鄧 涵, 孫士云, 周子超, 馮海洋, 徐 韜, 張丕豪, 陳有為

(昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引言

頻率是衡量電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重要指標(biāo),電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行離不開系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。風(fēng)力發(fā)電憑借其零污染、零排放等優(yōu)點(diǎn),在世界范圍內(nèi)得到了快速發(fā)展。但隨著新能源的大規(guī)模并網(wǎng),電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)也與傳統(tǒng)電網(wǎng)頻率響應(yīng)模式有很大區(qū)別,其隨機(jī)性和波動(dòng)性也增加了系統(tǒng)頻率控制的難度。如何在新能源系統(tǒng)中充分考慮負(fù)荷自身的頻率特性對(duì)系統(tǒng)頻率的影響,對(duì)頻率安全穩(wěn)定運(yùn)行具有現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)以上問題,文獻(xiàn)[1]提出了雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)水系統(tǒng)頻率優(yōu)化控制技術(shù),深度研究雙饋風(fēng)電機(jī)組的頻率控制及水錘效應(yīng)的功率反調(diào)過程。文獻(xiàn)[2]研究了水錘效應(yīng)對(duì)電網(wǎng)頻率的影響并提出一種風(fēng)電補(bǔ)償水輪機(jī)水錘效應(yīng)的控制策略。文獻(xiàn)[3]針對(duì)異步聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行后,高比例水電系統(tǒng)頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn),構(gòu)建了高比例水電多直流送端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定控制系統(tǒng)。在傳統(tǒng)控制上,考慮了直流頻率調(diào)制特性,提高了異步聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

一方面,負(fù)荷自身頻率響應(yīng)與負(fù)荷頻率控制在電力系統(tǒng)中被廣泛研究[4],負(fù)荷本身具有的有功頻率因子可以平抑部分功率波動(dòng),維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。文獻(xiàn)[5]提出了風(fēng)機(jī)參與負(fù)荷頻率調(diào)整來穩(wěn)定系統(tǒng)頻率的控制策略。文獻(xiàn)[6]提出了一種含火電、風(fēng)電和光伏三個(gè)區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的負(fù)荷頻率控制方法。文獻(xiàn)[7]提出了風(fēng)電參與互聯(lián)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制的兩種方式。第一種是把風(fēng)電作為負(fù)荷計(jì)入模型中,不參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié);第二種是風(fēng)電參與同步機(jī)組共同對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)?；谶@兩種方式,建立不同的數(shù)學(xué)模型,分析系統(tǒng)有功功率及對(duì)頻率的影響。

另一方面,隨著間歇性能源大量并網(wǎng),電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(BESS)為平抑風(fēng)電波動(dòng)、提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有效途徑[8]。為減小風(fēng)電并網(wǎng)數(shù)量,提高對(duì)整個(gè)系統(tǒng)調(diào)頻能力的影響,各國(guó)大力發(fā)展儲(chǔ)能技術(shù)。文獻(xiàn)[9]提出了風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略,在風(fēng)電場(chǎng)上配置儲(chǔ)能裝置,即可將風(fēng)電場(chǎng)等效于傳統(tǒng)電源,使其具有慣量和調(diào)頻能力。文獻(xiàn)[10]針對(duì)部分同步發(fā)電機(jī)被風(fēng)機(jī)取代后,系統(tǒng)慣量響應(yīng)能力下降、風(fēng)機(jī)調(diào)頻轉(zhuǎn)速恢復(fù)的問題,提出一種風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)與等容量同步發(fā)電機(jī)等慣量響應(yīng)能力的儲(chǔ)能配置方法和協(xié)調(diào)控制策略。文獻(xiàn)[11]提出將儲(chǔ)能與風(fēng)電調(diào)頻系統(tǒng)相結(jié)合,共同參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。利用儲(chǔ)能的快速響應(yīng)特性,彌補(bǔ)風(fēng)電機(jī)組自身調(diào)頻特性的不足,提高了電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

對(duì)于考慮負(fù)荷頻率特性的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng),文獻(xiàn)[12]提出面向負(fù)荷的BESS等效模型,并在此基礎(chǔ)上提出含BESS的配電網(wǎng)廣義綜合負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[13]提出滑模負(fù)荷頻率控制器和儲(chǔ)能協(xié)調(diào)的控制策略,但是未考慮風(fēng)機(jī)的調(diào)頻特性,只將風(fēng)機(jī)作為新能源擾動(dòng)計(jì)入其中。

以上文獻(xiàn)對(duì)于新能源參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)做了大量的研究工作,其中部分文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)電調(diào)頻補(bǔ)償水錘效應(yīng)的控制策略和電網(wǎng)的頻率特性進(jìn)行了研究[14],還有部分文獻(xiàn)重點(diǎn)分析風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制策略。然而上述文獻(xiàn)中大部分情況下對(duì)于負(fù)荷模型的處理相對(duì)簡(jiǎn)單。一些文獻(xiàn)將系統(tǒng)和負(fù)荷共同等值為一階慣性環(huán)節(jié),一些文獻(xiàn)用一階慣性環(huán)節(jié)來表征負(fù)荷模型。雖然都能在一定程度上反應(yīng)負(fù)荷的頻率響應(yīng),然而對(duì)于負(fù)荷頻率因子等關(guān)鍵參數(shù)以及動(dòng)態(tài)負(fù)荷特性對(duì)風(fēng)電或風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻效果的影響分析卻不夠深入。此外,部分研究把風(fēng)電或者儲(chǔ)能系統(tǒng)看作負(fù)的負(fù)荷計(jì)入負(fù)荷模型中,大幅度簡(jiǎn)化風(fēng)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)自身調(diào)頻控制特性?；谝陨涎芯康牟蛔?本文對(duì)計(jì)及靜態(tài)負(fù)荷和動(dòng)態(tài)負(fù)荷的頻率特性進(jìn)行分析,同時(shí)考慮風(fēng)電和儲(chǔ)能自身的調(diào)頻控制特性,對(duì)計(jì)及負(fù)荷頻率特性的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行解析推導(dǎo)和關(guān)鍵影響因素分析。

1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合并網(wǎng)點(diǎn)頻率特性解析推導(dǎo)

1.1 負(fù)荷頻率模型

負(fù)荷模型和負(fù)荷頻率特性參數(shù)對(duì)選取聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果具有很大影響。目前實(shí)際電網(wǎng)中最為常用的負(fù)荷模型為靜態(tài)負(fù)荷模型和動(dòng)態(tài)負(fù)荷模兩類,其中描述靜態(tài)負(fù)荷的多項(xiàng)式模型為[15]

(1)

式中:P、Q分別為實(shí)際有功功率與無功功率;P0、Q0分別為額定電壓頻率下的有功功率與無功功率;PZ、PI、PP分別為有功負(fù)荷恒功率、恒電流、恒阻抗部分的比例;QZ、QI、QP分別為無功負(fù)荷恒功率、恒電流、恒阻抗部分的比例;KL、KQ分別為有功功率與無功功率的頻率因子;Δf為負(fù)荷母線頻率偏差。式(1)中各系數(shù)滿足:

(2)

忽略有功和無功功率對(duì)電壓的影響,只考慮有功功率對(duì)頻率的影響,寫成頻域形式,得到靜態(tài)負(fù)荷模型[16]:

(3)

式中:KL為負(fù)荷頻率因子;PL0為額定負(fù)荷,表示負(fù)荷在額定頻率下的有功功率;ΔωL1為靜態(tài)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率偏差。

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是電力負(fù)荷中的重要?jiǎng)討B(tài)成分,本文主采用負(fù)荷的非機(jī)理動(dòng)態(tài)模型(也稱作輸入、輸出模型)來等值建模,用頻域下一階線性動(dòng)態(tài)模型來描述動(dòng)態(tài)負(fù)荷的頻率特性,其傳遞函數(shù)為[17]

(4)

式中:KDP為動(dòng)態(tài)負(fù)荷自身的調(diào)頻系數(shù);Tpf為動(dòng)態(tài)負(fù)荷的慣性響應(yīng)系數(shù);T1為動(dòng)態(tài)負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。

考慮動(dòng)、靜態(tài)負(fù)荷模型頻率響應(yīng),建立綜合負(fù)荷模型:

ΔPL(s)=mΔPL1(s)+(1-m)ΔPL2(s)

(5)

即:

ΔPL(s)=

(6)

式中:m為靜態(tài)負(fù)荷所占比例。

綜合負(fù)荷模型用以表征頻率變化時(shí)負(fù)荷吸收功率的動(dòng)態(tài)情況。采用動(dòng)、靜態(tài)負(fù)荷模型并聯(lián)組成的綜合負(fù)荷模型,可以將研究的綜合負(fù)荷看作為一個(gè)負(fù)荷群,其輸入變量為負(fù)荷母線電壓U及頻率f,輸出變量為負(fù)荷群吸收的總有功功率P及無功功率Q。而本文主要研究負(fù)荷的頻率特性,所以忽略電壓U與無功功率的影響,只考慮負(fù)荷的頻率特性[18]。云南電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算中大多采用傳統(tǒng)的負(fù)荷模型,而采用能夠綜合反應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷特性的負(fù)荷模型進(jìn)行分析計(jì)算,是進(jìn)行頻率特性分析的關(guān)鍵。

1.2 風(fēng)儲(chǔ)頻率控制模型

1.2.1 雙饋風(fēng)機(jī)頻率控制模型

變速恒頻雙饋風(fēng)機(jī)(DFIG)參與系統(tǒng)頻率控制主要分為轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制和功率備用控制兩類。其中,轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制又分為短時(shí)功率超發(fā),虛擬慣性控制,下垂控制以及綜合慣性控制等;功率備用控制主要包括超速控制,變槳控制和二者協(xié)調(diào)控制等。DFIG的下垂控制與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻類似,本文主要采用下垂控制,參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié),其頻域模型傳遞函數(shù)為

(7)

其中:

GWi=1/(1+sTPe)

KWi=(Kptrq+Kitrq/s)

HWi=1/(1+sTpc)

式中:Tpe為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù);Kptrq為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)的比例環(huán)節(jié)系數(shù);Kitrq為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)的積分環(huán)節(jié)系數(shù);Tpc為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù);K為下垂控制系數(shù)。

1.2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)頻率控制模型

儲(chǔ)能電池參與一次調(diào)頻方法如圖1所示。圖中:Δfdb為調(diào)頻死區(qū);Δfdb-u和Δfdb-d分別為調(diào)頻死區(qū)的上、下限值;Δfu和Δfd分別為針對(duì)儲(chǔ)能電池設(shè)置的調(diào)頻出力上、下限值,頻率偏差超過該限值時(shí)儲(chǔ)能電池以額定功率出力[19]。

圖1 儲(chǔ)能電池參與一次調(diào)頻方法Fig.1 Energy storage battery participating in the primary frequency modulation method

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型Fig.2 Frequency response model of energy storage system

由圖1可知,DFIG加入儲(chǔ)能下垂控制后與傳統(tǒng)機(jī)組的一次調(diào)頻原理大致相仿,系統(tǒng)的初始運(yùn)行點(diǎn)為a點(diǎn),此時(shí)負(fù)荷的頻率特性曲線穩(wěn)定運(yùn)行在當(dāng)L1(Δf)上。當(dāng)a點(diǎn)的負(fù)荷受到擾動(dòng)突然增加時(shí),即負(fù)荷的頻率特性曲線L1(Δf)向右平移至L2(Δf),此時(shí),傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組會(huì)自動(dòng)增加出力,其功頻特性曲線G(Δf)與負(fù)荷頻率特性曲線L2(Δf)將達(dá)到一個(gè)新的平衡點(diǎn)b,以防止系統(tǒng)頻率進(jìn)一步下降,整個(gè)過程中,對(duì)應(yīng)的頻率偏差從0下降至Δf1。在系統(tǒng)出現(xiàn)頻率偏差的過程中,利用BESS模擬傳統(tǒng)電源一次調(diào)頻特性,有功功率增加PE時(shí),運(yùn)行點(diǎn)從b點(diǎn)平移至c點(diǎn),對(duì)應(yīng)的頻率偏差從Δf1上升至Δfdb-d,使系統(tǒng)頻率進(jìn)一步恢復(fù)。

研究電池儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻特性分析時(shí),在頻域分析中,常常用一階慣性模型模擬BESS,不僅可以保證仿真精度,還可以增加仿真速度。其儲(chǔ)能電池傳遞函數(shù)為[11]

(8)

式中:Kdf為儲(chǔ)能系統(tǒng)的慣性響應(yīng)系數(shù);Kpf為儲(chǔ)能一次調(diào)頻系數(shù);TE為儲(chǔ)能系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。

1.2.3 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制模型

基于上述雙饋風(fēng)機(jī)與儲(chǔ)能系統(tǒng)各自調(diào)頻單元的頻率特性模型,建立風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合一次調(diào)頻參與系統(tǒng)頻率調(diào)整的調(diào)頻控制模型,其調(diào)頻控制圖如圖3所示,頻域模型傳遞函數(shù)為

圖3 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合一次調(diào)頻控制圖Fig.3 Wind storage combined primary FM control diagram

(9)

式中:p為儲(chǔ)能所占風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)出口母線比例。

圖中:Tpe為時(shí)間常數(shù);Kptrq為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)的比例環(huán)節(jié)系數(shù);Kitrq為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)的積分環(huán)節(jié)系數(shù);Tpc為時(shí)間常數(shù);Δfb為系統(tǒng)頻率變化量;DPDF_UP、DPDF_DN分別為正、負(fù)頻率偏差對(duì)應(yīng)的功率變化率。 儲(chǔ)能頻率控制傳遞函數(shù)附加在DFIG下垂控制模型上,共同組成風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合一次調(diào)頻,再并入系統(tǒng)有功功率控制模型當(dāng)中,共同參與系統(tǒng)頻率調(diào)整。

1.3 水輪機(jī)及調(diào)頻控制模型

由于電網(wǎng)中還是以傳統(tǒng)電源為主,所以本文采用水輪機(jī)代表傳統(tǒng)電源,并且水輪機(jī)也作為系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)單元的組成部分。常規(guī)水輪機(jī)模型可用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來描述,關(guān)于水輪機(jī)的頻域表達(dá)式:

(10)

水輪機(jī)原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器部分采用的模型如圖4所示。圖中:ξ為死區(qū),是相對(duì)于系統(tǒng)頻率的標(biāo)么值;TG為調(diào)速器響應(yīng)時(shí)間;TP為引導(dǎo)閥門時(shí)間常數(shù);TW為水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù);R為調(diào)差系數(shù);Dd為軟反饋環(huán)節(jié)系數(shù);Td為軟反饋時(shí)間常數(shù);K′=PMAX,為最大原動(dòng)機(jī)輸出功率;PUP、PDOWN分別為最大水門開啟、關(guān)閉速度。

根據(jù)圖4,忽略該調(diào)速器中幅值限制等非線性環(huán)節(jié),水輪機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速器模型的復(fù)頻域模型可由式(11)表示,其頻域模型傳遞函數(shù)為

(11)

其中:

KGi(s)=1/s

GGi(s)=(1-sTwi)/(1+0.5sTwi)

Gi(s)=1/(TG+sTGTP)

HGi(s)=Ri+(sDdiTdi)/(1+sTdi)

1.4 電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型

本文研究的重點(diǎn)為含水、風(fēng)儲(chǔ)、荷系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)頻控制,由于風(fēng)儲(chǔ)荷調(diào)頻控制對(duì)風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)頻率有影響,因此需要考慮節(jié)點(diǎn)的相角和注入有功功率之間的關(guān)系。用直流潮流法形成一個(gè)含水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能和負(fù)荷電磁功率的網(wǎng)絡(luò)潮流增量方程,在復(fù)頻域下解析推導(dǎo)出負(fù)荷功率波動(dòng)關(guān)于風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)頻率偏差的表達(dá)式:

(12)

式中:ΔPG、ΔPL、ΔPWE分別為水輪機(jī)、負(fù)荷、風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)注入電磁功率增量;PWE=[PWE1,PWE2,…,PWEn]T;PG=[PG1,PG2,…,PGn]T;PL=[PL1,PL2,…,PLn]T;ΔδWE、ΔδG、分別為風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)、水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)子角增量;ΔδL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)相角增量,δ=[δ1,δ2,…,δn]T;B為網(wǎng)絡(luò)電納矩陣。

將式(12)展開可得:

ΔPWE=BWEWEΔδWE+BWEGΔδG+BWELΔδL

(13)

ΔPG=BGWEΔδWE+BGGΔδG+BGLΔδL

(14)

ΔPL=BLWEΔδWE+BLGΔδG+BLLΔδL

(15)

對(duì)引入節(jié)點(diǎn)的頻率變化量進(jìn)行線性化,則有:

(16)

為了方便將風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能、水輪機(jī)以及負(fù)荷頻域模型與直流潮流方程聯(lián)系起來,在復(fù)頻域下表示狀態(tài)方程,以便于進(jìn)一步在頻域下分析考慮負(fù)荷頻率特性的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻性能。

將式(16)代入式(13)、式(14)可得到:

BWEGω0s-1ΔωG+BWELω0s-1ΔωL

(17)

(s-M-1Ggov+M-1BGGω0s-1)ΔWG=

-M-1BGWEω0s-1ΔωWE-M-1BGLω0s-1ΔωL

(18)

為了將負(fù)荷頻率特性考慮到系統(tǒng)調(diào)頻控制中,將式(6)變形得到:

(19)

將式(19)代入式(15)得:

(1-BLLω0s-1A-1)ΔPL=

BLWEω0s-1ΔωWE+BLGω0s-1ΔωG

(20)

將式(18)、式(20)整理變形之后代入式(17)中,可以得到頻域下風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)關(guān)于不同負(fù)荷擾動(dòng)的頻率響應(yīng):

ΔωWE(s)=GWE(s)ΔPL(s)

(21)

式(21)中變量具體表達(dá)式見附錄A。

2 系統(tǒng)頻率極點(diǎn)分布及階躍頻率響應(yīng)對(duì)比

為了分析考慮負(fù)荷頻率特性的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制策略的性能和影響因素,建立了一個(gè)含風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能、水輪機(jī)和綜合負(fù)荷的四機(jī)系統(tǒng),如圖5所示。分析風(fēng)儲(chǔ)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)頻率的影響因素和變化規(guī)律。

圖5 四機(jī)系統(tǒng)接線圖Fig.5 Wiring diagram of the four-machine system

圖中:發(fā)電機(jī)1為雙饋風(fēng)機(jī),其基準(zhǔn)電壓為0.69 kV,變壓器T1變比為0.69/242 kV;發(fā)電機(jī)2為水輪機(jī),其基準(zhǔn)電壓為16.5 kV,變壓器T2變比為16.5/242 kV;發(fā)電機(jī)3、4均為水輪機(jī),其基準(zhǔn)電壓分別為18.0 kV、13.8 kV,變壓器T3、T4變比分別為18.0/242 kV和13.8/242 kV。

母線A與母線B通過雙回線路連接,其中母線B處負(fù)荷為160.0+j120 MVA,母線1處儲(chǔ)能電池額定功率為1 MW。系統(tǒng)具體參數(shù)如附錄B表1所示,表1中,DFIG參數(shù)、水輪機(jī)參數(shù)釋義見1.2.1節(jié)與1.3節(jié)。儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真參數(shù)PN為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率;SOC為儲(chǔ)能電池當(dāng)前的荷電狀態(tài);Rb為儲(chǔ)能電池的等值歐姆電阻;Rp為儲(chǔ)能電池在SOC=1下的等值極化電阻;K為儲(chǔ)能電池放電的短時(shí)過載系數(shù);UN為儲(chǔ)能電池的額定電壓;電動(dòng)機(jī)仿真參數(shù)XS為定子電抗標(biāo)么值;XM為激磁電抗標(biāo)么值;Rr為轉(zhuǎn)子電阻標(biāo)么值;Xr為轉(zhuǎn)子電抗標(biāo)么值;Tj為慣性時(shí)間常數(shù);KL/S0為負(fù)載率/初始滑差。

2.1 系統(tǒng)極點(diǎn)分布對(duì)比

由式(21)畫出有無風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合參與系統(tǒng)調(diào)頻的不同系統(tǒng)的極點(diǎn)分布如圖6所示。圖中,風(fēng)儲(chǔ)參與系統(tǒng)調(diào)頻的共軛極點(diǎn)為-0.819±2.52i,風(fēng)儲(chǔ)不參與調(diào)頻的共軛極點(diǎn)為-0.022±0.083 5i,風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻后對(duì)應(yīng)的衰減振蕩的極點(diǎn)阻尼由0.255增加到0.309,超調(diào)量從43.7%降至36.1%。可見,風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻為系統(tǒng)增加更多的正阻尼,減小了由水輪機(jī)水錘效應(yīng)帶來的負(fù)阻尼作用,同時(shí)也減小了系統(tǒng)的超調(diào)量,為系統(tǒng)衰減振蕩過程提供了積極影響。

圖6 系統(tǒng)極點(diǎn)分布圖Fig.6 System pole distribution diagram

2.2 系統(tǒng)頻率階躍響應(yīng)

設(shè)置系統(tǒng)階躍擾動(dòng)ΔPL(s)=1/s,參考圖5四機(jī)系統(tǒng),將等值參數(shù)代入式(21),由式(21)畫出不同靜態(tài)負(fù)荷頻率因子時(shí)風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)頻率響應(yīng)圖,如圖7所示。圖中,KL=1.2與KL=2所對(duì)應(yīng)的頻率偏差最大值分別為0.34 Hz、0.13 Hz,穩(wěn)態(tài)值分別為0.225 Hz、0.11 Hz,可見,靜態(tài)負(fù)荷頻率因子增大能有效減小系統(tǒng)頻率偏差值,對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性均起到調(diào)節(jié)作用。

圖7 靜態(tài)負(fù)荷頻率因子不同時(shí)階躍擾動(dòng)圖Fig.7 Step disturbance diagram when static load frequency factor is different

在系統(tǒng)階躍擾動(dòng)下,由式(21)畫出不同電動(dòng)機(jī)占比時(shí)風(fēng)儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)頻率響應(yīng)圖,如圖8所示。圖中,電動(dòng)機(jī)占比為20%時(shí),系統(tǒng)頻率偏差最大值為0.15 Hz,穩(wěn)態(tài)值為0.11 Hz;電動(dòng)機(jī)占比為40%時(shí),系統(tǒng)頻率偏差最大值為0.34 Hz,穩(wěn)態(tài)值為0.225 Hz。可見,電動(dòng)機(jī)占比對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性影響較大,當(dāng)電動(dòng)機(jī)占比越大時(shí),系統(tǒng)頻率偏差最大值和穩(wěn)態(tài)值明顯增大。

圖8 電動(dòng)機(jī)占比不同時(shí)階躍擾動(dòng)圖Fig.8 Step disturbance diagram when the proportion of motor is different

3 算例仿真

在圖5所示系統(tǒng)中,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)頻率波動(dòng)時(shí),風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合參與系統(tǒng)調(diào)頻與風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合不參與系統(tǒng)調(diào)頻對(duì)比明顯。由圖9可見,系統(tǒng)頻率偏差最大值從0.7 Hz降至0.2 Hz,降低了0.5 Hz,在t=1 s后,藍(lán)色曲線(風(fēng)儲(chǔ)參與系統(tǒng)調(diào)頻)快速趨于穩(wěn)定,最后穩(wěn)態(tài)值維持在0.1 Hz左右,而黑色曲線(風(fēng)儲(chǔ)不參與系統(tǒng)調(diào)頻)在t=30 s后才逐漸恢復(fù)穩(wěn)定?？梢?風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)系統(tǒng)頻率偏差最大值較于風(fēng)儲(chǔ)不參與調(diào)頻大幅度降低,對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定起到了良好作用,能夠在系統(tǒng)出現(xiàn)頻率波動(dòng)時(shí),維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定,不產(chǎn)生大幅度波動(dòng)。

圖9 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻效果圖Fig.9 Wind storage combined FM effect diagram

3.1 負(fù)荷模型及參數(shù)影響

3.1.1 靜態(tài)負(fù)荷模型影響

在圖5所示系統(tǒng)中,在不同靜態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)下,分析不同靜態(tài)負(fù)荷模型對(duì)系統(tǒng)頻率的影響。圖10分別為采用不同比例恒阻抗負(fù)荷、恒電流負(fù)荷、恒功率負(fù)荷以及不同頻率因子時(shí),對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻的性能的影響效果。附錄B表2中各參數(shù)如1.1節(jié)所示。

母線B處切25 MW負(fù)荷擾動(dòng)下,圖10中,對(duì)比靜態(tài)負(fù)荷模型1和3可知,在KL、KQ不同,其它條件相同的情況下,靜態(tài)負(fù)荷模型3的頻率偏差最大值為0.2 Hz、穩(wěn)態(tài)值為0.085 Hz,均小于靜態(tài)負(fù)荷模型1的頻率偏差最大值0.23 Hz、穩(wěn)態(tài)值0.085 Hz;對(duì)比靜態(tài)負(fù)荷模型2和3可知,在KL、KQ相同,有功、無功恒阻抗負(fù)荷Z、恒電流負(fù)荷I以及恒功率負(fù)荷P取值不同的條件下,靜態(tài)負(fù)荷模型2的頻率偏差最大值為0.22 Hz、穩(wěn)態(tài)值為0.12 Hz,均大于靜態(tài)負(fù)荷模型3的頻率偏差值。故不同靜態(tài)負(fù)荷模型不僅具備單獨(dú)調(diào)頻的頻率特性,而且不同比例的有功負(fù)荷百分?jǐn)?shù)、有功負(fù)荷頻率因子可以提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定能力,降低系統(tǒng)頻率的變化率,提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

在不同靜態(tài)負(fù)荷模型下,對(duì)應(yīng)的水輪機(jī)機(jī)械功率輸出如圖11所示。由圖可知,初始功率均在50 MW,出現(xiàn)擾動(dòng)后,在t=2.8 s時(shí),三種靜態(tài)負(fù)荷模型下水輪機(jī)機(jī)械功率輸出最大值依次為51.4 MW、51.38 MW、51.2 MW,靜態(tài)負(fù)荷模型1對(duì)應(yīng)的水輪機(jī)機(jī)械功率輸出最大,靜態(tài)負(fù)荷模型3對(duì)應(yīng)的機(jī)械功率輸出最小。仿真試驗(yàn)得出:靜態(tài)負(fù)荷模型3對(duì)應(yīng)的有功頻率因子相較于靜態(tài)負(fù)荷模型1更大,系統(tǒng)頻率偏差更小,水輪機(jī)機(jī)械功率反調(diào)效果愈小;在有功、無功頻率因子相同的情況下,靜態(tài)負(fù)荷模型3相較于靜態(tài)負(fù)荷模型2,其恒阻抗Z負(fù)荷占比較大,系統(tǒng)頻率偏差較小,水輪機(jī)機(jī)械功率反調(diào)效果愈小。綜上,采用靜態(tài)負(fù)荷模型3仿真得到的系統(tǒng)頻率偏差與水輪機(jī)反調(diào)功率最小。

圖11 不同靜態(tài)負(fù)荷模型對(duì)應(yīng)的水輪機(jī)機(jī)械功率圖Fig.11 Mechanical power diagram of water turbine corresponding to different static load models

不同靜態(tài)負(fù)荷模型下,對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功功率輸出如圖12所示。圖中,風(fēng)機(jī)初始運(yùn)行功率為1 MW,受到切負(fù)荷擾動(dòng)后,在t=1.8 s時(shí),風(fēng)電機(jī)組有功功率出力降低至最小值。其中,靜態(tài)負(fù)荷模型1對(duì)風(fēng)機(jī)有功功率出力影響較大,最小值為0.32 MW,靜態(tài)負(fù)荷模型2對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功功率出力最小值為0.34 MW,靜態(tài)負(fù)荷模型3對(duì)應(yīng)的最小值為0.37 MW?？梢?采用靜態(tài)負(fù)荷模型3對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功功率恢復(fù)較快,采用靜態(tài)負(fù)荷模型1對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功功率恢復(fù)較慢。

圖12 不同靜態(tài)負(fù)荷模型對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功功率圖Fig.12 Active power diagram of wind turbine corresponding to different static load models

3.1.2 動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型影響

不同動(dòng)態(tài)負(fù)荷占比對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響如圖13所示。圖中,當(dāng)動(dòng)態(tài)負(fù)荷比例從0一直增加到40%時(shí),系統(tǒng)頻率偏差也逐漸升高,最高點(diǎn)頻率從0.21 Hz上升到0.23 Hz,趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率也從0.12 Hz上升到0.16 Hz。由圖13可看出,動(dòng)態(tài)負(fù)荷占比越大,對(duì)系統(tǒng)頻率影響也越大,動(dòng)態(tài)負(fù)荷所占越多,其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)頻率偏差也較大。

圖13 不同電動(dòng)機(jī)占比對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率偏差圖Fig.13 System frequency deviation diagram corresponding to different motor ratios

電動(dòng)機(jī)占比從0增加到40%,系統(tǒng)頻率逐漸升高,圖14中,對(duì)應(yīng)母線B處線路有功功率逐漸下降,從初始的50 MW開始,母線B處線路有功功率最低點(diǎn)從30 MW下降至28 MW,電動(dòng)機(jī)占比大的系統(tǒng)線路有功功率下降最多,降到了28 MW左右,不加電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的系統(tǒng)有功功率下降較少,降至30 MW左右;最后趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)也是電動(dòng)機(jī)占比最大的系統(tǒng)有功功率最低。

圖14 不同動(dòng)態(tài)負(fù)荷比例對(duì)應(yīng)有功功率圖Fig.14 Active power diagram corresponding to different dynamic load ratios

3.2 不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)影響效果

不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率的影響如圖15所示。圖中,水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)TW分別取1 s、2 s、2.5 s時(shí),所對(duì)應(yīng)的母線頻率偏差最大值分別為0.195 Hz、0.2 Hz、0.21 Hz;穩(wěn)態(tài)值差別不大,基本維持在0.09 Hz左右?？梢?水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)TW愈大,系統(tǒng)頻率偏差最大值愈大。

圖15 不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率偏差圖Fig.15 The system frequency deviation diagram corresponding to different water hammer effect time constants

圖16中,不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組有功出力不同,在TW=1 s時(shí),風(fēng)電機(jī)組有功功率于1.8 s到達(dá)最小值0.34 MW;在TW=2 s時(shí),風(fēng)電機(jī)組有功功率于1.9 s到達(dá)最小值0.32 MW;在TW=2.5 s時(shí),風(fēng)電機(jī)組有功功率于2.5 s到達(dá)最小值0.3 MW。可見,水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)越大,風(fēng)電機(jī)組有功功率恢復(fù)越慢。

圖16 不同水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組有功功率圖Fig.16 The active power diagram of wind turbine corresponding to different time constants of water hammer effect

3.3 不同儲(chǔ)能占比影響效果

不同儲(chǔ)能占比對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻效果的影響如圖17所示。風(fēng)機(jī)出力為50 MW,保持風(fēng)機(jī)出力不變,當(dāng)儲(chǔ)能占比從0.1增加到0.4時(shí),系統(tǒng)頻率偏差最大值從0.18 Hz開始下降,在t=6 s以后趨于穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)值從0.13 Hz下降至0.11 Hz。相比于儲(chǔ)能占比較低時(shí),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性差異不大,而穩(wěn)態(tài)頻率特性差異明顯,儲(chǔ)能占比越高,系統(tǒng)頻率穩(wěn)態(tài)值越低,穩(wěn)態(tài)頻率偏差減小?？梢?儲(chǔ)能占比越高,系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性更好。

圖17 不同儲(chǔ)能占比對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率偏差圖Fig.17 Plot of the system frequency deviation corresponding to different energy storage ratios

不同風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻策略對(duì)水輪機(jī)水錘效應(yīng)的補(bǔ)償效果如圖18所示。由圖可知,不同的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻策略對(duì)水錘效應(yīng)有不同的改善。當(dāng)風(fēng)機(jī)下垂系數(shù)越大,儲(chǔ)能占比越高時(shí),彌補(bǔ)水錘效應(yīng)作用越好。水輪機(jī)機(jī)械功率反調(diào)最大值從51.4 MW降低至50.5 MW,抑制了部分水輪機(jī)機(jī)械功率反調(diào)。風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻對(duì)水輪機(jī)水錘效應(yīng)有一定的改善作用。

圖18 不同風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻下水輪機(jī)機(jī)械功率圖Fig.18 Mechanical power diagram of turbine under different wind storage combined frequency modulation

4 結(jié)語

本文提出了一種計(jì)及負(fù)荷頻率特性的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制策略,補(bǔ)償由水輪機(jī)水錘效應(yīng)帶來的功率反調(diào)。并基于PSD-BPA仿真對(duì)所提控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證,得出以下結(jié)論:

(1) 通過理論分析與仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn):ZIP模型比例與靜態(tài)負(fù)荷頻率因子對(duì)頻率響應(yīng)有很大的影響,靜態(tài)負(fù)荷頻率因子越大,系統(tǒng)頻率偏差越小;動(dòng)態(tài)負(fù)荷比例越大,系統(tǒng)頻率偏差越大。

(2) 水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)TW對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響也較為明顯。TW越大,系統(tǒng)頻率偏差最大值越大,風(fēng)電機(jī)組有功功率恢復(fù)越慢。

(3) 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合補(bǔ)償水錘作用效果較為明顯。風(fēng)機(jī)下垂系數(shù)越大,儲(chǔ)能占比越高,補(bǔ)償水錘效應(yīng)作用越好。