孫華娟，賀愛娟，趙 斐

（煙臺(tái)理工學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，山東 煙臺(tái) 264000）

引言

翻轉(zhuǎn)課堂模式是順應(yīng)時(shí)代要求而發(fā)展起來(lái)的新型教學(xué)模式：通過(guò)先進(jìn)教育技術(shù)顛倒學(xué)習(xí)順序，轉(zhuǎn)變師生課堂角色，重組課堂結(jié)構(gòu)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有效提高課堂教學(xué)效果。與初等數(shù)學(xué)相比，“高等數(shù)學(xué)”的邏輯性非常強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有較高要求。為了高效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師需要對(duì)現(xiàn)有教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新。翻轉(zhuǎn)課堂模式的推廣應(yīng)用，為“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革提供了新的思路。因此，在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)到該課程應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式的重要性，將教學(xué)模式巧妙地應(yīng)用于課程教學(xué)中，將知識(shí)傳授與能力培育相結(jié)合，高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)課程育人目標(biāo)。

一、在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式的重要性

（一）有助于提高學(xué)生的綜合能力

翻轉(zhuǎn)課堂模式的興起，顛覆了傳統(tǒng)課堂的“灌輸式”教學(xué)方式，不僅明確了教學(xué)目標(biāo)，而且凸顯出學(xué)生在課堂的主體地位，使師生角色發(fā)生了改變，教師成為知識(shí)的引導(dǎo)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中應(yīng)用該教學(xué)模式，學(xué)生可以根據(jù)自身實(shí)際隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，打破傳統(tǒng)時(shí)間和空間的局限，自行控制學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)能夠及時(shí)與教師交流互動(dòng)。該教學(xué)模式使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)興趣明顯增強(qiáng)，既實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，又能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力以及解決問(wèn)題能力等綜合能力［1］。

（二）有助于提高教學(xué)質(zhì)量

將翻轉(zhuǎn)課堂模式應(yīng)用到“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，學(xué)生可以自行觀看微課等優(yōu)質(zhì)教育資源，進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，有效改善了過(guò)去枯燥的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，在“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中，學(xué)生可以展示、分享自己所學(xué)成果，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，對(duì)重難點(diǎn)高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，有效提升了高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。此外，該模式的應(yīng)用，還能將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，形成一種全新的學(xué)習(xí)模型，不僅拓展了學(xué)生的知識(shí)視野，而且增強(qiáng)了師生間的互動(dòng)交流，學(xué)生的學(xué)習(xí)深度與廣度都有所增強(qiáng)，進(jìn)一步保障了教學(xué)質(zhì)量的提升。

（三）有助于提高教師的專業(yè)化水平

翻轉(zhuǎn)課堂模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)高等數(shù)學(xué)教師的專業(yè)與技能水平提出了更高要求，教師不僅要全面把握課程教學(xué)內(nèi)容，而且要應(yīng)用信息技術(shù)對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，拓展高等數(shù)學(xué)知識(shí)的寬度與廣度。為了完成教學(xué)任務(wù)，教師需要加大對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂模式的研究，根據(jù)學(xué)生實(shí)際需求，積極改革和創(chuàng)新“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容與方式，在提高教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)自身專業(yè)化的更好發(fā)展。

二、“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)現(xiàn)狀

“高等數(shù)學(xué)”課程是高校絕大多數(shù)理工類專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)的必修課，同時(shí)也是研究生考試的關(guān)鍵課程，課程教學(xué)內(nèi)容比較抽象，理論性較強(qiáng)，而且有些理論性的知識(shí)點(diǎn)理解難度較大［2］。傳統(tǒng)課堂教學(xué)枯燥乏味，主要存在以下問(wèn)題。

（一）學(xué)生對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的興趣不高

“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容十分嚴(yán)謹(jǐn)，具有較強(qiáng)的邏輯性與抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有較高要求。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)于一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)該課程內(nèi)容時(shí)比較吃力，知識(shí)鏈條銜接不當(dāng)，無(wú)法跟上教師教學(xué)進(jìn)度。長(zhǎng)此以往，不懂的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多，這些學(xué)生難以感知“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而逐漸失去了對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的興趣。

（二）“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方式較為單一

受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，“高等數(shù)學(xué)”教師在授課中大多采用多媒體與黑板相結(jié)合的教學(xué)模式，教學(xué)手段較為單一，學(xué)生難以理解。在課堂教學(xué)中，大多以教師講授為主，教師將大部分課時(shí)都用于講解“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容，忽視了學(xué)生的個(gè)性差異化，學(xué)生始終處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，難以滿足學(xué)生的多元化學(xué)習(xí)需求［3］。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生思維能力停滯不前，學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力也沒(méi)有得到應(yīng)有的提升。

（三）教師教學(xué)技能難以提高

在傳統(tǒng)“高等數(shù)學(xué)”課堂上，教師是知識(shí)的傳授者，有較高的權(quán)威性。在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要將教師講授的知識(shí)全部記下來(lái)，很少有自己思考和探究的時(shí)間。這種程序化較強(qiáng)的教學(xué)過(guò)程不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，也難以使教師的教學(xué)技能得到有效提高。此外，按照教學(xué)計(jì)劃，教師需要在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)完成大量的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，僅僅運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)方法很難保障教學(xué)質(zhì)量，也制約了教師教學(xué)能力的提升。

三、翻轉(zhuǎn)課堂模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用策略

“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容理論性較強(qiáng)，其很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生難以理解。如果在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒(méi)有聽懂知識(shí)，課后又無(wú)法進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果也就無(wú)法提高。而翻轉(zhuǎn)課堂模式的應(yīng)用，可以有效解決這一問(wèn)題。因此，教師要將這一模式引入“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，不斷加強(qiáng)課堂內(nèi)涵建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升［4］。

（一）在教學(xué)目標(biāo)確立中的應(yīng)用

在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)于課程教學(xué)的有序開展起著重要的導(dǎo)向作用。將翻轉(zhuǎn)課堂模式應(yīng)用到該課程教學(xué)時(shí)，教師發(fā)揮著重要作用：既是教學(xué)的設(shè)計(jì)者，又是學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者。因此，在正式授課前，教師需要根據(jù)大綱要求，結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)理念，以學(xué)生為主體制定出合理的教學(xué)目標(biāo)，將“高等數(shù)學(xué)”課程的重難點(diǎn)知識(shí)規(guī)劃出來(lái)，制作出不同的知識(shí)模塊，并且明確每一個(gè)模塊的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，教師在充分了解學(xué)生特征的基礎(chǔ)上，將理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培育，從知識(shí)、能力和素養(yǎng)三個(gè)方面出發(fā)，設(shè)定出不同維度的教學(xué)目標(biāo)。

首先，知識(shí)目標(biāo)?！案叩葦?shù)學(xué)”的主要內(nèi)容是一元與多元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)、微分方程、空間解析結(jié)合與向量代數(shù)，具體為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微分、重積分、級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何。因此，該課程教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)是讓學(xué)生了解并深化相關(guān)數(shù)學(xué)概念，熟悉該課程涉及的定理與公式，同時(shí)掌握相關(guān)運(yùn)算方法。

其次，能力目標(biāo)?！案叩葦?shù)學(xué)”對(duì)學(xué)生的思維能力、想象能力、抽象能力、邏輯能力都有著較高的要求。通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂模式的應(yīng)用，使學(xué)生明確該課程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)，掌握微分中值定理及其基本應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、反常積分與二重積分的應(yīng)用等，提高學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及學(xué)習(xí)探究能力等。

最后，素養(yǎng)目標(biāo)。素質(zhì)教育背景下，教師在應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式時(shí)，需要充分尊重學(xué)生的主體地位，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、思維能力以及自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成勇于拼搏、善于創(chuàng)新的良好品質(zhì)，形成良好的團(tuán)隊(duì)精神。

（二）在課前教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

教師在明確“高等數(shù)學(xué)”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材的重難點(diǎn)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)視頻，將課程學(xué)習(xí)資料融入其中，為學(xué)生提供課前自主學(xué)習(xí)的課件，促使學(xué)生提前了解課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)流程，深化對(duì)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知，保障課堂教學(xué)的順利開展。

1.加強(qiáng)教育資源整合。在整合“高等數(shù)學(xué)”教育資源時(shí)，教師需要結(jié)合教材設(shè)計(jì)課程微課、教案、素材以及評(píng)價(jià)體系等資源，并且將整合好的教育資源及時(shí)傳到教育平臺(tái)上，為學(xué)生課前、課后學(xué)習(xí)提供便利，同時(shí)在校園教育平臺(tái)上設(shè)置專門的網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)，為教師與教師、教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間的互動(dòng)交流提供渠道［5］。

2.合理安排課前學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式時(shí)，需要結(jié)合“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)大綱，根據(jù)學(xué)生實(shí)際需求，安排可行性的課前學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，通過(guò)觀看教師上傳的微課、素材，完成教師布置的課前作業(yè)等形式，在課前完成數(shù)學(xué)知識(shí)的預(yù)習(xí)。在自主探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生遇到難題，可以與教師或者其他學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上進(jìn)行交流和探討，并做好相關(guān)記錄，留著在課堂上向教師求助或者與學(xué)生分享。

3.以微積分教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生布置課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)。微積分是“高等數(shù)學(xué)”課程中的重要教學(xué)內(nèi)容之一，主要研究函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)的相關(guān)概念與應(yīng)用。在講授這一章節(jié)內(nèi)容之前，教師需要制作相關(guān)微課視頻，通過(guò)視頻演示，提前讓學(xué)生了解本節(jié)課的主要知識(shí)，同時(shí)按照教師的導(dǎo)學(xué)方案進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，認(rèn)真記錄學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑惑與問(wèn)題。此外，在教學(xué)開始前，教師可以為學(xué)生設(shè)置思考任務(wù)，讓學(xué)生分組討論，在交流與探討中深化對(duì)微積分概念的理解。

（三）在課堂教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂模式開展“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)時(shí)，教師需要充分發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況，將學(xué)生的疑難問(wèn)題進(jìn)行整理，以此為根據(jù)進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，提出有針對(duì)性的教學(xué)問(wèn)題，并要求學(xué)生進(jìn)行自主思考或合作探究，讓學(xué)生自主完成解題過(guò)程，教師密切關(guān)注小組探究動(dòng)態(tài)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提供正確的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。課堂教學(xué)實(shí)踐是整個(gè)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，需要學(xué)生通過(guò)明確問(wèn)題、知識(shí)傳授、合作探究、分享成果四個(gè)方面完成知識(shí)的內(nèi)化。

其一，明確問(wèn)題。在“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生課前學(xué)習(xí)、作業(yè)完成情況，合理設(shè)置課堂問(wèn)題，并適當(dāng)進(jìn)行問(wèn)題的拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)問(wèn)，教師進(jìn)行最后的總結(jié)與提煉，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其二，傳授學(xué)習(xí)。教師對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生突破知識(shí)的難點(diǎn)，幫助學(xué)生內(nèi)化高等數(shù)學(xué)知識(shí)。其三，合作探究。合作探究學(xué)習(xí)是翻轉(zhuǎn)課堂模式的特色環(huán)節(jié)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用。在合作探究學(xué)習(xí)中，教師可以結(jié)合課前自主學(xué)習(xí)情況布置探究?jī)?nèi)容，比如構(gòu)建數(shù)學(xué)模型等。每個(gè)小組要明確問(wèn)題與分工，在小組成員的合作努力下，有效完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)［6］。其四，分享成果。學(xué)生或?qū)W習(xí)小組在數(shù)學(xué)建模中取得學(xué)習(xí)成果后，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上匯報(bào)交流，與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)成果或者問(wèn)題的解決方案，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

（四）在課后反思與評(píng)估中的應(yīng)用

當(dāng)前“高等數(shù)學(xué)”課程的考核方式存在一定不足，教師過(guò)于注重考核學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，考試成績(jī)無(wú)法將學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力、邏輯思維能力等反映出來(lái)，忽視了實(shí)踐能力考核，與現(xiàn)下的創(chuàng)新應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)不符。因此，在應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課程模式進(jìn)行評(píng)價(jià)考核時(shí)，教師需要在每堂課結(jié)束之前，留出時(shí)間進(jìn)行課堂教學(xué)成果的反饋與評(píng)價(jià)。這一方面可促使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容；另一方面可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和提煉重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與升華，為后續(xù)教學(xué)開展奠定良好的基礎(chǔ)。在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，教師可以及時(shí)查看學(xué)生觀看教學(xué)視頻情況與作業(yè)完成情況，能夠更容易地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面客觀的評(píng)價(jià)，教師及時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，可促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)與不足，從而不斷改進(jìn)與完善。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中具有重要意義：不僅有助于提高學(xué)生的綜合能力和課堂教學(xué)質(zhì)量，而且有助于教師專業(yè)化發(fā)展。因此，在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)該教學(xué)模式的研究，并將其科學(xué)合理地應(yīng)用到“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)中，不斷創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變以往枯燥乏味的教學(xué)狀況，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，將學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的興趣充分激發(fā)出來(lái)，不斷提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生綜合能力與學(xué)科素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。