彭清宇，田亞明，蔣 誠，王 剛，李文龍

（華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

飛機(jī)承力構(gòu)件是大型客機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)的關(guān)鍵承壓承載部件，需承受飛行中的復(fù)雜載荷，并需滿足長服役壽命和高可靠性要求[1]。如圖1所示，為保證飛行服役過程中的承載可靠性，飛機(jī)承力構(gòu)件多為整體精密鑄造成形，構(gòu)件內(nèi)表面被設(shè)計(jì)為異形型腔結(jié)構(gòu)，外表面存在較多搭接區(qū)域與定位軸孔，整體具有尺寸大、變厚度等特點(diǎn)[2]。為保證飛機(jī)承力構(gòu)件的制造精度與力學(xué)性能，裝配前需要對(duì)該類飛機(jī)承力構(gòu)件的搭接裝配區(qū)域和軸孔類定位區(qū)域進(jìn)行尺寸檢測(cè)。同時(shí)為了保證飛機(jī)承力構(gòu)件的裝配成功率，裝配時(shí)需對(duì)實(shí)際飛機(jī)承力構(gòu)件的外表面進(jìn)行誤差分析。目前，針對(duì)此類工件的檢測(cè)方式主要為人工檢查，單次檢查耗時(shí)較長，且部分檢查要素在構(gòu)件型腔內(nèi)部，難以用卡尺、塞規(guī)等常規(guī)量具進(jìn)行準(zhǔn)確度量。因此亟待引入先進(jìn)的檢測(cè)手段實(shí)現(xiàn)此類飛機(jī)承力構(gòu)件關(guān)鍵部位的參數(shù)檢測(cè)。

圖1 飛機(jī)承力構(gòu)件Fig.1 Aircraft load-bearing component

如圖2所示，隨著光學(xué)測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展，雙目結(jié)構(gòu)光、線激光傳感器等非接觸式三維測(cè)量技術(shù)為航空領(lǐng)域提供了數(shù)字化三維型面數(shù)據(jù)獲取手段。目前，三維測(cè)量技術(shù)已在國內(nèi)外航空領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，例如GOM公司使用ATOS掃描儀對(duì)空客A350的機(jī)身曲面蒙皮進(jìn)行非接觸式檢查，完成機(jī)身曲面重建[3]。浙江大學(xué)曲巍崴等[4]基于三維視覺傳感器和激光跟蹤儀在機(jī)身壁板裝配中實(shí)現(xiàn)工件定位與標(biāo)定。通過數(shù)字化三維測(cè)量手段獲取三維數(shù)據(jù)后，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、提取關(guān)鍵參數(shù)是飛機(jī)承力構(gòu)件高效檢測(cè)的關(guān)鍵。為此，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法開展了大量的研究。在點(diǎn)云預(yù)處理方面，Miao等[5]根據(jù)點(diǎn)云曲率信息及均值漂移聚類法，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云的壓縮與降采樣；Chen等[6]定義一個(gè)旋轉(zhuǎn)/平移變換不變量，用于密度不均的點(diǎn)云的精簡去噪。在點(diǎn)云–模型匹配方面，陳磊等[7]提出了一種檢測(cè)特征引導(dǎo)的模型配準(zhǔn)方法，通過預(yù)先規(guī)劃模型上的匹配特征，再采用迭代最近點(diǎn) （Iterative closest point，ICP）方法實(shí)現(xiàn)精配準(zhǔn)；杜坤鵬等[8]通過霍夫投票算法和ICP方法將飛機(jī)蒙皮與模型蒙皮進(jìn)行配準(zhǔn)，完成了蒙皮修配量提取工作。在點(diǎn)云特征提取與尺寸計(jì)算方面，Shi等[9]采用均值聚類方法對(duì)點(diǎn)云分塊，利用最大法矢偏差對(duì)同一點(diǎn)云進(jìn)行細(xì)分與精簡，完成了點(diǎn)云目標(biāo)區(qū)域的提??；田清廉等[10]根據(jù)k鄰域點(diǎn)分布情況提取點(diǎn)云邊界，利用歐式聚類分割不同特征點(diǎn)云，提取出目標(biāo)點(diǎn)云；Ding等[11]提出一種曲面誤差評(píng)估方法，對(duì)葉片型面誤差進(jìn)行計(jì)算；石循磊等[12]基于飛機(jī)锪窩孔工件參數(shù)，提出一種飛機(jī)表面锪窩孔參數(shù)的高精度提取方法。

圖2 數(shù)字化測(cè)量飛機(jī)承力構(gòu)件Fig.2 Digital measurement of aircraft load-bearing component

針對(duì)飛機(jī)承力構(gòu)件內(nèi)側(cè)多為型腔結(jié)構(gòu)，以及外表面具有較多的搭接、軸孔區(qū)域的特點(diǎn)，現(xiàn)有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理手段存在一定的局限性，具有如下弊端：

（1）現(xiàn)場(chǎng)惡劣的采集環(huán)境易使構(gòu)件測(cè)點(diǎn)部分缺失，導(dǎo)致傳統(tǒng)的ICP方法易產(chǎn)生匹配失真，且無法滿足構(gòu)件測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)匹配后軸/孔關(guān)鍵特征需對(duì)齊的要求；

（2）現(xiàn)有商用點(diǎn)云處理軟件缺乏專用數(shù)據(jù)處理模塊，需多次人機(jī)交互，效率低下，無法進(jìn)行飛機(jī)承力構(gòu)件幾何尺寸的批量化處理計(jì)算。

針對(duì)上述問題，本文提出了針對(duì)某型號(hào)飛機(jī)承力構(gòu)件的測(cè)點(diǎn)處理與誤差自動(dòng)評(píng)估計(jì)算方法，具體包括以下3點(diǎn)：

（1）提出基于工裝標(biāo)準(zhǔn)球面特征的粗匹配方法和基于零件軸孔關(guān)鍵基準(zhǔn)特征測(cè)點(diǎn)的精匹配方法，避免點(diǎn)云–模型匹配失真，保證匹配后軸孔類基準(zhǔn)特征的同時(shí)保持高度對(duì)齊，即得到在實(shí)際夾裝工況下構(gòu)件的外表面整體誤差；

（2）根據(jù)構(gòu)件的幾何特征，建立針對(duì)某型號(hào)承力構(gòu)件尺寸/形位誤差的系統(tǒng)性自動(dòng)計(jì)算方法；

（3）完成檢測(cè)軟件模塊開發(fā)并開展飛機(jī)承力構(gòu)件光學(xué)檢測(cè)試驗(yàn)，驗(yàn)證所提測(cè)點(diǎn)處理與誤差自動(dòng)評(píng)估計(jì)算方法的有效性。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

三維數(shù)據(jù)采集過程中，受現(xiàn)場(chǎng)光照條件和復(fù)雜環(huán)境背景等影響，會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)存在數(shù)據(jù)缺失并且包含孤立噪點(diǎn)。此外多視角測(cè)量點(diǎn)云拼合后易產(chǎn)生層疊冗余，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)精度和處理效率大幅降低。針對(duì)上述問題，本節(jié)提出保證飛機(jī)承力構(gòu)件表面特征完整為前提的孤立噪點(diǎn)去除與點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡方法。

1.1 孤立噪點(diǎn)去除

三維數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境較為復(fù)雜，掃描儀除了能測(cè)量到構(gòu)件，還會(huì)測(cè)量到構(gòu)件周圍的立柱、工裝夾具等部件，形成孤立噪點(diǎn)。針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)獲取到的孤立噪點(diǎn)，本節(jié)采用歐式聚類進(jìn)行消除。其主要原理為：對(duì)兩片不同的點(diǎn)云集合P={p1，p2，…，pn}與Q={q1，q2，…，qn}，給定點(diǎn)間距閾值，即

式中，pi、qj分別為點(diǎn)云集合P、Q中的任意點(diǎn)；r為點(diǎn)間距閾值。

若滿足式 （1），則可將P與Q視為不同的點(diǎn)云集合。具體來說，對(duì)于測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)P={p1，p2，…，pn}，給定點(diǎn)間距閾值r，建立k–d樹，查找點(diǎn)云集合P所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的最臨近點(diǎn)，并計(jì)算其歐氏距離，通過式 （1）判斷數(shù)據(jù)是否屬于同一集合。最終得到若干類的點(diǎn)云集合，取最大的點(diǎn)云集合作為目標(biāo)點(diǎn)集Pt，其余點(diǎn)云集合視作噪點(diǎn)點(diǎn)集Pn。具體去除效果如圖3所示。

圖3 點(diǎn)云噪點(diǎn)Fig.3 Point cloud noise

1.2 基于曲率的點(diǎn)云精簡

為了在點(diǎn)云精簡后仍保留該型號(hào)承力構(gòu)件的部分圓度、弧度等信息特征，本節(jié)擬采用基于網(wǎng)格劃分的曲率精簡方法，在復(fù)雜異形的高曲率區(qū)域保留較多的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在工件平緩部分保留較少的點(diǎn)云。具體原理如下：對(duì)去噪后的點(diǎn)云集合Pt進(jìn)行主成分分析，計(jì)算方向向量v0、v1、v2，并給定分割間距d，將每個(gè)點(diǎn)云劃分到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云網(wǎng)格中。隨后對(duì)任一點(diǎn)從臨近網(wǎng)格開始搜索，尋找鄰域點(diǎn)并進(jìn)行最小二乘擬合得到曲面。

式中，xi、yi、zi分別為每一個(gè)點(diǎn)的具體坐標(biāo)；k為點(diǎn)云集合Pt中點(diǎn)云具體的數(shù)量；a、b、c分別表示二次曲面系數(shù)。對(duì)式 （2）系數(shù)分別求偏導(dǎo)，即可求解系數(shù)a、b、c。隨后根據(jù)二次曲面的性質(zhì)，求出每個(gè)點(diǎn)的平均曲率，即

式中，E、F、G為曲面第一基本量；L、M、N為曲面第二基本量。最后遍歷點(diǎn)云集合Pt，刪除平均曲率小于設(shè)定曲率閾值K0的點(diǎn)，得到曲率精簡后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合Ps，具體精簡示例如圖4所示。

圖4 曲率精簡示意Fig.4 Curvature simplification

2 基于特征的點(diǎn)云–模型匹配

在點(diǎn)云–模型匹配對(duì)齊的情況下，可計(jì)算點(diǎn)云和模型間的投影距離，得到誤差色譜圖來表示工件的整體誤差。但在承力構(gòu)件的實(shí)際裝配現(xiàn)場(chǎng)，除軸孔區(qū)域外，承力構(gòu)件會(huì)存在夾裝變形。傳統(tǒng)的匹配算法大多以全局收斂為目的，為了使全局匹配誤差最小化，會(huì)使承力構(gòu)件基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)模型偏移，導(dǎo)致構(gòu)件表面實(shí)際誤差色譜圖存在失真，如圖5所示。為得到構(gòu)件在夾裝狀態(tài)下的表面誤差真實(shí)值，本節(jié)提出基于工裝標(biāo)準(zhǔn)球面特征的粗匹配方法與基于零件軸孔關(guān)鍵基準(zhǔn)特征測(cè)點(diǎn)的精匹配方法，在點(diǎn)云–模型匹配的同時(shí)，保證構(gòu)件軸孔關(guān)鍵特征的高度對(duì)齊。通過建立標(biāo)準(zhǔn)球坐標(biāo)系求解點(diǎn)云–模型匹配初值，解決由于構(gòu)件形狀復(fù)雜且測(cè)點(diǎn)不全等問題而導(dǎo)致匹配方法易陷入局部最優(yōu)解的問題。當(dāng)點(diǎn)云匹配初值已知，通過提取承力構(gòu)件的精確軸孔類特征，找到軸孔基準(zhǔn)面，進(jìn)行局部配準(zhǔn)，保證測(cè)點(diǎn)與擬合基準(zhǔn)面高度對(duì)齊以保證后續(xù)構(gòu)件誤差計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 誤差色譜圖失真Fig.5 Error chromatogram distortion

2.1 基于工裝標(biāo)準(zhǔn)球面特征的粗匹配方法

為得到較為準(zhǔn)確的匹配初值，本節(jié)通過建立工裝標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系，計(jì)算實(shí)際球陣坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系間的位姿變換關(guān)系，以得到點(diǎn)云–模型匹配初值，流程方法如圖6所示。首先確立理論工件坐標(biāo)系與工裝標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系，如圖7所示。工裝標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系與理論工件坐標(biāo)系的位姿變化關(guān)系記為T0。操作掃描儀對(duì)工件進(jìn)行掃描測(cè)量，獲取實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系。

圖6 匹配初值獲取流程Fig.6 Initial registration value acquisition

圖7 理論工件坐標(biāo)系與工裝標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系Fig.7 Workpiece coordinate system and standard ball array coordinate system

實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系可根據(jù)球陣點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合而成。如圖8所示，在實(shí)測(cè)點(diǎn)云中分割球體，分別擬合出球心O1、O2、O3。其中，令向量為X軸，向量為Y軸，則Z軸可由X軸與Y軸叉乘所得?；趯?shí)際標(biāo)準(zhǔn)球陣坐標(biāo)系與T0，可得到測(cè)量坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系的位姿變換關(guān)系，即

圖8 實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.8 Measurement point cloud

式中，nx、ny、nz為正交化后的X軸向量坐標(biāo)；ux、uy、uz為正交化后的Y軸向量坐標(biāo)；vx、vy、vz為正交化后的Z軸向量坐標(biāo)；ox、oy、oz為原點(diǎn)O1坐標(biāo)；T為點(diǎn)云–模型粗匹配矩陣。

2.2 基于零件軸孔特征關(guān)鍵特征點(diǎn)的精匹配方法

為保證構(gòu)件誤差計(jì)算的準(zhǔn)確性，點(diǎn)云–模型匹配必須保證構(gòu)件基準(zhǔn)特征高度對(duì)齊，具體方法：在點(diǎn)云–模型粗配準(zhǔn)的條件下，提取模型中的局部特征，根據(jù)模型尺寸并加以法矢約束，得到基準(zhǔn)模型的線面特征并進(jìn)行局部匹配。

提取出的點(diǎn)面特征和簡化后的特征如圖9所示，此時(shí)擬對(duì)提取出的特征進(jìn)行帶法向量約束的ICP匹配，具體原理為：首先對(duì)待匹配點(diǎn)建立k–d樹，尋找每個(gè)待匹配點(diǎn)云的最近點(diǎn)，隨后基于法矢信息對(duì)提取出的最近點(diǎn)對(duì)進(jìn)行篩選，即

圖9 特征提取Fig.9 Feature extraction

式中，ni為待匹配法向量；n1為基準(zhǔn)模型法向量；λ為給定閾值。對(duì)篩選后的最近點(diǎn)對(duì)使用如下目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束：

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移矢量，對(duì)式（6）進(jìn)行去中心化處理可得：

圖10 基準(zhǔn)特征匹配Fig.10 Registration of benchmark feature

2.3 整體誤差計(jì)算

整體誤差計(jì)算顯示零部件的外表面誤差。本節(jié)以STL格式理論模型為例，依據(jù)二進(jìn)制文本信息，提取模型的三角面片，將三角面片按比例轉(zhuǎn)換為離散的點(diǎn)。通過前文提出的基于特征的點(diǎn)云–模型匹配方法，在保證構(gòu)件裝配基準(zhǔn)高度對(duì)齊的情況下，計(jì)算待比較點(diǎn)云和模型離散點(diǎn)間的投影距離并對(duì)投影距離異常點(diǎn)進(jìn)行中值濾波，將投影距離轉(zhuǎn)換為色譜圖。整體誤差色譜如圖11所示。

圖11 誤差色譜圖Fig.11 Error chromatogram

3 飛機(jī)承力構(gòu)件參數(shù)計(jì)算

該型號(hào)構(gòu)件需具體計(jì)算表面下陷深度和搭接區(qū)域長度的實(shí)際值與設(shè)計(jì)值的尺寸偏差，以及構(gòu)件表面區(qū)域的平整度、半徑誤差。本節(jié)根據(jù)工藝檢查要求，在基于前述點(diǎn)云–模型完全配準(zhǔn)的情況下建立包圍盒提取待計(jì)算區(qū)域，根據(jù)提取所得數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何特征擬合與尺寸計(jì)算。

3.1 平面度與半徑誤差

平面度誤差計(jì)算原理是將所有數(shù)據(jù)按最小二乘法擬合平面 （式 （9）），具體效果如圖12（a）所示。

圖12 最小二乘擬合Fig.12 Least square fit

式中，a0、a1、a2為平面參數(shù)，隨后遍歷平面特征點(diǎn)集合Pp所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到平面的垂直距離，并剔除異常距離點(diǎn)，將最大距離差作為平面度。半徑誤差計(jì)算是將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)做主成分分析找到數(shù)據(jù)主軸方向，將所有測(cè)點(diǎn)投影到與主軸垂直的平面上，并使用最小二乘法，采用式（10）得到點(diǎn)集Pc，具體效果如圖12（b）所示。

式中，xc、yc、R為擬合圓參數(shù)，最后將擬合圓柱半徑與理論圓柱半徑之間做差即可得到半徑誤差。

3.2 下陷深度

針對(duì)異形帶曲率的下陷區(qū)域，對(duì)點(diǎn)云集合Ps'進(jìn)行如下操作：對(duì)點(diǎn)云集合Ps'使用主成分分析找到點(diǎn)云集合主方向v1并沿主方向?qū)c(diǎn)云集合進(jìn)行均布采樣，如圖13所示，隨后分別對(duì)每個(gè)采樣區(qū)域進(jìn)行基于法矢約束的隨機(jī)樣本一致性 （Random sample consensus，RANSAC）方法提取平面，即

圖13 異形下陷區(qū)域分布采樣Fig.13 Distribution sampling on step difference area

式中，A、B、C為隨機(jī)生成的平面系數(shù)；D為點(diǎn)到平面的截距系數(shù)；ni、n1為當(dāng)前點(diǎn)與當(dāng)前平面的法向量；dc、λc為容差范圍。隨后使用式 （11）分別擬合上平面與下平面，并將平面間距離視為下陷深度dc。

3.3 長度計(jì)算

構(gòu)件長度計(jì)算主要以圖14（a）所示的形狀為典型，其關(guān)鍵是找到兩條邊緣直線并計(jì)算兩直線間的距離。對(duì)點(diǎn)云集合Ps'進(jìn)行如下操作：如圖14（b）所示，將下陷區(qū)域近似成平面1，同時(shí)將平面1與平面2相交的直線設(shè)為直線l1，隨后，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行邊界提取得到邊界點(diǎn)Pb，如圖14（c）所示，計(jì)算Pb集合，即

圖14 構(gòu)件長度區(qū)域Fig.14 Length area of component

式中，l、m、n為直線參數(shù)；d為構(gòu)件長度。

3.4 厚度計(jì)算

構(gòu)件厚度如圖15所示，由于待計(jì)算區(qū)域有一定的曲率，無法直接視為平面。本節(jié)擬采用逐點(diǎn)遍歷方法，具體步驟：對(duì)點(diǎn)云集合Ps'進(jìn)行聚類，可得到點(diǎn)云集合Pu與點(diǎn)云集合Pd，遍歷點(diǎn)云Pu，在集合Pd中遍歷每個(gè)臨近點(diǎn)集合Kn= {k1，k2，…，kn}。并將集合Kn中法矢夾角最小點(diǎn)視為配對(duì)點(diǎn)，最后計(jì)算每個(gè)配對(duì)點(diǎn)在點(diǎn)云集合Pu法矢方向上的投影距離，即

圖15 構(gòu)件厚度區(qū)域Fig.15 Thickness area of component

式中，n1n為Pu集合中點(diǎn)的法向量。得到投影距離集合D={d1，d2，…，dn}，對(duì)集合D進(jìn)行濾波，去除異常點(diǎn)，取集合D的平均值作為構(gòu)件厚度。

4 軟件模塊開發(fā)與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)模塊開發(fā)

飛機(jī)承力構(gòu)件點(diǎn)云處理軟件模塊耦合了前文所提的點(diǎn)云處理方法，由6部分組成，如圖16所示。包括點(diǎn)云預(yù)處理模塊、點(diǎn)云–模型匹配模塊、特征區(qū)域提取模塊、三維變形分析模塊、特征尺寸計(jì)算模塊、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與定制化報(bào)告輸出模塊，軟件界面如圖17所示。

圖16 軟件模塊Fig.16 Software module

圖17 軟件界面Fig.17 Software interface

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文所提方法的準(zhǔn)確性，本節(jié)使用基于前文所提算法開發(fā)的軟件模塊對(duì)3D打印樣件的三維點(diǎn)云測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并將軟件自動(dòng)分析計(jì)算結(jié)果與手動(dòng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

（1）數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)預(yù)處理試驗(yàn)。

控制工業(yè)機(jī)器人帶動(dòng)面陣掃描儀運(yùn)動(dòng)對(duì)被測(cè)構(gòu)件進(jìn)行掃描，掃描儀通過樣件表面及轉(zhuǎn)臺(tái)上的標(biāo)志點(diǎn)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲取被測(cè)3D打印樣件的完整三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。具體儀器設(shè)備參數(shù)如表1所示，實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景如圖18所示。

表1 儀器設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters

圖18 機(jī)器人測(cè)量系統(tǒng)Fig.18 Robotic scanning system

掃描儀獲取到的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)量在100萬以上，且包含部分噪音點(diǎn)及浮動(dòng)點(diǎn)。將測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，經(jīng)過點(diǎn)云預(yù)處理模塊，即可得到預(yù)處理后的點(diǎn)云，如圖19所示。具體點(diǎn)云精簡結(jié)果表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)精簡結(jié)果Table 2 Point cloud simplification results

圖19 點(diǎn)云預(yù)處理Fig.19 Point cloud preprocessing

（2）數(shù)據(jù)匹配與色譜顯示試驗(yàn)。

如圖20所示，分別對(duì)3D打印的樣件1與樣件2采用本文提出的基于面線約束的點(diǎn)云–模型匹配方法計(jì)算實(shí)際測(cè)點(diǎn)到理論模型離散點(diǎn)的剛性變換矩陣。計(jì)算結(jié)果如表3所示，該模塊將完成測(cè)點(diǎn)與模型的配準(zhǔn)，計(jì)算測(cè)點(diǎn)到模型對(duì)應(yīng)最近點(diǎn)的有向距離，并最終生成三維色譜圖。三維色譜圖可直觀顯示飛機(jī)承力構(gòu)件外表面的測(cè)點(diǎn)與理論模型的偏差，經(jīng)計(jì)算正向和負(fù)向平均偏差絕對(duì)值均小于0.5 mm。

表3 匹配計(jì)算結(jié)果Table 3 Cloud point registration results mm

圖20 誤差色譜結(jié)果Fig.20 Error chromatogram result

（3）樣件尺寸計(jì)算試驗(yàn)。

為計(jì)算3D打印樣件的幾何尺寸，本節(jié)基于預(yù)處理后的樣件測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，使用前文所提算法對(duì)3D打印樣件的下陷深度、平整度、半徑誤差、長度等尺寸進(jìn)行自動(dòng)分析計(jì)算，其具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 所提算法計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation result by proposed algorithm

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，在完成樣件尺寸自動(dòng)分析計(jì)算后，同時(shí)對(duì)3D打印樣件使用手動(dòng)計(jì)算方法模擬現(xiàn)場(chǎng)人工測(cè)量方式，其具體計(jì)算方式與具體計(jì)算結(jié)果如表5和6所示。

表5 手動(dòng)計(jì)算方式Table 5 Manual calculation ways

通過觀察表4和6可知，兩次計(jì)算結(jié)果的每項(xiàng)檢測(cè)類型偏差均符合檢測(cè)要求 （檢測(cè)誤差與制造誤差的累積誤差），但手動(dòng)計(jì)算操作煩瑣且計(jì)算結(jié)果的方差更大，而基于本文算法的自動(dòng)計(jì)算操作更為便捷且計(jì)算結(jié)果方差更小，結(jié)果更加穩(wěn)定。

5 結(jié)論

為滿足飛機(jī)承力構(gòu)件關(guān)鍵部位參數(shù)自動(dòng)化檢測(cè)需求，本文提出了基于飛機(jī)承力構(gòu)件關(guān)鍵特征的點(diǎn)云–模型匹配方法及飛機(jī)承力構(gòu)件尺寸/形位誤差的系統(tǒng)性自動(dòng)計(jì)算方法，并開發(fā)了適用于某類飛機(jī)承力構(gòu)件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件模塊。結(jié)論如下：

（1）提出了基于工裝標(biāo)準(zhǔn)球面特征的粗匹配方法與基于承力構(gòu)件關(guān)鍵特征的點(diǎn)云–模型匹配精確方法，滿足承力構(gòu)件外表面誤差在實(shí)際裝配工況下的檢測(cè)要求；

（2）研究了基于RANSAC方法的承力構(gòu)件特征分割和尺寸/形位誤差計(jì)算方法；

（3）開發(fā)了某型號(hào)航空承力構(gòu)件檢測(cè)數(shù)據(jù)處理與誤差計(jì)算專用軟件模塊，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證構(gòu)件點(diǎn)云–模型整體區(qū)域匹配偏差與特征區(qū)域匹配偏差均小于0.5 mm，尺寸計(jì)算誤差均滿足設(shè)計(jì)要求。