范軍芳，唐文桃，紀 毅，李亞峰，王 偉

（1.北京信息科技大學 自動化學院，北京 100192；2.高動態(tài)導航技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100192；3.北京理工大學 宇航學院，北京 100081；4.無人機自主控制技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100081）

高超聲速飛行器再入地球大氣層，機體跨越稀薄、過渡和連續(xù)流區(qū)，飛行包線巨大，參數(shù)非線性與不確定性明顯，多通道耦合時有發(fā)生，運動模式異常復雜，對再入控制策略帶來嚴峻挑戰(zhàn)[1]。其中，由于自身結(jié)構(gòu)及高超聲速飛行的特點，在飛行過程中會產(chǎn)生彈性變形，導致攻角和升降舵偏轉(zhuǎn)角等剛體狀態(tài)改變，從而產(chǎn)生剛性-彈性耦合效應，進一步放大了參數(shù)非線性、強耦合、快時變、高不確定性等復雜特性，嚴重影響飛行姿態(tài)控制精度。因此，亟需設(shè)計具有擾動抑制功能的姿態(tài)解耦控制方法，以提升高超聲速飛行器再入姿態(tài)控制的魯棒性與抗擾動性[2]。

高超聲速飛行器再入段的姿態(tài)控制研究旨在其模型不確定、外部擾動影響及大范圍氣動參數(shù)攝動的情形下，姿態(tài)控制承接制導環(huán)節(jié)生成的攻角/升降舵偏轉(zhuǎn)角指令按一定規(guī)律改變執(zhí)行機構(gòu)狀態(tài)以提供所需角度，實現(xiàn)對再入制導指令的快速穩(wěn)定跟蹤控制，為飛行器精確執(zhí)行制導指令提供支撐與保障。國內(nèi)外已經(jīng)圍繞高超聲速飛行器姿態(tài)控制方法開展了大量研究，涉及滑模控制、軌跡線性化控制、預設(shè)性能控制和自適應控制等技術(shù)。

就單一控制方法而言，滑模控制[3]抗干擾能力強、收斂速度快、魯棒性較強，且設(shè)計形式多樣，但無法徹底消除抖振現(xiàn)象，只能在一定程度上削弱，而且還有可能激發(fā)系統(tǒng)的未建模動態(tài)。軌跡線性化控制[4]具有系統(tǒng)誤差動態(tài)特性指數(shù)穩(wěn)定等特點，但魯棒性會隨著系統(tǒng)不確定性的增加而降低。預設(shè)性能控制[5]能同時保證系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度可事先給定，但是往往需要和干擾觀測器或自適應控制相結(jié)合來提高系統(tǒng)的抗干擾能力。自適應控制[6,7]可以很好地處理參數(shù)不確定性，但是估計參數(shù)往往收斂不到真實值。上述方法分別有各自的優(yōu)點與缺點，如何綜合應用多種控制方法，達到“揚長避短”的效果，值得進一步研究。

近年來，反步法作為一種基于Lyapunov 函數(shù)的回饋遞推設(shè)計方法，因其在非線性控制上具有程序化、結(jié)構(gòu)化且實用性較強等特點，適用于處理高超聲速飛行器非仿射非線性和參數(shù)攝動等特性的動力學模型，但考慮到單一反步法控制存在虛擬輸入計算的“微分爆炸”等問題，難以獲得較好性能。因此，反步法多與其他控制方法相結(jié)合，以達到預期的控制效果。文獻[8]基于反步法設(shè)計魯棒自適應控制律，利用神經(jīng)網(wǎng)絡估計系統(tǒng)的綜合不確定項，提升系統(tǒng)的魯棒性能。文獻[9]通過設(shè)計障礙Lyapunov 函數(shù)，針對高度子系統(tǒng)設(shè)計了有限時間自適應反步法控制策略，引入有限時間濾波器得到虛擬控制量的微分項。文獻[10]基于擾動觀測器（Disturbance Observer,DOB）結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡來估計高超聲速飛行器系統(tǒng)彈性模態(tài)產(chǎn)生的干擾項，提出了一種具有干擾估計的彈性高超聲速飛行器全局自適應神經(jīng)反步法控制策略，實現(xiàn)了對未知系統(tǒng)動態(tài)的全局逼近。但是，受訓練數(shù)據(jù)量和計算資源所限，基于人工智能的反步控制方法難以適應高超聲速飛行器再入段大范圍參數(shù)攝動下的在線控制，一定程度上增加了控制算法的復雜程度。

從控制系統(tǒng)時間優(yōu)化的角度來看，使閉環(huán)控制系統(tǒng)有限時間收斂的方法屬于時間最優(yōu)控制方法，相比非有限時間閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的魯棒性和抗擾動性。因此，研究高超聲速飛行器姿態(tài)有限時間控制問題具有重要實際與理論意義[11]。

由上述分析可知，具有擾動抑制功能的姿態(tài)解耦方法和有限時間收斂是提升控制系統(tǒng)魯棒性和抗擾動性的關(guān)鍵。本文針對高超聲速飛行器剛性-彈性耦合動力學特性誘發(fā)的再入姿態(tài)穩(wěn)定控制難題，提出了一種有限時間收斂的自適應積分Lyapunov 控制方法。首先，給出高超聲速飛行器縱向動力學模型，由于彈性模態(tài)沒有執(zhí)行機構(gòu)主動進行抑制并且實際飛行環(huán)境不可測，故將彈性模態(tài)與外部不確定性視為歸一化擾動，構(gòu)建輔助誤差補償子系統(tǒng)，將模型改寫成適合控制器設(shè)計的形式。其次，在控制器設(shè)計過程引入一階線性濾波器、虛擬控制變量和自適應律，為速度子系統(tǒng)和高度子系統(tǒng)分別設(shè)計了切換控制方法和自適應積分Lyapunov 控制方法，解決了傳統(tǒng)反步法控制的“微分爆炸”問題，抑制了彈性模態(tài)對飛行器姿態(tài)控制帶來的不利影響。最后，通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 問題描述

1.1 高超聲速飛行器動力學模型

考慮如下剛彈性耦合的高超聲速飛行器縱向動力學模型[12]：

其中，v、γ、h、α、q分別表示飛行器速度、航跡角、飛行高度、攻角、俯仰角速率；T、D、L、My、Ni(i=1,2)分別為發(fā)動機推力、升力、阻力、俯仰力矩以及彈性模態(tài)廣義力；m、Iy分別表示飛行器質(zhì)量與俯仰轉(zhuǎn)動慣量；和為慣性耦合參數(shù)；g為重力加速度；ηi(i=1,2)是第i階彈性模態(tài)，在標準情況下，其阻尼比和自然頻率分別為ι1、ι2和?1、?2。

其中，h為飛行高度；h0為標稱高度；hs=6.51 ×103m ；ρ0=1.225kg/m3為海平面標準大氣條件下空氣密度。

1.2 動力學模型轉(zhuǎn)換

分析上述縱向動力學模型式(1)和式(4)可知，彈性變形會導致α和δe狀態(tài)的改變，進而嚴重影響飛行器的表面氣動分布和推力，對飛行器的控制性能產(chǎn)生負面影響。同時，飛行器剛體運動狀態(tài)的變化也會影響其受力情況，進而影響彈性體的變形。因此，對于剛彈性耦合的高超聲速飛行器，需要設(shè)計有效的控制方法，以克服彈性模態(tài)對飛行器控制性能的不利影響。

在此基礎(chǔ)上，本文將彈性模態(tài)視為歸一化擾動的組成部分，將實際攻角α變?yōu)橛擅x攻角αn和不確定擾動攻角αd兩部分組成，即：

則轉(zhuǎn)換后的縱向動力學模型為：

為便于控制器設(shè)計，考慮剛性-彈性耦合、外部不確定擾動以及參數(shù)攝動，將上述動力學模型分解為速度子系統(tǒng)與高度子系統(tǒng)分別進行設(shè)計。

對于上述動力學模型，速度子系統(tǒng)可以表示為：

假設(shè)1.假設(shè)函數(shù)fγ(xγ)和fq均是未知的，姿態(tài)系統(tǒng)中的控制增益函數(shù)g i(i=γ,q)可以寫成已知部分gγ、gq和未知部分Δgγ、Δgq。

注1.本文中高超聲速飛行器縱向動力學模型中詳細氣動參數(shù)可見文獻[12]?？刂破髟O(shè)計過程中，考慮到彈性模態(tài)沒有執(zhí)行機構(gòu)主動進行抑制并且實際飛行環(huán)境中不可測，將其視為歸一化不確定項的一部分，若控制輸入有界，則彈性模態(tài)有界。

2 控制器設(shè)計

控制器設(shè)計目標是在大范圍氣動參數(shù)攝動時和外部擾動影響下，通過調(diào)整Φ 和δe在有限時間內(nèi)實現(xiàn)對再入制導指令的快速穩(wěn)定跟蹤控制。其核心是將系統(tǒng)狀態(tài)量快速收斂到穩(wěn)態(tài)值，進而實現(xiàn)對飛行器姿態(tài)的魯棒控制，為飛行器精確執(zhí)行制導指令提供支撐與保障，同時有效抑制復雜彈性模態(tài)和外部干擾對姿態(tài)控制帶來的不利影響，控制系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

圖1 高超聲速飛行器控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Hypersonic flight control system block diagram

在速度子系統(tǒng)中，控制輸入Φ 直接影響推力，因此，速度主要受Φ 控制，故采用經(jīng)典切換控制策略設(shè)計控制系統(tǒng)。同樣，高度變化主要由δe控制，而δe會直接影響q，進而影響俯仰角θ和γ的變化，最后實現(xiàn)控制飛行器高度變化。

引理2[15].對任意的x,y∈R和c,d＞0，有：

引理3[15].對任意的x,y∈R和p=p1p2≥0，其中p1和p2是兩個正奇數(shù)，有：

引理4[15].對任意xi∈R(i=1,2…n)和0＜q≤1，有：

2.1 速度子系統(tǒng)

對于速度子系統(tǒng)，控制目標是通過設(shè)計控制律使速度v穩(wěn)定跟蹤vr，其中vr表示速度參考指令。定義速度跟蹤誤差為ev=v-vr，設(shè)計控制輸入Φ 為：

其中，k v、ε1為設(shè)計參數(shù)，均大于零；Θ1=f v-。

2.2 高度子系統(tǒng)

對于高度子系統(tǒng)，通過設(shè)計系列虛擬控制律，并采用類反步法控制，最終使高度h穩(wěn)定跟蹤hr，其中hr表示高度參考指令。定義高度跟蹤誤差為eh=h-hr，則航跡角虛擬控制律為[16]：

其中，k h、ki為設(shè)計參數(shù)，均大于零。

只要確保航跡角γ趨于航跡角參考指令γr，就能實現(xiàn)高度對其參考輸入的有效跟蹤，進而高度跟蹤誤差會按照指數(shù)規(guī)律收斂。定義航跡角跟蹤誤差為eγ=γ-γr，俯仰角虛擬控制律為：

其中，kγ、ε2為設(shè)計參數(shù)，均大于零。

定義俯仰角跟蹤誤差e1=xθ-xθ*，通過等效替換得到輔助誤差補償系統(tǒng)為：

令α1=1，α2=α1+c/b，α3=α2+cb。其中-1/2＜＜ 1，且b是奇數(shù)，c是偶數(shù)。為保證高超聲速飛行器輔助誤差補償系統(tǒng)能夠在有限時間內(nèi)收斂，提出一種自適應積分Lyapunov 控制律：

其中，κ、ω為設(shè)計參數(shù)且都為正的常數(shù)。

考慮式(24)所示的積分Lyapunov 函數(shù)：

由式(24)和定理1 可知，在集合e1∈R2中，V1是一個上界變化的光滑半正定積分變量，故只存在當e1為零變量時V1=0 的情況。

因此，V1是評估系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效Lyapunov 函數(shù)。首先，求V1對時間的導數(shù)：

其中，k1、k2為設(shè)計參數(shù)，且k1,k2∈R+。將虛擬控制變量代入式(24)得：

其次，為了便于表達，引入如下輔助變量：

此時，構(gòu)造一個新的Lyapunov 函數(shù)：

與V1一樣，V2也是一個上界變化的光滑半正定積分變量，也是評估系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效Lyapunov 函數(shù)。

求V2對時間的導數(shù)：

其中，σ為小的常數(shù)，σ越小越逼近符號函數(shù)。

2.3 一階線性濾波器

采用類反步法以避免反步法控制中的“微分爆炸”問題，即通過一階線性低通濾波器獲得虛擬控制變量的導數(shù)。一階線性低通濾波器的形式為：

其中，τi為一階線性低通濾波器的時間常數(shù)，可以選擇一個很小的值；xd是低通濾波器的輸入。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 自適應積分Lyapunov 控制方法穩(wěn)定性分析

自適應有限時間收斂積分Lyapunov 控制方法的有效性總結(jié)為如下定理。

定理2.考慮子系統(tǒng)式(7)和式(8)、積分Lyapunov控制方法式(21)和自適應律增益函數(shù)式(22)，則俯仰角跟蹤誤差及其速率一致最終有界，并在有限時間內(nèi)收斂到零附近一個小區(qū)域。

證.定理2的證明分為兩步：第一步證明有界性，第二步證明有限時間內(nèi)收斂性。

第一步，選擇Lyapunov 函數(shù)V3=[V1,V2]Τ，即：

由V∈R+可知，V3可以評估姿態(tài)子系統(tǒng)有界性。求V3關(guān)于時間的導數(shù)，再將自適應積分Lyapunov 控制律式(21)代入，得到：

將自適應增益變量式(22)代入式(34)，得到：

根據(jù)V3的取值可以分為以下兩種情況進行討論：

結(jié)合情況1 和情況2 可以得出：

其中，V3(0)表示V3初始值。

由式(41)可知，系統(tǒng)狀態(tài)在任意有限時間區(qū)間[0,t] 內(nèi)不會逸出上界，因此得證自適應積分Lyapunov控制方法具有有界性。

第二步，考慮Lyapunov 函數(shù)V2。將控制算法式(21)代入式(30)得到，即：

其中，k4滿足以下不等式：

由定理1 可知：

進一步推導式(44)可得：

根據(jù)引理3，對式(45)中第三項進行推導，有：

根據(jù)引理2 和積分中值定理，可以進一步得到：

因此，由引理4 可知：

通過調(diào)用ζ的定義，可以得到ζ≤0，因此可以省略ζ，式(49)可以改寫為：

如果參數(shù)設(shè)計同時滿足κ1+1 0≤ 和κ2+1 0≤，根據(jù)引理1，即得證在有限時間內(nèi)系統(tǒng)e1和e2將收斂到零附近的一個小區(qū)域，即證明完畢。

3.2 閉環(huán)穩(wěn)定性分析

速度和俯仰角的虛擬控制律式(17)和式(19)的有效性和穩(wěn)定性總結(jié)為如下定理。

定理3.對于高度和速度子系統(tǒng)，虛擬控制律式(17)和式(19)可以驅(qū)動系統(tǒng)狀態(tài)γ、θ、q、e1、e2在有限時間內(nèi)收斂到零附近一個小區(qū)域。

第一步，先證明全局漸進穩(wěn)定性。在控制原理中，用Lyapunov 函數(shù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對于平衡點S，如果存在一個連續(xù)的V滿足＜0和S≠ 0，則V滿足全局漸進穩(wěn)定。

證.考慮如式(51)所示的Lyapunov 函數(shù)：

選擇初始值ε1,ε2＞0 且為常數(shù)，求w2對時間的導數(shù)，可以得到：

全局漸進穩(wěn)定性證明完畢。第二步，在此基礎(chǔ)上進一步證明系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂到零附近一個小區(qū)域，結(jié)合引理繼續(xù)對整理得到：

由引理1 可知，w2在有限時間內(nèi)到達并保持在零域附近。結(jié)合定理3 可知，V4也可以收斂到零附近的一個小區(qū)域，即證明完畢。

4 仿真分析

為驗證本文所提出控制方法的可行性和有效性，以高超聲速飛行器縱向動力學模型為被控對象，進行速度、高度子系統(tǒng)跟蹤參考輸入的閉環(huán)仿真實驗。

將本文提出的自適應積分Lyapunov 控制方法記為“RAGD”，文獻[17]經(jīng)典有限時間收斂控制方法記為“FΤCG”，文獻[18]滑模反演魯棒控制方法記為“SSRC”，對這三種方法進行仿真對比分析。文獻[17][18]的控制律分別為式(56)和式(57)，并在t≥40s 時在動力學模型中加入擾動，其大小為2sin(0.01πt) +0.02。

其中，控制器參數(shù)為kv1=1.8，kv2=0.5，kq1=0.9，kq2=0.1；自適應律參數(shù)為ε v=εq=0.1，σv=σq=0.1，ω v=ωq=10，M1=1，M2=0.5。

其中，控制器參數(shù)εΦ=5，kf=0.4，kp=0.25，kq=0.5。

令速度階躍增加121.92 m· s-1，高度階躍增加304.8 m，速度與高度指令跟蹤信號輸入由濾波器產(chǎn)生：

其中，ωh1=0.5，ωh2=0.1，ωv1=0.3，ωv2=0.2，ξv=0.7，ξh=0.7。

控制系統(tǒng)其余參數(shù)選取為kv=1，ε1=5，δ1=0.05，kγ=1，ε2=5；kh=0.5，ki=0.1，c=4，b=7，κ=1，ω=5，k1=50，k2=2，k3=10，k4=10，初值設(shè)置為：x1=0，x2=1.515，x3=0，e1=1.515，e2=0。

設(shè)置如表1 所示兩組對比仿真實驗，飛行器剛體和彈性模態(tài)量的初值見表2，飛行器模型參數(shù)見表3。

表1 仿真實驗Tab.1 Simulation experiments

表2 初始狀態(tài)取值表Tab.2 Initial status values

表3 飛行器模型參數(shù)Tab.3 Vehicles model parameters

4.1 無參數(shù)攝動仿真實驗

無參數(shù)攝動仿真結(jié)果如圖2-7 所示。速度-高度跟蹤及其相應的跟蹤誤差響應曲線如圖2-3 所示，從圖中可知，三種控制方法均能實現(xiàn)速度-高度對參考輸入信號的有效跟蹤。圖3 中紅色值為RAGD 方法在5 s、15 s、30 s、50 s 的誤差，綠色和藍色值分別為文獻[17]和文獻[18]在15 s 時的誤差。由圖3 可知在RAGD 方法下，飛行器在4.9 s 后將速度誤差收斂至0.00026 鄰域附近，而FΤCG 和SSRC 方法分別在17.1 s 和49.6 s時才收斂到此鄰域。此外本文所提RAGD 方法在5.1 s后將高度跟蹤誤差收斂至0.0045 鄰域附近，比SSRC方法提前了0.3 s，而FΤCG 方法在仿真時間內(nèi)都未能收斂到此鄰域附近。

圖2 速度-高度跟蹤Fig.2 Velocity-altitude tracking

圖3 速度-高度跟蹤誤差Fig.3 Velocity-altitude tracking error

圖4 為三種控制方法作用下的系統(tǒng)剛體狀態(tài)量響應曲線。由圖可知，所提RAGD 方法在1.4 s 內(nèi)收斂至穩(wěn)態(tài)值，明顯快于SSRC 方法，后者需要13.7 s，而FΤCG 方法在仿真時間內(nèi)都未到達穩(wěn)態(tài)值，這突顯了RAGD 方法不僅具有更快的收斂速度，而且響應曲線更為平滑。

圖4 剛體狀態(tài)Fig.4 Rigid states

由圖5 虛擬控制誤差響應曲線可知，所提RAGD方法和SSRC 方法的誤差都會在一定時間內(nèi)收斂，相比于SSRC 方法19.1 s 的收斂時間，本文所提RAGD方法收斂時間約為2.6 s 僅為其13.7%。

圖5 虛擬控制誤差Fig.5 Virtual control

圖6 是彈性模態(tài)變化曲線，三種控制方法仿真初期均出現(xiàn)了抖振并在6.5 s 后逐漸收斂到一定穩(wěn)態(tài)值。由細節(jié)圖可知，在仿真初期和加入擾動時，本文所提RAGD 方法抑制抖振現(xiàn)象更為明顯。

圖6 彈性模態(tài)Fig.6 Elastic modal

由圖7 控制輸入響應曲線可知，控制輸入Φ 和升降舵偏轉(zhuǎn)角δe均在合理范圍變化。具體分析可知，三種控制方法下的δe均出現(xiàn)了初始階段飽和、抖振現(xiàn)象，本文所提的RAGD 方法在0.6 s 時脫離飽和狀態(tài)，比FΤCG 和SSRC 方法提前了約50%，雖然RAGD 控制方法下執(zhí)行機構(gòu)在初始階段0.2～1.2 s 和加入擾動40～42 s 出現(xiàn)了小幅抖振，其頻率較低（＜5 Hz），對飛行器整體穩(wěn)定性和可靠性影響可以忽略。這些現(xiàn)象主要是初始階段的跟蹤誤差較大，需要較大的控制輸入量來彌補，導致控制器系統(tǒng)在狀態(tài)超出穩(wěn)定范圍后出現(xiàn)反向控制輸入，從而引發(fā)了抖振現(xiàn)象。

圖7 控制輸入Fig.7 Control inputs

4.2 有參數(shù)攝動仿真實驗

假定將每個氣動系數(shù)名義值攝動的 ±20%作為氣動系數(shù)實際值，來模擬仿真參數(shù)不確定性。仿真結(jié)果如圖8-12 所示。速度-高度跟蹤及其相應的跟蹤誤差響應曲線如圖8-9 所示，從圖中可知，在大范圍參數(shù)攝動下，RAGD 和SSRC 方法的跟蹤誤差均穩(wěn)定在10-2的零域附近，表現(xiàn)出良好的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，而FΤCG 方法相對于上述兩種方法其跟蹤效果存在明顯差異。

圖8 速度-高度跟蹤Fig.8 Velocity-altitude tracking

圖10 表明各控制方法的剛體狀態(tài)量均呈現(xiàn)出收斂趨勢。在俯仰角響應中，RAGD 方法在1.5 s 后開始穩(wěn)定，相較于FΤCG 和SSRC 方法分別提前了約95%和97%。俯仰角速率響應中，F(xiàn)ΤCG 在29 s 左右出現(xiàn)了明顯的抖振。而在40 s 時，由于外部擾動，三種方法都出現(xiàn)了抖振現(xiàn)象，但RAGD 的響應更加平緩，證明了其更佳的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖10 剛體狀態(tài)Fig.10 Rigid states

圖11 是彈性模態(tài)的響應曲線。相比于FΤCG 方法30 s 時出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象，本文所提的RAGD 控制方法呈現(xiàn)出比RAGD 和SSRC 方法更穩(wěn)定、平滑的響應特性，特別是在擾動加入后，抖振抑制更為顯著。

圖11 彈性模態(tài)Fig.11 Elastic modal

圖12 為控制輸入響應，三種控制方法輸入量均在合理范圍內(nèi)變化，變化趨勢和無參數(shù)攝動相當。其中RAGD 方法在0.69 s 就已經(jīng)避免了飽和，而文獻[17]和文獻[18]則要到1.1 s，值得注意的是，F(xiàn)ΤCG 方法的Φ 響應在2.7 s 和30 s 后發(fā)生了抖振現(xiàn)象，δe在30 s后也出現(xiàn)了抖振現(xiàn)象?？傮w而言，RAGD 和SSRC 兩種方法均能確保速度跟蹤誤差和高度跟蹤誤差分別不超過0.1 m/s 和0.5 m，表現(xiàn)出了卓越的控制性能，明顯優(yōu)于FΤCG 方法。然而，在考慮初始仿真及加入擾動的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)響應時，RAGD 方法在剛彈性耦合的高超聲速飛行器控制中展現(xiàn)出更明顯的優(yōu)勢，尤其在抖振抑制與響應平穩(wěn)性方面。

圖12 控制輸入Fig.12 Control inputs

5 結(jié)論

本文針對高超聲速飛行器剛性-彈性耦合動力學特性誘發(fā)的再入姿態(tài)穩(wěn)定控制難題，提出了一種具有有限時間收斂功能的自適應積分Lyapunov 控制方法，具有以下優(yōu)勢：

1）將彈性模態(tài)與外部不確定性視為歸一化擾動，在系統(tǒng)控制器設(shè)計過程中引入線性濾波器與自適應律，降低了計算量，避免了控制過程中“微分爆炸”的問題，改善了系統(tǒng)的響應速度和穩(wěn)態(tài)誤差。

2）有限時間閉環(huán)控制系統(tǒng)具有更好的魯棒性和抗擾動性，且兼具理論性和實踐性。

3）仿真實驗表明，本文設(shè)計的控制方法能夠快速穩(wěn)定地跟蹤再入制導指令。在氣動參數(shù)攝動±20%的條件下，該方法可以使速度跟蹤誤差不大于0.1 m/s，高度跟蹤誤差不大于0.5 m，同時響應過程平穩(wěn)且迅速。相比于文獻[17][18]的方法，本文所提方法在高超聲速飛行器剛彈性耦合、大范圍大氣參數(shù)攝動及外部擾動影響下，能夠有效抑制彈性模態(tài)和外部擾動對姿態(tài)控制帶來的不利影響。