彭楠峰 ，蔡燕霞 ，高 穎 ，楊 杰 ，李冷雪

（1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲056038； 2.中路高科（北京） 公路技術(shù)有限公司，北京100088；3.公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)新材料技術(shù)應(yīng)用交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，北京100088；4.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京100088； 5.中建路橋集團(tuán)有限公司，河北 石家莊056000）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市交通量也隨之增加，交通渠化程度的提高和高溫天氣的影響，路面的車轍病害日益嚴(yán)重，成為了瀝青路面最嚴(yán)重的早期病害之一。車轍病害影響了路面的平整度，降低了瀝青路面的整體強(qiáng)度和抗滑能力，對(duì)車輛的行車安全也有一定程度的影響［1］。由此可見，車轍問題已經(jīng)成為了道路工程中亟待解決的問題。在國內(nèi)外的路面材料研究領(lǐng)域中，高模量瀝青混合料作為一種新型材料，受到了廣泛的關(guān)注。其設(shè)計(jì)理念是通過提高瀝青混合料的模量，來減少路面因受車輛荷載所產(chǎn)生的塑性變形，提高路面的高溫穩(wěn)定性，改善其性能，延長路面的使用壽命［2］。

瀝青路面受到不同因素的影響，其實(shí)際受力狀態(tài)和材料性質(zhì)等都與靜態(tài)體系有明顯不同［3］。動(dòng)態(tài)模作為一種動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，可以有效的反映瀝青路面的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)瀝青路面的真實(shí)服役狀態(tài)［4］。因此，關(guān)于動(dòng)態(tài)模量的研究對(duì)瀝青路面的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)就顯得尤為重要。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)模量做了大量的研究［5－9］。但不同的瀝青和混合料有著不同的動(dòng)態(tài)參數(shù)和動(dòng)力特性，HMB 高模量天然瀝青［10］作為一種新型材料，目前對(duì)其混合料的動(dòng)態(tài)模量和主曲線的研究較少，對(duì)于高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線和移位因子需進(jìn)一步研究確定。

法國是最早開始研究高模量瀝青混合料的國家，其高模量瀝青混合料的設(shè)計(jì)技術(shù)已逐漸成熟，為世界各國競(jìng)相研究。且公路瀝青路面的早期破壞形式的永久變形通常發(fā)生在中面層，因此對(duì)中面層級(jí)配動(dòng)態(tài)模量的研究也是十分必要的。故本文選擇了法標(biāo)EME－20 級(jí)配對(duì)比中標(biāo)AC－20 級(jí)配的瀝青混合料，采用SPT 簡(jiǎn)單性能儀，在不同的試驗(yàn)條件下對(duì)兩種不同級(jí)配的瀝青混合料進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，再選用西格摩德（Sigmoidal） 函數(shù)，通過非線性最小二乘法擬合得到了參考溫度下的動(dòng)態(tài)模量主曲線，基于時(shí)溫等效原理，算出動(dòng)態(tài)模量主曲線的移位因子，求得不同溫度下的動(dòng)態(tài)模量主曲線方程。對(duì)比分析了法標(biāo)EME 級(jí)配與中標(biāo)AC 級(jí)配的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的大小與變化規(guī)律，為HMB 高模量瀝青混合料的設(shè)計(jì)提供參考。

1 原材料性質(zhì)

1.1 瀝青

本文選用瀝青由西安某瀝青有限公司研發(fā)的HMB 高模量天然瀝青，其組成包含天然瀝青、軟瀝青、道路石油瀝青、偶聯(lián)劑、降黏劑、交聯(lián)劑和聚合物改性劑等，且天然瀝青占比較高，為總質(zhì)量的7%左右，瀝青具體性能指標(biāo)如下表所示。

表1 HMB 成品天然瀝青性能指標(biāo)Table 1 Performance indexes of HMB finished natural asphalt

1.2 集料

1.2.1 粗集料

本文選用粗集料來自北京公路高科交通試驗(yàn)場(chǎng)，產(chǎn)地為河北三河，其具體的性能指標(biāo)如下表所示，粗集料的各項(xiàng)性能指標(biāo)都滿足規(guī)范要求。

表2 粗集料性能指標(biāo)Table 2 Performance indexes of coarse aggregate

1.2.2 細(xì)集料

細(xì)集料具體性能指標(biāo)如下，細(xì)集料的各項(xiàng)性能指標(biāo)都滿足規(guī)范要求。

表3 細(xì)集料性能指標(biāo)Table 3 Performance indexes of fine aggregate

1.3 礦粉

礦粉技術(shù)指標(biāo)如下所示，礦粉的各項(xiàng)性能都滿足規(guī)范要求。

表4 礦粉性能指標(biāo)Table 4 Performance indexes of mineral powder

2 配合比設(shè)計(jì)

2.1 級(jí)配設(shè)計(jì)

法國高模量瀝青混合料的設(shè)計(jì)方法為四水平法，采用豐度系數(shù)來確定最低瀝青用量。其高漠量瀝青混合料設(shè)計(jì)方法雖然是一套完整的設(shè)計(jì)規(guī)范體系，但由于試驗(yàn)設(shè)備操作的復(fù)雜、繁瑣，試驗(yàn)周期較長，因此其設(shè)計(jì)方法并不適合在國內(nèi)大規(guī)模推廣。針對(duì)我國現(xiàn)狀，采用馬歇爾設(shè)計(jì)方法才是我國瀝青混合料設(shè)計(jì)方法的首選。本文選用法標(biāo)EME 級(jí)配對(duì)高模量瀝青混合料進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)比我國AC 級(jí)配，研究兩種不同級(jí)配對(duì)動(dòng)態(tài)模量大小及其變化規(guī)律的影響。EME－20 和AC－20 的級(jí)配曲線如圖1 所示。

圖1 EME－20 和AC－20 級(jí)配曲線圖Fig.1 Diagram of EME－20 and AC－20 grades

由圖1 可見，法國高模量瀝青混合料的礦料級(jí)配EME－20 對(duì)比我國的AC－20 級(jí)配來說，整體上偏細(xì)，2.36 mm 以上的篩孔通過率較高，EME－20 級(jí)配與AC－20 級(jí)配的篩孔通過率在4.75 mm 處相差最大，達(dá)到了15%。AC－20 級(jí)配滿足我國規(guī)范的級(jí)配要求，法標(biāo)EME－20 級(jí)配中篩孔尺寸與我國規(guī)范不同，利用內(nèi)插法，將篩孔改為國內(nèi)規(guī)范控制大小。經(jīng)驗(yàn)證，其級(jí)配滿足法標(biāo)規(guī)范要求。

2.2 油石比設(shè)計(jì)

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)，選定4.6%、5.1%、5.6%、6.1%、6.6%共5 個(gè)油石比成型馬歇爾試件，具體馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果如下表所示。根據(jù)JTG F40－2004 《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》［11］可確定級(jí)配EME－20 和級(jí)配AC－20 的最佳油石比，由計(jì)算可知，EME－20 級(jí)配的最佳油石比為5.6%，AC－20 級(jí)配的最佳油石比為5.5%。計(jì)算過程如下，最佳油石比計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 最佳油石比計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of optimum oilstone ratio

表6 EME－20 馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果Table 6 EME－20 Marshall test results

由各項(xiàng)馬歇爾數(shù)據(jù)指標(biāo)，求出平均值OAC1，計(jì)算方法如式（1） 所示。

OAC1＝（a1＋a2＋a3＋a4）／4 （1）

式中：a1為毛體積密度最大值；a2為馬歇爾穩(wěn)定度最大值；a3為目標(biāo)空隙率；a4為瀝青飽和度范圍中值。

規(guī)范要求的技術(shù)指標(biāo)確定瀝青的用量范圍，取其均值為OAC2，計(jì)算方法如式（2） 所示。

式中：OACmin為瀝青用量最小值；OACmax為瀝青用量最大值。

最后確定瀝青用量OAC，計(jì)算方法如式（3）所示。

2.3 試件成型

按馬歇爾試驗(yàn)的結(jié)果制備高模量瀝青混合料，采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)的方法成型尺寸為150 mm×170 mm的圓柱體試件，成型完成后，利用鉆芯機(jī)鉆取尺寸為100 mm×170 mm 的圓柱體試件，再用切割機(jī)切割成100 mm×150 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件。芯樣尺寸要求： 試件高 （150±2.5） mm，試件直徑（100±2） mm，不符合要求的芯樣要予以舍去。

3 動(dòng)態(tài)模量

3.1 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)模量參照J(rèn)TG E20－2011 《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》 進(jìn)行試驗(yàn)［12］，用SPT 簡(jiǎn)單性能儀進(jìn)行試驗(yàn)，本文選取試驗(yàn)溫度分別為5 ℃、20 ℃、35 ℃和50 ℃，并在每個(gè)試驗(yàn)溫度下選取0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz、1 Hz、2 Hz、5 Hz、10 Hz、20 Hz、25 Hz 這9 種不同的加載頻率。

對(duì)試件施加的荷載為偏移正弦波或半正矢波的軸向壓應(yīng)力，在設(shè)定溫度下，由高頻至低頻進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)之前要進(jìn)行加載預(yù)處理，任意兩個(gè)試驗(yàn)頻率間試驗(yàn)間隔推薦為2 min，間隔時(shí)間可適當(dāng)延長，但不宜超過30 min。試驗(yàn)采集最后5 個(gè)波形的荷載及變形曲線。

瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量按（4） 式計(jì)算：

3.2 動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)及分析

EME－20 和AC－20 兩種級(jí)配瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量動(dòng)態(tài)模量變化規(guī)律如圖2 和圖3 所示，在不同的溫度和頻率下，這兩種不同級(jí)配的瀝青混合料有著相似的變化規(guī)律。溫度和頻率為其動(dòng)態(tài)模量的主要影響因素。溫度的升高和頻率的降低都會(huì)使動(dòng)態(tài)模量減小，同樣，溫度的降低和頻率的升高也會(huì)使動(dòng)態(tài)模量增大。出現(xiàn)此現(xiàn)象是因?yàn)?，瀝青混合料中的瀝青為感溫性材料，當(dāng)溫度升高時(shí)，瀝青的黏度降低，導(dǎo)致了瀝青與集料間的黏結(jié)力下降，其抵抗變形的能力也逐漸減弱，因此動(dòng)態(tài)模量也隨之降低。當(dāng)頻率升高時(shí)，荷載的作用時(shí)間降低，由于瀝青混合料的黏彈性，導(dǎo)致了混合料的應(yīng)變反映會(huì)滯后，在荷載作用時(shí)間很短的情況下，就會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變偏小的情況，也就間接提高了瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量。

圖2 EME－20 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.2 EME－20 Dynamic modulus test data

圖3 AC－20 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 AC－20 dynamic modulus test data

4 動(dòng)態(tài)模量主曲線

4.1 動(dòng)態(tài)模量主曲線

瀝青混合料作為典型的黏彈性材料，其性質(zhì)受溫度和頻率的影響顯著。受設(shè)備和條件的影響，在測(cè)定瀝青混合料性質(zhì)時(shí)，我們不可能無限延長觀測(cè)時(shí)間或提高試驗(yàn)溫度，即使能延長或提高，也會(huì)因?yàn)楦鞣N因素影響其試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。而且室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)是間斷的，但環(huán)境的變化卻是連續(xù)的，因此，我們需要一條連續(xù)的曲線來有效的模擬實(shí)際情況的動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)。

我們可以在參考溫度下做不同頻率的部分試驗(yàn)，用最小二乘法擬合得到動(dòng)態(tài)模量主曲線，再通過時(shí)溫等效原理，把不同溫度和頻率下的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量，通過動(dòng)態(tài)模量主曲線進(jìn)行平移得到。我們把參考溫度下的光滑曲線稱為主曲線。

4.2 動(dòng)態(tài)模量主曲線確定

通過試驗(yàn)測(cè)得兩種不同級(jí)配瀝青混合料在參考溫度下的動(dòng)態(tài)模量，采用非線性最小二乘法擬合得到參考溫度下的動(dòng)態(tài)模量主曲線，形成西格摩德（Sigmoidal） 函數(shù)，根據(jù)時(shí)溫等效原理，求出不同溫度下的移位因子，最終確定瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線。Sigmoidal 函數(shù)如式 （5）所示：

主曲線移位因子α（T） 由（6） 式所求得，其表示了縮減頻率和時(shí)間溫度移位因子的關(guān)系。

式中：f為試件加載頻率；α（T） 為移位因子，是溫度T 的函數(shù)，可用（7） 式估計(jì)

本文選取參考溫度為20 ℃，利用Excel 中規(guī)劃求解功能對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性最小二乘法擬合得到動(dòng)態(tài)模量主曲線函數(shù)參數(shù)δ、α、β和γ，再根據(jù)式（5） 所求得的主曲線預(yù)測(cè)值，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差值的平方最小作為約束條件，可以求得參數(shù)a、b，c 的值，再將a、b、c 的值代入式（7） 可以得到不同溫度下的移位因子lgα（T） ，經(jīng)驗(yàn)算，級(jí)配EME－20 和級(jí)配AC－20 的擬合度分別為R2＝0.993 和R2＝0.991，擬合程度優(yōu)異。

擬合而成EME－20 級(jí)配和AC－20 級(jí)配的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線方程可由表7 中函數(shù)擬合參數(shù)帶入（5） 式中求得，不同溫度下的主曲線方程可由表7 中移位因子，求得其縮減頻率，再帶入（5） 式求得。EME－20 級(jí)配瀝青混合料主曲線方程見式（8），AC－20 級(jí)配瀝青混合料主曲線方程見式（9）。

表7 AC－20 馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果Table 7 AC－20 Marshall test results

表8 Sigmoidal 函數(shù)擬合參數(shù)和溫度移位因子Table 8 Sigmoidal function fitting parameters and temperature shift factors

由式（8）、（9） 可知，當(dāng)頻率較低時(shí)EME－20 級(jí)配模量較高，當(dāng)頻率較高時(shí)AC－20 級(jí)配的動(dòng)態(tài)模量較高。基于時(shí)溫等效原理可知，當(dāng)瀝青混合料處于高溫狀態(tài)時(shí)，EME－20 級(jí)配瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量較高，其抵抗變形的能力較高，因此其高溫抗車轍性能優(yōu)于AC－20 級(jí)配； 當(dāng)溫度較低時(shí)，EME－20 級(jí)配瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量較低，變形能力要優(yōu)于AC－20 級(jí)配瀝青混合料，不易發(fā)生低溫病害，因此其低溫性能也優(yōu)于AC－20 級(jí)配瀝青混合料。

5 結(jié)論

本文選用EME－20、AC－20 兩種不同級(jí)配瀝青混合料，制備動(dòng)態(tài)模量試件，用SPT 簡(jiǎn)單性能儀，測(cè)得試件的動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)，在參考溫度下，用最小二乘法擬合動(dòng)態(tài)模量主曲線，再基于時(shí)溫等效原理，求出不同溫度下的移位因子，得出動(dòng)態(tài)模量的主曲線方程。通過試驗(yàn)研究得到以下結(jié)論。

（1） 瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量與溫度和頻率有關(guān)，隨著溫度的升高，試件的動(dòng)態(tài)模量逐漸提高；隨著頻率的升高，試件的動(dòng)態(tài)模量也逐漸提高。當(dāng)頻率在低頻范圍內(nèi)升高時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的變化速率較快，當(dāng)頻率升高時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的變化速率逐漸降低。

（2） 對(duì)比傳統(tǒng)密級(jí)配AC－20 來說，法標(biāo)級(jí)配EME－20 的動(dòng)態(tài)模量要高于AC－20，在35℃時(shí)差距最大，級(jí)配AC－20 比級(jí)配EME－20 混合料的動(dòng)態(tài)模量要低30%～50%。對(duì)比不同頻率來說，兩種級(jí)配混合料動(dòng)態(tài)模量在高頻時(shí)的差距要比低頻時(shí)更為明顯。

（3） 經(jīng)計(jì)算而得的動(dòng)態(tài)模量主曲線方程可以用來預(yù)測(cè)出未經(jīng)試驗(yàn)測(cè)量的動(dòng)態(tài)模量數(shù)值，對(duì)比對(duì)兩種級(jí)配瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)EME－20級(jí)配瀝青混合料的高低溫性能要優(yōu)于AC－20 級(jí)配的瀝青混合料。