王禹封，趙正彩，蘇宏華，陳 燕，徐寶德

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.北京星航機(jī)電裝備有限公司，北京 100071）

近年來，航空航天產(chǎn)品在設(shè)計(jì)中大量使用輕量化薄壁零件。由于其應(yīng)用場(chǎng)景惡劣，這類薄壁零件不僅需要滿足結(jié)構(gòu)、材料、形狀和幾何精度的要求，還需要滿足強(qiáng)度等性能指標(biāo)[1–3]。因此，高性能航空航天薄壁零件制造需要嚴(yán)格幾何和性能的質(zhì)量控制。薄壁件切削加工過程中，由于材料內(nèi)部殘余應(yīng)力大、結(jié)構(gòu)尺寸大、材料去除率大和整體剛度小等原因，使其加工完成后極容易發(fā)生變形[4–6]。薄壁件的加工變形主要是指工件在夾具釋放后最終形狀與最初設(shè)計(jì)形狀之間的偏差，夾具的夾緊與釋放主要影響材料內(nèi)部殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài)。因此，研究不同裝夾方案對(duì)應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)演化的影響是控制加工變形的重要方法。

目前殘余應(yīng)力的研究方法主要包括試驗(yàn)法[7]、解析法[8]和有限元仿真法[9]。雖然近年來提出的基于應(yīng)力場(chǎng)的加工變形控制技術(shù)有顯著的質(zhì)量改進(jìn)，但是在整個(gè)切削加工周期的應(yīng)用中還存在局限性：首先，現(xiàn)有控制方法主要在切削加工前對(duì)加工變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，而很少考慮在切削加工過程中的應(yīng)力狀態(tài)演變情況；其次，切削加工生產(chǎn)中會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)流，目前還無法完全收集和分析。因此，工藝設(shè)計(jì)、制造和服務(wù)階段的精度、效率、智能性和可持續(xù)性還有待提高。

隨著多傳感器技術(shù)、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算等新一代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的制造業(yè)時(shí)代正在見證下一代信息技術(shù)的無限應(yīng)用，數(shù)字孿生作為一項(xiàng)突破性的技術(shù)發(fā)展，勢(shì)頭非常顯著[10]。數(shù)字孿生的出現(xiàn)為融合物理世界和虛擬世界提供了一種有效的解決方案。虛擬世界中的虛擬模型可用于實(shí)時(shí)觀察產(chǎn)品狀態(tài)，分析產(chǎn)品變化，并通過雙向交互實(shí)現(xiàn)決策控制。這一領(lǐng)域的許多相關(guān)研究都顯示了數(shù)字孿生在切削加工的應(yīng)用潛力[11]。Zhu等[12]提出了數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)薄壁件制造的框架，提供了物理制造與數(shù)字、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互的平臺(tái)，基于工件孿生模型，提出了一種刀具路徑優(yōu)化算法，在虛擬環(huán)境中實(shí)現(xiàn)虛擬仿真以幫助操作人員在現(xiàn)實(shí)環(huán)境做出更好的決策。Zhuang等[13]提出了一種基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配車間智能生產(chǎn)管理和控制方法框架，為衛(wèi)星裝配車間提供了預(yù)測(cè)服務(wù)，并說明了所提出的框架的可行性，以促進(jìn)在產(chǎn)品裝配階段實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)制造。Liu等[14]提出了一種數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的方法，用于自動(dòng)化流水車間制造系統(tǒng)的快速個(gè)性化設(shè)計(jì)，提出的數(shù)字孿生原型可以為設(shè)計(jì)者提供智能模擬和優(yōu)化引擎。Lai等[15]提出了一種形狀–性能集成數(shù)字孿生使能技術(shù)，包含了分析模型、數(shù)值模型和人工智能模型，以臂架起重機(jī)為孿生對(duì)象，在虛擬環(huán)境中實(shí)時(shí)顯示和記錄臂架起重機(jī)運(yùn)行過程中的形狀和性能信息。Ridwan等[16]開發(fā)了一種智能機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過優(yōu)化加工前、加工中和加工后的加工參數(shù)，最大限度地減少了加工時(shí)間，提高了產(chǎn)品質(zhì)量。此外，Atluru[17]還提出了智能機(jī)床監(jiān)控系統(tǒng)的系統(tǒng)框架，該系統(tǒng)集成了各種過程監(jiān)控模塊，實(shí)現(xiàn)了全局最優(yōu)加工計(jì)劃。然而，目前制造業(yè)數(shù)字孿生研究集中于幾何模型孿生，很少關(guān)注制造過程中涉及的物理量的孿生。

在薄壁件切削加工中會(huì)產(chǎn)生多種影響最終加工質(zhì)量的物理量，如切削力、切削溫度、夾緊力和殘余應(yīng)力等。目前，現(xiàn)實(shí)物理環(huán)境切削加工過程中的切削力、切削溫度和夾緊力都可以用設(shè)備測(cè)量并反饋結(jié)果，而零件內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)在切削加工中的演化過程還很難實(shí)現(xiàn)檢測(cè)及實(shí)時(shí)反饋。有限元仿真法是研究應(yīng)力場(chǎng)演化的主要手段，但為了提高有限元仿真精度，不得不犧牲其仿真效率，極大限制了有限元仿真模型在數(shù)字孿生中的應(yīng)用。

因此，本文將數(shù)字孿生平臺(tái)作為現(xiàn)實(shí)世界與虛擬世界之間的橋梁，闡明了切削加工系統(tǒng)中幾何和應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境的映射模型；采用有限元仿真數(shù)據(jù)，基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種應(yīng)力場(chǎng)仿真的近似模型，可以替代有限元法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)實(shí)時(shí)仿真，為實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)演化情況的數(shù)字孿生提供了技術(shù)支撐。本文的組織結(jié)構(gòu)闡明了應(yīng)力場(chǎng)數(shù)字孿生框架；介紹了切削加工過程幾何模型的映射流程，研究了采用近似模型替代有限元仿真模型的方法，并提出了以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的殘余應(yīng)力場(chǎng)映射方法；采用工件裝夾殘余應(yīng)力場(chǎng)仿真進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證；最后得出了結(jié)論并對(duì)未來工作進(jìn)行了展望。

1 切削加工系統(tǒng)數(shù)字孿生框架

1.1 切削加工系統(tǒng)數(shù)字孿生層級(jí)

根據(jù)制造系統(tǒng)的定義，正在進(jìn)行切削加工的機(jī)床、生產(chǎn)線、車間和整個(gè)工廠可以看作不同層次的制造系統(tǒng)。本文將切削加工系統(tǒng)的架構(gòu)分為3類，分別是單元的單元級(jí)、單元級(jí)和系統(tǒng)級(jí)，如圖1所示。其中，單元的單元級(jí)數(shù)字孿生是以映射工件切削加工過程的物理量為基礎(chǔ)構(gòu)建的模型；單元級(jí)數(shù)字孿生是以機(jī)床制造資源為基礎(chǔ)構(gòu)建的模型；系統(tǒng)級(jí)數(shù)字孿生是以多個(gè)單元級(jí)數(shù)字孿生模型為基礎(chǔ)構(gòu)建的產(chǎn)線或車間模型。

圖1 切削加工系統(tǒng)的數(shù)字孿生分類Fig.1 Digital twin classification of cutting systems

目前的數(shù)字孿生主要包含物理實(shí)體、虛擬模型和數(shù)據(jù)庫的三維模型，以及在此基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)傳輸和交互的五維模型。本文以五維數(shù)字孿生模型[18]為基礎(chǔ)，根據(jù)單元的單元級(jí)模型建立用于殘余應(yīng)力場(chǎng)映射的數(shù)字孿生模型，其形式化建模語言可以表示為

式中，CDT表示用于切削加工系統(tǒng)的數(shù)字孿生模型；WPE表示工件物理實(shí)體；WVE表示工件幾何模型；CCN表示物理實(shí)體和虛擬環(huán)境之間的連接；CDD表示現(xiàn)實(shí)環(huán)境檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)；CAM表示通過近似模型得到的實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)。

1.2 工件幾何及應(yīng)力場(chǎng)映射模型

殘余應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)字孿生系統(tǒng)以數(shù)據(jù)處理技術(shù)為驅(qū)動(dòng)，通過建立有限元仿真結(jié)果與虛擬空間之間的數(shù)據(jù)傳輸實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合。虛擬環(huán)境中工件的孿生數(shù)據(jù)能夠?qū)ぜ?nèi)部殘余應(yīng)力場(chǎng)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)映射，并實(shí)現(xiàn)三維模型的可視化交互。根據(jù)式 （1）提出的數(shù)字孿生模型，在虛擬環(huán)境開發(fā)一個(gè)基于有限元仿真的應(yīng)力場(chǎng)映射模型，如圖2所示，主要模塊包括有限元仿真模型、近似模型、物理實(shí)體和虛擬孿生體 （P為加工過程步驟）。

圖2 用于切削加工過程殘余應(yīng)力場(chǎng)映射的模型Fig.2 Model for mapping residual stress field in cutting process

該映射模型在切削加工過程及其相關(guān)3D模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)等新興技術(shù)，利用代理模型構(gòu)建殘余應(yīng)力場(chǎng)物理行為和規(guī)則的虛擬模型。現(xiàn)實(shí)環(huán)境的物理實(shí)體是整個(gè)模型的物理基礎(chǔ)，主要涉及工件的加工工藝，包括切削參數(shù)、裝夾方案和刀具軌跡等。虛擬環(huán)境模塊是對(duì)物理環(huán)境的數(shù)字映射，包括幾何模型的映射和加工過程相關(guān)物理量的映射，主要實(shí)現(xiàn)設(shè)備、工件等物理實(shí)體的高保真在線和交互界面設(shè)計(jì)。首先，采用現(xiàn)實(shí)環(huán)境工件的幾何信息和工藝信息建立切削加工有限元仿真模型，計(jì)算工件的初始?xì)堄鄳?yīng)力場(chǎng)和裝夾引入夾緊力后應(yīng)力場(chǎng)的分布情況。隨后，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法以有限元仿真結(jié)果訓(xùn)練近似模型，建立夾緊力和工件節(jié)點(diǎn)應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系。最后，將近似模型仿真數(shù)據(jù)輸入到虛擬環(huán)境中的工件幾何模型，實(shí)現(xiàn)夾緊力變化引起的殘余應(yīng)力場(chǎng)變化情況的實(shí)時(shí)映射。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模塊是整個(gè)模型中的橋梁，主要負(fù)責(zé)各個(gè)模塊之間數(shù)據(jù)的傳輸、分析及存儲(chǔ)，主要包括： （1）物理實(shí)體的相關(guān)信息輸入至有限元仿真模型； （2）有限元仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的提取、處理及存儲(chǔ)； （3）近似模型輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的分析及存儲(chǔ)；（4）虛擬環(huán)境的數(shù)據(jù)輸入等。整個(gè)數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)流為殘余應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)時(shí)映射提供了條件。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的應(yīng)力場(chǎng)虛擬映射

2.1 工件幾何模型映射流程

數(shù)字孿生平臺(tái)是實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境映射的載體。Unity 3D軟件作為一個(gè)廣泛使用的實(shí)時(shí)3D創(chuàng)作平臺(tái)，擁有龐大的開發(fā)社區(qū)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字孿生技術(shù)開發(fā)。本文擬采用Unity 3D軟件開發(fā)數(shù)字孿生平臺(tái)。

除了被加工零件外，虛擬環(huán)境的其他模型只需要實(shí)現(xiàn)幾何模型的映射即可。因此，在虛擬環(huán)境中物理實(shí)體的映射分為實(shí)體模型的幾何映射和實(shí)體模型的物理量映射兩部分。圖3為實(shí)體模型的映射流程。

為實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體在虛擬環(huán)境的幾何映射，首先使用UG軟件建立機(jī)床的三維模型，將建立好的幾何模型導(dǎo)入3ds Max軟件中進(jìn)行渲染，再把三維幾何模型導(dǎo)出為.fbx格式文件并導(dǎo)入U(xiǎn)nity 3D軟件中。由于物理實(shí)體模型包含顏色球文件，先將材質(zhì)球?qū)?，再?dǎo)入幾何模型。

實(shí)現(xiàn)工件應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境的映射需要Unity 3D中工件模型的網(wǎng)格劃分與有限元仿真一致，獲取工件在有限元仿真中幾何模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和編號(hào)。先將UG建立的幾何模型導(dǎo)入到ABAQUS軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再把帶有網(wǎng)格信息的模型文件保存為.obj格式并導(dǎo)入到Unity 3D軟件中。這樣Unity 3D環(huán)境中零件的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與ABAQUS仿真中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)一致，便于后續(xù)進(jìn)行物理場(chǎng)的映射。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)仿真近似模型

由于夾緊力發(fā)生變化時(shí)，采用有限元仿真法計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)難以滿足數(shù)字孿生的實(shí)時(shí)性要求，因此提出了采用近似模型代替有限元仿真的方法。近似模型的實(shí)現(xiàn)包括3個(gè)步驟： （1）建立有限元仿真模型； （2）循環(huán)計(jì)算獲得數(shù)據(jù)； （3）徑向基函數(shù) （RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型 （圖4，其中，P為夾緊力；n為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Cn為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) （xn，yn，zn）；S為節(jié)點(diǎn)n的應(yīng)力值）。為獲得工件裝夾后內(nèi)部殘余應(yīng)力場(chǎng)演化數(shù)據(jù)，需要建立有限元仿真模型。在有限元模型中施加夾緊力的邊界條件需要參數(shù)化，首先，通過有限元仿真獲得工件內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)后，編寫Python腳本提取仿真結(jié)果中的P、n、Cn和S數(shù)據(jù)，并保存在.txt文件中。其次，采用Isight軟件調(diào)用有限元模型，設(shè)定P的區(qū)間及采樣方法，以通過設(shè)置不同的P獲得多組應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù)。在Isight中取P值范圍為D1～Dt，Isight會(huì)多次調(diào)用ABAQUS進(jìn)行計(jì)算以獲得與P相對(duì)應(yīng)的Cn和S。其中，需編寫Python腳本使Isight只讀取有限元仿真結(jié)果中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)n及其應(yīng)力數(shù)據(jù)S，并將提取的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè)n行1列的矩陣中。利用Isight軟件中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊建立近似模型。RBF模型具有良好的非線性逼近和泛化能力，被廣泛應(yīng)用于函數(shù)近似、分類和回歸等領(lǐng)域。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出是輸入徑向基函數(shù)和權(quán)重系數(shù)的線性組合，本文使用常用的高斯函數(shù)作為激活函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理如圖4所示。其中輸入層中，Pi（i=1，2，…，n）是與夾緊力變化范圍相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量；隱藏層中，j（j=1，2，…，n）是對(duì)應(yīng)于第i個(gè)數(shù)據(jù)的徑向基函數(shù)向量，隱藏層到輸出層之間存在一個(gè)權(quán)重向量；輸出層是通過將徑向基函數(shù)與隱藏層中的權(quán)重相加而獲得的目標(biāo)函數(shù)向量。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)可以表示為

式中，xj表示第j個(gè)輸入樣本；ci表示第i個(gè)中心點(diǎn)；σ表示高斯核寬度。

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以獲得如下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出：

式中，wij表示基函數(shù)的權(quán)重；h表示隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

最后，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)有的P–n–Cn–S數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，選取高斯函數(shù)作為基函數(shù)，建立P與n–Cn–S之間的函數(shù)關(guān)系，最終獲得近似模型。近似模型的使用大大縮小了模擬分析中的計(jì)算成本，是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生虛擬現(xiàn)實(shí)交互的重要保證。

2.3 工件應(yīng)力場(chǎng)仿真映射流程

上述方法實(shí)現(xiàn)了在虛擬環(huán)境的實(shí)時(shí)仿真后，以虛擬環(huán)境孿生的幾何模型為數(shù)據(jù)載體，在虛擬環(huán)境實(shí)現(xiàn)加工物理量的映射。在Unity 3D中編寫腳本來處理近似模型的輸出數(shù)據(jù)，編程流程如圖5所示。首先，讀取近似模型輸出的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)和應(yīng)力數(shù)據(jù)并分類；隨后，獲取應(yīng)力的最大和最小值；建立HSV顏色模型，將應(yīng)力最大值與最小值與HSV顏色模型中的參數(shù)相對(duì)應(yīng)，再按照HSV顏色模型的梯度劃分對(duì)應(yīng)的應(yīng)力區(qū)間；最后結(jié)合節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為幾何模型渲染，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)的可視化。

圖5 編程實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)的映射流程Fig.5 Programming process of stress field mapping

3 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證應(yīng)力場(chǎng)映射方法的有效性，采用鈦合金TC4正方體試樣作為實(shí)例對(duì)象來構(gòu)建裝夾殘余應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)字孿生模型 （圖6），具體實(shí)施方式如下。

圖6 應(yīng)力場(chǎng)數(shù)字孿生驗(yàn)證結(jié)果Fig.6 Digital twin verification results of stress field

首先創(chuàng)建有限元仿真模型，工件材料物理屬性[19]：密度4420 kg/m3、泊松比0.33、彈性模量110 GPa。根據(jù)文獻(xiàn)[20]中檢測(cè)得到的零件殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，對(duì)有限元模型施加同等初始?xì)堄鄳?yīng)力，驗(yàn)證過程如圖6（a）所示 （其中黃色區(qū)域?yàn)閵A具與工件接觸區(qū)域，對(duì)其施加P= 100 MPa的壓力）。建立工件有限元仿真模型，邊界條件與實(shí)際裝夾一致。將有限元仿真模型提交至求解器計(jì)算得到仿真結(jié)果，通過Python腳本提取工藝信息、節(jié)點(diǎn)信息和應(yīng)力信息，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)。在Isight中采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立近似模型，以P為自變量且取值范圍為50 ～ 150 MPa。

本文中，近似模型的輸入為固定數(shù)值的夾緊力，具體實(shí)施步驟：將含有0、70 MPa和100 MPa數(shù)據(jù)的文檔依次輸入到近似模型中，最終得到3個(gè)夾緊力下工件的殘余應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù)。采用Unity 3D軟件實(shí)時(shí)讀取數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6（b）所示，包含3個(gè)夾緊力的有限元仿真結(jié)果。可以看出，近似模型計(jì)算結(jié)果映射到虛擬環(huán)境時(shí)，應(yīng)力分布可視化結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本一致。

圖7對(duì)比了有限元仿真結(jié)果與近似模型計(jì)算結(jié)果的最大值。可以看出，虛擬環(huán)境中近似模型的模擬結(jié)果與有限元仿真結(jié)果最大偏差為7.7%。結(jié)合應(yīng)力場(chǎng)分布可視化情況來看，近似模型代替有限元仿真模型在虛擬環(huán)境中能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真并映射應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài)，且實(shí)時(shí)仿真的結(jié)果與有限元仿真結(jié)果相差不大。

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)切削加工過程中殘余應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境的映射，本文針對(duì)裝夾殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化情況，分析了切削加工系統(tǒng)數(shù)字孿生的層級(jí)，闡明了切削加工過程數(shù)字孿生模型的概念，提出了虛擬環(huán)境工件及應(yīng)力場(chǎng)實(shí)時(shí)映射模型?；谟邢拊抡娣椒?，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練了應(yīng)力場(chǎng)近似模型，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)時(shí)仿真。在數(shù)字孿生建模及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的支撐下，完成了應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境的實(shí)時(shí)映射。經(jīng)工件裝夾仿真驗(yàn)證，得出工件最大殘余應(yīng)力近似模型實(shí)時(shí)仿真結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的最大偏差為7.7%，驗(yàn)證了該應(yīng)力場(chǎng)實(shí)時(shí)映射方法的可行性與有效性，為數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于切削加工系統(tǒng)中物理量可視化監(jiān)測(cè)提供了技術(shù)支撐。

后續(xù)將對(duì)數(shù)字孿生技術(shù)包含的反饋及虛實(shí)交互技術(shù)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)一個(gè)可在線調(diào)整和監(jiān)測(cè)夾緊力的智能夾具，并在虛擬孿生環(huán)境中建立該夾具模型。在虛擬環(huán)境調(diào)整夾具的夾緊力后，將夾緊力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)輸入至本文提出的近似模型中，將內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的變化情況映射至虛擬環(huán)境，以實(shí)現(xiàn)裝夾應(yīng)力場(chǎng)的虛實(shí)交互。

未來，為實(shí)現(xiàn)切削加工全過程殘余應(yīng)力場(chǎng)在虛擬環(huán)境的映射，還需引入加工過程中切削力、切削溫度等物理量來訓(xùn)練近似模型，構(gòu)建更成熟的切削加工系統(tǒng)數(shù)字孿生模型。