唐賢倫,張家瑞,郭祥麟,鄒 密

(重慶郵電大學(xué) 自動化學(xué)院,重慶 400065)

0 引 言

風(fēng)能作為一種成本低、發(fā)電過程無污染的清潔可再生能源,逐漸成為能源與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的主力軍。然而,風(fēng)電具有的隨機(jī)性和不可控性會直接影響風(fēng)電場甚至整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。因此,提高風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性對提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性具有重要意義。

常見風(fēng)電功率預(yù)測的方法可以分為物理方法、統(tǒng)計(jì)方法和人工智能的方法[1]。近年來,基于人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展以及其強(qiáng)大的并行處理非線性序列的能力,研究人員已將人工智能廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測研究中。文獻(xiàn)[2]提出一種基于新型隱馬爾可夫模型的風(fēng)速校正方法,通過引入模糊C均值聚類對隱馬爾可夫模型的隱狀態(tài)空間進(jìn)行合理劃分,并通過核密度估計(jì)將隱馬爾可夫的發(fā)射頻率轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的,通過風(fēng)速修正,從確定性預(yù)測和概率預(yù)測2個(gè)方面提高了風(fēng)電功率預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[3]通過改變預(yù)測時(shí)刻前時(shí)間段的數(shù)量來對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)模型在效率和穩(wěn)定性方面進(jìn)行改進(jìn),并在預(yù)測時(shí)改變輸入層參數(shù)的選擇,改善了模型性能,降低了預(yù)測誤差。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)( long short term memory,LSTM)的區(qū)間預(yù)測模型,并引入競爭學(xué)習(xí)機(jī)制,對LSTM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提高了預(yù)測精度。

以上預(yù)測方法主要通過改進(jìn)和優(yōu)化預(yù)測模型來提高預(yù)測精度,忽略了風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列本身存在的非平穩(wěn)性和非線性的問題。對此,有研究人員提出利用小波變換(wavelet transform,WT)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)等分解算法將原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列分解成子序列后再進(jìn)行預(yù)測,以此實(shí)現(xiàn)對原始序列的平穩(wěn)化處理,提高預(yù)測精度。文獻(xiàn)[5]采用VMD與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)相結(jié)合的二次分解方法依次對原始時(shí)間序列進(jìn)行分解,從而最大程度保留數(shù)據(jù)中的有用信息,并通過在LSTM模型中融合因子分解機(jī),整體上提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)的小波變換將原始信號分解為子信號,并基于最大相關(guān)性等特征選擇方法來選擇最佳輸入,而后通過基于粒子群優(yōu)化后的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測,并在短期預(yù)測范圍內(nèi)分析驗(yàn)證了其方法的高性能和優(yōu)勢。文獻(xiàn)[7]提出一種利用離散小波變換(discrete wavelet transformation,DWT)、季節(jié)性自回歸綜合移動平均(seasonal autoregressive integrated moving average model,SARIMA)和LSTM的混合模型完成了對海上風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的預(yù)測。文獻(xiàn)[8]通過EEMD將數(shù)據(jù)分解為本征模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF),再經(jīng)過由遺傳算法(genetic algorithm,GA)方法優(yōu)化后的卷積雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network-bidirectional long short term memory,CNN-BiLSTM)對各IMF進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測,最后對各IMF的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行重構(gòu),得到最終預(yù)測值。為了使VMD能產(chǎn)生合適數(shù)量的IMF分量,文獻(xiàn)[9]提出一種基于元啟發(fā)式種群的正弦余弦集成水循環(huán)算法(sine cosine integrated water cycle algorithm,SCWCA)對VMD的參數(shù)(α,K)進(jìn)行優(yōu)化,并通過混合核(mixed kernel ELM,MKELM)自動編碼器進(jìn)行短期多步風(fēng)電功率預(yù)測。

然而,以上分解后再預(yù)測的方法大多是將分解后的子序列直接進(jìn)行預(yù)測,忽略了輸入變量序列對時(shí)間序列預(yù)測模型的影響。本文充分考慮上述預(yù)測方法的優(yōu)缺點(diǎn),針對原始數(shù)據(jù)序列曲線的非平穩(wěn)性和非線性,合理有效地選取輸入變量序列,提出了一種基于結(jié)合自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)、偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function,PACF)和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(bidirectional long short term memory,BiLSTM)的組合短期風(fēng)電功率預(yù)測模型。

1 基于CEEMDAN和BiLSTM的短期風(fēng)電功率預(yù)測方法和流程

在風(fēng)電功率預(yù)測過程中,由于風(fēng)能本身具有的隨機(jī)性、波動性、不可控性以及會對風(fēng)電場發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生影響的環(huán)境因素,比如溫度、濕度、風(fēng)向等,使得功率數(shù)據(jù)曲線表現(xiàn)出強(qiáng)烈的波動性和隨機(jī)性,增加了風(fēng)電功率預(yù)測的難度。在現(xiàn)有的風(fēng)電功率預(yù)測研究中,大多數(shù)是直接將其放進(jìn)預(yù)測模型中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測[10-12],很少針對原始功率數(shù)據(jù)曲線和相關(guān)時(shí)間序列信息進(jìn)行分析和處理。因此,為了提高短期風(fēng)電功率預(yù)測的精確度,以及改善因?yàn)榇嬖诖罅糠逯刀碌脑脊β蕯?shù)據(jù)曲線圖的不平穩(wěn)性,本文提出了一種CEEMDAN結(jié)合BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 本文所提預(yù)測方法的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the prediction method proposed in this paper

1.1 CEEMDAN分解算法

CEEMDAN通過加入經(jīng)EMD分解后含輔助噪聲的IMF分量以及對EMD分解后的第1階IMF分量進(jìn)行集合平均計(jì)算,解決了EMD算法存在模態(tài)混疊以及EEMD算法分解后會殘留一定的白噪聲等問題。本文使用CEEMDAN對信號進(jìn)行分解及平穩(wěn)化處理[13],具體分解步驟如下。

1)將高斯白噪聲δj(t)加入到原始信號x(t),得到新信號s(t),即

s(t)=x(t)+δj(t)

(1)

(1)式中,j=1,2,…,N表示加入白噪聲的次數(shù)。

2)對已添加噪聲信號的s(t)進(jìn)行EMD分解,得到第1階本征模態(tài)分量imf1,表示為

(2)

(2)式中:Ei表示EMD分解得到的第i個(gè)模態(tài)分量,j=1,2,…,n表示EMD分解得到模態(tài)分量的個(gè)數(shù),r1為EMD分解得到的殘差分量。

(3)

去除第1個(gè)模態(tài)分量后得到余量R1(t)為

(4)

(5)

去除第2個(gè)模態(tài)分量后得到余量R2(t)為

(6)

5)重復(fù)上述步驟,直到獲得的余量為單調(diào)函數(shù),不能再繼續(xù)分解。最終原始信號x(t)被分解為

(7)

(7)式中:k=1,2,…,K表示得到的本征模態(tài)分量的數(shù)量;R(t)表示最終剩余的殘差信號。

1.2 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)

通過在隱藏層中加入遺忘門、輸入門和輸出門的門結(jié)構(gòu),LSTM實(shí)現(xiàn)了對歷史信息合理的保留和遺忘,從而解決了RNN不能有效記憶時(shí)間跨度較長的信息以及在處理長序列訓(xùn)練過程中產(chǎn)生的梯度爆炸和梯度消失等問題[14]。LSTM隱藏層內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 LSTM structure diagram

圖2中,xt表示輸入數(shù)據(jù),ht和ct分別表示輸出數(shù)據(jù)和LSTM特有的細(xì)胞狀態(tài)。LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)的核心處理單元遺忘門、輸入門、輸出門分別由ft、it和ot表示,其中涉及的公式如下。

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(8)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(9)

(10)

(11)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(12)

ht=ot*tanh(ct)

(13)

BiLSTM由2層方向相反的LSTM層疊加而成,因此,輸入會同時(shí)提供給前向?qū)雍头聪驅(qū)拥腖STM,輸出即由這2個(gè)LSTM層共同決定[15]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BiLSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BiLSTM structure diagram

圖3中,x為模型輸入,y為輸出,中間2層方向相反的LSTM網(wǎng)絡(luò)組成隱藏層,h表示隱藏層狀態(tài)。

(14)

(15)

(16)

1.3 基于CEEMDAN和BiLSTM的功率預(yù)測流程

本文采用CEEMDAN分解算法對功率時(shí)序信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理,將功率序列分解成若干個(gè)更為平穩(wěn)的模態(tài)分量。在預(yù)測模型方面,采取可以同時(shí)處理正反2個(gè)時(shí)間流向的BiLSTM模型,有利于更好地發(fā)掘數(shù)據(jù)的時(shí)序特征,提升短期風(fēng)電功率預(yù)測的精確度。圖4為本文提出的短期風(fēng)電功率預(yù)測方法流程圖。

圖4 本文預(yù)測方法流程圖Fig.4 Flow chart of the prediction method in this paper

本文方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1)對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理。采集設(shè)備故障、通信故障以及人為誤操作等不可預(yù)料的因素,可能會導(dǎo)致保存的歷史功率數(shù)據(jù)出現(xiàn)突變和缺失等問題。本文采用橫向法來填補(bǔ)、刪除或修正歷史數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的不良數(shù)據(jù)。

2)使用CEEMDAN分解算法將預(yù)處理后的功率數(shù)據(jù)集進(jìn)行分解得到多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量和一個(gè)殘差分量。

3)利用樣本熵(sample entropy,SE)計(jì)算每個(gè)分量的SE值,并將SE值相近的分量歸為一類,得到新的重構(gòu)分量,從而減少需要訓(xùn)練和預(yù)測的分量數(shù)量,提高預(yù)測效率。

4)采用偏自相關(guān)函數(shù)PACF計(jì)算相關(guān)程度,確定每個(gè)重構(gòu)分量序列的輸入變量,減少人為設(shè)置預(yù)測模型輸入變量的主觀性,提高預(yù)測精度。

5)對每個(gè)重構(gòu)分量采用min-max方法進(jìn)行歸一化處理,從而消除數(shù)據(jù)量綱,加速訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂。用xnorm表示歸一化后的值,其計(jì)算公式為

(17)

(17)式中,xmax和xmin分別表示功率數(shù)據(jù)序列中功率的最大值和最小值。

6)根據(jù)由PACF確定的輸入變量,建立BiLS-TM預(yù)測模型。利用訓(xùn)練集樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練,模型中隱藏層狀態(tài)的維度為64,輸入形狀參數(shù)為(l,m),其中l(wèi)為輸入變量長度,m為功率數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用Adam優(yōu)化算法,對權(quán)重進(jìn)行更新,得到預(yù)測模型。以輸入變量長度作為滑動窗口長度,采用單步滾動預(yù)測方法輸出各個(gè)重構(gòu)分量的預(yù)測值,并對預(yù)測值進(jìn)行反歸一化處理,得到預(yù)測的功率值。以均方誤差(MSE)值VMSE作為損失函數(shù),表示為

(18)

7)通過疊加各分量的功率預(yù)測值得到最終功率預(yù)測值,并對其進(jìn)行綜合評價(jià)。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)集

本文通過2個(gè)不同數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)來分析驗(yàn)證所提預(yù)測方法的有效性和優(yōu)越性。案例1數(shù)據(jù)集來源于重慶某風(fēng)電場2012年的全年歷史功率數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣間隔為5 min。同時(shí),數(shù)據(jù)集還包括每個(gè)采集點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的100 m高度處的自然風(fēng)向、100 m高度處的自然風(fēng)速、2 m處的空氣溫度、地表大氣壓強(qiáng)、輪轂高度處大氣密度5種氣象特征。案例2數(shù)據(jù)集來源于數(shù)據(jù)科學(xué)競賽平臺Kaggle,該數(shù)據(jù)采集于土耳其某地工作的風(fēng)力渦輪機(jī),數(shù)據(jù)包括2018年全年的輸出功率,以及對應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù),采樣間隔為10 min。

短期風(fēng)電功率預(yù)測的任務(wù)和需求是通過預(yù)測得到未來1～3天的風(fēng)電功率,用于規(guī)劃和調(diào)整風(fēng)電場每天的發(fā)電和調(diào)度任務(wù)[17]。本文實(shí)驗(yàn)選取每小時(shí)功率峰值以及對應(yīng)時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)值作為被測數(shù)據(jù)集,目的是預(yù)測出未來一天中每小時(shí)的功率峰值,共24個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文實(shí)驗(yàn)將數(shù)據(jù)集按8∶1∶1的比例分布形成訓(xùn)練集,驗(yàn)證集和測試集,分別用于構(gòu)建及訓(xùn)練預(yù)測模型、確定模型參數(shù)以及輸出預(yù)測結(jié)果并評估模型的預(yù)測性能。

2.2 評價(jià)指標(biāo)

為了評估衡量模型的預(yù)測能力,本文選用均方根誤差(root mean square error,RMSE)VRMSE和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)VMAPE作為所提出模型的評價(jià)指標(biāo),其計(jì)算公式為

(19)

(20)

2.3 案例1

2.3.1 CEEMDAN分解及重構(gòu)

選取原始功率數(shù)據(jù)集前1 000個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制曲線如圖5所示。由于風(fēng)能自身存在的突變性和隨機(jī)性,數(shù)據(jù)集存在大量功率峰值和谷點(diǎn),導(dǎo)致數(shù)據(jù)集曲線呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非平穩(wěn)非線性特點(diǎn)。因此,對選取的數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗處理后,利用CEEMDAN分解算法對原始功率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解,獲得分解結(jié)果如圖6所示。

圖5 部分原始功率數(shù)據(jù)Fig.5 Partial raw power data

圖6中,CEEMDAN分解結(jié)果包括9個(gè)本征模態(tài)分量(IMF)和1個(gè)殘差分量(Res)。為了減少實(shí)驗(yàn)重復(fù)步驟,提高預(yù)測效率,本文將利用樣本熵對各個(gè)分量序列進(jìn)行復(fù)雜度評估,并將樣本熵值相近的分量重構(gòu)為一組。各分量樣本熵計(jì)算結(jié)果如圖7所示。根據(jù)圖7顯示的各分量樣本熵值,將分量IMF1、IMF2、IMF3合并重構(gòu)為新的分量RIMF1;IMF4、IMF5、IMF6重構(gòu)為RIMF2;IMF7、IMF8、IMF9、Res重構(gòu)為RIMF3。

2.3.2 確定輸入變量

對于依賴歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列預(yù)測,輸入變量的選取能直接影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前的時(shí)間序列預(yù)測研究大多根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義及其體現(xiàn)出的周期性來確定預(yù)測模型的輸入變量,比如電力負(fù)荷預(yù)測[18-21]等研究。然而對于具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動性的風(fēng)電功率數(shù)據(jù),通常只能依據(jù)研究人員的歷史經(jīng)驗(yàn)、相關(guān)參考文獻(xiàn)以及大量對比實(shí)驗(yàn)等方法來確定輸入變量[22-24]。為了準(zhǔn)確且快速地確定預(yù)測模型的輸入變量,本文將利用PACF測量當(dāng)前序列值和過去序列值之間的相關(guān)性,并指示預(yù)測將來值時(shí)最有用的過去序列值,即確定每個(gè)預(yù)測模型的最優(yōu)輸入變量序列。

圖6 CEEMDAN分解結(jié)果Fig.6 CEEMDAN decomposition results

圖7 各分量的樣本熵值Fig.7 Sample entropy value of each component

分別計(jì)算原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列和各重構(gòu)分量序列的偏自相關(guān)函數(shù),結(jié)果如圖8所示。根據(jù)偏自相關(guān)函數(shù)定義以及計(jì)算得到的滯后階數(shù)圖,若在第n個(gè)滯后階數(shù)后驟降到相關(guān)性置信區(qū)間內(nèi),則該序列可以做n階滯后自回歸,即可將xt-1,xt-2,…,xt-n作為輸入變量序列。案例1輸入變量的選取如表1所示。

圖8 不同分量偏自相關(guān)函數(shù)圖Fig.8 Partial autocorrelation function diagram of different components

表1 各分量輸入變量選擇結(jié)果

在預(yù)測模型訓(xùn)練過程中,本文選用單步滾動預(yù)測的方法,即以確定的輸入變量個(gè)數(shù)作為滑動窗口的長度,訓(xùn)練過程中將重構(gòu)分量用滑動窗口切片后作為輸入,輸出得到下一時(shí)刻的功率預(yù)測值后,輸入的滑動窗口繼續(xù)向后滑動一步以得到再下一時(shí)刻的功率預(yù)測值,其中輸出得到的功率預(yù)測值將作為下一時(shí)刻的輸入窗口中最后一位輸入變量,對應(yīng)時(shí)刻的真實(shí)功率值將作為標(biāo)簽,以采用有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行訓(xùn)練。

對原始功率數(shù)據(jù)集在經(jīng)典時(shí)間序列預(yù)測模型LSTM上進(jìn)行不同滑動窗口長度的對比實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,誤差對比如圖9所示。

表2 不同滑動窗口長度在LSTM中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of different sliding window lengths in LSTM

圖9 不同滑動窗口長度在LSTM中的誤差對比Fig.9 Error contrast of different sliding window lengths in LSTM

由表2和圖9可以看出,以偏自相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到的滯后階數(shù)確定的輸入變量在預(yù)測模型中表現(xiàn)最佳,具有最低的預(yù)測誤差,其評價(jià)指標(biāo)VRMSE和VMAPE值分別為0.839 86和4.45%。證明了利用偏自相關(guān)函數(shù)確定預(yù)測模型輸入變量能有效提高預(yù)測精度的結(jié)論。

2.3.3 預(yù)測結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提預(yù)測方法的有效性及優(yōu)越性,本文分別選取了支持向量回歸(SVR)、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)、雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(BiLSTM)和3種單一預(yù)測模型以及EMD+BiLSTM和CEE-MDAN+LSTM這2種組合預(yù)測模型進(jìn)行對比分析。各模型在測試集上的實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出,相比于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型LSTM和BiLSTM,SVR模型的預(yù)測能力較差,其VRMSE和VMAPE值分別為1.442 13和20.55%,均高于其他模型。這是因?yàn)镾VR模型對其參數(shù)的調(diào)整和核函數(shù)的選取較為敏感,并且大多適用于數(shù)據(jù)量較小的數(shù)據(jù)集,對于數(shù)據(jù)龐大且復(fù)雜的風(fēng)電功率數(shù)據(jù),則會表現(xiàn)出較差的擬合能力。BiLSTM在傳統(tǒng)LSTM的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了一層反向LSTM層,使其能同時(shí)處理來自下一時(shí)刻的信息,因此,在短期風(fēng)電功率預(yù)測中,BiLSTM模型性能相較于LSTM有較小的提升。同時(shí),由CEEMDAN+LSTM組合模型的預(yù)測結(jié)果可以看出,利用CEEMDAN分解算法將原始數(shù)據(jù)序列處理后的VRMSE和VMAPE均小于單一LSTM模型,證明了CEEMDAN算法在風(fēng)電功率預(yù)測中對預(yù)測模型具有優(yōu)化效果。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對比Tab.3 Error comparison of experimental results

此外,為了更具體形象地展示和分析模型的預(yù)測能力,本文繪制了風(fēng)電功率真實(shí)值與各預(yù)測模型得到預(yù)測值的對比曲線,其結(jié)果如圖10所示。圖10中,紅色曲線表示真實(shí)功率數(shù)據(jù),黑色曲線表示本文方法預(yù)測得到的功率值。從圖10可以看出,在功率發(fā)生升降變化的時(shí)候,本文方法能準(zhǔn)確預(yù)測出其變化趨勢,能確定功率變化的拐點(diǎn),在功率穩(wěn)定時(shí)段能保持穩(wěn)定且保持與真實(shí)值較為貼合的狀態(tài)。相比于其他預(yù)測模型的擬合曲線,本文方法的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確,整體誤差更小,與真實(shí)值曲線更為貼合,具有更強(qiáng)的功率時(shí)序信息擬合能力。

圖10 各模型預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.10 Comparison of prediction results of each model

2.4 案例2

2.4.1 實(shí)驗(yàn)過程

采取與案例1相同的實(shí)驗(yàn)流程,具體步驟如下。

1)對案例2數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗處理后,利用-CEEMDAN進(jìn)行分解,得到各模態(tài)分量。

2)對各分量進(jìn)行復(fù)雜度分析,同時(shí)考慮各分量的頻率以及樣本熵值的大小,對各分量進(jìn)行合并重構(gòu),得到合并結(jié)果如表4所示。

表4 重構(gòu)分量結(jié)果Tab.4 Reconstructed component results

3)分別計(jì)算原始數(shù)據(jù)序列和各重構(gòu)分量序列的偏自相關(guān)函數(shù),并根據(jù)偏自相關(guān)函數(shù)確定的滯后階數(shù),選取各序列在預(yù)測模型中的輸入變量序列位置,選取結(jié)果如表5所示。

表5 各分量輸入變量選取結(jié)果Tab.5 Selection results of input variables for each component

4)以確定的輸入變量長度作為預(yù)測模型訓(xùn)練預(yù)測過程中的滑動窗口長度,對各分量序列進(jìn)行單步滾動預(yù)測,并對各分量預(yù)測結(jié)果進(jìn)行求和,得到最終預(yù)測結(jié)果。

2.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在以SVR、LSTM、BiLSTM這3種單一預(yù)測模型以及EMD+BiLSTM、CEEMDAN+LSTM這2種組合模型作為對比實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,增加Transformer網(wǎng)絡(luò)[25]和VMD+BiLSTM組合模型進(jìn)行對比分析,得到各預(yù)測模型的實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果,如表6所示。

根據(jù)表6可知,相比于所選取的其他7種預(yù)測模型,本文所提出的方法具有最低的預(yù)測誤差,其VRMSE和VMAPE分別為236.627 9和5.08%。同時(shí),上述幾種對比實(shí)驗(yàn)的預(yù)測結(jié)果也證實(shí)了案例1中實(shí)驗(yàn)結(jié)論的真實(shí)性,即在風(fēng)電功率預(yù)測研究中,BiLSTM的預(yù)測效果優(yōu)于LSTM;盡管Transformer的預(yù)測精度優(yōu)于傳統(tǒng)LSTM,但其表現(xiàn)仍稍遜于BiLSTM和其他組合模型;相比于直接進(jìn)行預(yù)測的單一預(yù)測模型,對原始功率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解和平穩(wěn)化處理后,再進(jìn)行預(yù)測能夠有效提高預(yù)測精度;相比于BiLSTM,EMD+BiLSTM和VMD+BiLSTM模型,本文所提出CEEMDAN+Bi-LSTM模型得到最優(yōu)預(yù)測結(jié)果,證明了CEEMDAN算法能夠有效改善BiLSTM模型的預(yù)測效果。

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對比Tab.6 Error comparison of experimental results

選取并繪制測試集中某日24 h功率真實(shí)值與各模型預(yù)測得到預(yù)測值的對比曲線,如圖11所示。圖11中,紅色曲線表示真實(shí)功率數(shù)據(jù),黑色曲線為本文方法得到的預(yù)測數(shù)據(jù)曲線。

圖11 各模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.11 Comparison of prediction results of each model

從圖11可以看出,本文所提方法相比其他模型具有更高的擬合程度,并且在拐點(diǎn)處與真實(shí)值曲線更為貼合,如15時(shí)至20時(shí)區(qū)間中黑色曲線與紅色曲線最為貼合,說明了本文所提方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測出功率曲線的升降變化趨勢,證明了該方法在預(yù)測波動性強(qiáng)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中的優(yōu)越性。

3 結(jié)束語

針對風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列非平穩(wěn)性和非線性的特點(diǎn)以及輸入變量選取的不確定性,本文提出了一種結(jié)合CEEMDAN和PACF-BiLSTM的組合預(yù)測方法,并根據(jù)風(fēng)電場實(shí)際的歷史功率數(shù)據(jù)集,完成了對未來24 h的每小時(shí)峰值的短期風(fēng)電功率預(yù)測。經(jīng)過以上實(shí)驗(yàn)分析,可得出以下結(jié)論。

1)利用CEEMDAN對風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解能夠有效改善原始序列的非平穩(wěn)性和非線性,以分解得到的模態(tài)分量作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測能夠有效提高預(yù)測精度。

2)對于相同的網(wǎng)絡(luò)模型,不同的輸入變量可能導(dǎo)致不同的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測精度。依據(jù)偏自相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到的滯后階數(shù)能夠?yàn)轱L(fēng)電功率預(yù)測中輸入變量的選擇提供依據(jù),減少人為判斷的主觀性。不同輸入變量在經(jīng)典預(yù)測模型LSTM中的對比預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,偏自相關(guān)函數(shù)實(shí)驗(yàn)選取的輸入變量表現(xiàn)最佳,具有最低的預(yù)測誤差。預(yù)測模型對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,加入偏自相關(guān)函數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行岣哳A(yù)測精度。

3)BiLSTM具有2層反向的LSTM層,使其能夠兼顧歷史信息和未來信息。根據(jù)BiLSTM預(yù)測模型和傳統(tǒng)LSTM模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明,BiLSTM在風(fēng)電功率預(yù)測研究中更具優(yōu)越性。

4)CEEMDAN、PACF和BiLSTM均在風(fēng)電功率預(yù)測研究中表現(xiàn)出其適用性和優(yōu)越性,本文通過結(jié)合三者形成一種新的風(fēng)電功率組合預(yù)測模型,分別從數(shù)據(jù)預(yù)處理、預(yù)測模型參數(shù)調(diào)整以及預(yù)測模型入手,優(yōu)化了短期風(fēng)電功率預(yù)測模型,提高了預(yù)測精度。與4種單一預(yù)測模型SVR、LSTM、BiLSTM、Transformer和3種組合預(yù)測模型VMD+BiLSTM、EMD+BiLSTM、CEEMDAN+LSTM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明,本文所提方法在2個(gè)數(shù)據(jù)集案例中均有最低的誤差結(jié)果和最優(yōu)的預(yù)測表現(xiàn),表明了該方法在短期風(fēng)電功率預(yù)測中的有效性和優(yōu)越性。