■楊曉柯

整體換元就是把某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它,使非標準型問題標準化,使復雜問題簡單化。

一、求單調(diào)區(qū)間

評注:函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的單調(diào)區(qū)間正好相反。

二、求值

評注:利用換元可將三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題處理,但要注意換元后新元的取值范圍。

三、解不等式

評注:涉及三角函數(shù)的不等式問題,可借助整體換元的方法,結(jié)合正弦函數(shù)y=sinx的圖像與性質(zhì)求解。

四、綜合應用

評注:換元思維是解決數(shù)學問題的常用思想與方法。