萬謐宇, 敖宇興, 柳 鍵

(1. 華東交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院,江西 南昌 330013; 2. 江西財經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院,江西 南昌 330032)

0 引言

分時租賃模式是指消費者按照產(chǎn)品租賃時間付費的商業(yè)模式,出行領(lǐng)域中的網(wǎng)約車、共享汽車都屬于該模式。根據(jù)滴滴發(fā)布的2023年第二季度業(yè)績報告,網(wǎng)約車出行業(yè)務(wù)上半年的營業(yè)收入超過915億元,日均訂單量為2 940萬單。分時租賃模式正在逐步改變消費者的出行決策,相比于私家車而言,汽車分時租賃更加靈活,極大地豐富了消費者出行場景、增加了出行便利。然而,分時租賃模式仍然面臨困境,比如,滴滴2023年第二季度營收同比增長53%,但仍然處于凈虧損之中。因此,本文研究消費者出行決策與分時租賃模式的相互關(guān)系。

分時租賃模式相關(guān)文獻(xiàn)主要關(guān)注消費者出行行為、企業(yè)運營策略及監(jiān)管3個方面。張小雨等[1]在疫情背景下研究了傳統(tǒng)出行、網(wǎng)約車、合乘等多種交通方式,研究發(fā)現(xiàn)對疫情嚴(yán)重程度的感知顯著影響了合乘、分時租賃等出行方式。楊飛等[2]考慮了個體異質(zhì)性對分時租賃選擇行為的影響,發(fā)現(xiàn)步行時間、候車時間、車內(nèi)時間是影響出行方式的關(guān)鍵因素。許研等[3]利用出行時空數(shù)據(jù)對比了共享汽車與網(wǎng)約車兩種分時租賃模式,研究認(rèn)為兩種服務(wù)的出行場景有所區(qū)別,網(wǎng)約車更多傾向于通勤場景,而分時租賃傾向于旅游場景。在企業(yè)運營方面,黃毅祥等[4]考慮了分時租賃市場中的競爭問題,其構(gòu)建了線性需求函數(shù)情形下的多人博弈模型,證明該博弈是超模博弈。研究發(fā)現(xiàn),分時租賃公司的降價行為會引發(fā)整個市場的價格戰(zhàn),降價幅度會隨著博弈階段逐步減小。黃毅祥等[5]采用演化博弈方法研究了新能源車分時租賃市場的競爭問題,發(fā)現(xiàn)競爭下分時租賃市場一定存在混合策略穩(wěn)定狀態(tài)。黃毅祥等[6]采用合作博弈方法研究了分時租賃市場聯(lián)盟定價問題,認(rèn)為聯(lián)盟能夠有效提升分時租賃企業(yè)的收益。柳鍵等[7]研究了分時租賃模式下的產(chǎn)品線策略問題,認(rèn)為分時租賃模式能夠有效緩解同品牌間競爭,從而改善產(chǎn)品的環(huán)境質(zhì)量。郭軍華等[8]研究了分時租賃模式中的雙渠道定價問題。從監(jiān)管角度,萬曉榆等[9]研究了分時租賃市場的監(jiān)管問題,研究認(rèn)為適當(dāng)加大補貼額度與懲罰力度能夠有效促進(jìn)市場健康發(fā)展。

本文與演化博弈領(lǐng)域文獻(xiàn)較為相關(guān)。萬謐宇等[10]采用演化博弈分析了政府補貼與分時租賃模式之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)合并效應(yīng)、技術(shù)水平等因素對分時租賃模式采用的影響。姚旭生等[11]研究了無人車與行人行為之間的演化博弈,其結(jié)論有助于解決兩者間沖突。王偉等[12]研究了充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的演化博弈,認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的關(guān)鍵在于運營商的策略選擇。劉陽等[13]考慮了共享單車回收策略的演化博弈,研究發(fā)現(xiàn)政府與消費者會隨著時間的推移逐漸退出回收活動。此外,演化博弈還常被應(yīng)用于科技創(chuàng)新領(lǐng)域的研究[14-15]。雖然以往文獻(xiàn)對分時租賃模式有所關(guān)注,但是分時租賃實踐中部分現(xiàn)象還未得到解釋。比如,在共享汽車實踐中,企業(yè)商業(yè)模式?jīng)Q策與消費者出行決策存在不協(xié)調(diào)現(xiàn)象,即企業(yè)提供了分時租賃服務(wù),但消費者并沒有形成使用分時租賃服務(wù)的習(xí)慣。本文的創(chuàng)新之處在于研究了商業(yè)模式?jīng)Q策與出行決策之間的不協(xié)調(diào)問題,采用演化博弈方法求解了實現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件,這有助于解釋相關(guān)現(xiàn)象。

綜上,本文構(gòu)建運營商與消費者的演化博弈模型,研究分時租賃模式與消費者出行決策之間相互影響問題。首先,構(gòu)建運營商商業(yè)模式與消費者出行決策的演化博弈支付矩陣;其次,建立復(fù)制動態(tài)方程,求解博弈的平衡點;再次,驗證平衡點的穩(wěn)定性并進(jìn)行數(shù)值實驗;最后總結(jié)相關(guān)結(jié)論與管理啟示。

1 模型構(gòu)建

考慮一個出行服務(wù)商向消費者提供分時租賃出行服務(wù)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。由于分時租賃模式出行服務(wù)主要是作為私家車出行的替代方式,故假設(shè)消費者可以在私家車出行與分時租賃出行之間進(jìn)行選擇。假設(shè)消費者每期的平均出行次數(shù)為λ,每次出行的支付意愿為θ[10]。支付意愿體現(xiàn)了消費者為完成一次出行愿意支付的最大價格。

若消費者選擇私家車出行,那么消費者需要支付購車成本F。假設(shè)汽車的生命周期為T,該生命周期表示汽車的耐久性。每次使用汽車需要花費使用成本cu,該成本包括油費、保養(yǎng)費等等。由此可知,消費者使用私家車出行方式的總效用為:

US=λT(θ-cu)-F

(1)

若消費者選擇分時租賃出行,那么消費者不必支付購車成本,但需要支付每次租車的費用p。由于分時租賃模式下車輛的保養(yǎng)、動力費等全由運營商承擔(dān),故消費者不需支付此類成本。但是消費者需要支付找車成本cf,即從出發(fā)點到停車點花費的時間成本。由于分時租賃模式下消費者共用所有運營車輛,這會導(dǎo)致消費者一部分需求無法滿足。比如,當(dāng)周圍沒有可用車輛時,消費者會放棄使用該模式出行。假設(shè)分時租賃模式的服務(wù)率為a(a∈(0,1]),每期消費者有aλ的用車需求被滿足[10]。因此,消費者使用分時租賃模式的總效用為:

UL=aλT(θ-cf-p)

(2)

運營商有兩種策略,即開展分時租賃服務(wù)或銷售服務(wù)。當(dāng)運營商選擇分時租賃時,運營商需要支付固定成本C與運營成本I。固定成本包括車隊的采購成本,運營成本則是運營商維護(hù)保養(yǎng)、調(diào)度車輛的成本。當(dāng)某個消費者選擇分時租賃,運營商所獲得的利潤為:

PL=aλT(p-I)-C

(3)

當(dāng)運營商選擇銷售服務(wù),那么運營商每賣出一輛車獲得利潤為:

PS=F-cv

(4)

綜上,分時租賃與私家車出行主要區(qū)別在于兩方面,一是私家車需要支付一次性成本,而分時租賃是按次付費;二是分時租賃模式使車輛所有權(quán)從消費者轉(zhuǎn)移到運營商,從而幫助消費者避免維護(hù)保養(yǎng)等費用,但同時增加找車等不便成本。

2 模型分析

2.1 平衡點分析

在該博弈中,消費者可以選擇是否采用分時租賃出行,設(shè)選擇分時租賃的比例為y,選擇私家車出行比例為1-y。運營商可以選擇是否采用分時租賃模式,設(shè)選擇分時租賃的比例為x,選擇銷售模式的比例為1-x。先根據(jù)前文假設(shè)構(gòu)建支付矩陣。

表1 博弈雙方支付矩陣

表1中,當(dāng)運營商選擇分時租賃模式且消費者選擇分時租賃出行,那么消費者可以獲得分時租賃出行的效用為aλT(θ-cf-p),運營商能夠獲得利潤aλT(p-O)-C。若運營商選擇銷售模式而消費者選擇分時租賃,那么運營商收益為-C,消費者收益為uo,其中uo表示消費者選擇外部選項時的效用,-C表示運營商付出固定成本但沒有消費者使用。若運營商選擇銷售模式且消費者選擇購買私家車,那么消費者能夠獲得私家車出行效用λT(θ-cu)-F,同時運營商獲得F-cv。若運營商選擇分時租賃而消費者選擇私家車,那么運營商收益為-cv,消費者收益為uo,其中-cv表示運營商支付了成本但沒有消費者購買。

為構(gòu)建復(fù)制動態(tài)方程,先計算運營商與消費者的期望利潤。運營商兩種選擇的期望利潤為Π1=y(aλT(p-I)-C))-(1-y)C和Π2=(1-y)(F-cv)-ycv。因此,運營商的平均期望利潤為:

(5)

對于消費者而言,消費者兩種選擇的期望效用分別為π1=xaλT(θ-cf-p)+(1-x)uo和π2=xuo+(1-x)(λT(θ-cu)-F)。因此,消費者平均期望效用為

(6)

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程,可得到演化博弈的動態(tài)系統(tǒng)如下。

(7)

命題1 :分時租賃出行模式?jīng)Q策演化博弈存在5個平衡點,(x,y)分別為(0,0)、(1,0)、(0,1)、(1,1)和(x1,y1),其中x1=

由于平衡點處導(dǎo)數(shù)為0,故式(7)為一個方程組,對方程組求解可以得到該命題。該命題說明演化博弈存在多個平衡點,也就是說演化博弈可能出現(xiàn)多種演化結(jié)果,但其中部分平衡點是不穩(wěn)定的。接下來討論各平衡點的穩(wěn)定性。參考文獻(xiàn)[11]的判別方法,對復(fù)制動態(tài)方程依次關(guān)于x和y求偏導(dǎo),得到雅克比矩陣J。

(8)

其中,a11=(2x-1)((aT(I-p)λ-F)y+C+F-cv) ,a12=x(1-x)(F-aλT(I-p)),a21=y(y-1)(Tλ((p+cf-θ)a+cu-θ)+F+2uo),a22=(2y-1)(-T(((a+1)θ+(-p-cf)a-cu)x-θ+cu)λ+(F+2uo)x-F-uo)。

2.2 平衡點穩(wěn)定性分析

該矩陣的行列式和跡分別為Det(J)=a11a22-a12a21和Tr(J)=a11+a22。當(dāng)且僅當(dāng)Det(J)>0且Tr(J)<0時,平衡點為穩(wěn)定均衡點。將各平衡點代入Det(J)和Tr(J)可以得到下表,其中由于(x1,y1)代入后,可得Tr(J)=0,故排除該平衡點。

表1 各平衡點的穩(wěn)定性判別條件

命題2: 當(dāng)-C-F+cv<0且uo-λT(θ-cu)+F<0時,穩(wěn)定均衡解為(私家車出行,銷售服務(wù));當(dāng)F-cv+C<0且aλT(θ-cf-p)-uo<0,穩(wěn)定均衡解為(私家車出行,分時租賃服務(wù));當(dāng)aλT(p-I)-C+cv<0且-uo+λT(θ-cu)-F<0,穩(wěn)定均衡解為(分時租賃出行,銷售服務(wù));當(dāng)-aλT(p-I)+C-cv<0且-aλT(θ-cf-p)+uo<0,穩(wěn)定均衡解為(分時租賃出行,分時租賃服務(wù))。

由命題2可知,分時租賃和私家車都能夠成為消費者穩(wěn)定的出行選擇,但是需要滿足一系列條件。為了更加清晰地展示該命題結(jié)論,本文采用圖像的方式直觀地展現(xiàn)各均衡條件。令F為因變量,λT為自變量,各穩(wěn)定均衡解所在的區(qū)域如圖1所示。

由圖1可以看出,當(dāng)總使用次數(shù)和購車價格同時較高時,消費者和運營商都選擇分時租賃模式。當(dāng)購車費用較低但用車次數(shù)較高時,消費者會選擇購買私家車出行,而運營商會選擇銷售服務(wù)。當(dāng)使用次數(shù)較少同時購車費用較低時,消費者會選擇私家車出行,運營商的選擇是分時租賃模式。當(dāng)銷售價格相對較高而使用次數(shù)相對較少時,消費者愿意選擇分時租賃出行,但運營商只愿意選擇銷售模式。該圖的管理啟示是,消費者的選擇和運營商的選擇會存在分歧,運營商在銷售價格較高時更偏向于銷售模式,但消費者此時只愿意選擇分時租賃。因此,有必要采取必要措施協(xié)調(diào)消費者與運營商的選擇。

圖1 均衡穩(wěn)定解的分區(qū)情況

2.3 數(shù)值實驗

為了驗證本文演化博弈的結(jié)果,接下來通過數(shù)值實驗觀察均衡演進(jìn)過程。選取基本參數(shù)值如下:F=20,cv=5,T=5,cf=3,p=1,θ=6,a=0.8,cu=1,λ=2,I=1,uo=10。利用該組參數(shù)獲得結(jié)果如圖2。

(a) (b)

(c) (d)圖2 數(shù)值演化結(jié)果

圖2揭示了均衡演化過程的特征。首先,演化的速度并不是均勻的,比如圖2(a)中的均衡為0,在演化初期x就已經(jīng)接近均衡解,隨后逐漸趨近于均衡點。如圖2(c)所示,x接近均衡點的速度明顯較慢。其次,演化過程存在路徑依賴。當(dāng)x和y的初始取值不同時,接近均衡點的路徑也顯示出差異性。最后,到達(dá)均衡的過程是曲折的。如圖2(c)所示,初始點并不是直接向均衡點接近,而是先向反方向移動,然后再向均衡點演進(jìn)。

3 結(jié)論與討論

分時租賃模式作為一種新興商業(yè)模式,對消費者福利、環(huán)境保護(hù)等方面都有積極意義。本文采用演化博弈方法,研究了商業(yè)模式與出行決策的協(xié)同演進(jìn)過程。研究發(fā)現(xiàn),消費者的選擇與運營商的選擇存在分歧。比如,當(dāng)運營商選擇分時租賃模式時,消費者可能會選擇私家車出行,這造成運營商投資的浪費。因此,有必要采取相應(yīng)措施協(xié)調(diào)兩者的選擇。具體來說,本文發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論:

演化博弈存在多個平衡點,這說明演化博弈可能會出現(xiàn)多個結(jié)果,但是每個平衡點只有在特定條件下才是穩(wěn)定的。該結(jié)論的管理啟示是,實踐中企業(yè)商業(yè)模式與消費者出行決策可能會出現(xiàn)短暫的平衡,但當(dāng)外部環(huán)境出現(xiàn)擾動,兩者決策會脫離當(dāng)前平衡點并向最終均衡狀態(tài)演化。

用車強(qiáng)度與購車價格是消費者出行決策的兩個重要維度。當(dāng)購車價格偏高時,會使得消費者偏向于使用分時租賃,但運營商更傾向于銷售模式。與此同時,博弈存在(私家車出行,分時租賃服務(wù))和(分時租賃出行,銷售服務(wù))兩種均衡狀態(tài),這說明企業(yè)決策和消費者決策的沖突也屬于穩(wěn)定狀態(tài)。

博弈的演化過程并不是向單一方向演化,可能會出現(xiàn)先向非均衡狀態(tài)演化,后再向均衡演化的路徑。該結(jié)論的管理意義是,商業(yè)模式和消費者出行選擇的轉(zhuǎn)變并不是一蹴而就的,而是要經(jīng)歷曲折的過程,分時租賃模式需要經(jīng)歷較長時間的實踐驗證。

未來研究可以從以下方面展開。首先,規(guī)模效應(yīng)對于分時租賃模式至關(guān)重要,但是相關(guān)研究還較為缺乏。規(guī)模效應(yīng)是分時租賃模式提升效率的關(guān)鍵,通過消費者行為模型探討規(guī)模效應(yīng),這是有價值的研究方向。其次,分時租賃模式作為出行體系的一個部分,與其他出行模式間關(guān)系值得探究。