翁新龍，焦云強(qiáng)，歐陽福生，王建平，邸雪梅

(1.華東理工大學(xué)化工學(xué)院石油加工研究所，上海 200237；2.石化盈科信息技術(shù)有限責(zé)任公司)

在石化企業(yè)中,循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的腐蝕、結(jié)垢等問題嚴(yán)重影響生產(chǎn)裝置的正常運行,造成經(jīng)濟(jì)損失和水資源浪費[1]。針對冷卻水系統(tǒng)腐蝕與結(jié)垢問題的處理,主要是根據(jù)經(jīng)驗通過向循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中投加阻垢緩蝕劑、殺菌劑等藥劑來控制腐蝕和結(jié)垢。然而,該方法目前還不能根據(jù)水質(zhì)指標(biāo)的變化動態(tài)地調(diào)整藥劑用量,一方面可能導(dǎo)致藥劑浪費,另一方面無法實時應(yīng)對水質(zhì)異常變化。判斷循環(huán)冷卻水系統(tǒng)腐蝕、結(jié)垢趨勢的主要方法有掛片失重法與監(jiān)測測試法[2]。其中,掛片失重法的采樣周期較長,一般需要1個月以上;監(jiān)測測試法以采用探頭監(jiān)測為主,受水質(zhì)影響其探頭極易損壞,維修成本高昂。因此,通過上述方法均較難獲得足夠判斷系統(tǒng)腐蝕、結(jié)垢趨勢的有效數(shù)據(jù)。為了提高數(shù)據(jù)利用水平、準(zhǔn)確判斷循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的腐蝕、結(jié)垢狀況,亟待建立一套低成本、快速響應(yīng)的循環(huán)水腐蝕、結(jié)垢預(yù)測模型。

某石化企業(yè)對循環(huán)冷卻水系統(tǒng)腐蝕、結(jié)垢判斷完全依賴現(xiàn)場操作經(jīng)驗,王鐵強(qiáng)等[3]為克服這一弊端,運用Matlab建立了預(yù)測該系統(tǒng)循環(huán)冷卻水水質(zhì)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng),是建立數(shù)據(jù)驅(qū)動模型必不可少的工具。喻西崇等[4]采用Cvda-84規(guī)范、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)的Rumelhart方法和MBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種不同方法分別對注水管道腐蝕速率進(jìn)行了預(yù)測。曹生現(xiàn)等[5]基于粒子群算法(PSO)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)建立了換熱器污垢熱阻和腐蝕速率的在線預(yù)測模型。李榮等[6]針對動態(tài)水質(zhì)的預(yù)測,提出了一種基于遺傳算法改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)模型方法。李超等[2]基于軟測量技術(shù)以及腐蝕結(jié)垢研究,設(shè)計研發(fā)了一套循環(huán)水腐蝕結(jié)垢在線預(yù)測系統(tǒng)。

然而,以上模型建模變量的選取多是依據(jù)操作經(jīng)驗,缺少理論依據(jù);而且,其預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差(MAPE)均在10%以上、甚至高達(dá)20%以上,預(yù)測效果欠佳。模型建模變量的選取與模型預(yù)測的準(zhǔn)確性密切相關(guān),為了提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性和魯棒性,本研究基于某石化企業(yè)循環(huán)水系統(tǒng)的大量基礎(chǔ)水質(zhì)數(shù)據(jù),在有效監(jiān)控關(guān)鍵指標(biāo)的基礎(chǔ)上,采用最大互信息系數(shù)(MIC)[7]、Pearson相關(guān)系數(shù)[8]法在14個水質(zhì)指標(biāo)中尋找具有代表性和獨立性的參數(shù)作為建模變量,通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN回歸和極端梯度提升(XGBoost)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立循環(huán)水系統(tǒng)黏附速率和腐蝕速率的預(yù)測模型,對循環(huán)水系統(tǒng)可能出現(xiàn)的異常情況進(jìn)行預(yù)測預(yù)警。

1 數(shù)據(jù)處理與變量優(yōu)化

1.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

從某石化企業(yè)實驗室信息管理系統(tǒng)(LIMS)中采集了2020年1月至2022年12月的24個月循環(huán)冷卻水水質(zhì)指標(biāo),共計1 015組數(shù)據(jù)。受現(xiàn)場因素的影響,取得的原始水質(zhì)分析數(shù)據(jù)往往存在各種問題,需要進(jìn)行預(yù)處理,剔除噪聲大、存在較大偏差的數(shù)據(jù),并根據(jù)工作經(jīng)驗刪除部分不符合實際情況的數(shù)據(jù);同時,結(jié)合LIMS系統(tǒng)歷史樣本的分布區(qū)間及其水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn),運用箱線圖[9-10]檢測各水質(zhì)指標(biāo)的異常值(設(shè)定異常值范圍在箱線圖內(nèi)限之外),對出現(xiàn)無效值、缺失值或離群值過多的變量予以刪除或進(jìn)行異常值替換。

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理,保留了899組數(shù)據(jù)樣本以及14個水質(zhì)性質(zhì)指標(biāo):鈣含量、化學(xué)耗氧量(COD)、氯含量、總磷含量、游離氯濃度、正磷含量、鋅離子濃度、濁度、總堿度、氨氮含量、pH、電導(dǎo)率、腐蝕速率(FSSL)和黏附速率(NFSL)。

其中,FSSL指循環(huán)水管道金屬表層的年平均腐蝕厚度[6],表征循環(huán)冷卻水對管道的腐蝕速率,其計算見式(1),單位為mm/a。

(1)

式中:G為試件腐蝕后減少的質(zhì)量,g;A為試驗管內(nèi)表面面積,cm2;S為試樣腐蝕面積,cm2;D為金屬密度,g/cm3。

NFSL指循環(huán)水管道內(nèi)部單位面積年平均沉積污垢的增長量[6],其計算見式(2),單位為mg/(cm2·a)。

(2)

式中:G1為試驗管試驗后的質(zhì)量,mg;G2為試驗管試驗去除污垢后質(zhì)量,mg;T為試驗時間,d。

此外,按照機(jī)器學(xué)習(xí)方法建模的要求,對所有變量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[11],降低不同變量數(shù)據(jù)因數(shù)量級的差異而影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。歸一化處理后的數(shù)據(jù)樣本作為預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù),以保證機(jī)器學(xué)習(xí)算法的速度和精度。

1.2 特征變量選擇

1.2.1最大互信息系數(shù)

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后,保留了14個水質(zhì)指標(biāo)變量。由于仍存在部分輸入變量與目標(biāo)變量間相關(guān)性很低、變量間獨立性差、存在冗余變量等情況,因此,還需對保留的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行選擇。特征變量選擇是指從已知特征中選取隱含信息量較大的特征以減少數(shù)據(jù)集維度的方法,其能有效提高模型的效率。采用最大互信息系數(shù)衡量14個水質(zhì)指標(biāo)與預(yù)測目標(biāo)變量間的相關(guān)性強(qiáng)弱,進(jìn)而找到具有代表性的特征變量。將保留的14個水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)樣本經(jīng)過歸一化后,以FSSL和NFSL為目標(biāo)變量,分別計算其他12個水質(zhì)指標(biāo)與目標(biāo)變量間的MIC值,結(jié)果見表1。

表1 各水質(zhì)指標(biāo)與FSSL和NFSL之間的MIC值

為了使模型具有說服力,應(yīng)保留大部分有效變量;而為了提高模型模擬效率,需要精簡建模變量。綜合分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)MIC在0.3以上時,相關(guān)指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性[7]。因此,針對FSSL預(yù)測建模,需要精簡掉MIC小于0.3的指標(biāo),但由于要保留更多的有效變量,將MIC值接近0.3的氯含量和鋅離子濃度2個指標(biāo)保留,去掉總堿度、電導(dǎo)率和濁度3個指標(biāo),最終留下鈣含量、COD、氯含量、總磷含量、游離氯濃度、正磷含量、鋅離子濃度、氨氮含量、pH總共9個指標(biāo)。同理,針對NFSL預(yù)測建模,去掉COD、濁度和pH 3個指標(biāo),最后留下鈣含量、氯含量、總磷含量、游離氯濃度、正磷含量、鋅離子濃度、氨氮含量、總堿度和電導(dǎo)率總共9個指標(biāo)。

1.2.2Pearson相關(guān)性分析

為了解決輸入變量之間的多重共線性問題,篩選出獨立性較強(qiáng)的建模變量,利用Python平臺通過Pearson相關(guān)系數(shù)(r)法對上述保留輸入變量間的相關(guān)性進(jìn)行分析,結(jié)果見圖1。研究表明,當(dāng)r絕對值大于0.6時,變量間線性相關(guān)性顯著,只保留其一即可[8]。由圖1可知:對于目標(biāo)變量FSSL預(yù)測模型,各輸入變量間的r絕對值均小于0.6,故保留所有輸入變量;而對于目標(biāo)變量NFSL預(yù)測模型,r絕對值大于0.6的輸入變量只有電導(dǎo)率,故將其剔除。

圖1 FSSL與NFSL預(yù)測模型輸入變量間的Pearson相關(guān)性分析

綜合MIC和r的分析結(jié)果,最終確定針對目標(biāo)變量FSSL預(yù)測模型的輸入變量共9個,分別為鈣含量、COD、氯含量、總磷含量、游離氯濃度、正磷含量、鋅離子濃度、氨氮含量、pH;針對目標(biāo)變量NFSL預(yù)測模型的輸入變量共8個,分別為鈣含量、氯含量、總磷含量、游離氯濃度、正磷含量、鋅離子濃度、氨氮含量、總堿度。

2 預(yù)測模型的建立

分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN回歸和XGBoost 3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法,建立的循環(huán)水系統(tǒng)以FSSL和NFSL為目標(biāo)變量的預(yù)測模型。將預(yù)處理后的899組數(shù)據(jù)樣本按照4∶1的比例隨機(jī)劃分成訓(xùn)練集和測試集,用于所建模型的訓(xùn)練和測試,用于模型評價的指標(biāo)有均方誤差(MSE)、擬合決定系數(shù)(R2)和MAPE。依據(jù)客戶對循環(huán)水系統(tǒng)腐蝕和結(jié)垢程度的預(yù)警要求,其FSSL和NFSL的預(yù)警限值分別設(shè)定為0.7 mm/a和10.8 mg/(cm2·a)。899組數(shù)據(jù)樣本中,FSSL和NFSL超出預(yù)警限值的數(shù)據(jù)樣本分別有95組和39組。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用、最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[12]。其包含輸入層、隱含層和輸出層,其中隱含層可以有多層。其計算主要分兩個階段:一是信號的前向傳播;二是誤差的反向傳遞[13]。通常具有單隱含層的網(wǎng)絡(luò)可以映射出所有的連續(xù)函數(shù),只有映射函數(shù)不連續(xù)時才會考慮設(shè)計多個隱含層[14]。

本研究采用3層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立循環(huán)水系統(tǒng)FSSL和NFSL的預(yù)測模型。激活函數(shù)采用ReLU函數(shù)[15]。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵是確定隱含層神經(jīng)元數(shù),隱含層神經(jīng)元數(shù)計算見式(3)。

(3)

式中:H為隱含層神經(jīng)元數(shù);m為輸入層神經(jīng)元數(shù);n為輸出層神經(jīng)元數(shù);L為1～10區(qū)間內(nèi)的一個可調(diào)常數(shù)。

對于FSSL和NFSL預(yù)測模型,由式(3)得到隱藏層神經(jīng)元數(shù)為4～13。因此,分別建立隱含層神經(jīng)元數(shù)為4～13的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,將數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型中,在相同的初始權(quán)值和參數(shù)(激活函數(shù)為ReLU函數(shù),迭代次數(shù)為1 000,損失函數(shù)為MSE,優(yōu)化方法采用動量法,學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.1)下進(jìn)行訓(xùn)練,并比較每次計算結(jié)果的MSE和R2,結(jié)果見圖2。從圖2可知:對于FSSL模型,隱含層神經(jīng)元數(shù)為8～12時對應(yīng)的MSE最小,但其相差不大;而隱含層神經(jīng)元數(shù)為10時,訓(xùn)練結(jié)果的R2最大。同理可知,NFSL預(yù)測模型的最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)為7。因此,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的FSSL和NFSL預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)分別為9-10-1和8-7-1。

圖2 隱含層神經(jīng)元數(shù)與預(yù)測模型MSE和R2的關(guān)系

圖3為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FSSL和NFSL預(yù)測模型在測試集數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果,圖中綠色線為預(yù)警限值。從圖3可以看出,兩預(yù)測模型預(yù)測值與實際值的擬合效果較好。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集的FSSL以及NFSL的預(yù)測結(jié)果

2.2 KNN回歸模型

KNN回歸算法[16]是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法,具有簡單易實現(xiàn)、實時性好、計算效率高等優(yōu)點?；跀?shù)值相似的KNN回歸算法依據(jù)近鄰狀態(tài)歐式距離最小進(jìn)行回歸預(yù)測[17],其選取數(shù)值上最為近似的k個近鄰樣本,將這些樣本的加權(quán)平均值當(dāng)作預(yù)測結(jié)果。該算法主要包括以下3個步驟:

(1)最佳k值的選取

不同的k值對模型預(yù)測的準(zhǔn)確性有較大的影響。若k值偏小,則可能會造成模型過擬合;反之,則可能造成模型欠擬合。為了選取最佳k值,在不同的k值下構(gòu)建KNN水質(zhì)預(yù)測模型,模型MSE最小時對應(yīng)的k值即為最佳k值,結(jié)果見圖4。

圖4 FSSL和NFSL模型的MSE與k的變化關(guān)系

由圖4可見:FSSL預(yù)測模型的最佳近鄰樣本數(shù)為7;NFSL預(yù)測模型的最佳近鄰樣本數(shù)為3或5,但比較發(fā)現(xiàn),k=3時的模型R2=0.846,而k=5下的模型R2=0.812,前者擬合效果更好,故NFSL預(yù)測模型的最佳近鄰數(shù)為3。

(2)相似性度量方法選取

在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下,k近鄰樣本的選取結(jié)果和距離度量方式有直接關(guān)系。一般來說,選擇歐式距離作為相似性判定指標(biāo)可以滿足要求,見式(4)。

(4)

式中:Ui為數(shù)值相似預(yù)測方法的第i個樣本的狀態(tài)向量;uj(i)為Ui的第j個元素值;V為數(shù)值相似預(yù)測的待預(yù)測時間點的狀態(tài)向量;vj為V的第j個元素值。

(3)預(yù)測值計算

基于KNN回歸方法,利用最佳k值分別構(gòu)建FSSL和NFSL的預(yù)測模型,模型對測試集數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測值與實際值對比結(jié)果見圖5,圖中綠色線為預(yù)警限值。從圖5可見,兩個預(yù)測模型預(yù)測值與實際值的擬合效果均較好。

圖5 KNN模型對測試集的FSSL與NFSL的預(yù)測結(jié)果

2.3 XGBoost模型

XGBoost是基于回歸樹的提升算法[18]。為了得到預(yù)測性能更佳的模型,需要對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)和選擇。

(1)損失函數(shù)的選擇

XGBoost建模常用的損失函數(shù)L包括對數(shù)損失函數(shù)和平方損失函數(shù)兩種[19]。對數(shù)損失函數(shù)用于分類任務(wù),而平方損失函數(shù)用于回歸任務(wù)。本文建立的模型為回歸預(yù)測模型,故建模損失函數(shù)選擇平方損失函數(shù)。

(2)回歸樹個數(shù)的選擇

回歸樹個數(shù)(J)代表XGBoost模型的復(fù)雜程度,J過大,則模型會復(fù)雜化,易導(dǎo)致模型過擬合;J過小,則模型簡單,易導(dǎo)致模型擬合不足。圖6展示了針對目標(biāo)變量FSSL構(gòu)建的XGBoost模型的R2與J的變化關(guān)系。從圖6可以看出:當(dāng)J增加到80時,R2達(dá)到最大;當(dāng)J繼續(xù)增大時,R2不再增大。因此,XGBoost模型回歸樹數(shù)量優(yōu)選80個。

圖6 R2隨J的變化關(guān)系

(3)回歸樹的最大深度和子節(jié)點的最小分裂閾值的選擇

回歸樹的最大深度(Ψ)用于調(diào)節(jié)單個回歸樹節(jié)點分裂的深度,Ψ值越大,模型越傾向于學(xué)習(xí)更局部的樣本,越容易出現(xiàn)過擬合。子節(jié)點的最小分裂閾值(Ω)用來控制子節(jié)點分裂。若子節(jié)點的權(quán)重小于Ω,則其停止分裂。Ω較大時,可以防止模型僅限于學(xué)習(xí)局部特殊樣本。

Ψ和Ω之間會相互影響,對其進(jìn)行網(wǎng)格搜索法尋優(yōu),結(jié)果見圖7。由圖7可知,當(dāng)Ψ為7、Ω為3時,針對目標(biāo)變量FSSL模型的R2最大,故Ψ和Ω分別選擇7和3。

圖7 R2隨Ψ和Ω的變化關(guān)系

(4)正則化系數(shù)的選擇

合理設(shè)定正則化項,可以避免模型過擬合。γ為回歸樹上的葉子節(jié)點數(shù)目的L1正則化系數(shù),λ為葉子權(quán)重的L2正則化系數(shù),對其采用網(wǎng)格搜索法尋優(yōu),結(jié)果見圖8。由圖8可知,當(dāng)γ為0、λ為1時,針對目標(biāo)變量FSSL模型的R2達(dá)到最大值,故γ和λ最優(yōu)值分別為0和1。

圖8 R2隨γ和λ的變化關(guān)系

同理,對NFSL的XGBoost模型重要參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),XGBoost模型主要參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果見表2。

按照表2尋優(yōu)參數(shù)分別建立FSSL和NFSL的XGBoost預(yù)測模型,其對測試集數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測效果見圖9,圖中綠色線為預(yù)警限值。從圖9可以看出,兩個預(yù)測模型預(yù)測值與實際值的擬合效果較好。

圖9 針對FSSL與NFSL的XGBoost模型對測試集數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測結(jié)果

2.4 模型預(yù)警性能的評價

綜合3種模型的預(yù)測精準(zhǔn)性的分析結(jié)果見表3。從表3可以看出,3種模型的預(yù)測值與實際值擬合效果較好,其MAPE均在9%以下,性能均優(yōu)于文獻(xiàn)[1-7,14]中的模型,其中基于XGBoost方法所建模型的MAPE最小,均在5%以下,R2最大,均在0.9以上,因而表現(xiàn)出最佳的擬合效果和泛化能力。

表3 3種模型預(yù)測精準(zhǔn)性評價結(jié)果對比

將圖3、圖5和圖9中3種FSSL和NFSL預(yù)測模型對測試集數(shù)據(jù)樣本預(yù)測值超出預(yù)警值的個數(shù)(X)與樣本實際值超過預(yù)警值的個數(shù)(Y)進(jìn)行結(jié)合,可以計算出3種FSSL和NFSL預(yù)測模型各自的預(yù)警準(zhǔn)確率(Z);進(jìn)而,也分別計算了模型對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)樣本的預(yù)警效果(對應(yīng)的X,Y,Z),詳見表4和表5。從表4可以看出,XGBoost模型預(yù)警準(zhǔn)確率最高,其對目標(biāo)變量FSSL的訓(xùn)練集和測試集預(yù)警準(zhǔn)確率均在90%以上,而對NFSL的預(yù)警準(zhǔn)確率達(dá)100%。這表明,采用XGBoost方法建立的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)FSSL和NFSL預(yù)測模型,可以為該系統(tǒng)的腐蝕、結(jié)垢預(yù)警提供重要指導(dǎo)。

表4 3種預(yù)測模型對FSSL的預(yù)警效果

3 結(jié) 論

(1)基于LIMS系統(tǒng)采集的包含24個月水質(zhì)化驗指標(biāo)的1 015組數(shù)據(jù),運用箱線圖等方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理,得到保留14個水質(zhì)指標(biāo)的899組有效數(shù)據(jù)樣本。

(2)采用最大互信息系數(shù)和Pearson相關(guān)系數(shù)法,從14個水質(zhì)指標(biāo)中進(jìn)行特征變量選擇,針對以FSSL和NFSL為目標(biāo)變量預(yù)測模型,分別篩選出9個和8個輸入變量,為模型的建立奠定了基礎(chǔ)。

(3)分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN回歸和XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了FSSL和NFSL預(yù)測模型,經(jīng)驗證,3種模型均具有較好的擬合效果和泛化能力,其對FSSL的預(yù)警準(zhǔn)確率分別為83.3%,82.6%,91.7%,對NFSL的預(yù)警準(zhǔn)確率分別為87.5%,85.7%,100%。3種模型中,基于XGBoost方法所建模型的性能最佳,可為石化企業(yè)循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的良好運行提供及時、有效的指導(dǎo)。