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        水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)建模與分析

        2023-12-28 11:08:06許知博馮保祥
        電源學(xué)報(bào) 2023年6期
        關(guān)鍵詞:模型系統(tǒng)

        趙 航,張 杰,許知博,賈 靜,楊 磊,馮保祥

        (1.國(guó)網(wǎng)咸陽(yáng)供電公司,咸陽(yáng) 712000;2.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院,西安 710054)

        水下移動(dòng)設(shè)備對(duì)海洋資源勘探起到了重要的作用,其能源供給的可靠性和安全性成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[1-3]。傳統(tǒng)的能源供給方式主要是人工打撈和濕插拔有纜充電,這兩種方法都采用電氣接觸供電,需要定期更換和維護(hù)。其中,第1 種方式會(huì)降低水下設(shè)備的操作靈活性,在完成長(zhǎng)時(shí)間的水下作業(yè)時(shí),能源補(bǔ)給的需要導(dǎo)致攜帶電池的體積過(guò)大,制約了水下設(shè)備的工作效率,同時(shí)通過(guò)人工打撈水下設(shè)備,導(dǎo)致自動(dòng)化程度低且隱蔽性差。第2 種方式對(duì)接口處密封的要求極高,操作復(fù)雜,同時(shí)操作導(dǎo)致的磨損會(huì)降低設(shè)備的使用壽命。無(wú)線電能傳輸技術(shù)通過(guò)非接觸的方式實(shí)現(xiàn)能量發(fā)射端與接收端之間的能量傳輸,不存在傳統(tǒng)能源供給方式會(huì)產(chǎn)生火花、漏電等安全問(wèn)題,提高了能源供給的穩(wěn)定性和安全性[4-5]。在水下特殊環(huán)境中,無(wú)線電能傳輸技術(shù)擁有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

        水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)面臨著渦流損耗、頻率分裂、海水介質(zhì)中磁場(chǎng)衰減和洋流擾動(dòng)等棘手挑戰(zhàn)[6]。目前,已經(jīng)有學(xué)者提出了應(yīng)用于海洋環(huán)境磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的各類(lèi)線圈耦合結(jié)構(gòu)、能量傳輸和功率損耗模型以及控制方法。閆爭(zhēng)超等[7]提出一種基于新型線圈結(jié)構(gòu)的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的功率輸出,防止水下航行器的旋轉(zhuǎn)失調(diào);J.Kim 等[8]提出一種使用Z 參數(shù)對(duì)水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行有效建模的方法,通過(guò)電磁場(chǎng)分析和雙端口網(wǎng)絡(luò)分析,建立一種慮及海水頻率和電導(dǎo)率的線圈阻抗模型;文獻(xiàn)[9]中提出了一種磁耦合線圈模型參數(shù)的離線辨識(shí)方法,通過(guò)模型參數(shù)的計(jì)算結(jié)果和阻抗分析儀的測(cè)量結(jié)果,辨識(shí)海水環(huán)境下磁耦合線圈的等效阻抗;文獻(xiàn)[10]中通過(guò)比較空氣、淡水和海水三種介質(zhì)中的磁心損耗、繞組損耗和渦流損耗,總結(jié)出了無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)在不同介質(zhì)以及不同工況各類(lèi)損耗的關(guān)鍵性影響因素,并計(jì)算出了各類(lèi)損耗的占比;文獻(xiàn)[11]中提出一種用于水下航行器的雙發(fā)射線圈磁耦合方式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng),該結(jié)構(gòu)可以降低傳輸相同功率等級(jí)時(shí)發(fā)射線圈電流大小,從而降低渦流損耗,實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)由發(fā)射線圈引起的渦流損耗可減少到傳統(tǒng)線圈結(jié)構(gòu)的一半以下;文獻(xiàn)[12]中提出了一種多發(fā)射端多接收端的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng),并基于最大效率跟蹤方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)目標(biāo)的同時(shí)供能;文獻(xiàn)[13]中提出一種用于水下航行器的弧形耦合線圈機(jī)構(gòu),同時(shí)采用開(kāi)關(guān)電容變換器作為升壓DC-DC 電路,并搭建了3 kW功率級(jí)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),在最大輸出功率情況下實(shí)現(xiàn)了91.9%的DC-DC 轉(zhuǎn)換效率。

        本文從電路建模出發(fā),分析海洋環(huán)境對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)電路帶來(lái)的影響,建立水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的線圈及電路等效阻抗模型,并分析水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸特性。然后,通過(guò)Maxwell 有限元仿真軟件建立耦合線圈模型,探究海洋環(huán)境下耦合線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)以及耦合線圈間耦合系數(shù)的變化規(guī)律,最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)本文提出模型進(jìn)行驗(yàn)證。

        1 水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)建模

        1.1 水下耦合線圈建模

        耦合線圈直接影響著磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的能量傳輸效率,海洋環(huán)境下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生額外的渦流損耗,渦流損耗會(huì)消耗額外的能量并轉(zhuǎn)化為熱能,故可將渦流損耗等效為電阻,這部分電阻稱為渦流電阻。在海洋環(huán)境中,線圈總電阻由直流電阻、交流電阻和渦流電阻組成,本文所建立的線圈耦合機(jī)構(gòu)的等效阻抗模型如圖1 所示。

        圖1 水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)線圈等效阻抗模型Fig.1 Coil equivalent impedance model of underwater wireless power transfer system

        海水的渦流電阻[14-15]可以表示為

        式中:ω 為一次側(cè)和二次側(cè)兩端的固有角頻率;μM為磁導(dǎo)率;r 為線圈的半徑;σM為電導(dǎo)率。

        水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的一次側(cè)等效電阻Rp可以寫(xiě)成

        式中:RDC為海水或淡水中線圈的等效直流電阻;RAC為海水或海水中線圈的等效交流電阻;R1為一次側(cè)除線圈外其余部分等效電阻。

        水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)二次側(cè)等效電阻Rs為

        式中,R2為二次側(cè)除線圈外其余部分等效電阻。

        由于線圈的趨膚深度的影響[16],交流電阻可以寫(xiě)成

        式中:l 為線圈導(dǎo)線長(zhǎng)度;ρ 為電導(dǎo)率;δ 為趨膚深度,δ=

        基于上述結(jié)論,發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感LM可以寫(xiě)成

        式中:μ0為真空的磁導(dǎo)率;γ≈;Np和Ns分別為發(fā)射機(jī)線圈的匝數(shù)比和接收機(jī)線圈的匝數(shù)比;Rp和Rs分別為一次側(cè)和二次側(cè)的等效電阻;σ 為介質(zhì)的電導(dǎo)率;Reddy-p和Reddy-s分別為原邊渦流電阻和副邊渦流電阻;lp和ls分別為發(fā)射機(jī)線圈和接收機(jī)線圈的周長(zhǎng)。

        耦合線圈機(jī)構(gòu)的耦合系數(shù)kM可表示為

        1.2 水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)建模

        磁耦合式無(wú)線電能傳輸通過(guò)兩線圈所產(chǎn)生的高頻交變電磁場(chǎng)傳輸能量,典型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)功率電路結(jié)構(gòu)如圖2 所示,整個(gè)系統(tǒng)由直流電源、高頻逆變電路、諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、發(fā)射端和接收端線圈、整流電路和負(fù)載組成。系統(tǒng)工作時(shí),先由直流電源將直流電能輸入到無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中,經(jīng)過(guò)高頻逆變電路將直流電變換為高頻交流電,輸入到發(fā)射端的諧振補(bǔ)償電路中,隨后輸入到發(fā)射線圈產(chǎn)生高頻交變磁場(chǎng),接收線圈耦合到高頻交流電,輸入到接收端的諧振補(bǔ)償電路中,再通過(guò)整流濾波電路,重新轉(zhuǎn)換為直流電,提供給用電設(shè)備。

        圖2 無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of wireless power transfer system

        將海水環(huán)境下線圈產(chǎn)生的額外阻抗等效到電路模型兩側(cè),可以得到如圖3 所示的水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型。圖3 中,Cp和Cs分別為原邊諧振補(bǔ)償電容和副邊諧振補(bǔ)償電容;M 為接收線圈和發(fā)射線圈間的互感;RL為負(fù)載。

        圖3 水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)電路模型Fig.3 Circuit model of underwater wireless power transfer system

        根據(jù)圖3 所示,由基爾霍夫定律列出電壓電流公式為

        式中,is和ip分別為接收線圈和發(fā)射線圈的電流。

        由于忽略了海水帶來(lái)的寄生電感和寄生電容的影響,根據(jù)上文的分析可知,水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)諧振工作狀態(tài)的條件為:ω2=

        在系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時(shí),接收線圈和發(fā)射線圈中的電流可以表示為

        系統(tǒng)輸出電壓Uo為

        系統(tǒng)輸出功率Po為

        系統(tǒng)電能傳輸效率η 為

        在海洋環(huán)境下,由于洋流的沖擊以及環(huán)境參數(shù)的變化,無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)用于傳遞能量的線圈處于動(dòng)態(tài)變化中,線圈互感等參數(shù)變化較大。系統(tǒng)的諧振頻率點(diǎn)發(fā)生偏移,逆變器輸出電壓和電流出現(xiàn)相角差,降低系統(tǒng)功率因數(shù)[17-18]。

        由圖3 可以得到一次側(cè)和二次側(cè)的等效阻抗Z1、Z2分別為

        二次側(cè)到一次側(cè)的反射阻抗Zf為

        系統(tǒng)的輸入阻抗Zin為

        整理得

        則輸入阻抗的阻抗角φ 為

        當(dāng)阻抗角φ=0 時(shí),系統(tǒng)工作在諧振頻率f0下,此時(shí)ω=2πf0。當(dāng)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)工作在諧振頻率點(diǎn)時(shí),逆變器輸出電壓和電流的相角差幾乎為0,整個(gè)系統(tǒng)工作在較高的功率因數(shù)下,由式(17)可知,諧振頻率與一次側(cè)電感電容、二次側(cè)電感電容、渦流阻抗、負(fù)載、互感系數(shù)、線圈阻抗均有關(guān)系。

        1.3 水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸渦流損耗

        為了定量分析耦合線圈在水下產(chǎn)生的渦流損耗,建立如圖4 所示的電場(chǎng)計(jì)算模型。

        圖4 電場(chǎng)計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of electric field

        假設(shè)發(fā)射線圈TX所在平面z=0 為內(nèi)邊界面,該屏幕將整個(gè)區(qū)域劃為兩部分,外部激勵(lì)電流僅分布在內(nèi)邊界表面上??闪谐鳆溈怂鬼f方程組為

        式中:H 和B 分布為磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度,B=μH;E 和J 分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和傳導(dǎo)電流密度,J=σE;D為電位移矢量,D=εE。

        約束方程為

        式中,Ei為電場(chǎng)強(qiáng)度的周向分量。經(jīng)仿真分析,電場(chǎng)強(qiáng)度僅有周向分量,即Ei=eiφEiφ,在圓柱坐標(biāo)系下可列出波動(dòng)方程為

        式中:Eiφ為每個(gè)區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度為空間波數(shù),=-jωμ(σ+jωε),其中μ、σ 和ε 分別為介質(zhì)的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和介電常數(shù)。

        邊界條件為

        式中,μr為相對(duì)磁導(dǎo)率。無(wú)限遠(yuǎn)條件為

        根據(jù)邊界條件和無(wú)限遠(yuǎn)條件,可以得到式(21)的解為

        式中:ui=;C1i和C2i為待定系數(shù);J1(x)為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù),其值隨自變量的增大上下振蕩,最終接近于0。

        從式(23)得到由發(fā)射線圈產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

        同理,可以得到由接收線圈激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

        則線圈產(chǎn)生的渦流損耗Peddy為

        2 水下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)仿真

        海水對(duì)高頻電磁波具有強(qiáng)烈的衰減作用,因此需要對(duì)海水環(huán)境下線圈間磁場(chǎng)變化進(jìn)行研究。使用Maxwell 有限元仿真軟件對(duì)水下耦合線圈建模,通過(guò)模擬水下耦合線圈的模型,探索關(guān)鍵參數(shù)的變化,通過(guò)磁場(chǎng)分布以及渦流場(chǎng)分布分析研究水下線圈產(chǎn)生損耗。水下耦合線圈和空氣中耦合線圈模型如圖5 所示,水下耦合線圈和空氣中耦合線圈模型進(jìn)行磁場(chǎng)分布如圖6 所示。

        圖5 耦合線圈模型Fig.5 Model of coupling coils

        圖6 耦合線圈磁場(chǎng)分布Fig.6 Magnetic field distribution of coupling coils

        從仿真結(jié)果可以看出,在海水環(huán)境中耦合線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度略小于空氣中耦合線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。同時(shí),環(huán)境的變化對(duì)磁場(chǎng)的分布幾乎沒(méi)有影響。磁場(chǎng)主要分布在兩線圈之間周?chē)娇拷€圈磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)。在相對(duì)線圈較遠(yuǎn)的空間中,磁場(chǎng)分布將大大降低。所以幾乎所有損耗只發(fā)生在原邊線圈和副邊線圈之間的區(qū)域中,即傳輸路徑上,在遠(yuǎn)處海水空間中的渦流損耗將會(huì)非常小。

        當(dāng)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)在海洋環(huán)境中工作時(shí),由于海水具有導(dǎo)電性,海水中會(huì)產(chǎn)生電渦流。圖7 為水下耦合線圈產(chǎn)生的電渦流矢量和渦流損耗分布,從圖中可以看出,渦流主要分布在與線圈平行的位置。

        圖7 耦合線圈損耗分布Fig.7 Loss distribution of coupling coils

        耦合系數(shù)是影響系統(tǒng)傳輸性能的重要因素,接收線圈和發(fā)射線圈之間任意方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都會(huì)使耦合系數(shù)發(fā)生變化。圖8 為線圈產(chǎn)生偏移時(shí)互感與耦合系數(shù)的變化,當(dāng)線圈相對(duì)位置出現(xiàn)垂直偏移、水平偏移和角度偏移時(shí),均會(huì)導(dǎo)致耦合系數(shù)和互感產(chǎn)生明顯變化。

        圖8 不同偏移時(shí)互感與耦合系數(shù)變化Fig.8 Changes in mutual inductance and coupling coefficient at different offsets

        3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證所建模型的正確性,本文搭建了如圖9 所示的水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)樣機(jī),通過(guò)調(diào)制實(shí)驗(yàn)水箱中水的鹽度為35‰來(lái)模擬35‰鹽度的海水。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

        表1 水下磁耦合式無(wú)線系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters of underwater magnetically-coupled resonant wireless system

        圖9 水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform of underwater magnetically-coupled resonant wireless power transfer

        系統(tǒng)諧振時(shí)電能傳輸波形如圖10 所示。所搭建水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)工作頻率為85.0 kHz,系統(tǒng)處于諧振狀態(tài),逆變器輸出電壓電流以及副邊輸出電壓電流同相位,系統(tǒng)達(dá)到理論上的最優(yōu)輸出點(diǎn)。

        圖10 系統(tǒng)諧振時(shí)電能傳輸波形Fig.10 Waveforms of power transfer when system is in resonate state

        實(shí)驗(yàn)時(shí),通過(guò)耦合線圈在各個(gè)方向發(fā)生偏移來(lái)模擬海水環(huán)境下由水流沖擊造成的線圈偏移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11 所示,當(dāng)系統(tǒng)耦合線圈間發(fā)生偏移時(shí),無(wú)論偏移發(fā)生在任何方向,系統(tǒng)傳輸效率均會(huì)出現(xiàn)明顯的降低。

        圖11 耦合線圈發(fā)生偏移時(shí)系統(tǒng)效率變化Fig.11 Changes in system efficiency under offset of coupling coils

        4 結(jié)語(yǔ)

        針對(duì)磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)在海洋環(huán)境中應(yīng)用的各類(lèi)問(wèn)題,本文首先建立了水下磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)電路模型,并對(duì)海洋環(huán)境中產(chǎn)生的渦流損耗進(jìn)行了定量分析。其次,通過(guò)Maxwell有限元仿真軟件模擬了海洋環(huán)境下耦合線圈間磁場(chǎng)的傳輸和變化,分析了渦流損耗的分布和大小,同時(shí),根據(jù)海洋環(huán)境分析了海水水流沖擊對(duì)磁耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)影響。最后,搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證。

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