李宗耀, 初 秋, 車(chē) 爽, 李春艷

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

稀土永磁同步電機(jī)(PMSM)性能優(yōu)越,在各行各業(yè)獲得廣泛的研究和應(yīng)用[1-3]。稀土永磁材料的剩磁高、矯頑力強(qiáng)且磁能積大,使其成為永磁同步電機(jī)所需的關(guān)鍵材料之一[4-6]。近年來(lái),我國(guó)針對(duì)稀土行業(yè)頒布了一系列政策,對(duì)稀土資源的開(kāi)發(fā)、出口和監(jiān)管等方面進(jìn)行了規(guī)范,以促進(jìn)其可持續(xù)發(fā)展。這些政策的實(shí)施導(dǎo)致市場(chǎng)上稀土資源的供需失衡,稀土永磁材料價(jià)格大幅度上升[7-9],增加了生產(chǎn)稀土永磁同步電機(jī)的材料成本。為了在不影響永磁同步電機(jī)性能的條件下減少稀土永磁材料的用量,少稀土永磁同步電機(jī)應(yīng)運(yùn)而生,并引起了國(guó)內(nèi)外諸多專(zhuān)家學(xué)者的興趣及持續(xù)關(guān)注[10-12]。

少稀土永磁同步電機(jī)替代稀土永磁同步電機(jī)的前提條件是降低對(duì)稀土永磁材料依賴(lài)的同時(shí)又能達(dá)到和稀土永磁同步電機(jī)相同或相近的電磁轉(zhuǎn)矩性能。對(duì)少稀土永磁同步電機(jī)的研究大多數(shù)集中在降低稀土永磁材料用量以及提高電磁轉(zhuǎn)矩性能兩方面[13]。例如,文獻(xiàn)[14]提出一種稀土釹鐵硼與非稀鐵氧體串、并聯(lián)相結(jié)合的少稀土永磁電機(jī)結(jié)構(gòu),既能降低電機(jī)的生產(chǎn)成本又可保證較高的轉(zhuǎn)矩性能;文獻(xiàn)[15]提出采用磁鋼分層結(jié)構(gòu),通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)搭配來(lái)達(dá)到減少稀土永磁用量的目的;文獻(xiàn)[16]提出的多層磁障式少稀土永磁同步電機(jī)采用多層磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),能夠充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩,降低稀土永磁體的用量。可見(jiàn),少稀土永磁同步電機(jī)是當(dāng)前永磁同步電機(jī)的研究熱點(diǎn)之一,其對(duì)降低電機(jī)材料成本以及減少對(duì)稀土永磁材料的過(guò)度依賴(lài)具有重要的研究意義[17-18]。

本文提出了一種少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)。首先,研究少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)少稀土T型、HAT型和LREH型三種組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)及性能進(jìn)行對(duì)比分析。其次,研究等轉(zhuǎn)矩條件下組合磁極中永磁材料及厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響。并對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)材料成本進(jìn)行計(jì)算和比較。最后,通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算驗(yàn)證少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)分析設(shè)計(jì)的正確性。

1 少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 稀土Halbach永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

采用Halbach陣列結(jié)構(gòu)充磁的永磁體具有單邊的聚磁特性,能夠獲得較大的氣隙磁通密度[19-21]。采用稀土永磁材料的Halbach永磁同步電機(jī)典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 稀土Halbach永磁同步電機(jī)Fig.1 Rare earth Halbach PMSM

1.2 少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)在結(jié)構(gòu)上能有效減少稀土永磁材料的用量,降低電機(jī)材料成本。同時(shí)永磁體采用Halbach結(jié)構(gòu)及組合磁極的方法提高了電磁轉(zhuǎn)矩性能。少稀土T型、HAT型和LREH型三種組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三種少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)Fig.2 Three less rare earth combined magnet poles Halbach PMSMs

少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)的組合磁極中包括稀土釹鐵硼和非稀土鐵氧體兩種材料。稀土Halbach永磁同步電機(jī)與少稀土T型、少稀土HAT型電機(jī)中每極永磁體分成三塊,少稀土LREH型電機(jī)中每極永磁體分成四塊。電機(jī)一極永磁體充磁方向如圖1、2中箭頭所示。

稀土Halbach永磁同步電機(jī)和少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)的外型尺寸和額定參數(shù)相同,如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)額定參數(shù)及外型尺寸Tab.1 Rated parameters and size of PMSM

2 四種結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)性能分析

2.1 空載氣隙磁密

電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換是在氣隙中完成的,因此氣隙磁密的幅值及諧波含量與電機(jī)的電磁性能密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō),氣隙磁密的基波幅值越大,則代表電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩性能越好;氣隙磁密的諧波含量越少,則代表電機(jī)運(yùn)行中的平穩(wěn)性越好。四種電機(jī)模型在額定負(fù)載時(shí)均能滿(mǎn)足電機(jī)額定輸出功率?？蛰d時(shí)四種電機(jī)模型氣隙磁密及諧波分析,如圖3所示。

圖3 空載電機(jī)氣隙磁密波形和諧波分析Fig.3 No-load air-gap magnetic flux density waveform and harmonic analysis

從圖3可知,稀土型Halbach永磁同步電機(jī)氣隙磁密波形正弦度較好;基波幅值最大,第3次、第5次和第7次諧波幅值最小;轉(zhuǎn)矩性能更好且運(yùn)行平穩(wěn)?？梢?jiàn),稀土型Halbach永磁同步電機(jī)性能好,但缺點(diǎn)是稀土永磁材料耗費(fèi)多,成本高。

三種少稀土類(lèi)型Halbach電機(jī)由于稀土釹鐵硼永磁材料用量少,基波幅值比稀土型Halbach少,要達(dá)到相同的電磁轉(zhuǎn)矩則必須選擇更多的線(xiàn)圈匝數(shù)?；旌洗艠O中釹鐵硼和鐵氧體的性能不同,導(dǎo)致氣隙磁密波形呈現(xiàn)階梯狀分布。少稀土三種類(lèi)型電機(jī)的第3次、第5次和第7次諧波幅值高于稀土型電機(jī)。其中少稀土LREH型高次諧波性能優(yōu)于少稀土T型和HAT型。少稀土Halbach永磁同步電機(jī)在磁性能上比少稀土型電機(jī)略差,但優(yōu)點(diǎn)是稀土永磁材料用量少,成本較低。

少稀土組合磁極Halbach電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在降低電機(jī)的材料成本的基礎(chǔ)上盡可能獲得接近稀土Halbach永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能。

2.2 空載反電勢(shì)

利用有限元分析法對(duì)四種永磁同步電機(jī)模型進(jìn)行空載仿真分析,空載狀態(tài)下電機(jī)磁密分布如圖4所示。

圖4 空載電機(jī)磁密分布Fig.4 No-load magnetic flux density distribution

圖5和圖6分別為電機(jī)在1 500 r/min運(yùn)行時(shí)四種電機(jī)模型的空載反電動(dòng)勢(shì)波形和空載反電勢(shì)諧波分析。稀土永磁同步電機(jī)與少稀土T型、HAT型和LREH型永磁同步電機(jī)的空載反電勢(shì)的有效值分別為187.7 V、197.9 V、191.6 V和188 V。其中少稀土LREH型電機(jī)可通過(guò)斜槽方法進(jìn)一步得到優(yōu)化模型從而可達(dá)到與稀土Halbach永磁同步電機(jī)模型相近的空載反電勢(shì)有效值。在諧波方面,稀土Halbach永磁同步電機(jī)空載氣隙磁通密度波形正弦度最佳,第3次諧波最小。少稀土LREH型永磁同步電機(jī)波形正弦度次之,第3次諧波優(yōu)于少稀土T型和HAT型永磁同步電機(jī)。

圖5 空載反電勢(shì)波形Fig.5 No-load back electromotive force waveform

圖6 空載反電勢(shì)諧波Fig.6 Harmonic of no-load back electromotive force

2.3 空載齒槽轉(zhuǎn)矩

稀土永磁同步電機(jī)與少稀土T型、HAT型和LREH型永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示。

圖7 空載齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.7 No-load cogging torque

可以看出稀土Halbach永磁同步電機(jī)、少稀土T型、少稀土HAT型和少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值分別為148 mN·m、268 mN·m、560 mN·m和200 mN·m。

稀土Halbach永磁同步電機(jī)空載氣隙磁通密度波形正弦度最佳,因此齒槽轉(zhuǎn)矩最小。少稀土LREH型永磁同步電機(jī)波形正弦度次之,少稀土HAT型則最差。斜槽優(yōu)化的少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值為60.8 mN·m。通過(guò)對(duì)比可知少稀土LREH型永磁同步電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩性能優(yōu)于少稀土T型和HAT型。經(jīng)過(guò)斜槽優(yōu)化后的少稀土LREH型永磁同步電機(jī)能進(jìn)一步有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

2.4 額定負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩

進(jìn)一步評(píng)估四種電機(jī)模型的轉(zhuǎn)矩性能。為了公平地比較與分析電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩,在四種電機(jī)模型中通入相同的額定電流。額定負(fù)載運(yùn)行下電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖8所示。

圖8 額定負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.8 Rated load electromagnetic torque waveform

稀土永磁同步電機(jī)、少稀土T型、HAT型和LREH型永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩平均值分別為5 N·m、5.03 N·m、5 N·m和4.96 N·m,經(jīng)過(guò)斜槽優(yōu)化后的少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩平均值為4.94 N·m;電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)值分別為5.2%、7.6%、14.3%和6.1%,經(jīng)過(guò)斜槽優(yōu)化后的少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為3.7%。優(yōu)化的少稀土LREH型永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩略有下降,但仍滿(mǎn)足永磁同步電機(jī)的額定輸出功率性能需求,同時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小,電機(jī)運(yùn)行更為平穩(wěn)。由此可知,相同尺寸的少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)在電磁轉(zhuǎn)矩上可達(dá)到稀土永磁同步電機(jī)相同的性能。

3 等轉(zhuǎn)矩條件下組合磁極中永磁體厚度對(duì)材料成本的影響

3.1 電機(jī)主要部件材料價(jià)格

電機(jī)材料成本主要包括定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和定子繞組四個(gè)部分的材料成本。忽略材料價(jià)格受加工工藝、購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和年份等因素的影響。本文分析中材料價(jià)格依據(jù)的時(shí)間為2022年12月。電機(jī)主要材料價(jià)格如表2所示。

表2 電機(jī)主要材料價(jià)格表Tab.2 Motor main material price list 元·kg-1

3.2 等轉(zhuǎn)矩條件下釹鐵硼厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響

電機(jī)設(shè)計(jì)中選擇不同的電、磁負(fù)荷比值均能達(dá)到相同的額定轉(zhuǎn)矩。電負(fù)荷和磁負(fù)荷在數(shù)值上的選取決定了銅和永磁材料的用量,從而決定了電機(jī)的總材料成本。電機(jī)材料中稀土永磁體的價(jià)格最貴,銅線(xiàn)次之,鐵氧體和硅鋼片價(jià)格較低。電機(jī)的總材料成本主要取決于銅線(xiàn)和永磁材料的用量。

以少稀土LREH型永磁同步電機(jī)為例,為保持永磁同步電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩,增加組合磁極中釹鐵硼厚度的同時(shí)在其它參數(shù)不變的條件下僅調(diào)整繞組匝數(shù)。少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的永磁體釹鐵硼厚度與繞組匝數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。

表3 等轉(zhuǎn)矩條件下釹鐵硼厚度與匝數(shù)的關(guān)系Tab.3 NdFeB thickness versus coil turns with same torque

釹鐵硼價(jià)格最貴,其用量對(duì)電機(jī)的總材料成本影響最大。增加釹鐵硼厚度的同時(shí)僅調(diào)整繞組匝數(shù)使電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩。在等轉(zhuǎn)矩條件下,釹鐵硼永磁體厚度對(duì)少稀土LREH型永磁同步電機(jī)材料成本的影響如圖9所示。

圖9 釹鐵硼厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響(調(diào)整匝數(shù))Fig.9 Effect of NdFeB thickness on material cost(coil turns are adjusted)

為保持永磁同步電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩,增加少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的組合磁極中釹鐵硼厚度的同時(shí)在其它參數(shù)不變的條件下僅調(diào)整電機(jī)軸向長(zhǎng)度。永磁體釹鐵硼厚度與軸向長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表4 等轉(zhuǎn)矩條件下釹鐵硼厚度與軸向長(zhǎng)度的關(guān)系Tab.4 NdFeB thickness versus axial length with same torque mm

增加釹鐵硼厚度的同時(shí)僅調(diào)整電機(jī)軸向長(zhǎng)度使電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩。在等轉(zhuǎn)矩條件下,釹鐵硼永磁體厚度對(duì)少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的材料成本的影響如圖10所示。

圖10 釹鐵硼厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響(調(diào)整軸向長(zhǎng)度)Fig.10 Effect of NdFeB thickness on material cost(axial length is adjusted)

從圖9和圖10可以看出,保持產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩的條件下,隨著釹鐵硼材料厚度的增加,最初釹鐵硼厚度增加的成本比定子繞組匝數(shù)和軸向長(zhǎng)度減少的成本小,導(dǎo)致整體電機(jī)材料成本下降。但當(dāng)釹鐵硼厚度達(dá)到4 mm時(shí),電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增速放緩,意味著增加釹鐵硼厚度將不會(huì)明顯提高電磁轉(zhuǎn)矩,導(dǎo)致定子繞組匝數(shù)和軸向長(zhǎng)度的減小變化幅度微小,此時(shí)電機(jī)材料成本隨著釹鐵硼厚度的增加而增大?？梢?jiàn)釹鐵硼厚度為4 mm時(shí)電機(jī)材料成本最小。

3.3 等轉(zhuǎn)矩條件下鐵氧體厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響

在保持相同電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的條件下,增加鐵氧體厚度的同時(shí)在其它參數(shù)不變的條件下僅改變定子繞組匝數(shù),少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的鐵氧體厚度和繞組匝數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表5所示。

表5 等轉(zhuǎn)矩條件下鐵氧體厚度與匝數(shù)的關(guān)系Tab.5 Ferrite thickness versus coil turns with same torque

增加鐵氧體厚度的同時(shí)僅調(diào)整繞組匝數(shù),使電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩。在等轉(zhuǎn)矩條件下,鐵氧體厚度對(duì)少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的材料成本的影響如圖11所示。

圖11 鐵氧體厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響(調(diào)整匝數(shù))Fig.11 Effect of ferrite thickness on material cost(coil turns are adjusted)

為保持永磁同步電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩,增加鐵氧體厚度的同時(shí)在其它參數(shù)不變的條件下僅調(diào)整電機(jī)軸向長(zhǎng)度。少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的永磁體鐵氧體厚度與軸向長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系如表6所示。

表6 等轉(zhuǎn)矩條件下鐵氧體厚度與軸向長(zhǎng)度的關(guān)系Tab.6 Ferrite thickness versus axial length with same torque mm

增加鐵氧體厚度的同時(shí)僅調(diào)整電機(jī)軸向長(zhǎng)度保持使電機(jī)產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩。在等轉(zhuǎn)矩條件下,少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的永磁體鐵氧體厚度對(duì)電機(jī)材料成本的影響如圖12所示。

從圖11和圖12可以看出,保持產(chǎn)生相同的電磁轉(zhuǎn)矩的條件下,隨著鐵氧體材料厚度的增加,最初鐵氧體厚度增加的成本比定子繞組匝數(shù)和軸向長(zhǎng)度減少的成本小,導(dǎo)致電機(jī)的總材料成本下降。但當(dāng)鐵氧體厚度超過(guò)9 mm時(shí),由于飽和現(xiàn)象,電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增速放緩,意味著增加鐵氧體厚度將不會(huì)明顯提高電磁轉(zhuǎn)矩,導(dǎo)致定子繞組匝數(shù)和軸向長(zhǎng)度的減小變化幅度微小,此時(shí)電機(jī)材料成本隨著鐵氧體厚度的增加而增大。可見(jiàn)鐵氧體厚度為9 mm時(shí)電機(jī)的材料成本最小。

4 四種結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)材料成本對(duì)比分析

少稀土永磁同步電機(jī)采用鐵氧體永磁材料部分替代釹鐵硼永磁材料,以減少釹鐵硼材料的用量。然而,為了保持相同的轉(zhuǎn)矩性能,必須增加繞組匝數(shù)和鐵氧體的厚度,導(dǎo)致電機(jī)繞組銅線(xiàn)和永磁體的總質(zhì)量增加,永磁同步電機(jī)成本可能會(huì)增加。同時(shí)由于鐵氧體永磁材料的價(jià)格遠(yuǎn)小于釹鐵硼永磁材料的價(jià)格,釹鐵硼永磁材料和鐵氧體永磁材料的用量對(duì)于電機(jī)整體的成本分析非常重要。

根據(jù)電機(jī)主要部件尺寸參數(shù),確定稀土Halbach永磁同步電機(jī)、少稀土T型永磁同步電機(jī)、少稀土HAT型永磁同步電機(jī)和少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和電機(jī)繞組的質(zhì)量。根據(jù)表2中電機(jī)各部分材料的價(jià)格,確定在產(chǎn)生相同額定電磁轉(zhuǎn)矩的條件下電機(jī)主要材料的成本。稀土Halbach永磁同步電機(jī)、少稀土T型、HAT型和LREH型組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)的各部分材料的質(zhì)量和價(jià)格分別如表7～表10所示。

表7 稀土Halbach永磁同步電機(jī)材料成本Tab.7 Rare earth Halbach PMSM material cost

表8 少稀土T型永磁同步電機(jī)材料成本Tab.8 Less rare earth T-type PMSM material cost

表9 少稀土HAT型永磁同步電機(jī)材料成本Tab.9 Less rare earth HAT-type PMSM material cost

表10 少稀土LREH型永磁同步電機(jī)材料成本Tab.10 Less rare earth LREH-type PMSM material cost

對(duì)四種電機(jī)模型質(zhì)量和材料成本對(duì)比分析如圖13所示。

圖13 電機(jī)成本對(duì)比分析Fig.13 Cost comparison with different motors

三種少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)的材料成本均低于傳統(tǒng)稀土永磁同步電機(jī)。與少稀土T型和HAT型永磁同步電機(jī)相比,少稀土LREH型電機(jī)通過(guò)平衡釹鐵硼材料和鐵氧體材料的用量進(jìn)一步降低了稀土永磁材料的用量,使其材料成本低于少稀土T型和HAT型電機(jī)。少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的材料總成本為194元,而純稀土Halbach永磁同步電機(jī)的材料總成本為219元。分析表明少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)可以達(dá)到與稀土永磁同步電機(jī)同等的轉(zhuǎn)矩性能,能夠降低對(duì)稀土釹鐵硼材料的依賴(lài)性,從而降低永磁同步電機(jī)的材料成本。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了少稀土T型、HAT型和LREH型三種組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)。通過(guò)有限元分析方法驗(yàn)證了少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)在相同電機(jī)外型尺寸的條件下能達(dá)到和稀土永磁同步電機(jī)相同的轉(zhuǎn)矩性能。通過(guò)對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)材料成本的研究可知少稀土組合磁極Halbach永磁同步電機(jī)材料成本低于稀土永磁同步電機(jī);相對(duì)于少稀土T型和HAT型永磁同步電機(jī),少稀土LREH型永磁同步電機(jī)的材料成本最低。