夏晨陽，任 剛，韓 毅，羌 穎，顏天煜，張兆丞

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，徐州 221000）

無線電能傳輸，指利用電磁場(chǎng)傳遞電能，是從電網(wǎng)到用電設(shè)備的一種非接觸式能量傳輸方式[1]。該技術(shù)的創(chuàng)新性和變革性備受關(guān)注，連續(xù)兩年被世界經(jīng)濟(jì)論壇列為全球面臨挑戰(zhàn)時(shí)所需的十大新興技術(shù)之一。相對(duì)于傳統(tǒng)的有線充電方式，無線電能傳輸具有更高的可靠性、安全性和靈活性，不易受到外界環(huán)境干擾，并且不需要人工維護(hù)等[2-8]。此外，該技術(shù)與電網(wǎng)互動(dòng)能力強(qiáng)，具有在某些極端環(huán)境和特殊條件下應(yīng)用的潛力[9]。因此，無線電能傳輸技術(shù)受到越來越多國(guó)內(nèi)外高校和科研機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注并得到快速發(fā)展。

隨著無線電能傳輸技術(shù)的不斷發(fā)展，無線電能傳輸系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，其中包括逐漸增加的線圈數(shù)量[10-12]。然而，這種發(fā)展趨勢(shì)也帶來了眾多線圈之間的耦合干擾問題。對(duì)于諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)而言，線圈之間的耦合干擾會(huì)對(duì)系統(tǒng)的諧振特性和能量傳輸效率產(chǎn)生不利影響。因此，在多線圈無線電能傳輸系統(tǒng)中解決線圈間的耦合干擾問題是當(dāng)前亟待解決的重要問題。

學(xué)者們已經(jīng)對(duì)多線圈無線電能傳輸系統(tǒng)中線圈的耦合干擾問題進(jìn)行了很多研究。文獻(xiàn)[13]量化分析交叉耦合現(xiàn)象，提出利用傳輸因式的方法確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并驗(yàn)證了可行性，使整個(gè)系統(tǒng)效率提升了8.17%；文獻(xiàn)[14]提出并設(shè)計(jì)了一種消除交叉耦合的三相感應(yīng)式電能傳輸系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)，消除了三相感應(yīng)式電能傳輸系統(tǒng)磁耦合機(jī)構(gòu)存在的交叉耦合；文獻(xiàn)[15]提出一種在回路中附加電抗來補(bǔ)償交叉耦合效應(yīng)的方法，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種方法的可行性；文獻(xiàn)[16]提出一種負(fù)載解耦控制策略，通過增加Boost 電路對(duì)其開關(guān)管進(jìn)行通斷控制，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載的解耦控制；文獻(xiàn)[17]提出設(shè)計(jì)一組磁交叉解耦的線圈結(jié)構(gòu)，在多級(jí)中繼線圈中插入一層特殊的屏蔽材料，以抑制非相鄰線圈的耦合，同時(shí)保持相鄰線圈間耦合較強(qiáng)。

目前，針對(duì)負(fù)載線圈之間耦合干擾問題的解決方法主要涉及復(fù)雜的電路補(bǔ)償結(jié)構(gòu)或磁路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，這些方法需要消耗更多的硬件資源。因此，本文通過對(duì)DD 線圈的物理結(jié)構(gòu)和磁通特性的研究，提出一種單輸出-雙發(fā)射無線電能傳輸系統(tǒng)，其磁耦合機(jī)構(gòu)僅基于發(fā)射線圈和負(fù)載線圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)副邊的完全解耦。經(jīng)過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該耦合機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦運(yùn)行。這一研究成果在某些情況下為無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種更加節(jié)省硬件資源的方案。

1 磁耦合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)與工作機(jī)制

本文提出一種單輸入-雙輸出的磁耦合機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)在于能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)副邊線圈的完全解耦。該機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中原邊線圈采用對(duì)角“8”字形設(shè)計(jì)，兩個(gè)回路中電流方向相反，且每個(gè)回路皆為正方形，邊長(zhǎng)為b；兩個(gè)副邊線圈分別置于原邊線圈的兩側(cè)，采用互相正交放置的DD 形線圈，長(zhǎng)為2b，寬為b，電流方向如圖中箭頭所示。

圖1 所提系統(tǒng)的磁耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of magnetic coupling mechanism in the proposed system

在該結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)副邊線圈之間完全解耦，互感為0，具體推導(dǎo)如圖2 所示，為了更清楚地表示兩個(gè)副邊線圈之間的磁通關(guān)系，圖中把兩個(gè)線圈的長(zhǎng)寬比進(jìn)行了調(diào)整。

圖2 兩個(gè)副邊線圈的零耦合推導(dǎo)Fig.2 Derivation of zero coupling between two secondary-side coils

圖2（a）中黑色線圈和灰色線圈表示正交的副邊線圈，L1、L2和L3、L4分別為DD 形的副邊線圈1和2，線圈中的符號(hào)表示了線圈磁通方向，設(shè)L1與L2的互感為M12，L3與L4互感為M34，L1與L3的互感為M13，L1與L4的互感為M14，L2與L3的互感為M23，L2與L4的互感為M24，M1與M2為不同的互感，根據(jù)線圈之間的位置關(guān)系，可得

因此各互感電壓為

式中：i1和i2分別為線圈1 和2 中電流瞬時(shí)值；uL1、為副邊線圈1 和2 的自感電壓等為副邊線圈1 和2 間的互感電壓。

圖2（b）為兩個(gè)副邊線圈之間的互感電壓，根據(jù)式（1）和式（2），負(fù)載線圈中的感應(yīng)電壓u1和u2為

根據(jù)式（3）可知，u1和u2的大小只與本線圈中的電流有關(guān)，而與另一個(gè)負(fù)載線圈無關(guān)，因此，正交擺放的DD 線圈從根本上解決了線圈互感干擾。

圖3 為原邊線圈與副邊線圈的磁通示意。其中，原邊線圈的磁通方向與兩個(gè)副邊線圈的磁通方向完全相同，并且原邊線圈的磁通經(jīng)過兩個(gè)副邊線圈時(shí)磁通量相等。因此，盡管兩個(gè)副邊線圈互相正交，但是原邊線圈對(duì)它們各自的互感大小完全相同。這意味著，兩個(gè)負(fù)載仍然能夠得到相同大小的能量輸出，保證了雙負(fù)載輸出的對(duì)稱性。

圖3 原邊線圈與副邊線圈磁通示意Fig.3 Schematic of magnetic flux of primary-and secondary-side coils

根據(jù)上述分析，本文提出的單發(fā)射-雙接收磁耦合機(jī)構(gòu)僅通過線圈結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，從根本上解決了副邊線圈交叉耦合的問題，大大減少了系統(tǒng)的復(fù)雜程度和硬件的使用量。

2 系統(tǒng)能量輸出特性分析

圖4 為系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)耦合補(bǔ)償拓?fù)溥x用LCC-S 結(jié)構(gòu)。La為原邊線圈，Lb與Lc為兩個(gè)副邊線圈，Ra、Rb和Rc為相應(yīng)線圈內(nèi)阻，L0為原邊補(bǔ)償電感，C0為原邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，C1為原邊并聯(lián)補(bǔ)償電容，I˙0為發(fā)射側(cè)等效電源輸出電流相量；為發(fā)射側(cè)諧振線圈等效輸入電流相量；C21與C22為副邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，與分別為接收側(cè)1與接收側(cè)2等效輸出電流相量；Rload1與Rload2為負(fù)載1與負(fù)載2的等效電阻。

圖4 系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of system circuit

只考慮負(fù)載1 的能量傳輸通路，當(dāng)系統(tǒng)諧振頻率為ω 時(shí)，負(fù)載1 側(cè)的阻抗為

反射到原邊的阻抗為

則系統(tǒng)的輸入阻抗為

當(dāng)LCC-S 補(bǔ)償拓?fù)涮幱谥C振狀態(tài)時(shí)，補(bǔ)償元件L0、C0、C1、C21的參數(shù)表達(dá)式為

式中，0＜α＜1。將式（7）代入式（4）～式（6），得

根據(jù)圖4 并計(jì)算可得

所以系統(tǒng)在該能量通路輸出的總功率為

式中，Us為等效電路電源基波電壓有效值。

負(fù)載1 接收到的功率和效率分別為

由于兩個(gè)副邊線圈互相解耦，因此兩路輸出互相獨(dú)立，且兩副邊線圈自感相同，因此負(fù)載2 接收到的功率和效率分別為

式中：Z22為負(fù)載2 側(cè)的阻抗；Zr2為負(fù)載2 側(cè)阻抗反射到原邊的阻抗；Pin2為系統(tǒng)針對(duì)負(fù)載2 輸出的總功率。

當(dāng)忽略線圈內(nèi)阻等參數(shù)后，通過計(jì)算，LCC-S補(bǔ)償電路輸出電壓即Rload1與Rload2的兩端電壓為

式中，M 為諧振線圈互感。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 磁耦合機(jī)構(gòu)

磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表1，使用利茲線繞制磁耦合機(jī)構(gòu)，如圖5 所示。

表1 磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of magnetic coupling mechanism

圖5 無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合結(jié)構(gòu)Fig.5 Magnetic coupling structure of wireless power transfer system

當(dāng)原、副邊距離為50 mm 時(shí)，在有限元仿真軟件Maxwell 中搭建同樣的模型，繪制如圖6 所示的各線圈自感與互感，圖中La、Lb和Lc分別為原邊線圈、副邊線圈1 和副邊線圈2 的自感，Mab、Mac和Mbc分別為原邊線圈與副邊線圈1、原邊線圈與副邊線圈2 和副邊線圈1與副邊線圈2 的互感。由圖6 可知，副邊線圈1與副邊線圈2 的互感幾乎為0，互相解耦，Lb=Lc表明兩副邊線圈可以從原邊線圈上獲得相同的能量輸入。

圖6 仿真模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈骶€圈自感與互感Fig.6 Self and mutual inductance values of each coil in simulation and experimental models

通過仿真模型，繪制兩個(gè)副邊線圈的磁密云圖，如圖7 所示。通過磁密云圖得知，副邊線圈1與副邊線圈2 上的磁通完全相同，這是雙負(fù)載能量輸出對(duì)稱的根本原因。以上分析證明，本文提出的磁耦合機(jī)構(gòu)滿足兩副邊線圈互相解耦且雙負(fù)載接收能量對(duì)稱的特點(diǎn)。

圖7 副邊線圈的磁密云圖Fig.7 Magnetic density cloud diagram of secondaryside coils

3.2 無線電能傳輸系統(tǒng)

搭建如圖8 所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)Tab.2 Specific parameters of experimental platform

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental platform

將兩個(gè)負(fù)載同時(shí)接入電路中，得出如圖9 所示的逆變器輸出電壓與電流波形，從圖中可以看出，系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，方波電壓輸出功率為14.86 W。

圖9 雙負(fù)載時(shí)逆變器輸出電壓與電流波形Fig.9 Waveforms of output voltage and current from inverter under double-load

研究雙負(fù)載和單負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的電壓輸出特性，分別在系統(tǒng)中接入兩個(gè)負(fù)載等效電阻和一個(gè)負(fù)載等效電阻，得出如圖10 所示的輸出電壓波形，Uload1為負(fù)載等效電阻Rload1上的電壓，Uload2為負(fù)載等效電阻Rload2上的電壓。

圖10 單、雙負(fù)載時(shí)系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.10 Waveforms of output voltage from system under single-or double-load

從圖10 可以看出，無論Rload1是否被接入電路，Rload2上的電壓都保持不變，這表明系統(tǒng)雙負(fù)載時(shí)，兩路能量輸出互不影響，驗(yàn)證了兩個(gè)副邊線圈互相解耦。通過上述實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)完全達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)，且根據(jù)圖10（a）所示，兩個(gè)負(fù)載功率分別為6.64 和6.54 W，則雙負(fù)載時(shí)系統(tǒng)輸出效率為88.7%，系統(tǒng)取得了可觀的電能傳輸效率。

4 結(jié)語

本文提出一種實(shí)現(xiàn)兩個(gè)副邊線圈相互解耦的磁耦合機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)副邊線圈采用互相正交的DD 線圈，使兩個(gè)副邊線圈在物理結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了完全解耦。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)了一種對(duì)角“8”字形的原邊線圈，以確保原邊線圈與兩個(gè)副邊線圈之間的耦合系數(shù)相等，并使系統(tǒng)所搭載的兩個(gè)負(fù)載能夠獲得相同的電能傳輸功率。本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)具有顯著的優(yōu)勢(shì)，可以在不使用屏蔽材料和控制電路等額外措施的情況下，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)副邊線圈的完全解耦。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提磁耦合機(jī)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)具有良好的能量傳輸性能，系統(tǒng)工作效率可達(dá)88.7%左右，能夠?qū)崿F(xiàn)高效率的無線電能傳輸。