彭思敏，張慧成，吳鐵洲，田 勇

（1.湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430068；2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，鹽城 224051；3.深圳大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，深圳 518060）

無線電能傳輸WPT（wireless power transfer）技術(shù)通過電磁耦合將能量從電源傳輸?shù)截?fù)載，相較于傳統(tǒng)插入式供電方式更加安全、便捷[1]，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車[2]、便攜式設(shè)備[3]和嵌入式醫(yī)療等領(lǐng)域[4]。在實(shí)際應(yīng)用中，用電負(fù)載通常要求WPT 系統(tǒng)具備穩(wěn)定高效的傳輸性能，這已成為國內(nèi)外專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。

目前關(guān)于保證WPT 系統(tǒng)穩(wěn)定高效傳輸性能的研究，主要從WPT 系統(tǒng)恒壓或恒流輸出控制和提高傳輸效率兩個(gè)方面著手。關(guān)于恒壓或恒流輸出控制方面，文獻(xiàn)[5]針對(duì)單一補(bǔ)償拓?fù)錈o法實(shí)現(xiàn)恒壓恒流的切換問題，提出了一種變結(jié)構(gòu)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載WPT 系統(tǒng)的輸出電壓或電流與負(fù)載解耦控制；文獻(xiàn)[6]提出了一種頻率切換的方法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)輸出電壓或電流與負(fù)載解耦，但頻率易受線圈參數(shù)漂移的影響，降低傳輸效率。此外還有模型預(yù)測(cè)控制[7]、滑模控制[8]、線性自抗擾控制[9]等方法，通過控制DC-DC 電路占空比或全橋逆變電路的移相角來實(shí)現(xiàn)恒壓或恒流輸出。

在傳輸效率控制方面，大量研究成果表明，WPT 系統(tǒng)傳輸效率主要受負(fù)載變化和工作頻率的影響[10-11]。文獻(xiàn)[12]采用雙端DC-DC 控制方法，使系統(tǒng)工作于恒壓、高效狀態(tài)，但其最佳阻抗值與互感相關(guān)，需要額外的互感估算電路，同時(shí)，輸入、輸出兩端需要無線通信來保證輸出電壓恒定，增加了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性及系統(tǒng)體積；文獻(xiàn)[13]提出一種輸出端采用半控整流電路、輸入端搜索最小輸入電流的方法，使系統(tǒng)工作于恒流高效狀態(tài)，該方法在輸入、輸出端無需通信，但其PI 控制器易外界擾動(dòng)影響。

針對(duì)上述問題，本文提出基于線性自抗擾控制的無線電能恒壓高效無通信線傳輸技術(shù)方法，即在WPT 系統(tǒng)輸出端采用基于線性自抗擾控制LADRC（linear active disturbance rejection control）的同相移相半控整流電路，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電壓恒定，同時(shí)，系統(tǒng)輸入端采用擾動(dòng)觀察法尋找最小輸入功率，并利用基于鎖相環(huán)跟蹤諧振頻率的雙端協(xié)同控制策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸入、輸出兩端無需通信控制，保證了WPT 系統(tǒng)的恒壓輸出、高效傳輸運(yùn)行的可靠性。

1 串-串補(bǔ)償?shù)腤PT 系統(tǒng)及工作原理

圖1 為所提串串S-S（series-series）補(bǔ)償型WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，主要由輸入端、輸出端及S-S 補(bǔ)償電路三部分組成，其中，輸入端由BUCK-BOOST 電路和全橋逆變電路組成，輸出端由半控整流電路組成，S-S 補(bǔ)償電路由發(fā)射線圈與接收線圈均串聯(lián)一個(gè)電容與一個(gè)電阻構(gòu)成。圖中：L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈自感；M 為發(fā)射線圈和接收線圈互感；C1和C2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的補(bǔ)償電容；R1和R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的電阻；RL為負(fù)載電阻；Re為半控整流電路輸入等效阻抗；ω 為電路的工作角頻率，ω=2πf。

圖1 S-S 型WPT 系統(tǒng)Fig.1 S-S type WPT system

圖1 中，由基爾霍夫電壓定律1 得發(fā)射回路和接收回路的電壓方程為

若忽略半控整流的功率損耗，發(fā)射回路和接收回路的阻抗Z1和Z2可表示為

由式（1）和式（2）可得系統(tǒng)的傳輸效率為

式中：Pin為發(fā)射端的輸入功率；Po為接收端的輸出功率。

由式（3）可知，當(dāng)WPT 系統(tǒng)的參數(shù)一定時(shí)，其傳輸效率主要受到負(fù)載和工作頻率的影響。本文所設(shè)計(jì)的WPT 系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示。

表1 WPT 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of WPT system

系統(tǒng)傳輸效率與負(fù)載和工作頻率的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)工作頻率為諧振頻率時(shí)，WPT 系統(tǒng)工作于傳輸效率較高的狀態(tài)，因此，需對(duì)系統(tǒng)的諧振頻率進(jìn)行跟蹤控制。

圖2 傳輸效率與負(fù)載和工作頻率的關(guān)系Fig.2 Relationship between transmission efficiency and load working frequency

與此同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)輸入端與輸出端兩端間無需通信，降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，對(duì)輸出端進(jìn)行獨(dú)立的穩(wěn)壓控制，通過輸入端控制來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)效率跟蹤。當(dāng)負(fù)載阻抗一定時(shí)，此時(shí)若輸出端輸出電壓保持恒定，則輸出端的輸出功率恒定。又由η=Po/Pin可知，當(dāng)Po一定時(shí)，輸入端的控制器使得輸入功率處于最小，即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最佳傳輸效率。

2 輸出端恒壓輸出與輸入端最優(yōu)效率跟蹤協(xié)調(diào)控制策略

2.1 基于LADRC 的系統(tǒng)輸出端恒壓控制策略

目前在WPT 系統(tǒng)中輸出電壓控制主電路常采用不可控整流電路加DC-DC 變換器的電路結(jié)構(gòu)，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功率損耗大，為此，本文在輸出端采用了半控整流電路。在半控整流電路中，傳統(tǒng)的移相方法易使半控整流電路輸入阻抗呈現(xiàn)非純阻性，從而使傳輸效率降低[14]。本文所采用的移相控制方法保證了半控整流電路的輸入阻抗呈純阻性，并通過LADRC 方法控制半控整流電路的移相角，可提高WPT 系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力。

2.1.1 半控整流電路

半控整流電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示，通過改變開關(guān)器件Q5和Q6的導(dǎo)通時(shí)間來改變移相角β，從而對(duì)輸出電壓進(jìn)行控制。

設(shè)Ue為半控電路的輸入基波電壓有效值，Uo為輸出直流電壓，二者關(guān)系為

半控整流電路移相工作時(shí)一個(gè)周期內(nèi)的電壓工作波形及其驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖3 所示，圖4 為次級(jí)通過LADRC 控制器控制WPT 系統(tǒng)恒壓輸出的過程，以及驅(qū)動(dòng)半控整流電路的信號(hào)生成過程。

圖3 工作波形及驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fig.3 Working waveform and driving signal

圖4 PWM 信號(hào)生成過程Fig.4 PWM signal generation process

2.1.2 LADRC 控制器設(shè)計(jì)

本文所采用的自抗擾控制是一種不依賴于對(duì)象模型的控制算法，將單輸入單輸出WPT 系統(tǒng)[15]視為

式中：y 為系統(tǒng)輸出；u 為系統(tǒng)控制量；f（y，w，t）為包含系統(tǒng)外界擾動(dòng)w 的總擾動(dòng)；b0為控制輸入增益估計(jì)值。

一階LADRC 的控制結(jié)構(gòu)如圖5 所示，一階LADRC 由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器LESO（linear extended state observer）、線性誤差反饋LSEF（linear state error feedback）控制率以及擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)組成。

圖5 一階LADRC 控制結(jié)構(gòu)Fig.5 First-order LADRC control structure

LESO 將所觀測(cè)到的總擾動(dòng)送到線性誤差反饋控制環(huán)節(jié)，需要將總擾動(dòng)擴(kuò)張成WPT 系統(tǒng)的一個(gè)新的狀態(tài)變量并對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。LESO 的狀態(tài)方程表達(dá)式為

式中：z1為WPT 系統(tǒng)輸出電壓估計(jì)值；z2為WPT 系統(tǒng)總擾動(dòng)估計(jì)值；β1和β2為系統(tǒng)狀態(tài)誤差反饋增益，按帶寬整定法[16]，β1=2ω0，β2=，其中ω0為LESO帶寬。

采用LSEF，將輸出電壓的參考值Uo_ref與LESO的輸出z1的差值作為反饋控制量，則LSEF 的輸出為

式中：u0為LSEF 的輸出；kp為比例控制器的增益，依照帶寬整定法kp取值為控制器的帶寬ωc。

傳統(tǒng)PI 控制器通過積分消除系統(tǒng)誤差，會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一階LADRC 利用LESO 對(duì)廣義擾動(dòng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償，可有效規(guī)避積分環(huán)節(jié)帶來的影響。通過LESO 估計(jì)系統(tǒng)的總擾動(dòng),并對(duì)u0進(jìn)行補(bǔ)償形成新的控制量u，即

2.2 輸入端最大效率跟蹤控制策略

2.2.1 頻率跟蹤策略

本文基于鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻率跟蹤，依靠鎖相環(huán)的調(diào)節(jié)作用來實(shí)現(xiàn)諧振系統(tǒng)發(fā)射電路中的電壓和電流同相。鎖相環(huán)的工作原理如圖6 所示。鎖相環(huán)由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器組成。

圖6 鎖相環(huán)工作原理Fig.6 Working principle of phase-locked loop

2.2.2 基于擾動(dòng)觀察法的最小輸入功率跟蹤

當(dāng)工作于諧振狀態(tài)下WPT 系統(tǒng)的輸出電壓恒定后，為達(dá)到最大傳輸效率，在輸入端采用擾動(dòng)觀察法控制BUCK-BOOST 電路占空比，從而控制系統(tǒng)的輸入功率，使系統(tǒng)的輸入功率最小。擾動(dòng)觀察法通過采集逆變電路的輸入電壓、電流，從而得到逆變電路的輸入功率，再通過對(duì)BUCK-BOOST 電路的占空比進(jìn)行擾動(dòng)，從而尋找到WPT 系統(tǒng)的最小輸入功率。設(shè)BUCK-BOOST 電路的初始占空比為D0，擾動(dòng)觀察法的步長為ΔD，記錄逆變電路的初始輸入功率Pin0，具體工作流程如下。

步驟1通過擾動(dòng)觀察法調(diào)整占空比D。D 增大，則D1=D0+ΔD；D 減小，則D1=D0-ΔD，并記錄此時(shí)的輸入功率Pin1。

步驟2通過擾動(dòng)觀察法控制器比較Pin0和Pin1。若Pin1＜Pin0，則沿占空比變化方向繼續(xù)調(diào)節(jié)D；若Pin1＞Pin0，則沿占空比變化反方向調(diào)節(jié)D。

步驟3重復(fù)步驟1 和2，直至尋找到最小輸入功率Pin。

2.3 雙端協(xié)同控制策略

WPT 系統(tǒng)的整體控制框架如圖7 所示，雙端協(xié)同控制策略的工作原理如圖8 所示。首先，需要通過輸入端的鎖相環(huán)確定系統(tǒng)的工作頻率，使WPT 系統(tǒng)始終工作于諧振狀態(tài)；其次，輸出端的LADRC 控制的半控整流電路會(huì)調(diào)節(jié)WPT 系統(tǒng)的輸出電壓恒定，輸入端的擾動(dòng)觀察法開始對(duì)占空比進(jìn)行擾動(dòng)，擾動(dòng)觀察法占空比每變化一次，輸出端的LADRC 就會(huì)調(diào)節(jié)一次半控整流電路的移相角，保證系統(tǒng)的輸出電壓恒定；最后，比較輸入功率，通過比較結(jié)果確定下次占空比的變化方向，直至找到最小輸入功率。如若負(fù)載發(fā)生變化，則在諧振工作頻率下重新進(jìn)行搜索過程。至此，在雙端協(xié)同控制下完成了WPT 系統(tǒng)的高效傳輸和恒壓輸出的控制目標(biāo)。

圖7 WPT 系統(tǒng)整體控制框架Fig.7 Overall control framework of WPT system

圖8 雙端協(xié)同控制流程Fig.8 Flow chart of double-end cooperative control

3 仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建了基于LADRC 的無線電能恒壓高效傳輸系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)主要包括：一是負(fù)載和參考電壓變化時(shí)不同控制策略下系統(tǒng)輸出電壓控制效果；二是負(fù)載和參考電壓變化時(shí)效率跟蹤結(jié)果。

3.1 不同控制方法輸出電壓對(duì)比

輸入端利用鎖相環(huán)進(jìn)行頻率跟蹤，鎖相環(huán)跟蹤下的輸入電壓和電流波形如圖9（a）所示，輸入端電壓和電流的相位相同，即鎖相環(huán)跟蹤到了WPT系統(tǒng)的諧振頻率。輸出端移相工作時(shí)的輸出電壓和電流波形如圖9（b）所示。

圖9 電壓和電流波形Fig.9 Waveforms of voltage and current

為驗(yàn)證所提方法對(duì)輸出電壓的跟蹤能力及魯棒性，開展了在負(fù)載變化和參考電壓變化下的LADRC 和PI 兩種控制方法輸出電壓對(duì)比分析。分別設(shè)置了參考電壓為40 V 的情況下負(fù)載電阻由20 Ω 突變?yōu)?5 Ω 和25 Ω 的仿真實(shí)驗(yàn)，以及負(fù)載電阻為20 Ω 的情況下參考電壓由40 V 突變?yōu)?5 V的仿真實(shí)驗(yàn)。

PI 控制下的負(fù)載突變前后的輸出電壓波形如圖10 所示，LADRC 控制下的負(fù)載突變前后的輸出電壓波形如圖11 所示，參考電壓突變后PI 控制和LADRC 控制的輸出電壓波形如圖12 所示。

圖11 LADRC 控制下負(fù)載突變時(shí)的輸出電壓波形Fig.11 Output voltage waveform when load is mutated under LADRC control

圖12 不同控制策略下參考電壓突變時(shí)的輸出電壓波形Fig.12 Output voltage waveform when reference voltage is mutated under different control strategies

由圖10 和圖11 可見，LADRC與PI 控制相比，LADRC 控制下的輸出電壓的超調(diào)量更小，由于輸入端采用了擾動(dòng)觀察法尋找最小輸入功率，占空比一直處于擾動(dòng)狀態(tài)，在負(fù)載變化前后LADRC 控制下的電壓波形的波動(dòng)幅度均小于PI 控制下的波動(dòng)幅度，所以，在占空比擾動(dòng)情況下LADRC 控制顯示出了更好的動(dòng)態(tài)性能。

由圖10（a）和圖11（a）對(duì)比可知，在負(fù)載減小突變時(shí)，LADRC 控制下的輸出電壓相較于PI 控制下的輸出電壓在上升過程中無超調(diào)產(chǎn)生且電壓波動(dòng)更小，且上升過程更平滑。由圖10（b）和圖11（b）對(duì)比可知，在負(fù)載增大突變時(shí)，LADRC 控制下的輸出電壓相較于PI 控制下的輸出電壓在恢復(fù)過程中產(chǎn)生超調(diào)小，電壓波動(dòng)更小。由圖12（a）和圖12（b）對(duì)比可知，在參考電壓發(fā)生變化后，LADRC 控制下的輸出電壓無超調(diào)產(chǎn)生，且電壓跟蹤過程相較于PI控制更加平滑。

3.2 負(fù)載和參考電壓變化下的效率追蹤控制

為驗(yàn)證所提策略在負(fù)載變化和參考電壓變化時(shí)的系統(tǒng)傳輸效率跟蹤能力，開展了負(fù)載變化下采用和未采用效率跟蹤策略下的仿真對(duì)比分析，以及采用效率跟蹤策略下參考電壓變化前后的傳輸效率仿真對(duì)比分析。圖13 和圖14 分別為諧振狀態(tài)下負(fù)載由20 Ω 變?yōu)?5 Ω 和20 Ω 變?yōu)?5 Ω 時(shí)采用了效率追蹤控制策略的傳輸效率和無效率追蹤控制時(shí)的傳輸效率。

圖13 效率跟蹤控制的傳輸效率Fig.13 Transmission efficiency under efficiency tracking control

圖14 無效率跟蹤控制的傳輸效率Fig.14 Transmission efficiency without efficiency tracking control

由圖13 和圖14 可見，無效率追蹤情況下，在負(fù)載為15、20 和25 Ω 時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率分別為87.5%、85.5%、83.0%，而采用了效率追蹤控制的系統(tǒng)傳輸效率均能達(dá)到90.0%。

圖15 為負(fù)載變化前后，效率追蹤控制時(shí)擾動(dòng)觀察法擾動(dòng)占空比D 的過程。圖16 為負(fù)載電阻為20 Ω 時(shí)輸出參考電壓由40 V 變化為45 V 時(shí)的傳輸效率和占空比擾動(dòng)過程。

圖15 負(fù)載變化時(shí)的占空比Fig.15 Duty cycle when load changes

圖16 參考電壓變化時(shí)的傳輸效率及占空比Fig.16 Transmission efficiency and duty cycle when reference voltage changes

由圖15 可見，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化后，輸入端的擾動(dòng)觀察法會(huì)及時(shí)擾動(dòng)占空比尋找最大傳輸效率。由圖16 可見，當(dāng)參考電壓變化后，在輸入端擾動(dòng)觀察法的作用下系統(tǒng)的傳輸效率均可達(dá)到90.0%。

4 結(jié)論

本文針對(duì)WPT 系統(tǒng)的輸出電壓和傳輸效率受負(fù)載變換影響的問題，提出了一種LADRC 控制的無線電能恒壓且兩側(cè)無通信傳輸方法。該方法在輸出側(cè)采用同相控制的移相方法確保了半控整流電路的輸出電壓恒定，在輸入側(cè)采用鎖相環(huán)跟蹤諧振頻率和擾動(dòng)觀察法擾動(dòng)尋找最小輸入功率的策略確保了WPT 系統(tǒng)的高效運(yùn)行。

通過負(fù)載和參考電壓變化的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。仿真結(jié)果表明：在輸出電壓控制方面，LADRC 控制相較于PI 控制超調(diào)更小，面對(duì)占空比擾動(dòng)時(shí)，LADRC 控制的輸出電壓相較于PI 控制所產(chǎn)生的波動(dòng)更?。辉趨⒖茧妷翰蛔?、負(fù)載發(fā)生減小突變時(shí)，LADRC 控制的輸出電壓恢復(fù)過程相較于PI 控制更加平滑且無超調(diào)產(chǎn)生；在負(fù)載發(fā)生增大突變時(shí)，LADRC 控制的輸出電壓恢復(fù)過程相較于PI 控制的超調(diào)更??；在負(fù)載不變、參考電壓發(fā)生突變時(shí)，LADRC 控制的輸出電壓跟蹤過程相較于PI 控制無超調(diào)產(chǎn)生且跟蹤過程更為平滑。在最大效率跟蹤方面，未采用最大效率跟蹤控制的WPT 系統(tǒng)的傳輸效率在參考電壓恒定負(fù)載分別為15、20 和25 Ω 時(shí)分別為87.5%、85.5%、83.0%，而采用了效率追蹤控制的WPT 系統(tǒng)的傳輸效率不受負(fù)載變化的影響，且均達(dá)到90.0%。在負(fù)載恒定、參考電壓變化時(shí)，采用了效率追蹤控制的WPT 系統(tǒng)的傳輸效率未受參考電壓變化的影響，也均達(dá)到90.0%。