付海明，黃興元，邱光軍，陳達

基于模糊PID的螺旋加料機構粉體進料精度控制

付海明，黃興元*，邱光軍，陳達

（南昌大學 先進制造學院江西省輕質高強結構材料重點實驗室，南京 330031）

螺旋式加料機構存在傳感器響應時間差，造成系統(tǒng)延遲，非線性等問題，采用容積式來計量填充物料的質量的填充誤差大。本文提出一種基于模糊PID控制的螺旋式加料機構計量控制系統(tǒng)。利用模糊PID對螺桿式粉料加料裝置進行控制，通過模糊規(guī)則對PID控制比例、積分、微分參數(shù)實現(xiàn)參數(shù)自調整?；贛atlab中Simulink模塊下模擬該模糊PID控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)穩(wěn)定時間減少了66%，快速性提高了21%，超調量降低了10%?；谀：齈ID控制系統(tǒng)的計量控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID的。

螺旋式加料機構；計量控制系統(tǒng)；模糊控制；PID控制；MATLAB；Simulink

隨著社會經濟的發(fā)展，粉料包裝在食品、日化、化工等行業(yè)，特別是近年來食品行業(yè)快速發(fā)展，食品包裝機械的需求越來越大。自動化程度不斷變高，對包裝精度的要求也越來越高[1-2]?，F(xiàn)在中國的定量稱重技術比國外還稍有落后[3]，精確地動態(tài)稱重計量是包裝精度的最重要的部分，對現(xiàn)在技術仍然是個難題[4]。工業(yè)包裝機械控制精度低，包裝機械給料裝置大多采用螺旋給料裝置，單一采用螺旋填充屬于容積式來計量填充物料的重量，容積式填充計量依賴于物料密度與填充率穩(wěn)定，使用開環(huán)控制計量精度不夠[5]。隨著先進控制理論的發(fā)展，一些學者對其進行了相關研究：吳宇平等[6]提出基于RBF神經網絡PID的定量稱重包裝控制策略。利用具有任意非線性表達能力及較強自學習能力的RBF神經網絡尋求最佳的PID參數(shù)，RBF神經網絡的PID控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID的。陳靜等[7]基于PI控制上，使用模糊控制算法自調整PI參數(shù)，控制系統(tǒng)穩(wěn)定，超調量小，抗干擾能力強。

文中采用基于模糊PID對螺桿式粉料給料裝置進行控制，通過模糊規(guī)則對PID參數(shù)實現(xiàn)參數(shù)自調整。首先確定其驅動步進電機86BYG250H的傳遞函數(shù)，利用Matlab中Simulink設計模糊PID控制器，然后通過MATLAB進行仿真。

1 螺旋式加料裝置

1.1 螺旋式加料裝置的結構

螺旋式加料裝置的結構如圖1所示

螺旋式加料裝置由進料斗、槽體、螺旋葉片和步進電機構成。步進電機驅動螺旋葉片旋轉，開始下料，采用快慢進料方式進料，稱量10 kg為一袋，在質量相差較大時步進電機轉速大；在質量到達9.75 kg時開始模糊PID控制慢進料；當物料到達10 kg時，步進電機停止。等待下次信號再次加料。

1.2 輸送量

輸送量表示螺旋加料裝置單位時間物料密度不變與填充率為100%下粉料輸出質量的多少[8]，計算見式（1）。

式中：為螺旋加料裝置的輸送量；為螺旋輸送機的葉片直徑；為螺旋葉片外徑與螺槽內壁最小間隙；為螺旋軸的直徑；為螺距；為螺旋填充系數(shù)；為螺旋軸的轉速；為螺旋輸送機的傾斜系數(shù)。

由于物料密度與填充率不穩(wěn)定，容積式來計量填充物料的質量精度不夠，本文基于模糊PID對螺桿式粉料給料裝置進行控制，過程物料密度與填充率的變化不影響稱量精度，并可實現(xiàn)PID參數(shù)自調整，結合模糊控制進行控制器設計。

2 步進電機86BYG250H的傳遞函數(shù)

實現(xiàn)螺桿式加料機構粉體進料精度控制需要對其驅動步進電機建立模型。步進電機86BYG250H是兩相混合式步進電機，混合式步進電機具有高度非線性，無法對其精確描述，對混合式步進電機做以下簡化和假定：近似永磁體產生磁鏈隨轉子位置角按正弦規(guī)律變化，并假設繞組電感與轉子位置無關，忽略兩相繞組間互感[9-11]。混合式步進電機A，B相的相電壓平衡方程式為：

轉矩對應的平衡方程為：

將式（2）～（4）代入式（5）可得：

式（10）經過Laplace Transform得：

查閱資料得步進電機86BYG250H電機齒數(shù)為50、轉動慣量為4.57 J/(kg·cm2)、阻尼黏滯系數(shù)為0.07、感抗為7.8L/Mh、相電流為6 A、步距角為1.8°?？傻貌竭M電機響應函數(shù)：

3 模糊PID控制系統(tǒng)

3.1 模糊PID控制器的設計

圖2 模糊PID控制框圖

根據(jù)PID參數(shù)調整經驗，確定模糊控制器的模糊控制規(guī)則表。先經過模糊化、模糊控制規(guī)則進行模糊推理和去模糊化，得到Δp、Δi、Δd參數(shù)。對參數(shù)p、i、d進行實時調整，模糊PID參數(shù)初始值為po、io、do。與PID控制中p、i、d一樣，通過試湊法將po、io、do對應的初始值分別取2.5、15、0.99。Δp、Δi、Δd是模糊PID控制器對應參數(shù)調整量[14-15]，得出整定后的模糊PID參數(shù)為：

3.2 輸入輸出變量的確實

3.3 隸屬度函數(shù)的選擇

考慮論域的覆蓋程度及靈敏度、穩(wěn)定性和魯棒性等原則，同時為了協(xié)調參數(shù)調整，各模糊子集以三角形及S型函數(shù)為隸屬度函數(shù)曲線。系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)選擇三角形函數(shù)[16]，隸屬度函數(shù)如圖3～7所示。

圖3 偏差E隸屬度函數(shù)

圖4 偏差變化率EC隸屬度函數(shù)

圖5 Kp隸屬度函數(shù)

圖6 Ki隸屬度函數(shù)

圖7 Kd隸屬度函數(shù)

3.4 模糊控制規(guī)則的確定

模糊控制規(guī)則庫設計就是利用工人熟練操作的經驗和語言表達專家的知識，按照人的思維方式制定模糊控制規(guī)則的過程。去模糊化的方法有多種，本文控制系統(tǒng)選用重心法去模糊化，對輸入空間論域的所有組合計算出相應的輸出控制量，從而得到所需的模糊控制器的控制表[17]。根據(jù)操作經驗和實驗分析獲得推理規(guī)則如表2～4所示。

表1 Δp模糊規(guī)則控制

Tab.1 ΔKp fuzzy rule control

系統(tǒng)根據(jù)控制規(guī)則進行模糊控制。使用MATLAB中的Ruler Editor模塊編寫模糊規(guī)則，使用Mamdani進行模糊推理，得出模糊控制的模糊控制規(guī)則，如圖8～10所示。

表2 Δi模糊規(guī)則控制

Tab.2 ΔKi fuzzy rule control

表3 Δd模糊規(guī)則控制

Tab.3 ΔKd fuzzy rule control

圖8 Kp模糊推理的三維空間圖

圖9 Ki模糊推理的三維空間圖

圖10 Kd模糊推理的三維空間圖

將p、i、d模糊推理的三維空間整理成p、i、d修正參數(shù)的表格。如表5～7所示。

表4p修正參數(shù)

Tab.4 Kp correction parameters

表5i修正參數(shù)

Tab.5 Ki correction parameters

表6d修正參數(shù)

Tab.6 Kd correction parameters

4 仿真分析

在Matlab中進行仿真分析[18]，模糊PID與PID控制結果顯示，模糊PID控制在穩(wěn)定時間、超調量和上升時間都展現(xiàn)出更好的性能。PID控制器與模糊PID控制器Simulink仿真框圖如圖11所示。

圖11 PID控制器與模糊PID控制器Simulink仿真框圖

由圖12可知，在同樣的PID初始參數(shù)下，傳統(tǒng)PID穩(wěn)定時間為5 s，上升時間為0.7 s，超調量約為28%；模糊PID穩(wěn)定時間為1.7 s，上升時間為0.55 s，超調量約為25%。穩(wěn)定時間減少了66%，快速性提高了21%，超調量減少了10%，仿真效果如圖12所示。

圖12 仿真效果對比

5 結語

在針對螺旋加料機構控制系統(tǒng)中，避免系統(tǒng)滯后性的影響，在傳統(tǒng)PID控制的基礎上增加了模糊控制。與PID控制器比較，該模糊PID控制器具有比PID控制器有更好、更快的穩(wěn)定性，更高的快速性和更低的超調量。仿真結果顯示，與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)對比，模糊PID控制快速性提高了21%，穩(wěn)定時間減少了66%，超調量減少了10%。

模糊控制算法能實時調節(jié)PID的控制參數(shù)，PID參數(shù)得到實時優(yōu)化，使螺旋加料機構能快速、準確并穩(wěn)定的工作，從而提高螺旋加料機構給料的效率和精度。

[1] 戴宏民, 戴佩燕, 周均. 中國包裝機械發(fā)展的成就及問題[J]. 包裝學報, 2012, 4(1): 61-65.

DAI Hong-min, DAI Pei-yan, ZHOU Jun. Achievements and Problems in China's Packaging Machinery Developments[J]. Packaging Journal, 2012, 4(1): 61-65.

[2] 張西良, 路欣, 毛翠云. 粉粒狀物料混合式定量充填技術研究[J]. 計量學報, 2003, 24(4): 310-313.

ZHANG Xi-liang, LU Xin, MAO Cui-yun. Study on the Techniques of Composite Type Quantifying-Filling for Powder and Particle Materials[J]. Acta Metrologica Sinica, 2003, 24(4): 310-313.

[3] 王艷, 陳靜, 王志山, 等. 基于模糊神經網絡PID控制的粉體包裝計量控制系統(tǒng)[J]. 食品與機械, 2020, 36(1): 136-139.

WANG Yan, CHEN Jing, WANG Zhi-shan, et al. Powder Packaging Measurement Control System Based on Fuzzy Neural Network PID Control[J]. Food & Machinery, 2020, 36(1): 136-139.

[4] 劉江, 李海龍. 動態(tài)定量稱量包裝系統(tǒng)BP神經網絡PID控制算法[J]. 包裝工程, 2017, 38(5): 78-81.

LIU Jiang, LI Hai-long. PID Control Algorithm of BP Neural Network of Dynamic Quantitative Weighing Packaging System[J]. Packaging Engineering, 2017, 38(5): 78-81.

[5] 宋歡. 定量螺旋輸送機的優(yōu)化設計及模擬[D]. 青島: 青島科技大學, 2016.

SONG Huan. Optimization Design and Simulation of Quantitative Screwconveyor[D]. Qingdao: Qingdao University of Science and Technology, 2016.

[6] 吳宇平, 章家?guī)r, 章磊, 等. 定量稱重包裝系統(tǒng)RBF神經網絡PID控制研究[J]. 安徽工業(yè)大學學報(自然科學版), 2014, 31(3): 299-302.

WU Yu-ping, ZHANG Jia-yan, ZHANG Lei, et al. A Study of Quantitative Weighing Packaging System Based on RBF Neural Network PID Control[J]. Journal of Anhui University of Technology (Natural Science), 2014, 31(3): 299-302.

[7] 陳靜, 王志山, 徐雪萌, 等. 基于模糊控制的失重秤粉體包裝精度研究[J]. 包裝工程, 2019, 40(17): 153-158.

CHEN Jing, WANG Zhi-shan, XU Xue-meng, et al. Research on Powder Packaging Accuracy of Weightless Scale Based on Fuzzy Control[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(17): 153-158.

[8] 鄒劍平, 蘇煥歐, 曾慶豐. 定量螺旋輸送器分析與改進[J]. 機電信息, 2013(12): 99-100.

ZOU Jian-ping, SU Hua-nou, ZENG Qing-feng. Analysis and Improvement of Quantitative Screw Conveyor[J]. Mechanical and Electrical Information, 2013(12): 99-100.

[9] 徐文強, 閆劍虹. 二相混合式步進電動機傳遞函數(shù)模型推導[J]. 空間電子技術, 2011, 8(3): 50-53.

XU Wen-qiang, YAN Jian-hong. Derivation of Transmission Function Model of Two-Phase Hybrid Stepping Motor[J]. Space Electronic Technology, 2011, 8(3): 50-53.

[10] 周碧書. 步進電動機的傳遞函數(shù)研究法[J]. 微電機, 1989, 22(1): 9-14.

ZHOU Bi-shu. Utilize the Transfer Function for Studying on Stepping Motor[J]. Micromotors, 1989, 22(1): 9-14.

[11] 李浩, 黃瀟嶸, 孫海林, 等. 一種新型太陽陣驅動機構用兩相步進電機驅動技術研究[J]. 科學技術創(chuàng)新, 2021(7): 190-192.

LI Hao, HUANG Xiao-rong, SUN Hai-lin, et al. Research on Driving Technology of Two-Phase Stepping Motor for a New Type of Solar Array Driving Mechanism[J]. Scientific and Technological InnovationInformation, 2021(7): 190-192.

[12] 楊曉, 董娜, 王國柱. 基于模糊短反饋PID控制的粉末包裝計量控制系統(tǒng)[J]. 包裝工程, 2019, 40(9): 148-153.

YANG Xiao, Dong Na, WANG Guo-zhu. Powder Packaging Metering Control System Based on Fuzzy Short Feedback PID Control[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(9): 148-153.

[13] 王圣斌. 自動化食品包裝機械的控制系統(tǒng)優(yōu)化設計[J]. 機械設計與制造, 2020(11): 297-300.

WANG Sheng-bin. Optimal Design of Control System for Automatic Food Packaging Machinery[J]. Machinery Design & Manufacture, 2020(11): 297-300.

[14] 許高齊, 陳玉, 王鵬. 混合式步進電機模糊PID控制器設計仿真[J]. 安徽工程大學學報, 2019, 34(6): 39-45.

XU Gao-qi, CHEN Yu, WANG Peng. Design Simulation of Hybrid Stepping Motor Fuzzy PID Controller[J]. Journal of Anhui Polytechnic University, 2019, 34(6): 39-45.

[15] 溫玉春, 劉祺君. 基于模糊PID的包裝機熱封切刀溫度控制[J]. 包裝工程, 2017, 38(3): 109-113.

WEN Yu-chun, LIU Qi-jun. Temperature Control of Heat-Sealing Cutter of Packaging Machines Based on Fuzzy PID[J]. Packaging Engineering, 2017, 38(3): 109-113.

[16] 趙健, 馬西庚, 王艷麗, 等. 基于模糊控制的皮帶給料式定量包裝秤優(yōu)化控制研究[J]. 電氣自動化, 2015, 37(1): 24-26.

ZHAO Jian, MA Xi-geng, WANG Yan-li, et al. A Research on Optimization of Feeding Belt Quantitative Packaging Scale Based on Fuzzy Control[J]. Electrical Automation, 2015, 37(1): 24-26.

[17] 張昱生. 自動定量充填機控制系統(tǒng)研究[D]. 秦皇島: 燕山大學, 2017.

ZHANG Yu-sheng. Research on Control System of Automatic Quantitative Filling Machine[D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2017.

[18] 宋超, 曹翱, 溫家璽. 自適應模糊PID控制器的設計及MATLAB仿真[J]. 現(xiàn)代制造技術與裝備, 2018(7): 203-205.

SONG Chao, CAO Ao, WEN Jia-xi. Design of Adaptive Fuzzy PID Controller and MATLAB Simulation[J]. Modern Manufacturing Technology and Equipment, 2018(7): 203-205.

Powder Feeding Accuracy Control of Screw Feeding Mechanism Based on Fuzzy PID

FU Hai-ming, HUANG Xing-yuan*, QIU Guang-jun, CHEN Da

(Jiangxi Province Key Laboratory of Lightweight and High-strength Structural Materials, School of Advanced Manufacturing, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

The screw feeding mechanism has problems such as poor sensor response time, system delay, nonlinearity, etc., and the use of volumetric methods to measure the weight of the filling material results in large filling errors. Therefore, the work aims to propose a measurement control system for a screw feeding mechanism based on fuzzy PID control. Fuzzy PID was used to control the screw powder feeding device, and fuzzy rules were adopted to control the proportion, integral, and differential parameters of PID to achieve parameter self-adjustment. The fuzzy PID control system was simulated based on the Simulink module in MATLAB. The stability time of the control system was reduced by 66%, the speed was improved by 21%, and the overshoot was reduced by 10%. The measurement control performance based on fuzzy PID control system is superior to traditional PID.

screw feeding mechanism; measurement control system; fuzzy control; PID control; MATLAB; Simulink

TP273+.4

A

1001-3563(2023)23-0164-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.020

2023-02-24

責任編輯：曾鈺嬋