《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出，探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動，促進學(xué)生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化。其中，項目式學(xué)習(xí)是將學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)項目化，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，基于真實情境提出某個開放性問題，利用各類知識及信息，以小組合作的方式進行研究，設(shè)計出解決方案，再進行實踐、展示和成果分析。近年來，北京市第十九中學(xué)初中數(shù)學(xué)教師團隊積極開展項目式學(xué)習(xí)探索，使教師成為學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者、指導(dǎo)者、參與者，學(xué)生也變得更加積極參與、主動思考、樂于表達。

設(shè)計項目是實施的重要基礎(chǔ)

優(yōu)質(zhì)的項目式學(xué)習(xí)方案應(yīng)當(dāng)直指學(xué)科的核心知識，通過真實的學(xué)習(xí)任務(wù)鍛煉學(xué)生的高階思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主觀能動性，跨學(xué)科的項目研究還能夠發(fā)展學(xué)生的多元智能和技能，提升他們運用知識的綜合能力。項目設(shè)計階段，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情，不斷優(yōu)化設(shè)計方案，提升項目研究的科學(xué)性和系統(tǒng)性，為后續(xù)實施打好基礎(chǔ)。

以筆者與團隊成員設(shè)計的“五折剪紙?zhí)矫亍表椖繛槔?，我們對初中學(xué)段三個年級的課程進行了一體化設(shè)計，讓學(xué)生在螺旋式上升的學(xué)習(xí)過程中探究幾何圖形的一般思路及方法。具體而言，七年級學(xué)生的探究以直觀感知為主，圍繞“如何繪制五角星”這一核心問題展開，讓他們依據(jù)等腰三On1R1J1cFCrWNSWshs1lFYQ7x3acFaO/YvWw8roi4XY=角形、軸對稱圖形、正多邊形等已有知識，探究出N邊形的內(nèi)角和與外角和公式等，并通過五等分圓、連接正五邊形對角線或延長邊、旋轉(zhuǎn)等腰三角形等多種方法繪制五角星。八年級學(xué)生的探究過程趨于理性、逐步深化，圍繞“折出的角是否為36 ”的核心問題展開，讓他們借助工具構(gòu)造全等三角形、等腰三角形等基本模型并通過反證法進行驗證，進而認識、探索銳角三角函數(shù)，回答核心問題。九年級學(xué)生的探究進一步拓展，圍繞“五折剪紙是否可以拓展為N折剪紙、是否一定要用正方形紙片”的核心問題展開，引導(dǎo)學(xué)生運用三角函數(shù)進行推理，探究折法與近似36 角的關(guān)系，通過調(diào)整矩形紙片的長寬比，發(fā)現(xiàn)“2n+1折剪紙”的規(guī)律。

依次遞進推動探究過程

項目式學(xué)習(xí)可以采取“問題探究—交流分享—評價反思”的方式依次遞進，在這個過程中，教師應(yīng)該把控好探究的節(jié)奏，通過小組討論和過程性評價等方式讓學(xué)生彼此啟發(fā)、互相借鑒。如在九年級的項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要從實際情境提出數(shù)學(xué)問題并進行歸類，通過小組討論制定、分享研究策略，之后圍繞推理、拓展兩類問題分階段推進。當(dāng)學(xué)生陳述本組研究成果時，傾聽的學(xué)生也要跟隨分享者思考、表達，讓所有學(xué)生都成為積極互動的參與者。這樣的課堂對話是開放的、富有生命力的，能夠讓學(xué)生在運用知識解決真實問題的同時，提高批判性思維能力、溝通能力和協(xié)作能力。

探索多元評價方式

項目式學(xué)習(xí)具有自主性、選擇性和合作性，其評價維度可以包含研究內(nèi)容、過程表現(xiàn)、語言表達、引發(fā)思考等，評價主體可以是教師、學(xué)生，評價內(nèi)容包括學(xué)生自評、小組成員互評、小組之間評價、教師補充評價等。小組成員相互了解，互評更加具體，一句話、一個舉動都可以成為評價的依據(jù)；小組之間的評價可以讓學(xué)生從分享者之外的視角了解研究過程及成果中存在的漏洞；教師的補充評價側(cè)重于分析項目完成的過程，盤點每一名學(xué)生在參與項目式學(xué)習(xí)的過程中的收獲。

項目式學(xué)習(xí)以有趣的真實場景將學(xué)生代入其中，充分體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng)。面對當(dāng)前不斷發(fā)展的教育大環(huán)境，我們將與時俱進，不斷完善初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式。