鄧躍躍，謝能烽

（1.特百佳動力科技股份有限公司，上海 201506；2.深圳技術(shù)大學(xué)城市交通與物流學(xué)院，廣東 深圳 518118）

1 引言

垂向振動與俯仰振動是評價汽車平順性的主要指標(biāo)，但是汽車是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，車身垂直振動與俯仰振動之間存在耦合現(xiàn)象，與之相關(guān)的研究也越來越多，文獻(xiàn)[1] 在研究該問題時假定前后懸架的振動是非耦合的，這與實際情況差異較大；文獻(xiàn)[2] 從功率的角度深入分析了垂向振動與俯仰振動的耦合關(guān)系，但是仿真計算時沒有考慮整車系統(tǒng)非線性問題。

本文采用剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真方法和整車道路試驗方法，揭示某車型的振動耦合關(guān)系。并對影響車身振動耦合性的懸掛質(zhì)量分配系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)性分析，為懸架系統(tǒng)參數(shù)的匹配設(shè)計提供參考，具有實際的工程應(yīng)用價值。

2 垂向振動與俯仰振動耦合機(jī)理

圖1為車身振動多體動力學(xué)簡化模型，整車質(zhì)量m等效地分解為前軸上、后軸上和質(zhì)心上3 個集中質(zhì)量mf、mr和mc。整車質(zhì)心處的俯仰角β 與前后橋簧載質(zhì)量的垂向位移zf和zr幅值及zf和zr的相位差有關(guān)，當(dāng)相位差為180°時，俯仰角最大，同時俯仰角與軸距L 成反比關(guān)系；當(dāng)相位差為0 時，質(zhì)心處垂向位移zc最大。

圖1 車身振動模型

文獻(xiàn)[4] 推導(dǎo)出的3 個集中質(zhì)量表達(dá)式為：

式中，py為車身繞橫軸y 的回轉(zhuǎn)半徑，a 為整車質(zhì)心到前軸距離，b 為整車質(zhì)心到后軸距離，L 為軸距。當(dāng)懸掛質(zhì)量分配系數(shù)ε=1 時，并且剛度中心與質(zhì)量中心重合時，質(zhì)心處垂向振動與俯仰振動不存在耦合現(xiàn)象，相應(yīng)振型如圖2（a）所示；但是汽車懸掛質(zhì)量分配系數(shù)多數(shù)為0.8 ～1.2，mc多數(shù)不為零，質(zhì)心處垂向振動與俯仰振動存在耦合現(xiàn)象，相應(yīng)振型如圖2（b）所示。通過上述分析可知，懸掛質(zhì)量分配系數(shù)是影響車身垂向振動與俯仰振動耦合現(xiàn)象的主要因素。

圖2 車身振動振型簡圖

3 懸掛質(zhì)量分配系數(shù)確定

3.1 懸掛質(zhì)量分配系數(shù)計算方法

先假設(shè)懸掛質(zhì)量分配系數(shù)為1，利用公式（2）計算a 和b 的值，式中mf′和mr′為前后懸架簧載質(zhì)量實際測試值。

采用修正系數(shù)法計算車身繞橫軸y 的轉(zhuǎn)動慣量Jy，K1和K 為經(jīng)驗修正系數(shù)；對于單后軸車輛K1=0.48，對于雙后軸車輛K1=0.5；K 的取值為0.3～0.4，對于大型車輛取上限，小型車輛取下限。

再利用公式（4）（5）便可以計算出懸 掛質(zhì)量分配系數(shù)ε。

3.2 工程應(yīng)用

以某車型為例，利用上述方法計算懸掛質(zhì)量的分配系數(shù)。整車承載量不同時，質(zhì)量分配系數(shù)一般不同，文中分別計算空載和滿載條件下的整車質(zhì)量分配系數(shù)。兩種工況下，前懸架簧載質(zhì)量實際測試值為1323kg、1530kg，后懸架簧載質(zhì)量實際測試值為1790kg、2520kg，軸距為3310mm，取K1=0.48，K=0.35，計算結(jié)果如表1 所示。

表1 質(zhì)量參數(shù)計算表

4 振動耦合仿真與試驗

4.1 多體建模

目前，國內(nèi)大多數(shù)的設(shè)計公司、科研院所和汽車公司多采用ADAMS/CAR 中的四立柱虛擬試驗臺對整車平順性能進(jìn)行仿真。由于四立柱虛擬試驗臺只能輸入Z 向位移激勵模擬道路垂直沖擊振動，忽略了其他兩向激勵的影響；輪胎模型多采用系統(tǒng)自帶的PAC2002 魔術(shù)輪胎或Ftire 輪胎模型，不能夠真實地反應(yīng)輪胎的性能，因此，仿真精度較低。本文根據(jù)三軸六自由度整車試驗臺的工作原理，創(chuàng)建三軸三自由度虛擬試驗臺，實現(xiàn)X 方向、Y 方向和Z 方向上的激勵輸入，同時避免輪胎模型不確定性對系統(tǒng)的影響，激勵輸入位置為四個軸頭處，分析懸架參數(shù)對平順性影響，將創(chuàng)建好的整車剛?cè)狁詈隙囿w模型搭載在虛擬試驗臺上，如圖3 所示。

圖3 整車多體模型

圖中的彈簧作用是控制模型在X 方向、Y 方向上和Z 方向上的位移量，防止模型產(chǎn)生大的剛體位移。

4.2 仿真與試驗分析

在前后懸架上方車架模型上創(chuàng)建加速度測量點(diǎn)，并依次給前后軸一個Z 向階躍信號，觀察車架上測量點(diǎn)位置處的振動加速度曲線，通過對比車架前后端加速度曲線來定性分析振動能量傳遞過程，并對前后懸架振動相關(guān)性進(jìn)行分析。并按照《GB 4783-84 汽車懸掛系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比測定方法》對整車振動特性進(jìn)行測試，加速度測試位置要與多體模型中的測試位置一一對應(yīng)，如圖4 所示。

圖4 加速度傳感器布置

取空載工況時的仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證建模方法和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，為質(zhì)心位置優(yōu)化做準(zhǔn)備，對比結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 前懸架對比結(jié)果

圖6 后懸架對比結(jié)果

從圖5 和圖6 可知，空載工況的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較高，驗證了建模方法和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以利用此模型進(jìn)行優(yōu)化分析。空載工況，前后懸架振動試驗結(jié)果如圖7 ～8 所示。

圖7 空載工況前輪激勵測試結(jié)果

圖7 是前輪激勵時的加速度測試數(shù)據(jù)，前懸架加速度幅值為0.22g，后懸架加速度幅值為0.0413g，兩者幅值比為5.33。圖8 是后輪激勵時的加速度測試數(shù)據(jù)，后懸架加速度幅值為0.42g，前懸架加速度幅值為0.0762g，兩者幅值比為5.51。從幅值比可以看出，空載工況時前后懸架振動相互影響的程度近似相同。

滿載工況，前后懸架振動試驗結(jié)果如圖9 ～10 所示。圖9 是前輪激勵時的加速度測試數(shù)據(jù)，前懸架加速度幅值為0.202g，后懸架加速度幅值為0.057g，兩者幅值比為3.54。圖10 是后輪激勵時的加速度測試數(shù)據(jù)，后懸架加速度幅值為0.338g，前懸架加速度幅值為0.0446g，兩者幅值比為7.57。從幅值比可以看出，滿載工況前懸架振動對后懸架的影響要遠(yuǎn)大于后懸架對前懸架的影響。

前后懸架幅值比在一定程度上反映了振動能量傳遞的大小，即懸架間的振動相關(guān)性。影響前后懸架振動相關(guān)性的因素主要有整車質(zhì)量分配系數(shù)、前后懸架剛度與阻尼比、前后懸架的連接方式，本文從整車質(zhì)量分配系數(shù)角度出發(fā)對整車系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，降低懸架間振動的相關(guān)性。

5 參數(shù)優(yōu)化

由表1 可知，空載時整車質(zhì)量分配系數(shù)約等于1，懸架間振動相關(guān)性主要由車架連接方式引起；滿載時整車質(zhì)量分配系數(shù)為1.17，是造成懸架間振動關(guān)聯(lián)度較高的主要原因，需要對質(zhì)量分配系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文中利用建立好的整車多體模型，對整車質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化，使車輛在滿載工況下前后懸架振動相關(guān)度最小，即加速度振幅比最小。滿載工況時，質(zhì)心在X 方向上的初始坐標(biāo)為1944.6mm。經(jīng)過參數(shù)化優(yōu)化后質(zhì)心在X 方向上的坐標(biāo)為1867.3mm，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗證。當(dāng)前輪激勵時, 前/ 后懸架加速度幅值為比為4.66，當(dāng)后輪激勵時,后/前懸架加速度幅值為比為6.13，與原方案相比，優(yōu)化結(jié)果有了較好的改善。

6 結(jié)語

（1）對車身垂直振動與俯仰振動的耦合機(jī)理做了詳細(xì)的分析，并詳細(xì)介紹了質(zhì)量分配系數(shù)的求解方法。

（2）不同載重量，某車輛的垂向振動與俯仰振動相關(guān)性不同，空載工況時2 種振動的解耦性最好。

（3）仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合性較高，說明模型精度較高，仿真方法可靠。

（4）整車質(zhì)量分配系數(shù)是影響垂向振動與俯仰振動耦合性的重要因素，當(dāng)其值為1 時，并保證剛度中心與質(zhì)量中心重合時，2 種振動解耦性最佳。