梁興,李燕,劉梅清,王云龍,崔世杰

(1. 南昌工程學(xué)院南昌市低品位能源轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330099; 2. 武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,湖北 武漢 430072)

事故停泵水錘是一種對(duì)泵系統(tǒng)危害極大的水力瞬變現(xiàn)象[1-3].《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》中不僅對(duì)最大水錘壓力、水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速等有要求,還著重強(qiáng)調(diào):對(duì)可能產(chǎn)生水錘危害的泵站,在各設(shè)計(jì)階段均應(yīng)進(jìn)行事故停泵水錘計(jì)算[4].常見(jiàn)的事故停泵水錘防護(hù)措施主要是采用泵出口閥兩階段關(guān)閉方式,設(shè)置單向調(diào)壓塔、空氣罐、空氣閥等裝置,其中以單向調(diào)壓塔的應(yīng)用較為廣泛.如劉偉珣等[5]研究蝶閥兩階段關(guān)閉對(duì)事故停泵水錘的影響,認(rèn)為快關(guān)時(shí)間對(duì)正向流動(dòng)影響大,快關(guān)時(shí)間對(duì)倒流影響大;陳亞飛等[6]則采用數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究的方式探討了球閥線(xiàn)性關(guān)閉的水錘防護(hù)效果;WAN等[7]采用特征線(xiàn)算法模擬了調(diào)壓塔在事故停泵水錘防護(hù)中的效果;CHEN等[8]分析了單向調(diào)壓塔阻抗孔大小對(duì)水錘防護(hù)效果的影響,并得出了阻抗孔的合理取值范圍;吳旭敏等[9]針對(duì)工程實(shí)例分析了空氣罐、空氣閥聯(lián)合水錘防護(hù)的效果;徐放等[10]分析了不同空氣閥口徑對(duì)水錘防護(hù)的影響,認(rèn)為最優(yōu)空氣閥口徑與管道直徑及流速有關(guān).

上述研究表明,不同措施的水錘防護(hù)效果差異性較大,這主要與泵系統(tǒng)參數(shù)及管線(xiàn)特征相關(guān).近年來(lái),中國(guó)西北地區(qū)修建了較多的長(zhǎng)管道提水泵站,具有揚(yáng)程高、爬坡管線(xiàn)長(zhǎng)等特點(diǎn),對(duì)此類(lèi)工程運(yùn)用以單向調(diào)壓塔為主的水錘防護(hù)思路常導(dǎo)致水錘防護(hù)設(shè)備數(shù)量增多或體積增大,既增加了建設(shè)成本也不利于工程的運(yùn)行維護(hù).為此,文中以寧夏某供水工程為例,分別探討空氣罐、單向調(diào)壓塔、空氣閥、超壓泄壓閥等多種設(shè)備及其組合下的水錘防護(hù)效果,分析空氣罐水錘防護(hù)特點(diǎn)及其適應(yīng)性,以期為“高揚(yáng)程、長(zhǎng)爬坡”供水工程事故停泵水錘防護(hù)提供一種新思路.

1 典型水錘防護(hù)措施邊界條件

1.1 空氣閥數(shù)學(xué)模型

假定氣體流進(jìn)、流出空氣閥時(shí)為等熵過(guò)程,且進(jìn)入管內(nèi)的氣體僅停留在空氣閥附近,溫度接近于液體溫度且遵守等溫定律,其氣體狀態(tài)方程為

pV=mRT,

(1)

式中:p為管內(nèi)絕對(duì)壓力;V為管中空氣體積;R為氣體常數(shù);T為氣體溫度;m為氣體質(zhì)量.

空氣通過(guò)空氣閥時(shí)的質(zhì)量流量與管外大氣的絕對(duì)壓力、絕對(duì)溫度及管內(nèi)的絕對(duì)壓力和溫度有關(guān).空氣以亞音速流入,即

(2)

空氣以臨界速度流入,即

(3)

空氣以亞音速流出,即

(4)

空氣以臨界速度流出,即

(5)

式中:Ci,C0分別為空氣流入和流出空氣閥時(shí)的流量系數(shù);ωi,ω0分別為空氣閥的開(kāi)啟面積;ρ0為大氣密度;p0為大氣壓力;n1,n2為指數(shù),n1=1.428 6,n2=1.714.

1.2 單向調(diào)壓塔數(shù)學(xué)模型

空氣閥是利用管內(nèi)外壓力差進(jìn)行補(bǔ)氣或排氣,進(jìn)而破壞真空、削弱正壓水錘.而單向調(diào)壓塔則是一種單向補(bǔ)水裝置,當(dāng)壓力低于塔內(nèi)壓力時(shí),調(diào)壓塔向管道內(nèi)補(bǔ)水,控制管道負(fù)壓.設(shè)調(diào)壓塔流出的流量為Qp3,則由連續(xù)性原理可知

Qp1+Qp3=Qp2,

(6)

(7)

式中:Qp1為調(diào)壓塔安裝處管道上游流量;Qp2為相應(yīng)下游流量;Hp為管道與調(diào)壓塔連接處壓力;Hp3為調(diào)壓塔內(nèi)水深;Cd為調(diào)壓塔阻抗孔管流量系數(shù);Ap為調(diào)壓塔阻抗孔面積.

當(dāng)事故停泵產(chǎn)生壓力降低后,一旦Hp

Hp3=H3-0.5Δt(Qp3+Q3)/Ast,

(8)

式中:H3和Q3分別為單向調(diào)壓塔內(nèi)前一時(shí)刻的水深和流量;Ast為單向調(diào)壓塔橫截面積;Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng).

1.3 空氣罐數(shù)學(xué)模型

空氣罐數(shù)學(xué)模型與單向調(diào)壓塔數(shù)學(xué)模型類(lèi)似,除了上下游水頭平衡方程和水流連續(xù)性方程外,還應(yīng)加入罐內(nèi)氣體等熵絕熱方程.

(9)

在上述水錘防護(hù)措施數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合閥門(mén)、水泵邊界條件和管道的水錘相容性方程,采用特征線(xiàn)算法[11-12]即可開(kāi)展水錘計(jì)算.

2 工程特點(diǎn)分析

寧夏某供水工程全長(zhǎng)40.14 km,進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位1 194 m,出水池設(shè)計(jì)水位1 423.5 m.泵站共安裝5臺(tái)臥式單吸三級(jí)離心泵,4用1備,水泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程280.8 m,設(shè)計(jì)流量0.5 m3/s,額定轉(zhuǎn)速990 r/min,5臺(tái)機(jī)組合用1根DN 1400的管道出水.

圖1為無(wú)水錘防護(hù)措施下壓力包絡(luò)線(xiàn),圖中H為管道中心線(xiàn)高程,l為管道沿線(xiàn)距離.管道中心線(xiàn)如圖1中紫線(xiàn)所示.該供水工程具有以下特點(diǎn):① 揚(yáng)程高,泵站設(shè)計(jì)靜揚(yáng)程229.5 m.② 泵后有明顯爬坡段:管線(xiàn)從樁號(hào)4+420 m處開(kāi)始爬坡,總爬坡高度近112 m,并在樁號(hào)15+700 m處形成局部高點(diǎn),此后管線(xiàn)高程又快速下降.③ 樁號(hào)28+160 m之后出現(xiàn)第2個(gè)爬坡段,在30+120 m處到達(dá)局部高點(diǎn),且該點(diǎn)高程比周?chē)?00 m內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)高出近10 m(穩(wěn)態(tài)時(shí)該點(diǎn)相對(duì)壓力18.1 m),僅比出水池水位低3.1 m.

圖1 無(wú)水錘防護(hù)措施下壓力包絡(luò)線(xiàn)

3 泵出口閥拒動(dòng)時(shí)過(guò)渡過(guò)程特點(diǎn)

對(duì)設(shè)計(jì)揚(yáng)程下泵站4臺(tái)機(jī)組同時(shí)事故停泵,泵出口閥拒動(dòng)且無(wú)其他防護(hù)措施下的過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算.系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn)如圖1所示.圖1中,除了管線(xiàn)中部的局部凹點(diǎn)外,2個(gè)爬坡段均出現(xiàn)了大范圍的液柱分離現(xiàn)象(最小壓力達(dá)到汽化壓力),不滿(mǎn)足泵站設(shè)計(jì)規(guī)范要求,必須進(jìn)行水錘防護(hù).

4 水錘防護(hù)效果分析與防護(hù)措施優(yōu)選

4.1 泵出口閥門(mén)關(guān)閥特性分析

泵出口閥門(mén)常采用兩階段關(guān)閉規(guī)律,快關(guān)大角度來(lái)控制流體倒流速度,慢關(guān)小角度則以小流量“泄壓”的形式降低正壓水錘.由于該泵站第一個(gè)爬坡段較高、較長(zhǎng),為避免關(guān)閥過(guò)慢導(dǎo)致倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo),泵出口選用了軸流式止回閥,不同關(guān)閥規(guī)律下,其水錘計(jì)算結(jié)果如表1所示,表中nmin為最小轉(zhuǎn)速,量綱為一.

表1 不同關(guān)閥規(guī)律下過(guò)渡過(guò)程特征值

由表1可以看出,管道最大水錘壓力值Hmax隨著止回閥關(guān)閥時(shí)間增大而有所降低,但總體變化不大;最小壓力值Hmin均達(dá)到汽化壓力;關(guān)閥時(shí)間在5 s以上時(shí),出現(xiàn)了倒流和倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象,且隨著關(guān)閥時(shí)間的增加,倒流和倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重.僅采用泵出口閥門(mén)關(guān)閉進(jìn)行水錘防護(hù),管道沿線(xiàn)將出現(xiàn)多處水柱分離再?gòu)浐犀F(xiàn)象,水錘效應(yīng)多次疊加,這也是不同關(guān)閥規(guī)律下最大水錘壓力偏差較小的重要原因.考慮到若在閥后采用空氣罐等措施,將增加倒流流速,為此選擇止回閥3 s線(xiàn)性關(guān)閉.

4.2 空氣罐等裝置水錘防護(hù)特性分析

分析泵站管線(xiàn)布置情況,采用調(diào)壓塔和空氣閥應(yīng)能消除第2個(gè)爬坡段的液柱分離現(xiàn)象.但是對(duì)第1個(gè)爬坡段而言(如圖1所示),當(dāng)泵出口閥拒動(dòng)時(shí)泵出口最小壓力為46 m,在閥后布置調(diào)壓塔或空氣閥則難以發(fā)揮作用.為此引入空氣罐進(jìn)行水錘防護(hù),并與調(diào)壓塔、空氣閥、超壓泄壓閥等措施的水錘防護(hù)效果進(jìn)行對(duì)比.

經(jīng)過(guò)多次計(jì)算對(duì)比后,選擇6種不同方案進(jìn)行水錘效果分析,結(jié)果如表2所示.其中,止回閥3 s線(xiàn)性關(guān)閉;其他措施若采用則按如下布置:空氣罐布置在泵后;單向調(diào)壓塔分別布置在2個(gè)爬坡段的局部高點(diǎn)(15+700 m和30+120 m),空氣閥(DN 200)則根據(jù)控制管線(xiàn)負(fù)壓不超-3 m的需求進(jìn)行布置;超壓泄壓閥設(shè)置在閥后旁通管上,泄壓壓力為1.3倍閥后穩(wěn)態(tài)壓力.

4.2.1 調(diào)壓塔-空氣閥水錘防護(hù)

圖2,3分別為采用單向調(diào)壓塔和空氣閥聯(lián)合水錘防護(hù)時(shí),調(diào)壓塔等布置情況及事故停泵時(shí)系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn).

事故停泵時(shí),系統(tǒng)最大水錘壓力318.27 m,最小水錘壓力-2.63 m,水泵量綱為一的倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速-0.04(相對(duì)于額定轉(zhuǎn)速).最小壓力包絡(luò)線(xiàn)表明,單向調(diào)壓塔主要保護(hù)其安裝點(diǎn)之后,且高程低于塔內(nèi)水位的管線(xiàn),對(duì)其他位置,特別是上游防護(hù)效果極差.由于2個(gè)典型爬坡段的高程差較大(分別為112 m和69 m),爬坡段管道的負(fù)壓控制需要通過(guò)布置106臺(tái)空氣閥來(lái)實(shí)現(xiàn).顯然,該防護(hù)措施雖能滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求,但是由于空氣閥布置過(guò)多,安全性較差,檢修維護(hù)極為不便.因此,該方案并非最優(yōu)方案.

4.2.2 空氣罐-空氣閥水錘防護(hù)

圖4為方案2下水錘防護(hù)措施布置情況,方案3和方案4水錘防護(hù)措施與圖4類(lèi)似.圖5為方案2,3和4事故停泵時(shí)的系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn).對(duì)比圖3和圖5,空氣罐最大的優(yōu)勢(shì)之一是能有效提高泵后乃至第1個(gè)爬坡段的最小壓力,減少了空氣閥的安裝數(shù)量.隨著空氣罐體積的增大,水錘防護(hù)效果也越來(lái)越好,最大水錘壓力由347.10 m逐步降低至272.66 m.當(dāng)空氣罐體積增大到942 m3時(shí),最大水錘壓力包絡(luò)線(xiàn)幾乎與管道穩(wěn)態(tài)壓力線(xiàn)重合,且管道幾乎不存在負(fù)壓.值得注意的是,由于空氣罐體積較大,導(dǎo)致泵后最小壓力也相對(duì)較高.在同樣的關(guān)閥規(guī)律下,倒流量較大,水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也有所提升,最大量綱為一的轉(zhuǎn)速達(dá)到-1.03倍.采用空氣罐-空氣閥聯(lián)合水錘防護(hù)能夠滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求,但由于空氣罐造價(jià)較高,采用大體積空氣罐將極大地提高工程建設(shè)成本.

圖3 事故停泵時(shí)系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn)

圖4 空氣罐-空氣閥布置圖

圖5 不同空氣罐體積下系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn)

4.2.3 超壓泄壓閥水錘防護(hù)

當(dāng)閥后采用旁通管并設(shè)置超壓泄壓閥時(shí),計(jì)算結(jié)果如圖6所示.事故停泵時(shí),超壓泄壓閥在98 s時(shí)打開(kāi),最大泄流量達(dá)到0.65 m3/s.由于管道起伏較大,僅設(shè)置超壓泄壓閥無(wú)法避免液柱分離現(xiàn)象出現(xiàn).另外,由于泵出口第1爬坡段既高且長(zhǎng),經(jīng)測(cè)算,超壓泄壓閥與空氣閥、調(diào)壓塔等防護(hù)措施聯(lián)合,或難以解決負(fù)壓?jiǎn)栴},或?qū)е孪嚓P(guān)設(shè)備體積或數(shù)量增加.這也說(shuō)明對(duì)復(fù)雜管道,超壓泄壓閥對(duì)負(fù)壓抑制幾乎無(wú)作用.

圖6 設(shè)置超壓泄壓閥時(shí)的系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn)

4.2.4 空氣罐-調(diào)壓塔-空氣閥水錘防護(hù)

圖7為方案6中空氣罐等的布置情況.圖8為事故停泵時(shí)系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn),其中最大水錘壓力為348.98 m,最小水錘壓力為-2.87 m,水泵量綱為一的倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為-0.88,均滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求.該方案可以有效地減小空氣罐體積,也降低了第一個(gè)調(diào)壓塔的塔高,節(jié)省了建設(shè)成本,雖然最大水錘壓力有所升高,但仍低于穩(wěn)態(tài)時(shí)泵出口壓力的1.3倍.

圖7 水錘防護(hù)措施布置示意圖

圖8 聯(lián)合水錘防護(hù)下系統(tǒng)壓力包絡(luò)線(xiàn)

圖9為空氣罐和調(diào)壓塔水深h變化情況,1#調(diào)壓塔約在事故停泵后61 s即完成補(bǔ)水,2#調(diào)壓塔則在221 s完成補(bǔ)水.空氣罐的水位一直在1.7 m上下振蕩,該現(xiàn)象也再次表明空氣罐通過(guò)“氣墊”作用可以有效控制最大水錘壓力.對(duì)比上述6種方案,空氣罐-調(diào)壓塔-空氣閥聯(lián)合水錘防護(hù)效果最佳.

圖9 空氣罐及調(diào)壓塔水深變化

5 結(jié) 論

1) 在泵后布置空氣罐可以有效提高管線(xiàn)最小壓力,雖然增加了水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速(可通過(guò)優(yōu)化泵出口閥關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行調(diào)節(jié)),但仍可取得較好的水錘防護(hù)效果.另外,隨著空氣罐體積的增加,事故停泵水錘最大壓力將逐步減小,最小壓力有所提升.空氣罐足夠大時(shí),最大水錘壓力包絡(luò)線(xiàn)甚至與穩(wěn)態(tài)壓力包絡(luò)線(xiàn)重合.

2) 對(duì)于泵后最小水錘壓力較大導(dǎo)致不適合安裝調(diào)壓塔的場(chǎng)合,空氣罐是一種有效的水錘防護(hù)措施.考慮到空氣罐造價(jià)較高,通過(guò)采用空氣罐-單向調(diào)壓塔-空氣閥聯(lián)合水錘防護(hù)的方式以降低空氣罐體積,減少建設(shè)成本,是一種安全、經(jīng)濟(jì)的水錘防護(hù)方案.