趙 哲, 林浩然, 熊端鋒, 代 穎*

(1.上海大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072;2.晗兆檢測(cè)技術(shù)(上海)有限公司,上海 200435)

0 引言

轉(zhuǎn)子偏心故障是電機(jī)運(yùn)行的常見故障之一。電機(jī)內(nèi)的偏心狀況十分復(fù)雜。由于加工誤差、不平衡激勵(lì)等因素的存在,電機(jī)會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心現(xiàn)象。按照偏心時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀況,偏心可以分為靜偏心、動(dòng)偏心以及混合偏心[1]。2007年,西安交通大學(xué)李江濤團(tuán)隊(duì)介紹了一種考慮轉(zhuǎn)子偏心對(duì)開槽永磁電機(jī)氣隙徑向磁通密度影響的數(shù)學(xué)模型[2]。2009年,山東大學(xué)的張冉團(tuán)隊(duì)基于等效剩磁的方法,利用永磁電動(dòng)機(jī)中標(biāo)量磁位所滿足的微分方程和場(chǎng)量所滿足的邊界條件提出了靜態(tài)偏心氣隙永磁電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)的解析計(jì)算方法[3]。2010年,日立研究中心的R.Takahata團(tuán)隊(duì)通過分析永磁同步電機(jī)不平衡轉(zhuǎn)子-定子氣隙區(qū)域的磁通量分布,證明了轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生循環(huán)電流并使電磁力不平衡[4]。2012年,羅馬尼亞布拉索夫特蘭西瓦大學(xué)的Andrei Negoita等根據(jù)產(chǎn)生磁力的振幅和頻譜,介紹了單相鼠籠異步電動(dòng)機(jī)分別處于無偏心和15%靜偏心下的差異,顯示了偏心對(duì)其噪聲影響[5]。2014年,同濟(jì)大學(xué)的左曙光團(tuán)隊(duì)針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)的電磁力進(jìn)行了精確分析,并且在2017年,其團(tuán)隊(duì)分析了電機(jī)氣隙在不同偏心率時(shí)對(duì)電磁振動(dòng)和噪聲的影響[6-7]。2019年,上海電機(jī)學(xué)院的李全峰團(tuán)隊(duì)針對(duì)表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心故障的問題,提出一種利用振動(dòng)速度頻譜分析來快速診斷的方法[8]。其通過引入靜偏心修正系數(shù)和動(dòng)偏心修正系數(shù),證明了當(dāng)SPMSM發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心問題時(shí),會(huì)新增電磁力波分量。2020年,山東大學(xué)的任杰團(tuán)隊(duì)為計(jì)算轉(zhuǎn)子偏心時(shí)的空載氣隙磁場(chǎng),提出基于等效變換的解析計(jì)算方法[9]。沈陽工業(yè)大學(xué)的張霄霆團(tuán)隊(duì)驗(yàn)證了不平衡磁拉力隨著偏心率的增大而逐漸增加的現(xiàn)象[10]。轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心故障還引入新的時(shí)間諧波,驗(yàn)證了時(shí)間諧波隨偏心程度的變化規(guī)律,以及在同等偏心程度下,時(shí)間諧波隨氣隙位置的分布規(guī)律。同時(shí)有學(xué)者研究時(shí)間諧波隨偏心程度的變化規(guī)律[11]。河北科技大學(xué)的趙士豪團(tuán)隊(duì)提出了一種磁極偏心結(jié)構(gòu)表貼式永磁同步電機(jī)混合磁場(chǎng)解析計(jì)算方法,該方法能夠考慮定、轉(zhuǎn)子鐵磁材料非線性變化對(duì)電機(jī)電磁參數(shù)的影響[12]。2022年,山東大學(xué)的趙方偉團(tuán)隊(duì)研究了通過削弱固有軸電壓分量來削弱動(dòng)態(tài)偏心軸電壓的方法[13]。

當(dāng)前,文獻(xiàn)針對(duì)偏心對(duì)電磁力影響的研究主要是在產(chǎn)生的氣隙、不平衡磁拉力以及氣隙磁場(chǎng)等方面。針對(duì)異步電機(jī)的偏心問題研究較多;針對(duì)永磁同步電機(jī)的偏心問題分析主要集中在表貼式永磁同步電機(jī);針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的偏心問題以及偏心對(duì)NVH性能的影響鮮有研究。

目前新能源汽車電機(jī)領(lǐng)域的研究進(jìn)展及深度與日俱增,人們對(duì)新能源汽車的選擇越來越多,電機(jī)各方面性能都需要嚴(yán)格把控[14]。對(duì)于NVH性能來說,人們對(duì)汽車駕駛感受不再局限于平穩(wěn)駕駛過程中,也存在于極端加速過程中,例如快速啟動(dòng)、急剎等,這些駕駛過程也會(huì)產(chǎn)生噪聲[15]。這些極端駕駛過程中電機(jī)會(huì)在一段時(shí)間處于峰值功率的工況中,因此需要對(duì)處于峰值功率工況下的電機(jī)進(jìn)行NVH性能分析。并且如果電機(jī)處于峰值工況時(shí)的性能符合要求,那么其在額定工況下也能滿足要求。

本文以一臺(tái)6極36槽新能源汽車驅(qū)動(dòng)用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象,該電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。采用解析法和有限元仿真相結(jié)合的分析方法定量分析轉(zhuǎn)子不同偏心時(shí)對(duì)永磁同步電機(jī)電磁噪聲的影響。

表1 車用永磁同步電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Main technical indicators of permanent magnet synchronous motors for vehicles

1 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電磁力的影響

1.1 轉(zhuǎn)子未偏心狀態(tài)下的電磁力

永磁同步電機(jī)的氣隙磁密可以表示為式(1)和(2):

Br=Bxcosθ+Bysinθ

(1)

Bt=Bycosθ-Bxsinθ

(2)

式中:Br為徑向氣隙磁密;Bt為切向氣隙磁密。

由于永磁同步電機(jī)的切向電磁力遠(yuǎn)小于徑向電磁力,因此徑向電磁力表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為

(3)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率。

1.2 轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)下的徑向電磁力波

轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心是指在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于轉(zhuǎn)子的幾何中心位置發(fā)生了偏移,其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)軸與定子轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸線一致;并且在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),空氣間隙的最大值和最小值都是固定的,而且隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng),空氣間隙的數(shù)值也會(huì)發(fā)生周期性的改變。

轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心是指電機(jī)轉(zhuǎn)子的幾何中心偏移,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的軸線不是定子的軸線。在運(yùn)行過程中定、轉(zhuǎn)子間氣隙呈現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定但不均勻的現(xiàn)象,最小氣隙位置與最大氣隙位置及其氣隙寬度均不隨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。

車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的氣隙為0.5～1 mm,一般認(rèn)為偏心率<5%為可接受范圍;5～10%為臨界范圍,存在風(fēng)險(xiǎn);10%～20%為不可接受范圍;>20%為完全不可接受范圍[16]。

根據(jù)研究表明偏心主要影響氣隙磁導(dǎo),從而影響氣隙磁密的分布以及影響氣隙的徑向力波分布,表現(xiàn)為電磁力額外出現(xiàn)多個(gè)不同空間階次和時(shí)間頻率的諧波分量[6]。

根據(jù)研究結(jié)果可知電機(jī)氣隙存在靜偏心時(shí)的磁導(dǎo)修正系數(shù)為[7,17]

(4)

λs=1+τscosθ

(5)

式中:λd為動(dòng)偏心修正系數(shù);λs為電機(jī)動(dòng)偏心時(shí)氣隙;τd為動(dòng)偏心修正系數(shù);τs為電機(jī)靜偏心時(shí)氣隙;ωe為電角速度;p為極對(duì)數(shù)。

氣隙磁場(chǎng)由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)和三相定子繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用產(chǎn)生,氣隙磁場(chǎng)的徑向分量可以用磁導(dǎo)修正系數(shù)與無偏心氣隙磁場(chǎng)相乘得到,如式(6)所示:

Br(θ,t)=(Bmr+Bsr)·λd/λs

(6)

式中:Bmr為永磁體徑向磁通密度;Bsr為電機(jī)的電樞反應(yīng)徑向磁通密度;θ為空間角度的系數(shù)代表空間階次;t為時(shí)間的系數(shù)代表旋轉(zhuǎn)角頻率。

根據(jù)麥克斯韋張量法,可以得出電機(jī)偏心時(shí)徑向電磁力波解析式為[17]

cos[(np+v)θ-(nωe?ωe)t]+

(nωe?ωe±ωe/p)t]+…

(7)

cos[(np±v±1)θ-(nωe?ωe)t]+…

(8)

式中:n為電磁徑向力波的空間階次;v為電磁徑向力波的頻率;pnvr為空間階次為n,頻率為v的電磁徑向力波的幅值。

根據(jù)式(7)可得,對(duì)比無偏心情況,電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心時(shí),其主要頻率的徑向電磁力波幅值會(huì)隨之增長,并且其邊頻所對(duì)應(yīng)的徑向電磁力波幅值會(huì)大幅度增加。

根據(jù)式(8)可得,永磁同步電機(jī)氣隙存在靜偏心時(shí),其徑向電磁力波幅值隨偏心率的增加而增加。

峰值轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)和額定轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)是校核汽車電機(jī)性能的兩個(gè)重要的工作點(diǎn),本節(jié)對(duì)電機(jī)這兩個(gè)工作點(diǎn)的徑向電磁力進(jìn)行仿真分析。

仿真結(jié)果如圖2～5所示。由圖2和圖3可知,電機(jī)氣隙存在動(dòng)偏心時(shí),徑向電磁力波幅值隨著動(dòng)偏心率增加而增加之外,其他邊頻所對(duì)應(yīng)的徑向電磁力波幅值也有不同程度的增加,加大了車用電機(jī)電磁噪聲問題的解決難度。

由圖4和圖5可知,電機(jī)氣隙存在靜偏心時(shí),徑向電磁力波幅值隨著靜偏心率增加而增加,不存在邊頻電磁力。

由式(7)和(8)與圖2～5的結(jié)論對(duì)比可知,有限元法與解析法分析得出的徑向電磁力波幅值變化規(guī)律一致。

當(dāng)電機(jī)發(fā)生偏心時(shí),由于氣隙中的不對(duì)稱磁場(chǎng)分布而作用在轉(zhuǎn)子上的磁力合力不再為零,出現(xiàn)不平衡磁拉力[18]。不平衡磁拉力會(huì)對(duì)電機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生影響,加劇電機(jī)的振動(dòng)和噪聲,增加轉(zhuǎn)子軸承的磨損,嚴(yán)重時(shí)甚至可能發(fā)生掃膛。

采用有限元法分析了車用永磁同步電機(jī)單邊磁拉力隨氣隙偏心率的變化規(guī)律,如圖6所示。由圖可知,動(dòng)靜偏心產(chǎn)生的單邊磁拉力均隨著偏心程度的增加而增大,且變化規(guī)律基本一致。

2 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)車用永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

2.1 車用永磁同步電機(jī)模態(tài)分析

電磁噪聲是電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要來源,當(dāng)作用于電機(jī)結(jié)構(gòu)的徑向電磁力波頻率接近電機(jī)結(jié)構(gòu)的相應(yīng)階次的固有頻率時(shí),將引發(fā)較大的電磁振動(dòng),從而可能輻射較大的電磁噪聲。

電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心會(huì)導(dǎo)致徑向電磁力波幅值增加并產(chǎn)生不平衡磁拉力,本文基于ANSYS Workbench仿真平臺(tái)對(duì)本文車用永磁同步電機(jī)的NVH性能進(jìn)行有限元仿真和分析。

首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析,當(dāng)電機(jī)發(fā)生共振或接近共振點(diǎn)時(shí),即使很小的電磁力也可能產(chǎn)生很大的電磁振動(dòng)。避免電機(jī)產(chǎn)生共振現(xiàn)象需要同時(shí)考慮頻率和振型問題,即所謂的“避頻”和“避型”。

電機(jī)振動(dòng)的主體是定子鐵心,但電機(jī)結(jié)構(gòu)各階次模態(tài)的固有頻率受定子繞組、機(jī)殼端蓋及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布影響,電機(jī)的安裝固定方式和位置也對(duì)電機(jī)模態(tài)的固有頻率產(chǎn)生影響。為準(zhǔn)確分析電機(jī)的噪聲特性,本文建立車用電機(jī)實(shí)際安裝固定方式下的電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)仿真模型。

本文對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真模型做如下等效與簡(jiǎn)化:

(1) 繞組端部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,提高仿真精度和網(wǎng)格剖分質(zhì)量,將槽內(nèi)繞組等效成實(shí)心導(dǎo)體,將絕緣層、空氣以及絕緣紙等效成絕緣層。

(2) 在建模過程中忽略一些對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響很小的螺栓孔、倒角等結(jié)構(gòu)。

建立如圖7所示的模態(tài)仿真模型,電機(jī)為前端蓋固定方式。模態(tài)仿真的材料特性設(shè)置如表2所示。

表2 有限元電機(jī)模態(tài)分析的材料參數(shù)Tab.2 Material parameters for finite element modal analysis of electrical machines

整機(jī)模態(tài)FEM分析結(jié)果如圖8所示。1 000-6 000 Hz是人耳最敏感的頻率范圍,模態(tài)仿真結(jié)果表明電機(jī)結(jié)構(gòu)2階和4階振型的固有頻率均在此范圍內(nèi),是電磁噪聲抑制最需要關(guān)注的階次。

本文分別分析靜偏心和動(dòng)偏心時(shí)車用電機(jī)兩個(gè)關(guān)鍵工況的電磁噪聲。

2.2 動(dòng)偏心對(duì)于電機(jī)NVH性能的影響

本文分析車用電機(jī)峰值功率時(shí)兩個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)的電磁噪聲。已知電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),10倍頻和12倍頻噪聲較大[19]。

本文樣機(jī)峰值功率額定轉(zhuǎn)速和峰值轉(zhuǎn)速兩工作點(diǎn)不同動(dòng)偏心時(shí)電磁噪聲的仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。由圖可知,12倍頻的電磁噪聲幅值最大,其次是10倍頻。電磁噪聲的各頻率分量幅值隨動(dòng)偏心的增大而增大,12倍頻和10倍頻電磁噪聲受動(dòng)偏心的影響較小;低頻電磁噪聲分量受動(dòng)偏心的影響較大,特別是4倍頻和6倍頻。此外,動(dòng)偏心產(chǎn)生1倍頻、3倍頻、5倍頻以及7倍頻等邊頻噪聲,即使偏心程度為5%時(shí),邊頻電磁噪聲分量的幅值也較大。

圖1 轉(zhuǎn)子偏心示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotor eccentricity

圖2 額定轉(zhuǎn)速不同動(dòng)偏心徑向電磁力時(shí)間諧波Fig.2 Time harmonics of moving eccentric radial electromagnetic force with different rated speeds

圖3 峰值轉(zhuǎn)速不同動(dòng)偏心徑向電磁力時(shí)間諧波Fig.3 Time harmonics of radial electromagnetic force with different peak speeds

圖4 額定轉(zhuǎn)速不同靜偏心徑向電磁力時(shí)間諧波Fig.4 Space harmonics of radial electromagnetic force with different static eccentricity at rated speed

圖5 峰值轉(zhuǎn)速不同靜偏心徑向電磁力時(shí)間諧波Fig.5 Spatial harmonics of radial electromagnetic force with different peak speeds and static eccentricity

圖6 不平衡磁拉力與偏心率關(guān)系曲線Fig.6 Unbalanced magnetic pull and eccentricity curve

圖7 電機(jī)模態(tài)分析的有限元仿真模型Fig.7 Finite element simulation model for motor modal analysis

圖8 整機(jī)的模態(tài)振型圖Fig.8 Modal shape diagram of the whole machine

圖9 額定轉(zhuǎn)速峰值功率工作點(diǎn)不同動(dòng)偏心時(shí)的電磁噪聲Fig.9 Electromagnetic noise when the peak operating point of the rated speed is different from the moving eccentricity

圖10 峰值轉(zhuǎn)速峰值功率工作點(diǎn)不同動(dòng)偏心時(shí)的電磁噪聲Fig.10 Electromagnetic noise when peak speed, peak power, and operating point are different from dynamic eccentricity

2.3 靜偏心對(duì)于電機(jī)NVH性能的影響

圖11和圖12為本文樣機(jī)不同靜偏心時(shí)電磁噪聲的仿真結(jié)果對(duì)比。由圖可知,各頻率分量的電磁噪聲隨靜偏心的增大而增大,12倍頻和10倍頻的電磁噪聲仍是最大電磁噪聲分量。12倍頻和10倍頻電磁噪聲雖然受靜偏心影響而增大,但增大幅度確較小;相比動(dòng)偏心,靜偏心對(duì)電磁噪聲的影響較小。

圖11 額定轉(zhuǎn)速峰值功率工作點(diǎn)不同靜偏心的電磁噪聲Fig.11 Electromagnetic noise of different static eccentricity at rated speed peak power operating point

圖12 峰值轉(zhuǎn)速峰值功率工作點(diǎn)不同靜偏心的電磁噪聲Fig.12 Electromagnetic noise of different static eccentricity at peak speed and peak power operating points

由表3和表4可得,車用永磁同步電機(jī)工作時(shí),氣隙存在偏心會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)的NVH性能,其中動(dòng)偏心影響較大。

表3 峰值工況時(shí)不同偏心下主要階次等效聲功率增長率對(duì)比

表4 額定工況時(shí)不同偏心下主要階次等效聲功率增長率對(duì)比

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為減小電機(jī)氣隙偏心導(dǎo)致的噪聲問題,本文車用永磁同步電機(jī)進(jìn)行了動(dòng)平衡試驗(yàn),電機(jī)轉(zhuǎn)子的要求達(dá)到了國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9239.1-2006中的G2.5平衡質(zhì)量級(jí)別,即轉(zhuǎn)子剩余不平衡量低于15 g·mm。

測(cè)試滿足國標(biāo)要求的樣機(jī)噪聲特性,圖13為試驗(yàn)樣機(jī)。

圖13 試驗(yàn)樣機(jī)圖Fig.13 Experimental prototype diagram

為驗(yàn)證本文理論分析的正確性,在半消音室對(duì)本文樣機(jī)進(jìn)行噪聲測(cè)試,測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖如圖14所示。

圖14 半消聲室中電機(jī)噪聲測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.14 Motor noise test site in semi-anechoic chamber

測(cè)得樣機(jī)噪聲瀑布圖如圖15所示,由圖15可知,樣機(jī)12倍頻(圖15(b)中36階次)和10倍頻(圖15(b)中30階次)的噪聲分量最大,與理論分析結(jié)果一致。結(jié)合理論分析可知,電機(jī)動(dòng)靜偏心會(huì)使樣機(jī)的12倍頻電磁噪聲增大,但增加幅度不大,造成12倍頻電磁噪聲的主要原因是電磁設(shè)計(jì)參數(shù)的選取,可通過斜槽/斜極等方法削弱。由圖15(b)可知,噪聲頻譜中存在1倍頻、3倍頻和5倍頻等邊頻噪聲。結(jié)合圖15(a)和理論分析可知,轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心加劇了低頻電磁噪聲。

圖15 樣機(jī)實(shí)測(cè)瀑布圖和噪聲階次圖Fig.15 Prototype measured waterfall diagram and noise order diagram

4 結(jié)語

本文采用解析法與有限元法分析了一臺(tái)6極36槽內(nèi)置式車用永磁同步電機(jī)的動(dòng)、靜轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電磁噪聲的影響,并通過半消音室中的噪聲測(cè)試驗(yàn)證了理論分析的正確性,得出結(jié)論如下:

(1) 動(dòng)偏心和靜偏心會(huì)使永磁同步電機(jī)各頻率分量的電磁噪聲幅值增大,加劇電機(jī)的噪聲問題。

(2) 相比靜偏心,動(dòng)偏心對(duì)永磁同步電機(jī)的電磁噪聲影響更大,必須采取一定的電磁設(shè)計(jì)和工藝措施加以改善。

(3) 氣隙偏心對(duì)低頻電磁噪聲的影響較大,會(huì)出現(xiàn)由于單邊磁拉力造成的邊頻電磁噪聲分量,在偏心程度較大時(shí)會(huì)對(duì)電機(jī)的噪聲產(chǎn)生較大影響。