郭濤,李曄*,李德順,2,3,韓偉,3,李仁年,2,3

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心,甘肅 蘭州 730050; 3．甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

隨著能源需求的不斷提高和環(huán)境問題日益突出,風(fēng)能作為一種無污染且儲量豐富的可再生能源,在世界范圍內(nèi)得到廣泛利用和發(fā)展.尾流作為風(fēng)力機(jī)空氣動力學(xué)研究領(lǐng)域的一個重要分支,一直備受關(guān)注.但是,由于大氣邊界層流動的復(fù)雜性,導(dǎo)致其與風(fēng)力機(jī)的相互作用仍然規(guī)律不明、機(jī)理不清,包括大氣環(huán)境中風(fēng)力機(jī)尾流的蜿蜒[1]、偏航風(fēng)力機(jī)尾流的偏斜與非對稱[2]、機(jī)艙塔架的脫落結(jié)構(gòu)對尾流輸運過程的影響機(jī)制[3]以及機(jī)組間尾流干擾[4]等問題.因此,進(jìn)一步研究風(fēng)力機(jī)尾流的演化規(guī)律對解決風(fēng)電場的規(guī)劃、選址及安全評估、控制策略、尾流干擾等關(guān)鍵問題具有重要的指導(dǎo)意義.

眾多學(xué)者針對風(fēng)力機(jī)尾流演化的規(guī)律已經(jīng)開展了大量研究,認(rèn)為尾流區(qū)的出現(xiàn)將引起速度虧損和湍流強(qiáng)度增加.尾流主要受到風(fēng)力機(jī)葉片的尺寸和設(shè)計、來流條件和風(fēng)力機(jī)運行狀態(tài)的影響[5].風(fēng)力機(jī)部件(葉片、機(jī)艙和塔筒)會脫落出具有不同特征的連貫流動結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)之間會發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用,進(jìn)而影響尾流的穩(wěn)定性和演化特征[6].SORENSEN[7]研究了風(fēng)力機(jī)的運行狀態(tài)對尾流演變的影響,發(fā)現(xiàn)葉尖速比的變化將直接影響葉尖渦的融合和尾流膨脹.此外,來流條件的變化同樣影響著尾流的演化過程.NEUNABER等[8]研究了不同湍流來流條件對尾流的影響,發(fā)現(xiàn)湍流特征的改變將導(dǎo)致尾流中湍流強(qiáng)度和平均速度發(fā)生變化.除了來流湍流強(qiáng)度的影響以外,來流風(fēng)向的改變同樣影響著尾流的演化.MüHLE等[9]利用PIV技術(shù)對偏航風(fēng)力機(jī)尾跡特征進(jìn)行研究,結(jié)果表明尾跡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度隨著偏航角增大而變大.GAO等[10]發(fā)現(xiàn)了偏航狀態(tài)下尾流葉尖渦會出現(xiàn)卷曲振蕩現(xiàn)象.上述對不同偏航狀態(tài)的尾流研究,均是定偏航狀態(tài),而自然來流中風(fēng)向角會隨著時間發(fā)生變化,這一動態(tài)的風(fēng)向變化將直接影響尾流演化過程的改變.因此,文中基于大渦模擬耦合致動線模型的數(shù)值方法,利用風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航模型模擬來流風(fēng)向的動態(tài)變化,探究來流動態(tài)風(fēng)向幅值的改變對尾流速度虧損、湍流強(qiáng)度以及尾流蜿蜒特性的影響.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 大渦模擬控制方程

文中假定流體不可壓縮,不求解能量方程.濾波后的控制方程為

(1)

(2)

1.2 致動線模型

1.2.1 風(fēng)輪建模

致動線模型是基于動量葉素理論(BEM)將葉片等效成一條由若干計算點組成的線.通過動量葉素理論(BEM)對計算點處的氣動參數(shù)進(jìn)行迭代,計算點的體積力定義為氣流流經(jīng)葉素時的氣動效應(yīng),即

(3)

式中:W為翼型當(dāng)?shù)叵鄬︼L(fēng)速,m/s;c為弦長,m;CL為翼型升力系數(shù);CD為翼型阻力系數(shù);eL和eD分別為升力和阻力方向的單位向量.在每一個致動點上采用高斯分布函數(shù),將體積力投影至周圍網(wǎng)格,當(dāng)高斯分布因子ε=2Δ時,效果較好,其中Δ為網(wǎng)格尺寸[7].

1.2.2 機(jī)艙和塔筒建模

機(jī)艙或塔筒單位長度上的體積力fn為

(4)

式中:v為機(jī)艙或塔筒前的軸向速度;CD1為機(jī)艙或塔筒阻力系數(shù);A為機(jī)艙或塔筒在其旋轉(zhuǎn)平面上的投影面積.投影采用各向異性的二維高斯函數(shù).

1.3 邊界條件

進(jìn)出口分別采用速度進(jìn)口和壓力出口;地面與上邊界均為滑移邊界條件,不考慮壁面的剪切效應(yīng);其他壁面為循環(huán)邊界.進(jìn)口速度為11 m/s,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為85 r/min.此外,對于動態(tài)風(fēng)向的仿真則采用致動線模型動態(tài)偏航來等效,偏航波動幅值γ0分別設(shè)置為0°,2°,4°,6°,8°,10°,15°(根據(jù)外場實測結(jié)果[4]和真實風(fēng)電場風(fēng)力機(jī)偏航控制策略可知,來流動態(tài)風(fēng)向幅值主要集中在±15°以內(nèi)),偏航波動周期T均為4 s,偏航角隨時間t變化符合式(5),即

γ(t)=γ0sin(2π/T·t).

(5)

2 風(fēng)力機(jī)模型及網(wǎng)格參數(shù)

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)模型采用蘭州理工大學(xué)外場試驗基地中的33 kW上風(fēng)向兩葉片水平軸風(fēng)力機(jī),其中,風(fēng)輪直徑D、塔筒平均直徑和塔筒高度分別為14.8,1.1,15 m;機(jī)艙的長、寬、高分別為2.4,0.9,1.2 m;機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速為85 r/min,額定風(fēng)速為11 m/s,切入風(fēng)速為4 m/s,切出風(fēng)速為23 m/s;風(fēng)輪錐角和仰角均為0°.葉片翼型采用NACA44系列翼型,具體參數(shù)見參考文獻(xiàn)[9].

2.2 計算域與網(wǎng)格參數(shù)

文中采用的計算域為長方體,長、寬、高分別為210,60,30 m,其中X軸為主流方向,Y軸為水平方向,Z軸為垂直地面方向,風(fēng)力機(jī)塔筒根部坐標(biāo)為(0,0,0),風(fēng)輪中心坐標(biāo)為(-1.9 m,0 m,15.4 m)如圖1所示.參考文獻(xiàn)[7]的研究,文中將風(fēng)輪直徑上的網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為50可保證計算精度,故總網(wǎng)格數(shù)為919萬.

圖1 計算域和網(wǎng)格

3 結(jié)果分析

3.1 尾流速度場分析

圖2為不同風(fēng)向變化幅值條件下,輪轂高度處(15.4 m)風(fēng)力機(jī)尾流瞬時速度um的水平截面.當(dāng)風(fēng)向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時,近尾流的流動結(jié)構(gòu)清晰,葉尖和葉根對應(yīng)位置出現(xiàn)加速區(qū)域,機(jī)艙對應(yīng)位置出現(xiàn)低速區(qū).隨著尾流的發(fā)展,中心渦剪切層與葉尖渦剪切層逐漸擴(kuò)大、融合,產(chǎn)生紊亂的湍流結(jié)構(gòu).然而該工況下尾流整體結(jié)構(gòu)規(guī)整,并未出現(xiàn)明顯的蜿蜒現(xiàn)象.隨著角度幅值的增加,尾流的蜿蜒現(xiàn)象不斷加劇,且隨著尾流的發(fā)展,遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度明顯大于近尾流.此外,尾流的恢復(fù)隨著角度的增加而加快,這主要是因為尾流蜿蜒的加劇導(dǎo)致了尾流結(jié)構(gòu)發(fā)生融合破碎的階段提前,圖中可以明顯看出2°時尾流在9D附近出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)紊亂的現(xiàn)象,而15°時,則發(fā)生在5D附近,如圖中紅色虛線所示,這些破碎紊亂的流動結(jié)構(gòu)加劇了湍流的耗散,進(jìn)而引起尾流的速度虧損恢復(fù)加快.尾跡在彎曲的拐點邊緣出現(xiàn)明顯的加速區(qū)域,且隨著角度的增加,加速區(qū)的幅值和影響區(qū)域越來越大.

圖2 不同工況下水平截面的瞬時速度云圖

圖3為不同工況下尾流場輪轂高度處水平方向上不同斷面的平均速度廓線,圖中umean為尾流平均速度,Y為軸向上的距離,其中風(fēng)輪中心對應(yīng)位置為0.在2D之前,不同角度的平均速度基本重合,4D以后差異變大.對比不同工況發(fā)現(xiàn),差異主要表現(xiàn)在2個方面,一是隨著角度的增加,尾流區(qū)平均速度的恢復(fù)越來越快,在6D處,當(dāng)其余角度的尾流平均速度分布形狀還是“M”形時,15°已經(jīng)轉(zhuǎn)變成“U”形分布,到12D時,除了0°以外其余角度均轉(zhuǎn)變?yōu)椤癠”形分布;其二,隨著角度的增加,尾流區(qū)域的影響范圍逐漸擴(kuò)大,且近尾流的邊界幾乎相同,遠(yuǎn)尾流出現(xiàn)明顯的差異.此外,在0.5D處機(jī)艙尾流的速度虧損與葉片引起的最大速度虧損幾乎一樣,但是明顯機(jī)艙尾流的速度恢復(fù)更快,這主要是由于機(jī)艙脫落結(jié)構(gòu)的尺寸較小,周圍又是葉根引起的高速區(qū),加快了機(jī)艙尾流的速度恢復(fù).觀察6D處的速度剖面發(fā)現(xiàn),尾流平均速度出現(xiàn)了非對稱現(xiàn)象,且這一現(xiàn)象在4D之前并未出現(xiàn),10D以后逐漸消失,主要原因是尾流中塔筒脫落渦結(jié)構(gòu)隨著葉片脫落的螺旋結(jié)構(gòu)一起旋轉(zhuǎn)向下游發(fā)展,在6D附近的輪轂高度處的尾流一側(cè)出現(xiàn).隨著來流角度變化幅值的增加,削弱了塔筒引起的非對稱結(jié)構(gòu).

圖3 不同工況下水平截面的平均速度廓線

3.2 尾流湍流場分析

圖4為不同角度下經(jīng)過輪轂中心水平截面的渦量Ω瞬時云圖,圖中近尾流可以看到清晰的葉尖渦、中心渦和葉片附著渦結(jié)構(gòu),隨著尾流的發(fā)展,這些渦結(jié)構(gòu)發(fā)生了破碎、融合現(xiàn)象.在風(fēng)向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(0°),葉尖渦在10D附近時出現(xiàn)明顯的破碎,且與中心渦剪切層融合.隨著角度的增加,葉尖渦剪切層與中心渦剪切層融合位置提前;當(dāng)來流動態(tài)風(fēng)向幅值大于等于6°時,開始出現(xiàn)融合現(xiàn)象的位置基本相同,均在5D附近,這主要是由于動態(tài)風(fēng)向主要影響遠(yuǎn)尾流的發(fā)展,對近尾流的影響較小;隨著角度的增加,葉尖渦出現(xiàn)振蕩的幅度越來越大,且振蕩位置為尾流蜿蜒運動的轉(zhuǎn)折點;隨著角度的增加,遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度逐漸增加,進(jìn)而導(dǎo)致尾流影響范圍越來越大.

圖4 不同工況下水平截面的瞬時渦量圖

圖5為經(jīng)過輪轂中心水平方向不同斷面處的湍流強(qiáng)度廓線,圖中I為湍流強(qiáng)度,其在近尾流出現(xiàn)明顯差異,到4D處時差異達(dá)到最大,然后差異又逐漸減小.整體來看,尾流中湍流強(qiáng)度最大的渦結(jié)構(gòu)主要是葉尖渦和葉根渦,且不同角度下平均湍流強(qiáng)度的演化均遵循先增大后減小的規(guī)律.在4D之前,隨著風(fēng)向角幅值的增加,尾流中湍流強(qiáng)度不斷增加,然而4D以后大角度的湍流耗散也更快,說明水平風(fēng)向角的變化將引起尾流中湍流強(qiáng)度增加,同時尾流的恢復(fù)也更快.此外,雖然與小角度對應(yīng)工況的平均湍流強(qiáng)度分布相比,大角度的湍流恢復(fù)更快,10D處大角度的湍流強(qiáng)度最大值接近但小于小角度的湍流強(qiáng)度最大值,但是結(jié)合圖4瞬時湍流強(qiáng)度云圖可以發(fā)現(xiàn),大角度對應(yīng)的尾流場在遠(yuǎn)尾流區(qū)中出現(xiàn)了湍流強(qiáng)度較大的瞬時值,說明對于遠(yuǎn)尾流區(qū)中的下游風(fēng)力機(jī)來說,雖然風(fēng)向角度的增大對平均載荷響應(yīng)影響不大,但是瞬時的極端載荷響應(yīng)將會更加明顯.分析尾流邊界的變化規(guī)律,研究尾流中湍流的影響范圍,可以發(fā)現(xiàn)在4D之前,不同角度的湍流強(qiáng)度雖有差異,但葉尖渦與葉根渦對應(yīng)的位置并沒有太大差異,而遠(yuǎn)尾流隨著角度的增加湍流邊界越來越寬,湍流強(qiáng)度峰值位置向外擴(kuò)展,影響范圍越來越大.綜合上述分析,進(jìn)一步解釋了風(fēng)力機(jī)在大氣湍流環(huán)境中,來流風(fēng)向角變化會增加近尾流區(qū)湍流強(qiáng)度,加快尾流恢復(fù),誘發(fā)葉尖渦振蕩,加劇尾流蜿蜒運動.

圖5 不同工況下水平截面的湍流強(qiáng)度廓線

3.3 尾流蜿蜒特征分析

為了分析尾流的蜿蜒特性,定義了尾流中心最大偏移量βp為

(6)

式中:β為尾流中心與風(fēng)輪軸線之間的最大距離.

圖6為不同斷面處尾流中心位置隨來流角度變化幅值的偏移量,對比發(fā)現(xiàn),當(dāng)角度變化幅值為2°時,2D和10D處的尾流中心偏移量分別為0.29%和6.43%;當(dāng)角度變化幅值達(dá)到15°時,2D和10D處的尾流中心偏移量分別為14.60%和48.62%.另外,增長規(guī)律均符合二次冪函數(shù),遠(yuǎn)尾流的增長率遠(yuǎn)大于近尾流,說明近尾流處的尾流偏移明顯小于遠(yuǎn)尾流,且隨著角度的增加,尾流中心最大偏移量逐漸增加.

圖6 不同斷面處尾流中心最大偏移量

4 結(jié) 論

1) 風(fēng)向角的動態(tài)變化對近尾流(4D之前)平均速度分布影響較小,而對遠(yuǎn)尾流影響較大.動態(tài)風(fēng)向變化將加快尾流速度的恢復(fù),且隨著動態(tài)角度變化幅值的增大,尾流速度的恢復(fù)越快.此外,尾跡在彎曲的拐點邊緣出現(xiàn)明顯的加速區(qū)域,且隨著角度的增加,加速區(qū)的幅值和影響區(qū)域越來越大.

2) 隨著風(fēng)向角的動態(tài)變化幅值的增加,近尾流(4D之前)中的湍流強(qiáng)度不斷增大,但隨著尾流的發(fā)展,大角度對應(yīng)的尾流恢復(fù)加快.動態(tài)風(fēng)向條件下,葉尖渦出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,且隨著風(fēng)向角的變化幅值的增加,振蕩幅度越來越大,振蕩位置為尾流蜿蜒運動的轉(zhuǎn)折點.

3) 動態(tài)風(fēng)向加劇了尾流的蜿蜒特征.隨著角度幅值的增加,尾流的蜿蜒現(xiàn)象不斷加劇,增長規(guī)律均符合二次冪函數(shù),遠(yuǎn)尾流的蜿蜒程度明顯大于近尾流的蜿蜒程度,當(dāng)動態(tài)角度變化幅值達(dá)到15°時,10D處的尾流中心最大偏移量達(dá)到了48.62%.尾流蜿蜒的加劇,加快了尾流不同區(qū)域之間的融合,導(dǎo)致速度和湍流強(qiáng)度提前恢復(fù).

4) 風(fēng)向角的動態(tài)變化改變了尾流水平方向上的邊界,導(dǎo)致尾流影響范圍發(fā)生變化,且隨著角度幅值的增加,影響范圍越來越大.