宋立立，孫 妍

（北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京100045）

0 引言

民用建筑內(nèi)的供電系統(tǒng)包含一個十分龐大且復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)，其與發(fā)電廠的發(fā)電、變電所的變電、電力設(shè)施的輸電、以及用電器的電力使用環(huán)環(huán)相扣，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，均會導(dǎo)致供電錯誤。而為了保證高壓電下的人身安全，一旦出現(xiàn)電力故障，電力設(shè)施就會自動停電。但是很多配電網(wǎng)絡(luò)中缺少相應(yīng)的備用電源，一旦發(fā)生故障，整棟民用建筑均會停止供應(yīng)電力，供電可靠性極差。因此，在一棟民用建筑中，供電可靠性評估是十分重要。文獻(xiàn)［1］ 結(jié)合工業(yè)用戶對電力設(shè)備運(yùn)行的影響，在現(xiàn)有的電壓暫降供電可靠性評估算法中，完善了工業(yè)過程中電力運(yùn)行對其安全性能的影響，設(shè)計(jì)了一種新的供電可靠性評估方法，基于經(jīng)濟(jì)等效時(shí)間，建立了一個可靠性的定量評估指標(biāo)，在過程免疫節(jié)點(diǎn)中，將模糊物元的基本結(jié)構(gòu)以及安全損失等權(quán)重作為電壓的供電安全指標(biāo)。文獻(xiàn)［2］ 將改進(jìn)梯度提升決策樹－蒙特卡羅法應(yīng)用于可靠性分析中，在數(shù)據(jù)庫中建立決策樹的近似模型，并以此生成樣本點(diǎn)作為失效面的有效元分析數(shù)據(jù)集，通過近似結(jié)構(gòu)完成超大型集裝箱船的可靠性分析。由試驗(yàn)可知該方法的誤差在允許范圍之內(nèi)，且計(jì)算時(shí)間大幅度減少，將該方法應(yīng)用于供電可靠性評估中后，可以顯著提高評估精度與評估效率。

本文綜合以往研究方法的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了一種基于決策樹的民用建筑供電可靠性智能評估方法，用于提高供電可靠性的評估準(zhǔn)確率。

1 基于決策樹設(shè)計(jì)民用建筑供電可靠性智能評估算法

1.1 提取民用建筑供電故障節(jié)點(diǎn)信息熵

在評估民用建筑供電設(shè)備的可靠性時(shí)，首先需要提取其故障節(jié)點(diǎn)的信息熵，將不同故障部件用于整機(jī)試驗(yàn)的組合，計(jì)算其測試次數(shù)與失敗次數(shù)，并分別計(jì)算系統(tǒng)的可靠度。此時(shí)，民用建筑故障的供電節(jié)點(diǎn)中，信息源輸出的信息熵可以表示為：

式中：Sh表示民用建筑故障節(jié)點(diǎn)中信息源輸出的平均信息熵；Li表示某故障的信息源節(jié)點(diǎn)輸出信息的次數(shù)；L0表示第一次出現(xiàn)信息的節(jié)點(diǎn)數(shù)［3］。在該供電系統(tǒng)共中，可以將若干個信息源看作同一個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)的總信息熵可以表示為：

式中：Sz表示供電可靠性系統(tǒng)內(nèi)的總信息熵；Pk表示子系統(tǒng)第一次試驗(yàn)的成功次數(shù)；Pm表示子系統(tǒng)內(nèi)第一次試驗(yàn)的失敗次數(shù)［4－5］?；诳傂畔㈧?，可以分別得到成功熵和失敗熵：

式中：Scg表示試驗(yàn)中成功的信息熵；Ssb表示失敗信息熵；Lni和Lfi則分別表示信息在成功與失敗中得到的部件故障總量。得到系統(tǒng)內(nèi)成功評估與失敗評估的可靠度，并提取民用建筑供電故障節(jié)點(diǎn)信息熵。

1.2 基于決策樹修正可靠性評估數(shù)據(jù)

通過決策樹算法可以更好地訓(xùn)練民用建筑供電可靠性算法，修正并篩選更具代表性的數(shù)據(jù)。假設(shè)訓(xùn)練樣本中共有x個訓(xùn)練樣本，則可以得到標(biāo)簽在回歸函數(shù)中的連續(xù)值：

式中：Th(x) 表示函數(shù)空間中h個假定參數(shù)的最優(yōu)解；gn(x) 表示梯度下降方向的迭代值。在學(xué)習(xí)器中可以分別獲取加權(quán)參數(shù)，通過先后順序的排序產(chǎn)生相應(yīng)的預(yù)測值，如圖1 所示。

圖1 訓(xùn)練樣本梯度排序與預(yù)測Fig.1 Schematic diagram of personnel dangerous behavior monitoring

如圖1 所示，對學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)預(yù)測的過程，即為對決策樹訓(xùn)練樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)修正的過程，此時(shí)可以產(chǎn)生若干個學(xué)習(xí)性能不同的學(xué)習(xí)器，其計(jì)算公式為：

式中：k(x) 表示某學(xué)習(xí)器的加權(quán)預(yù)測結(jié)果；fd表示第d 個學(xué)習(xí)器在不通過加權(quán)指標(biāo)下減少樣本權(quán)重的預(yù)測參數(shù)；pd(x) 表示樣本在均方根誤差中的方差均值函數(shù)［9］。在得到了不同學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果后，依據(jù)排序的方法，得到供電可靠性數(shù)據(jù)在修正后的線性回歸函數(shù)。在整個數(shù)據(jù)的運(yùn)行過程中，為減小外部環(huán)境對實(shí)驗(yàn)周期中民用建筑供電可靠性智能評估算法的影響，可以采取不斷修復(fù)的方式，減少維修所需要的時(shí)間。此時(shí)可以適當(dāng)引入隨機(jī)變量：

式中：δf表示隨機(jī)變量的最終函數(shù)值；f表示機(jī)組在故障數(shù)據(jù)重組期間的獨(dú)立變量，當(dāng)f≤0 時(shí)，意為數(shù)據(jù)重組失效，當(dāng)f＞0 時(shí)，表示數(shù)據(jù)重組成功［10］。在故障間隔期間可以以此排序統(tǒng)計(jì)量不同時(shí)段的數(shù)據(jù)組可以表示為：

式中：(t1，δf1) 表示某故障間隔時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量，該節(jié)點(diǎn)內(nèi)的故障統(tǒng)計(jì)量總數(shù)為n；t1表示故障間隔時(shí)間；δf1表示該事件內(nèi)的數(shù)據(jù)組隨機(jī)變量結(jié)果［11－13］。結(jié)合以上公式，可以修正并補(bǔ)充為不完整的民用建筑供電可靠性數(shù)據(jù)。

1.3 建立民用建筑供電可靠性評估模型

在得到了較為完整的供電可靠性數(shù)據(jù)后，可以通過評估模型確定可靠性評估結(jié)果，其在民用建筑內(nèi)的算法流程如圖2 所示。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow

如圖2 所示，需要在評估建立供電可靠性前，首先編寫矩陣向量，此時(shí)的分層支路矩陣共分為6個節(jié)點(diǎn)，其在對角線上的元素分別為：

式中：Hij表示支路上各元件的存在形式，其分別需要依據(jù)不同的源節(jié)點(diǎn)與支路節(jié)點(diǎn)一一排序［14－15］。通過該向量可以獲取可靠性指標(biāo)在算法末端的連接值，通過搜索末端點(diǎn)母線的關(guān)聯(lián)狀態(tài)，可以得到可靠性的影響結(jié)果：

式中：fk表示民用建筑供電可靠性智能評估結(jié)果；fi＋1表示在上一個節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)結(jié)果。通過該模型，可以得到民用建筑供電可靠性評估結(jié)果。

2 試驗(yàn)研究

2.1 民用建筑線路連接分析與數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了測試基于決策樹的民用建筑供電可靠性評估方法的有效性與準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)。

將某市的一棟民用建筑作為試驗(yàn)的主要場地，其電路連接結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 電路連接示意圖Fig.3 Schematic diagram of the circuit connection

如圖3 所示，該建筑中只有一路獨(dú)立電源，與變電所相連接，在電網(wǎng)中的電力傳輸?shù)矫裼媒ㄖ泻?，通過三個開關(guān)k1、k2、k3分別運(yùn)輸?shù)诫娏υO(shè)備中。圖3 中的L1－L3分別表示電力使用設(shè)備，在該民用建筑的線路中屬于主要耗電設(shè)備。三個耗電設(shè)備的主要電力負(fù)荷可以用V1、V2、V3表示與計(jì)算［16］。通過電能檢查裝置獲取民用建筑供電可靠性的初始數(shù)據(jù)，將其作為真實(shí)的數(shù)據(jù)樣本，導(dǎo)入到仿真分析軟件MATLAB 中，并在該環(huán)境下完成主成份指標(biāo)的信息輸入，首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理。由于不同數(shù)據(jù)之間量綱不同，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的收斂能力也存在差異，因此在獲取最佳的收斂性能時(shí)，需要將每一個數(shù)值均計(jì)算成為同等程度，即對其進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理可以在MATLAB 軟件中進(jìn)行，其計(jì)算公式為：

式中：ky表示歸一化過程中分量數(shù)值在函數(shù)中的結(jié)果；kmax和kmin分別表示y軸坐標(biāo)中數(shù)據(jù)的最大值與最小值；h表示初始的電力數(shù)據(jù)；hmax和hmin分別表示x軸坐標(biāo)中數(shù)據(jù)的最大值與最小值。將每一個在x軸與y軸中的分量均調(diào)整在（－1，1） 之間，以保證其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的特性。除此以外，將randperm （） 函數(shù)作為隨機(jī)排序的工具，在訓(xùn)練周期過長或者難以完全收斂的情況下，使用該工具，避免數(shù)據(jù)集中的現(xiàn)象。

2.2 算法參數(shù)設(shè)置

將算法訓(xùn)練集中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為三個部分，最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)量計(jì)算公式為：

式中：xn表示民用建筑供電可靠性智能評估算法中不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量的最小均方差；xi表示輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；mp隱藏的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；da表示平方變化常數(shù)。使用該公式，可以得到不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量下的網(wǎng)絡(luò)性能，如圖4 所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)性能之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of nodes and the network performance

如圖4 所示，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化，最小均方差由1.28×10－3下降至0.54×10－3，降至最底端之后又回升至0.92×10－3，其在節(jié)點(diǎn)數(shù)量1－12 時(shí)是一個“U” 型的標(biāo)志，可見當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為7 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能最佳，因此在試驗(yàn)中選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)量為7。

2.3 算法仿真測試

在試驗(yàn)中，分別設(shè)定測試集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最大迭代次數(shù)為500，訓(xùn)練精度為0.001，學(xué)習(xí)率為0.25，動量因子為0.55。為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性與有效性，將民用建筑電路連接示意圖中的三個供電分量作為不同的變量，分別對其誤差與平均適應(yīng)度進(jìn)行測試。將本文的評估算法分別與傳統(tǒng)的“經(jīng)濟(jì)等效時(shí)間算法”、“改進(jìn)梯度提升決策樹－蒙特卡羅法” 相對比，依據(jù)圖5 判斷三種不同評估算法的精度。

圖5 供電可靠性評估結(jié)果Fig.5 Assessment results of power supply reliability

如圖5 所示，在最小均方差的測試中，本文算法在三種算法中收斂速度最快，經(jīng)濟(jì)等效時(shí)間算法在最小均方差的測試中達(dá)到最小值的迭代次數(shù)為234，在三種算法的收斂速度中為第二，改進(jìn)梯度提升決策樹－蒙特卡羅法迭代結(jié)束的時(shí)間最慢，在第345 次才達(dá)到最小均方差。且三種算法的收斂精度也有一定的差別。在巡游過程中，使用適應(yīng)度的最大值與平均值作為平均適應(yīng)度的表現(xiàn)過程，通過500 次的迭代運(yùn)算可以明顯看出，隨著不斷的迭代，三種算法的平均適應(yīng)度均呈現(xiàn)出下降趨勢，且到了最大迭代次數(shù)時(shí)，均滿足了適應(yīng)度的要求值。其中本文設(shè)計(jì)的決策樹算法平均適應(yīng)度最小，在向著最優(yōu)解變化的過程中，能夠滿足可靠性評價(jià)的精度需求。

3 結(jié)語

本文依據(jù)決策樹，設(shè)計(jì)了一種民用建筑供電可靠性智能評估算法，綜合判斷某民用建筑的供電能力，并快速獲取評價(jià)的函數(shù)值，可以在去關(guān)聯(lián)的條件下，劃分電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)渲笜?biāo)，減少不必要的、不完整的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，保證評估算法的準(zhǔn)確性，且能夠滿足可靠性評價(jià)的精度需求。