件驅(qū)動(dòng)主臂的變幅，抑制主臂驅(qū)動(dòng)；同時(shí)上調(diào)平油缸伸縮的速度與下調(diào)平油缸大小相同方向相反，求工作欄與水平的夾角。第12 組變量調(diào)平精度為-0.344 2°～0.154°，誤差0.488 2°，小于1°，滿足調(diào)平精度要求；第6 組變量調(diào)平精度為-0.111 2°～0.394 5°，誤差為0.505 7°，小于1°，第5 組變量調(diào)平精度為0°～0.452 7°，誤差為0.452 7°，小于1°，第4組變量調(diào)平精度為-0.348 7°～0.969 5°，誤差為1.318 2°，大于1°，即第5組至第12組變量都滿足調(diào)平精度要求。如圖5所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)布置要求選第5組。

4 結(jié)論

（1）經(jīng)過對調(diào)平三角形機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使工作欄調(diào)平精度滿足設(shè)計(jì)要求，為調(diào)平油缸的選型提供依據(jù)。（2）采用參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，縮短設(shè)計(jì)周期。（3）在優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動(dòng)化方面亟待進(jìn)一步研究。