楊磊

（昆明工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650302）

基金項(xiàng)目：本文系2022 年度云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目“基于管道協(xié)同創(chuàng)新中心校企共研的VMD 樣本熵集成學(xué)習(xí)管道泄漏故障識(shí)別研究”（2022J1431 ）研究成果。

運(yùn)輸管道運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變，當(dāng)管道發(fā)生故障時(shí)，故障信號(hào)很難收集和識(shí)別。因此，本文提出采用通過模擬實(shí)驗(yàn)獲取不同類型的3 類信號(hào)：金屬棒敲擊、砂紙和斷鉛3 種聲發(fā)射聲源信號(hào)。對(duì)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD分解，并求取近似熵作為特征向量，應(yīng)用BP 和PNN 進(jìn)行信號(hào)識(shí)別，對(duì)比基于EEMD 近似熵和BP 故障識(shí)別和基于EEMD 近似熵和PNN 故障識(shí)別的識(shí)別率。

1 EEMD 基本理論

由Huang 等提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法。EMD 方法不需要選擇基函數(shù)，根據(jù)信號(hào)特征自適應(yīng)地將其分解為一組固有模態(tài)函數(shù)分量，在非平穩(wěn)、非線性信號(hào)處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于其對(duì)信號(hào)的間歇性等復(fù)雜問題存模態(tài)混疊問題，致使信號(hào)分解結(jié)果失真，在復(fù)雜的信號(hào)處理場(chǎng)合受到了限制。為了克服EMD 存在的缺點(diǎn)，Wu 和Huang 提出了一種新的添加噪聲的EEMD 方法—聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分 解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），EEMD 在改善模態(tài)混疊方面取得了較大進(jìn)展。

EEMD 分解方法的具體步驟如圖1。

圖1 EEMD 方法算法流程圖

2 近似熵特征向量提取

近似熵(A p p r o x i m a t e Entropy ApEn)指的是由Pincus 根據(jù)k 氏熵的定義將近似熵函數(shù)定義為相似性的向量，相對(duì)原始化的信號(hào)，隨機(jī)化的信號(hào)衍生的一系列信號(hào)具有更高的熵值，即使原始隨機(jī)信號(hào)可能代表在多個(gè)不同時(shí)空空間尺度上具有相關(guān)性結(jié)構(gòu)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)信息輸出。但是，這種產(chǎn)生原始衍生信號(hào)的技術(shù)旨在徹底打破衍生信號(hào)間的復(fù)雜聯(lián)系，從而大大降低了原始衍生信號(hào)過程中的復(fù)雜信息量。近似熵計(jì)算原理如圖2 所示。

圖2 近似熵原理圖

近似熵的算法表述如下：

（1）設(shè)存在一個(gè)以等時(shí)間間隔采樣獲得的m 維向量x(i)；

（2） 計(jì) 算 向 量x(i)與 其 他 向 量的距離；

（3）給定閾值r(r＞0)，r一般為0.2，對(duì)每個(gè)ci統(tǒng)計(jì)dij＜r的數(shù)目；并計(jì)算出總數(shù)(N-M)與數(shù)目的比值，記作即：

得到近似熵估計(jì)值，并記作:

滿足:

假設(shè)有n個(gè)樣本，第i樣本所計(jì)算出來的近似熵特征為：

所有樣本所計(jì)算出來的近似熵共同構(gòu)成了近似熵特征矩陣：

近似熵特征矩陣：

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型

1986 年由Rumelhart 和McCelland 為首的科學(xué)家小組提出BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)輸入-輸出關(guān)系，當(dāng)通過不斷的訓(xùn)練，調(diào)整不同的參數(shù)后，得到合適的訓(xùn)練函數(shù)和參數(shù)后，形成高識(shí)別率的運(yùn)算模式，這時(shí)再輸入測(cè)試信號(hào)，將得到最終所需要的識(shí)別效果。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3 層結(jié)構(gòu)。所建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)隨著樣本類別個(gè)數(shù)和輸入樣本的維度不同也會(huì)相應(yīng)改變。樣本的維度決定了輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，同時(shí)，因本文是設(shè)置3 種故障識(shí)別，所以輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)決定了樣本分類個(gè)數(shù)為3 類。

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)流程

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)步驟如圖3。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法過程

圖4 斷鉛、敲擊、砂紙3 種信號(hào)經(jīng)EEMD 分解的IMF 分量

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)

4 故障仿真

基于EEMD 近似熵和BP、PNN 故障識(shí)別步驟如下。

（1）采集斷鉛、敲擊、砂紙3 種故障信號(hào)。

（2）用EEMD 方法對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分解，之后數(shù)據(jù)求取近似熵并進(jìn)行歸一化處理。

（3）選取一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本進(jìn)行程序測(cè)試，然后再輸入測(cè)試樣本，分別用BP 和PNN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比較不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率。

4.1 信號(hào)處理和特征向量求取

經(jīng)EEMD 分解后斷鉛、敲擊、砂紙信號(hào)分解出來的IMF 分量，除了第一個(gè)為原始信號(hào)分量，前5 個(gè)IMF 分量包含故障信號(hào)的主要信息，又因?yàn)镋EMD 方法對(duì)相應(yīng)故障分量進(jìn)行分解后，分解出的分量比較多，經(jīng)過比較分析后取EEMD分解得到的前6個(gè)IMF分量來提取特征值，第一列的分量跟原始信號(hào)分量相同，所以我們?nèi)〉诙械姆至孔鳛镮MF1 分量。

4.2 基于EEMD 近似熵和BP 故障識(shí)別

BP 網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，而輸入層的個(gè)數(shù)由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，所以對(duì)于每個(gè)樣本特征向量維數(shù)為都5，故障類別為3 類。

近似熵為特征向量，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試過程：每種信號(hào)共有60 組近似熵樣本，每種故障隨機(jī)選出40組向量，3 種共120 組作為訓(xùn)練樣本；每種故障隨機(jī)選出20 組特征向量，3 種共60 組作為測(cè)試樣本，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：訓(xùn)練次數(shù)為1000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.01，學(xué)習(xí)速率為0.1。

設(shè)定訓(xùn)練樣本為輸入量X，用BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，比較實(shí)際輸出Y與期望輸出iY的差值大小，若差值大于設(shè)定值，則網(wǎng)絡(luò)會(huì)自動(dòng)調(diào)整連接權(quán)值Wih、Whj和閾值，最終使輸出達(dá)到或接近期望值，此時(shí)，BP 網(wǎng)絡(luò)就是實(shí)驗(yàn)所需要的測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。

試驗(yàn)結(jié)果，BP 網(wǎng)絡(luò)斷鉛信號(hào)的識(shí)別率為75%，識(shí)別率居中；敲擊故障的識(shí)別率為85%，識(shí)別率較高；砂紙信號(hào)的識(shí)別率為65%，識(shí)別率最低?；贓EMD 近似熵和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)斷鉛、砂紙、敲擊的識(shí)別率高低分別為：敲擊＞斷鉛＞砂紙。

4.3 基于EEMD 近似熵和PNN 故障識(shí)別

為了進(jìn)行對(duì)比，我們用PNN 來做聲發(fā)射故障識(shí)別。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)最早是由D.F.Speeht 博士在1989 年首先正式提出，是優(yōu)徑向自由基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要分支，屬于徑向前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。它具有以下幾大點(diǎn)；學(xué)習(xí)程序過程簡(jiǎn)單、訓(xùn)練過程速度快；準(zhǔn)確分類，容錯(cuò)性好等。從技術(shù)本質(zhì)上看，它只是屬于一種有嚴(yán)格監(jiān)督的新型分類器，基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則。PNN 的層次模型，由輸入層、模式層、求和層、輸出層共4 層組成。

由于每個(gè)樣本中特征向量維數(shù)為5，故障信號(hào)為3類，因此本章中PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層采用5 個(gè)神經(jīng)單元，分別對(duì)應(yīng)輸入的特征向量為Aj1,Aj2,…,Aj5；PNN 網(wǎng)絡(luò)的輸出層為3 個(gè)輸出神經(jīng)單元，分別對(duì)應(yīng)輸出的特征向量為數(shù)據(jù)斷鉛Y1、數(shù)據(jù)敲擊Y2、數(shù)據(jù)砂紙Y3。

以近似熵為特征向量，PNN 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試過程：每種信號(hào)共有60 組近似熵特征向量，每種故障隨機(jī)選出40 組向量，三種共120 組做為訓(xùn)練樣本；每種故障隨機(jī)選出20 組特征向量，三種共60 組作為測(cè)試樣本。

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于60 組測(cè)試樣本，對(duì)于斷鉛故障信號(hào)識(shí)別率為PNN 網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果60%，較相同條件下BP 識(shí)別率（75%）有所降低；敲擊故障信號(hào)識(shí)別率為85%，與相同條件下BP 識(shí)別率（85%）相同；砂紙故障信號(hào)識(shí)別率為70%，較相同條件下BP 識(shí)別率（65%）有所提高。綜合識(shí)別率為，PNN 故障信號(hào)識(shí)別率（71.67%）低于BP 故障信號(hào)識(shí)別率(75%)。

5 結(jié)語(yǔ)

因此，基于EEMD 近似熵和BP 網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別和基于EEMD 近似熵和PNN 網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別方法進(jìn)行故障信號(hào)識(shí)別。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障信號(hào)識(shí)別率都高于PNN 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由此，將對(duì)后續(xù)進(jìn)一步的研究提供一定的技術(shù)保障，在故障信號(hào)識(shí)別中，也將不斷探索更高識(shí)別率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式。